11.1 不等式及其解集 课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“不等式与不等式组”中的不等式定义、解、解集及数轴表示，通过电影《飞屋环游记》中房子飞行的气球承重问题导入，计算不同气球数量的承重引出不等关系，类比等式定义抽象出不等式概念，搭建现实问题到数学符号的学习支架。 其亮点是以《飞屋环游记》片段创设生活情境，激发兴趣，体现“用数学眼光观察现实世界”。通过类比等式、表格验证解、数轴表示解集，培养抽象能力和几何直观，落实“用数学思维思考现实世界”。用不等式表示限速等生活关系，强化“用数学语言表达现实世界”。学生能从具体到抽象理解概念，教师可借助情境和分层练习提升教学效果。

11.1 不等式 第十一章 不等式与不等式组 学习目标 《飞屋环游记》讲述了老人卡尔的传奇冒险。卡尔用无数气球使屋子飞了起来，飞行途中，他意外带上了误打误撞登上飞屋的小探险家罗素。一路上，他们遭遇了暴风雨、险峻地形，还碰上了曾是卡尔偶像的探险家蒙兹。最终，卡尔在冒险里领悟了生活真谛，完成了梦想，还收获了与罗素如同家人般的情谊。 创设情境——电影《飞屋环游记》 创设情境——电影《飞屋环游记》片段 创设情境——电影《飞屋环游记》中的数学问题 假设卡尔的房子重100千克，每个气球最多能承受0.5千克的重量. 思考：要让房子飞起来，气球总的重量有什么要求？ 新知讲解 等式的定义：用等号“=”的连接表示相等关系的式子 类比 不等式的定义： 不等关系 用 连接表示 的式子 ≥ ≤ ＞ ＜ 不等号 生活中的不等关系 数学符号 名称 读作 文字语言 ＞ 大于号 大于 ＜ 小于号 小于 ≥ 大于等于号 大于或等于 ≤ 小于等于号 小于或等于 不等于号 不等于 用不等号连接表示不等关系的式子，称为不等式 大于，高于，超过 小于，低于，少于 至少，不少于，不低于，不小于 至多,不多于,不超过，不大于 不相等 例1.判断下列式子 是否为不等式. 不等式： 新知讲解 典例精析 设全县原有猕猴桃种植面积为x ，则 和 差 积 商 + - × ÷ 针对练习 新知讲解 假设卡尔的房子重100千克，每个气球最多能承受0.5千克的重量. 不等式的解: 使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集:使不等式成立的所有未知数的值. 解不等式:求不等式的解集的过程． 200 100 300 400 ...... 50 500 ...... 个体 全体 600 当x＞200时， 不等式0.5x＞100总成立； 新知讲解 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来 气球满足的关系式： 0 200 0 200 0 200 0 200 用数轴表示不等式的解集的步骤： ①画数轴 ②定方向 ③确定界点空心还是实心 如果不等式是“≥”或者“≤”，那么界点用实心圆圈表示。 如果不等式是“>”或者“<”，那么界点用空心圆圈表示。 标上原点、正方向、界点 大于号向右，小于号向左 新知讲解 针对练习 练习：将下列不等式的解集在数轴上表示出来. 0 0 -2 0 0 3 ① ② ③ ④ C D A 课堂练习 课堂练习 －4，0，2 a＋3＞0 y－2≤0 x2≥0 x＋17＜4x a2＋b2≥3ab 课堂练习 课堂小结 Lavf60.16.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $