河南省濮阳市2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题

2023一2024学年高三年级第三次模拟考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的址名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并韩准考证号 条形码格贴在答题卡上的指定位置。 2回答选择题时，选出每小题答聚后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。知 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无数。 3.考试结来后，将本试卷和答随卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有~ 瑶 项是符合题目要求的， 1.已知直线Ax+By+C=0与直线y=2x-3垂直，则 A.A=-2B≠0 B.A=2B≠0 C.B=-2A≠0 D.B=2A*0 2若a≥0，b∈R,则化简23+(a)2+√的结果是 A.3+a+b B.3+a+1b1 C.2+a+b D.2+a+lbl 尔 3.在(2-)的展开式中，第8项的系数为 A-144 B.144 C18 D.-18 4.已知关于x的方程x2+2x+3=0的-个根为x=a+bi(a,beR),则a2+b2+a= A.4 B.3 C.2 D.1 0 5.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AC与平面ADD,4,所成的角为，AC与AB所成的角 为B,则 A.a=B B.a+B= Ca+B=受 Da-B=号 6有以下6个函数：①x)=R-4+4-:②(x)=:⑧)=血x:④x) m2:⑤到经0)=2x+3记事件M:从中任取1个函数是奇高数：率件 202)一2024学牛高三年板第三次属报有状 散学试显 第1夏共4页 从中任取1个函数是四函数，事件M,N的对立事件分别为M,N,则 A.P(M)=P(M+N)-P(N) B.P(MN)=P(M)P(N) C.P(M+N)=P(M)+P(N) D.P(MIN)=P(MIN) 7已知双曲线c后- =1的左、右顶点分别为A,A2,P是C右支上一点，直线PA1,PA2 与直线=2的交点分别为M,记△P队，△PWV的外接圆半径分别为风，风，则是 的最大值为 人9 83 c.202② D.52 63 28 8.下列不等式中正确的是 A.Te B.m>6 C.<m.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知平面向量a=(m,m+2),m∈R,b=(3,4),则下列说法正确的有 Aa,b一定可以作为一个基底 B.Ial一定有最小值 C.一定存在一个实数m使得Ia+b1=1a-b1 D.a,b的夹角的取值范固是[0，r] 10.已知函数f代x)=cos2wx-√5$in2ax+1(w>0)的最小正周期为T,则下列说法正确 的有 Af八x)的图象可由y=2cos4x的图象平移得到 Bx)在[-于，-]上单调递增 C几)图象的一个对称中心为（侣0） D)图象的一条对称轴为直线x=号 11.空间直角坐标系中的动点P(cs9,im0,）的轨迹为r,其中0e[0,4m],则下列说法 正确的有 A存在定直线1，使得厂上的点到1的距离是定值 B.存在定点Q,使得「上的点到Q的距离为定值 C.下的长度是个定值，且这个定值小于14 D.M,N是厂上任意两点，则M,N的距离的最大值为4 2023一2024平年高三年级第三次模叔考诚 数学试蓝 第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.抛物线y=42+1的焦点坐标为」 13.如图，在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B=60°，A=45°，c-a=3, ∠B的平分线BD交边AC于点D,AB边上的高为CF,BC边上的高为AE,BDnCF=P, AE∩CF=R,BD∩AE=Q,则∠PQR= :PO= ·(本题第一空2 分，第二空3分) 14.已知xy,∈(0,1)，且x+y+x-对-知-z<k,则k的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 多年统计数据表明如果甲、乙两位选手在决赛中相遇，甲每局比赛获胜的概率为子，乙 每局比赛获胜的概率为了本次世界大赛，这两位选手又在决赛中相遇赛制为五局三 胜制（最先获得三局胜利者获得冠军）. (】)现在比赛正在进行，而且乙暂时以1：0领先，求甲最终获得冠军的概率： (Ⅱ)若本次决赛最终甲以3：2的大比分获得冠军，求甲失分局序号之和X的分布列和 数学期望， 16.(15分) 已知数列{a,的各项都为正数，且其前n项和S,=2a,-1)(a,+1) 2 (I)证明：{a.|是等差数列，并求a; （Ⅱ)如果b.=(8a。-1)·4-,求数列{b的前n项和T, 2023一2024学年高三年氨第三次模