期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合新冠援助、智能制造等社会热点与生活实践，通过分层设计考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数意义（题1）、折扣比较（题2）、抽屉原理（题4）|以自行车齿轮组合（题6）考查推理意识| |填空题|10题20分|圆柱体积（题8）、正反比例（题9）、税率计算（题7）|结合个税计算（题7）培养应用意识| |解答题|6题30分|圆柱体积（题27）、优惠方案优化（题28）、比例尺应用（题5）|题28融合体重记录与超市优惠计算，考查数据意识与模型观念|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．某城市2025年第一季度空气质量达标天数统计：以月均25天为标准，超过标准天数的用正数表示，低于标准天数的用负数表示，比如1月达标天数是28天，记作天。那么，2月达标天数是23天，应记作（    ）天。 A． B． C． 2．甲、乙两商店出售同一种水杯。为了促销，各自采用不同的优惠方式。甲商店原价70元，按八折出售；乙商店原价70元，满50元减10元。两商店的售价相比，（    ）。 A．甲、乙两商店售价相同 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高 3．六年级3个班，每班选2人参加跳绳比赛，每次每班只能一人参赛。第一次参赛的是A、B、C；第二次参赛的是B、D、E；第三次参赛的是A、E、F。下面是同班选手的有（    ）。 A．B和F B．C和F C．C和D 4．六（一）班有50人，在一次数学测试中，全班同学都及格了（60分及格，100分满分，都是整数分），至少一定有（    ）个人的分数是相同的。 A．9 B．10 C．2 5．南京爱心企业向安徽六安新冠疫情区伸出援助之手，其中一家面包加工企业捐助10万个面包发往六安防疫一线，在一幅标有的地图上，量得南京到六安的距离是2.7厘米，一辆大货车载着这些面包于中午11时以每小时90千米的速度开往六安，（    ）时可以抵达六安。 A．中午12 B．下午1 C．下午2 6．同学们，自行车里蕴藏着丰富的数学知识：如我们发现前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数；自行车蹬一圈走的距离＝齿数比×车轮的周长……。有一种变速自行车，有2个前齿轮（齿数分别是48和36），5个后齿轮（齿数分别是28、24、22、20和18），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（    ）。 A．36∶24 B．48∶28 C．48∶18 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．王叔叔某月工资7500元，扣除5000元个人免征额后，剩下的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他税后工资应得( )元。 8．一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸卷成一个圆柱体。当圆柱的高是18.84cm时，底面半径是( )厘米，当圆柱的底面半径是3cm时，这个圆柱的高是( )cm。 9．一个平行四边形，如果面积一定，它的底和高成( )比例关系；如果底一定，它的面积和高成( )比例关系。 10．体育老师记录成绩时用这样一种记分方法：以85分为标准，90分记作﹢5分。某个学生的得分为83分，则应记作( )。 11．一块圆柱形橡皮泥，底面积是3.14，高是4cm。把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是( )cm；把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是( )。 12．一座大桥全长29.4千米，在一张图纸上量得它的长度是7厘米，这张图纸的比例尺是( )，小明量得这张图纸上的一条公路长13厘米，这条公路的实际长度是( )千米。 13．六年级（1）班一次数学测验的平均成绩为92分，张老师把100分记作﹢8分，则91分应记作( )分，﹣5分表示实际成绩是( )分。 14．2025年11月，李阿姨把5000元钱存入某银行，定期2年，年利率是1.1%，到期时利息是( )元。 15．“双十一”购物促销节期间，小华的妈妈在网上领取了一张“满299减100元”的优惠券，妈妈要给小华买一套400元的运动服，能够节省( )元，相当于商家把这套运动服打( )折。 16．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．把一个底面直径是3厘米、高9厘米的圆柱形面包，沿着直径把它切成大小相等的两块，切面是正方形。( ) 18．五一期间优惠促销，甲商场所有商品打八折，乙商场每满100元减20元。那么两家商场的优惠力度一样大。( ) 19．一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。( ) 20．施肥总量一定，每公顷的施肥量和施肥公顷数成正比例。( ) 21．一个圆柱的底面积是，侧面积是，则这个圆柱的表面积是。( ) 22．一辆滑板车打八五折出售，就是比原价便宜85%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．列竖式计算。（带※的要验算） 125×43＝       ※207×40＝      227÷70＝ 507÷79＝       252÷36＝       ※940÷31＝ 25．怎样简便怎样算。                                  26．解方程。               五、解答题（30分） 27．小刚家有一个圆柱形鱼缸，从里面量底面直径是30厘米，爸爸在鱼缸里放入珊瑚（全部浸入水里，水没有溢出），水面由原来的25厘米上升到28厘米，请你计算珊瑚的体积是多少？ 28．少年儿童是祖国的未来和希望，学校是儿童健康成长的摇篮。 姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明 体重（千克） 51 47 53 42 52 (1)学校组织学生进行了健康体检，上面是某班5名学生体重情况表。该班级的平均体重是50千克，如果把平均体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？ (2)为了学生的卫生安全，学校想给每个中午延时的学生准备一根勺子，每根勺子3元。三家超市的优惠方式如下：永辉超市打九折，鑫隆超市“买八送一”，佳佳购物每满100减20元。学校想买180根勺子，请你算一算：到哪家超市购买最合算？ 29．某工程队正在做旧道路改建工程。该工程建成后将极大提升沿线群众的出行效率，助力区域经济高质量发展。施工队第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩余路段的，已知第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米。该工程全长多少千米？ 30．在新年期间金山公园举办“海丰特色产品展销会”，推出折上折与满减活动：所有海丰特产先打八折，在此基础上，消费满200元再减30元。小明妈妈买了一批海丰猪油糖和春花酥，原价320元，她实际需要支付多少钱？ 31．一个房间的地面，用边长是60厘米的正方形地砖铺，需要120块。如果改用边长是40厘米的正方形地砖铺，那么需要多少块这样的地砖？ 32．灵灵的爸爸在一家智能制造工厂工作。工厂去年智能机器人的产量是3500台，产业升级预计能将今年的产量提高二成。预计今年能生产多少台智能机器人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C C C 1．C 【分析】根据题意，以月均25天为标准，超过标准记为正数，低于标准记为负数。我们需要计算2月达标天数与标准天数的差值，并根据高低情况确定符号。 【详解】2月达标天数是23天。 因为23＜25，所以2月达标天数低于标准天数。 低于标准的天数为：25－23＝2（天）。 所以应记作﹣2天。 2．C 【分析】甲商店按八折出售，就是按原价的80%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求售价列式为：70×80%；乙商店满50元减10元，用70元减去10元，即可求出在乙商店的售价。最后再进行比较即可解答。 【详解】70×80%＝56（元） 70＞50 70－10＝60（元） 56＜60 所以两商店的售价相比，乙商店售价高。 故答案为：C 3．A 【分析】通过分析每个人在不同次比赛中的参赛情况，找出不可能同班的组合，从而确定同班的选手。 【详解】第一次参赛的是A、B、C，第二次参赛的是B、D、E，这表明B与A、C、D、E都不同班，所以B只能和F同班。 第一次参赛的是A、B、C，第三次参赛的是A、E、F，这说明 A与B、C、E、F都不同班，那么A只能和D同班。 由于A和D同班，B和F同班，所以剩下的C就只能和E同班。 故答案为：A 4．C 【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：把m个物体放进n个抽屉里（m＞n＞1），m÷n＝a……b，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由题意可知，一共有100－60＋1＝41（个）分数，即抽屉数是41个；六（一）班有50人，即物体数是50人；用50÷41求出商几余几，再用商数＋1求出至少数。 【详解】100－60＋1 ＝40＋1 ＝41（个） 50÷41＝1（人）……9（人） 1＋1＝2（人） 所以至少一定有2个人的分数是相同的。 故答案为：C 【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。 5．C 【分析】根据比例尺可知，1厘米表示100千米，用2.7×100，求出南京到六安的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出南京到六安的时间，进而求出几时到达六安。 【详解】（2.7×100）÷90 ＝270÷90 ＝3（小时） 上午11时＋3小时＝下午2时 南京爱心企业向安徽六安新冠疫情区伸出援助之手，其中一家面包加工企业捐助10万个面包发往六安防疫一线，在一幅标有的地图上，量得南京到六安的距离是2.7厘米，一辆大货车载着这些面包于中午11时以每小时90千米的速度开往六安，下午2时可以抵达六安。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握图上距离计算实际距离的方法，利用速度、时间和路程三者的关键以及时间推算的方法进行解答。 6．C 【分析】由“前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数”可知，用前轮最多的齿数与后轮最少的齿数组合，蹬同样的圈数使自行车走得最远。 【详解】因为前齿轮数×前齿轮转数＝后齿轮数×后齿轮转数，前轮齿数分别是48和36，后轮齿数分别为28、24、22、20和18，所以这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是48：18。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是理解前、后轮齿数差越大，蹬同样的圈数使自行车走得越远，前、后轮齿数差越小，蹬同样的圈数使自行车走得越近。 7．7425 【分析】先从工资7500元里减去5000元的个税免征额，求出需要纳税的部分的金额，再用需要纳税的部分的金额乘3%，即可求出应缴个人所得税，最后用总工资减去应纳税额即可求出税后工资。 【详解】7500－（7500－5000）×3% ＝7500－2500×3% ＝7500－2500×0.03 ＝7500－75 ＝7425（元） 8． 2 12.56 【分析】用长方形纸卷成圆柱体时，长方形的长成为圆柱的高，则圆柱的底面周长是长方形的宽，根据圆的周长＝2πr，求出圆柱的半径。根据圆柱底面周长与长方形长和宽的关系，求出圆柱的高。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm） 3.14×3×2＝18.84（cm） 底面周长18.84cm等于长方形的长18.84cm，因此圆柱的高是长方形的宽12.56cm。 9． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，进行判断。 【详解】平行四边形的面积＝底×高，如果面积一定，即底和高的乘积一定，它的底和高成反比例关系； 平行四边形的底＝面积÷高，如果底一定，即面积和高的比值一定，它的面积和高成正比例关系。 10． 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中以分为标准，分以上和以下就是一组相反意义的量，分以上记作正，分以下就记作负，据此解答即可。 【详解】（分） 应记作分。 11． 12 3.14 【分析】已知底面积和高，圆柱的体积；知道体积和底面积，圆锥的高；知道体积和高，圆锥的底面积。先利用求出圆柱的体积，再根据底面积不变，用求出圆锥的高。用体积除以2求出一个圆锥的体积，再用求出圆锥的底面积。 【详解】 把它捏成一个圆锥，若底面积不变，则高是12cm。 把它捏成两个底面积相等，高都是6cm的圆锥，其底面积是3.14。 12． 1∶420000/ 54.6 【分析】已知大桥的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这张图纸的比例尺； 已知同一张图纸上的一条公路长13厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的实际长度。 【详解】这张图纸的比例尺是： 7厘米∶29.4千米 ＝7厘米∶（29.4×100000）厘米 ＝7∶2940000 ＝（7÷7）∶（2940000÷7） ＝1∶420000 这条公路的实际长度是： 13÷ ＝13×420000 ＝5460000（厘米） 5460000厘米＝54.6千米 13． ﹣1 87 【分析】以平均成绩为标准，高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，通过计算与平均成绩的差值来确定正负数的表示。 【详解】根据分析可知： 已知平均成绩为92分，100分比92分高，100－92＝8（分），记作﹢8分，说明以92分为标准，高于92分的部分记作“﹢”。 （1）91分比92分低：92－91＝1（分），所以91分应记作﹣1分。 （2）以平均成绩92分为标准，﹣5分表示比92分低5分，那么实际成绩是：92－5＝87（分）。 14．110 【分析】利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】5000×1.1%×2 ＝5000×0.011×2 ＝55×2 ＝110（元） 到期时利息是110元。 15． 100 七五 【分析】根据题意，400元的运动服满足“满299减100元”的优惠活动； 几折就代表十分之几，也就是百分之几十，我们可以先算出现价，然后用现价除以原价得到的百分数就可以算出几折。 【详解】根据分析，买一套400元的运动服，能够节省100元； ×100%＝×100%＝75%，相当于商家把这套运动服打七五折。 16． 36 24 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥是等底等高，用圆锥体积×3，求出圆柱体积；再用圆柱体积－圆锥体积，即可解答。 【详解】12×3＝36（立方厘米） 36－12＝24（立方厘米） 17．× 【分析】把圆柱沿着底面直径垂直切成大小相等的两块，切面是一个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的高和底面直径。当圆柱的高和底面直径相等时，切面是正方形。 【详解】把一个圆柱沿着底面直径切成大小相等的两块，切面是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的高，是9厘米；这个长方形的宽等于圆柱的底面直径，是3厘米。因为9 ≠ 3，即长不等于宽，所以切面是长方形，不是正方形，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】首先假设某件商品的价格，要知道哪家商场的优惠力度大，只要分别计算出两家商场该商品的现价，再进行比较即可。 甲商场打八折，即现价是原价的，用原价乘以折扣就能计算出现价。 乙商场每满元减元，满了1个100元，用原价减去1个20；如果满2个100，就用原价减去2个20元，以此类推。 【详解】假如某商品价格为100元： （元） （元） ，所以两个商场优惠力度一样大。 再假如某商品价格为160元： （元） （元） ，所以两个商场优惠力度不一样大。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，把一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；设正方体的棱长为6，根据正方体的体积公式，圆锥的体积公式，分别求出正方体和圆锥的体积；再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【详解】设正方体的棱长为6。 正方体的体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216 削成最大的圆锥的体积是： 圆锥体积是正方体体积的： 圆锥的体积不是正方体的。 故答案为：× 20． × 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键在于看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。本题中，每公顷施肥量与施肥公顷数的关系是乘积关系，且乘积（施肥总量）一定，因此应成反比例，而非正比例。 【详解】根据数量关系式：每公顷施肥量×施肥公顷数＝施肥总量。 因为施肥总量一定，即每公顷施肥量和施肥公顷数的乘积一定。 根据反比例的意义，乘积一定的两个相关联的量成反比例。 所以每公顷的施肥量和施肥公顷数成反比例。 故答案为：×。 21． × 【分析】圆柱的表面积是由侧面积和两个底面积组成的。根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，再与题干中的数值进行比较即可判断。 【详解】 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把这辆滑板车的原价看作单位“1”，打八五折出售，即售价是原价的85%，那么便宜的钱数是原价的（1－85%），据此判断。 【详解】1－85%＝15% 一辆滑板车打八五折出售，就是比原价便宜15%。 原题说法错误。 故答案为：× 23．7.2；；；15； ；251.2；200；； 【解析】略 24．5375；8280；3……17 6……33；7；30……10 【分析】多位数乘法竖式：用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数，再把两次乘得的结果相加。末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的数相乘，再在积的末尾添上 0。 验算方法：将两个因数互换相乘，看所得结果是否一致； 三位数除以两位数的除法：先看被除数的前两位，不够除就看前三位，商写在个位上，余数要比除数小。 验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】125×43＝5375      207×40＝8280                    227÷70＝3……17    验算：    507÷79＝6……33     252÷36＝7         940÷31＝30……10       验算： 25．3.14； 17； 【分析】（1）把百分数化小数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）把除法转化为乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用乘法分配律分别乘12，简化计算。 （4）先算括号内的减法，再算除法。 【详解】（1）3.14×75%＋3.14×0.25 ＝3.14×0.75＋3.14×0.25 ＝3.14×（0.75＋0.25） ＝3.14×1 ＝3.14 （2） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ （3）（＋）×12 ＝×12＋×12 ＝9＋8 ＝17 （4）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×6 ＝ 26．； 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质左右两边同时除以求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以40%求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．2119.5立方厘米 【分析】根据题意，珊瑚完全浸入水中且水没有溢出，珊瑚的体积等于水面上升部分的水的体积。水面上升部分是一个圆柱体，其底面直径等于鱼缸的底面直径，高等于水面上升的高度。解题思路是先根据直径求出底面半径，再求出水面上升的高度，最后利用圆柱体积公式进行计算。 【详解】3.14×（30÷2）2×（28－25） ＝3.14×152×3 ＝3.14×225×3 ＝706.5×3 ＝2119.5（立方厘米） 答：珊瑚的体积是2119.5立方厘米。 28．(1)小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克 (2)佳佳超市 【分析】（1）以平均体重 50 千克为标准记为 0 千克，超出平均体重的部分记为正数，低于平均体重的部分记为负数，用减法求出每名学生的实际体重和平均体重的差，再用正负数表示； （2）“打九折”表示现价是原价的 90%，把原价看作单位“1”，先用乘法求出买180根勺子的原价，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出在永辉超市买需要多少元；“买八送一”指的是以（8＋1）根为一组，用总数量除以（8＋1）得到的整数商是几，就可以买这样的几组，再乘8并加上余数即可得到需要花钱买的数量，再乘勺子的单价即可得到实际需要花的钱数；“每满100元减20元”表示原价中包含多少个 100 元，就减去多少个 20 元，需先计算原价里有多少个 100 元（取整数部分），再计算减免金额，最后用原价减去减免金额；最后进行比较，金额少的更合算。 【详解】（1）51－50＝1（千克） 50－47＝3（千克） 53－50＝3（千克） 50－42＝8（千克） 52－50＝2（千克） 答：小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克。 （2）180×3×90% ＝540×90% ＝486（元） 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（组） 20×8×3 ＝160×3 ＝480（元） 180×3＝540（元） 540÷100＝5……40（元） 540－20×5 ＝540－100 ＝440（元） 486＞480＞440 答：到佳佳超市购买最合算。 29．8千米 【分析】由题目可知工程全长多少米是不会改变的，再根据已知条件（“第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3”，第三段阶段修路3.6千米），最后通过已知条件来解比例求出全长长度。 【详解】解：设全长为千米。第一阶段修了全长的就是：。 剩余的路段长度＝全长长度－第一阶段修的长度，所以剩余的路段＝，第二阶段修了剩余路段的，那么第二阶段修的长度＝剩余的路段长度×，所以第二阶段修的路段＝。 根据第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米，第二阶段修路长度：。可列式： 解： 答：该工程全长8千米。 30． 226元 【分析】首先要理解“折上折”与“满减”的运算顺序及条件（先按折扣计算价格，再判断是否满足满减条件），根据题意“八折”计算出打折后的价格，然后判断该价格是否满足“满200元”的条件，若满足则再减去30元，即为实际支付金额。 【详解】（元） 因为，所以满足满减条件。 （元） 答：她实际需要支付226元钱。 31．270块 【分析】由题意可知，房间地面的面积不变，每块地砖的面积×需要地砖的块数＝房间地面的面积（一定），则每块地砖的面积和需要地砖的块数成反比例，现在每块地砖的面积×需要地砖的块数＝原来每块地砖的面积×需要地砖的块数，据此列比例解答。 【详解】解：设需要x块这样的地砖。 40×40×x＝60×60×120 1600x＝3600×120 1600x＝432000 x＝432000÷1600 x＝270 答：需要270块这样的地砖。 32．4200台 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋20%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量。 【详解】 （台） 答：预计今年能生产4200台智能机器人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $