内蒙古自治区巴彦淖尔市磴口县实验中学2025-2026学年八年级下学期阶段检测数学试题

2025-2026学年度第二学期阶段检测 初二年级 数学 出题人：初二年级组 审核人：初三年级组 2026年4月 一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确 选项) 1.下列式子：①-4<0：②x=1;③y=-2:④x2-x;⑤2x-5>0;⑥m≤-3。其中是 不等式的有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.若△ABC≌△DEF,且∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80° 3.下列判断不正确的是() A.若a>b,则-4a<一4b B.若2a>3a,则a<0 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 4.下列根据数量关系列出的不等式错误的是() A.x与2的积小于3：2x<3 B.a是非负数：a<0 C.x与4的差不小于y的3倍：x一4>3y D.a的4倍与b的一半的和是负数：4a十b<0 1-3x≤7， 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() 3x<-15 -5-20 -20 6 6.下列命题的逆命题是真命题的是( A.对顶角相等 B.等边三角形是轴对称图形 C.全等三角形的对应角相等 D.全等三角形的对应边相等 /y=kx+b y=-2x+2 7.如图，直线y=一2x十2与直线y=kx+bk,b为常数，k≠0)相交于点A(-1,4),则关 于x的不等式一2x+2<kx+b的解集为() A.x>-1 B.X<-2 C.x<-1 D.x>-2 8.定义新运算“⊕”如下：ab,当a>b时，a⊕b=ab十b;当a<b时，a⊕b=ab一b,若 3⊕(x+2)>0,则x的取值范围是() A.-1<x<1或X<-2 B.1<X<2或X<-2 C.-2<x<1或x>1 D.X<-2或x>2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A处 往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆底E的距离相等，且B,E, C在同一条直线上时，电线杆DE就垂直于地面BC,工程人员这种操作方法的依据是 第9题图 10.写出不等式2x-8<0的一个正整数解 11.正八边形的内角和等于 12.若关于x,y的二元一次方程组 2x十y=2m-1, 的解满足x-y<3,则m的取值范 k+2y=m+4 围是 13.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠B=30°，AD⊥BC,AD=2, 则BC= B 第13题图 第14题图 14.如图，已知AD∥BC,点E为CD上一点，AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA。若 AE=3cm,BE=4cm,则四边形ABCD的面积是 三、解答题（本大题共7小题，共58分。解答时写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 15.(6分)解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上。 w322x+1 2x+321, (2) 3(x+1)>5x-1。 16.(8分)如图，在△ABC和△ABC中，∠C=∠C=90,AB=AB,AD与AD'分别为 BC,B'C'边上的中线，且CD=C'D'。求证：△ABC≌△A'B'C'。 D D 17.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC=8cm。 (1)用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点M,交AB于点N; (2)在(1)的条件下，连接MB,若△MBC的周长是14cm,求BC的长。 B 18.(8分)某班举行环保知识竞赛，规则如下：每位选手有基础分20分，需回答20道题， 每答对一道题得4分，每答错或不答一道题扣1分。 在这次竞赛中，小明被评为优秀选手(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？ 19.(8分)为提升学生的身体素质，确保在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时，某校 利用课余时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加。 (1)比赛积分规则：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分。某班级在15场 比赛中获得的总积分为41分，问该班级的胜负场数分别是多少？ (2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中 一球可得2分。某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球），所得总分不少 于56分，问该班级在这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 20.(10分)如图所示，在同一个平面直角坐标系中，一次函数y=k1x十b1和y=kx+b的 图象分别与x轴交于点A,B,两直线相交于点C,已知点A的坐标为（一1，O),点B的坐标 为(2,0)，观察图象并回答下列问题： (1)关于x的方程k1x+b1=0的解是 ,关于x的不等式kx十b<0的解集是 kx+b>0, (2)关于x的不等式组 的解集是 k1x+b1>0 (3)若点C的坐标为(1,3)，写出关于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集。 y y=kx+b y=kx+b 21.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=60cm,动点P,Q分别从A, B两点同时出发，在AB,BC边上匀速运动，点P的运动速度为2c/s,点Q的运动速度为1 cms,当点P到达点B时，P,Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts。 (1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？ (2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？ A B→Q