河南濮阳市部分学校2026届高三下学期考前预测数学试题

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,a一1)，若CvA={1,5},则a= A.4 B.6 C.8 D.10 2已知复数：满足i=法，则= A.1-i B.1+i D.-i 3.已知变量x,y具有线性相关关系，由样本数据(x:,y:)(i=1,2,3,4,5)得到y关于x的经验回归方程 为=3z十，若含=15，名=50，则当x=6时，y的预测值为 =1 A.19 B.23 C.13 D.59 4.已知a,b∈R,则“a+b>0”是“a>0,或b>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某盲盒系列有4款不同的玩偶，每款有3种不同颜色的玩偶各1个，小明从这12个玩偶中随机购买 3个，则购买的3个玩偶中至少有2款的方法种数为 A.112 B.162 C.196 D.216 cos 0 sin 0 6.定义变换x:(xy) =(xcos0-ysin0xsin0十ycos0),变换x可以将平面向量 -sin cos 0) m=(x,y)逆时针旋转0(0>0)角得到向量n=(x',y'),其中x=xcos0-ysin0,y=xsin0+ycos0. 若将向量a-(1W3)按照日=晋的变换x得到向量b;将a按照0一的变换x得到向量c,则b十c与 a十c夹角的余弦值为 A3-1 4 B6-2 C.2+6 D1+3 4 4 4 【高三数学第1页（共4页）】 5/1 7.已知曲线C:4x一y|y=0,点F1(一1,0)，F2(1,0),第一象限内的点P及第三象限内的点Q都在C 上，且直线PF2与直线QF1关于y轴对称，若|PF2|=5,则QF1|= A是 B c多 D.2 8.已知圆C:x2+(y-1)2=1,点P1(1,1),O为坐标原点，对于C上的点Pm(xnyn)(n∈N*),按照如下 方式构造点P+1(xw+1,yn+1):过点Pn作直线垂直于x轴，垂足为Mn,点Qn满足MnQn=2MnPn,直线 0Q,交C于点Pt1(异于O.数列n(2二2 的前n项和为Sm,则Sg= 2y A器 B218-31 9X25 c D.axa 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=Asin(r十)0<a<6)的图象过点M(无，1)和点N(行，)，则 Af(x)在区间[至，]上单调递减 B直线x=一吾为f(x)图象的一条对称轴 C.将f(x)的图象向左平移个单位长度可得函数y=Acos的图象 D.f(x)在区间(5，元)上仅有两个零点 10.已知函数f(x)=x|x一1-|x一1|，则 A.函数f(x+1)为奇函数 B.f(x)在区间[0,2]上的值域为[-1,1] C.函数|f(x)|在区间（一1，十o∞）上单调递增 D.满足f(a2一2)<4f(a十1)的a的取值范围为（一1,3） 11.如图，已知正三棱锥P-ABC的棱长均为6，点O为点P在底面ABC上的 射影，G,M分别为线段PO,PC的中点，过点G作平面a与平面PBC平 行，点Q为侧面PBC上一动点（含边界），且AQ=2√7，则 C A平面a截三棱锥P-A8C所得截面的面积为25， A B.三棱锥P-ABC的内切球的表面积为W6π C.点Q的轨迹长度为2π D.过点M的平面截三棱锥P-ABC的外接球所得截面面积的最小值为9π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=2x一f(2)x,则f(2)= 18已知椭圆C:芹+茶=1(a>6>0)与双曲线D荒-2-=1的离心率之积为1，若点P(分，号)在 v2 C上，则C的长轴长的取值范围是 【高三数学第2页（共4页）】 5/1 14.已知任意一个正整数n,都可以唯一表示为n=aoX3°十a1X31十a2X32十…十am×3m(m∈N),其中 a:∈{0,1,2)(i=0,1,2,,m),且an≠0.记f(m)=之a,从集合{x∈N*|z≤1458}中任取-个元 素n,则f(n)≤2的概率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 某实验室利用基因编辑技术改良一种小麦品种，使其对锈病产生抗性.实验中将100株小麦分为两 组：实验组50株接受基因编辑处理，对照组50株未处理，实验后统计各组抗病情况如下表： 抗病株数 易感病株数 实验组 38 12 对照组 25 25 (1)完成2×2列联表并依据小概率值α=0.010的独立性检验，分析该小麦品种抗锈病与接受基因编 辑处理是否有关联； (2)用接受基因编辑后小麦抗锈病株数的频率估计基因编辑后单株小麦抗锈病的概率，从接受基因编 辑的小麦中随机选取10株，记其中抗锈病的株数为X,求X的数学期望与方差， n(ad-bc)2 附：X=(a+b)c+a千e(6+其中n=a+b+c+d. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 16.(本小题满分15分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)若A=号，(6+c)2-a2=6,求△ABC的面积； (2)若osA=cosB,求sinA的值. a2√2c-b1 【高三数学第3页（共4页）】 5/1 17.(本小题满分15分) 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=3,AB=2,点D,E为棱CC1的两个三等分点(D点靠近点 C),点F在棱AA1上，且AF=1. (1)证明：B1D⊥平面BEF; (2)求平面A1BD与平面A1B1E夹角的余弦值. 18.(本小题满分17分) 已知双曲线C等-芹=1(。>0,6>0)的一条渐近线1的方程为x一2)=0，以C的右焦点F为圆心， 半径为2的圆F被L截得的弦长为2√3，A(1,0). (1)求C的方程； (2)已知C上的动点M,N关于x轴对称，直线AM与C交于另外一点P,证明：直线PN恒过定点； (3)设与C的渐近线不平行的两条直线L1,2均与C相切，且交点为D(xo,yo)(xo≠士2)，当4,2的 斜率之积为一时，判断是否存在定点B,使得|DA+DB为定值？若存在，求出B点的坐标； 若不存在，请说明理由。 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=x2一2xlnx. (1)判断f(x)是否有极值； (2)设g(x)=是[x2-f(x)](a≠0). (1)若直线y=x一1是曲线y=g(x)的一条切线，求实数a的值和切点坐标； ()者曲线y一号云+2x一2a十4与曲线y一g()有两个不同的交点，求实数a的取值范围， 【高三数学第4页（共4页）】 5/1