期末综合测试卷(四)-【典创·期末精准评价金卷】 2025-2026学年八年级下册数学期末综合测试卷（人教版·新教材）

(2),·四边形ABCD是菱形， BC=AB=10,0C=AC=6.0B=OD,ACLBD, .0B=√BC-0C=√102-6=8， .BD=2OB=16, 由(1)得四边形BECO是矩形， .BE=OC=6,∠OBE=∠EC0=90°，OB=CE,OB∥CE, .DE=√BD+BE=√16+6=2√/73，∠0DF=∠CEF, OD =CE. r∠DOF=∠ECF=90°， 在△ODF和△CEF中，OD=CE, L∠ODF=∠CEF ∴.△ODF≌△CEF(ASA),∴.DF=EF “∠DBE=0,BF=2DE=V7万 20.解：(1)当0≤x≤50时，设y与x之间的函数关系式为y=ax, 将点(50,1500)代入得：50a=1500,解得a=30,则此时y= 30x;当x>50时，设y与x之间的函数关系式为y=x+b,将 点(50,150).(0,190)代人得：81500解得 6300则此时y=24x+300:综上，当0≤x≤50时，y=30x 当x>50时，y=24x+300; (2)由题意，设购进甲种水果m(50≤m≤60)千克，则购进乙 种水果(100-m)千克，则心=24m+300+25(100-m),整理 得：w=-m+2800,由一次函数的性质可知，在50≤m≤60 内，w随m的增大而减小，则当m=60时，W取得最小值，最小 值为-60+2800=2740，此时100-m=100-60=40. 答：当购进甲种水果60千克，乙种水果40千克时，才能使经销 商付款总金额w(元)最少，最少是2740元 21.解：(1)3.635,4.125. (2)补全B团队的箱线图，如图 收益率% 所示： 6 通过箱线图可知，团队A产品收益率 ms4.89 4.44 的中位数与团队B的几乎相等，故可 s50- m50 知两个团队的经营效益基本一样，但 725 团队A的产品收益明细比团队B的 3 7125 3.18 收益率的波动性大，即团队B的经营 2 -2.02 水平更稳健，故对于稳健型的投资 团队A团队B 者，选择团队B的理财产品更合适. 22.解：(1)2+W3: (2)原式=2-1+√3-√2+√4-5+…+√2026- /2025=2026-1: 1 5+2 (3),a= =5+2,a-2=5, 5-2(5-2)(5+2) .a2-4a+4=(a-2)2=(5)2=5 23.解：(1)DE=DF; (2)AE+CE=√2DE,理由：四边形ABCD是正方形，.DA= DC,∠ADC=90°，：DE⊥DF,AE⊥EF,·.∠AEF=∠EDF= 90°，∴.∠ADC=∠EDF,∴∠ADE=∠CDF.,·∠ADC+∠AEC =180°，∴.∠DAE+∠DCE=180°.∠DCF+∠DCE=180° ∴.∠DAE=∠DCF,∴.△DAE≌△DCF(ASA）,∴.DE=DF,AE =CF,.△DEF是等腰直角三角形，∴.EF=√2DE,∴.EF=FC +CE=AE+CE=√2DE; (3)由(2)可知：△DAE≌△DCF,△DEF是等腰直角三角形， .AE=CF=22,EF=√2DE,∠DEF=∠F=45°，.AE⊥EF, .∠DEA=45°.AG⊥AE,.∠AGE=∠AEG=45°，.AG=AE =22,.GE=√/(22)2+(2√2)2=4，.DE=DG+GE= I0,∴.EF=102,CE=EF-CF=8√2. .3 期未综合测试卷（三 -、1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.B10.A =、1.35-329013.0<a≤130142515.名 三、16解：(1原式=+5-万+2-35- (2)原式=分6+22反-4，=-反 17.解：(1)由题意，得√-4≥0，√4-x≥0，且x-2≠0，解得x =-2,y=-4,.xy=8,xy的平方根是±22. (2)2a2-4a+4=2-5√b-3,2(a-1)2+2=2-5√b-3,即 2(a-1)2+56-3=0,.a-1=0,b-3=0,a=1,b=3. 当a=1为腰长时，三边长分别为1,1,3，不符合三角形三边关 系，舍去；当b=3为腰长时，三边长分别为3,3,1，符合三角形 三边关系，.△ABC的周长为3+3+1=7. 18.(1)解：在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=42° ∴.∠ADC=360°-∠A-∠C-∠ABC=360°-90°-42°-90° =138.:DF平分LADC,LADF=号LADC=69 (2)证明：由(1)中可知，∠ADF=69°，则Rt△AFD中，∠AFD =21°，又∠ABC=42°，BE平分∠ABC,.∠ABE=∠EBC= 21°=∠AFD,.FD∥BE. 19.解：(1)由题意，得：∠NCA=57°，∠SCB=33°，∴∠ACB=90°， AC=600海里，BC=450海里， .AB=√AC2+BC=√6002+4502=750（海里）， 答：渔船A与渔船B之间的距离为750海里； (2)如图过点C作CH⊥AB交AB于点H,在AB上取点D,E, 使CD=CE=390海里，：CH⊥AB,AN 本N ∠CiB=90,:Sae=3AC·Bc= 2AB·CH,CH=360(海里)CD CE=390海里，.DH=EH=√CD-CH=150(海里)，则ED =DH+EH=300(海里)，行驶时间为300÷25=12（小时）. 答：B渔船在驶向A渔船的过程中，收到信号的持续时间有12 小时. 20.解：(1)3； 2)当0<x≤8时，S=2xx×39 3 2; H 如图，当点E在DC上时，过点E作FG⊥BC于点G,交AD的 延长线于点F,过点D作DH⊥BC于点H, .·ADBC,点A到BC的距离是3，∴.DH=FG=3. 在Rt△DHC中，∠C=30°， ∴.DC=2DH=6, 当8<x≤14时，E在CD上， ∴.EC=x-8,DE=14-x, 在R△EGC中，BG=2EC=2-4,EF=FG-BG=3 (分-4）=7-7 .S=S梯形ABGD-S△ADE-S△BCE =2(AD+BC)×DH-2DXEF-2BC×EG =2×2+8)x3-号x2×(7-27×8×(2-4 =24、3 期末综合测试卷（四）》 ∫30<≤8) -、1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.C10.C ..S= 3 24-2x(8<x≤14) 二、11.π-√512.2（答案不唯一）13.1214.9.315.8 三、16.解：(1)原式=2-1+4=5； 21.解：(1)8.3,8.5,8. (2)原式=2-√3-1-43-12=-11-5√3. (2)600×7+5,+2+1+480×3+6+3+1=762(人). 17.解：(1)长方形空地ABCD的周长2×（√72+√32）=20√2(m) 20 20 答：估计两个年级的学生在活动期间课外阅读时长不低于8时 答：长方形空地ABCD的周长为20√2m. 的共有762人， (2)种植草莓的面积=√2×√32-（√10+1）（√10-1）=39(m2), 22.解：(1)①2； 销售收入为39×15×8=4680（元）. 答：销售收入为4680元. ②√20-x+√4-x=8,移项得√20-x=8-√4-x,两边同 18.解：(1)选择①.证明：，∠B=∠AED,.DE∥CB.AB∥CD 时平方得20-x=64-16√4-x+4-x,整理得√4-x=3,x= ,四边形BCDE为平行四边形 -5. 选择②.证明：·AE=BE,AE=CD..CD=BE..·AB∥CD 1 1 ∴.四边形BCDE为平行四边形.（任选一组证明即可） (2) 1 +…+ 3+3 55+35 75+57 (2)由(1)得DE=BC=10.AD⊥AB,AD=8,.在Rt△ADE 1 3-5+55-35 中，AE=√DE-AD2=6. 2027/2025+2025√/2027 6 30 19.解：(1)3,2,75,70： (2)七(2)班抽取的10名学生成绩中成绩在80分（含80分） 75-5万+…+20272025-20252027-}- 3 70 +2027x2025-2025°×2027-2-6 以上的有4人， ∴.估计七(2)班50名学生中唐诗诵读为优秀的学生人数为50 吾-+-++-网-腰 35,57 ×0=20(人： 23.解：(1)直线1，：y=kx-8k与x轴交于点A,与y轴正半轴交 答：七(2)班50名学生中优秀人数约为20人. 于点B,∴.点B(0,-8k),点A(8,0),∴.OA=8,0B=-8k. (3)建议选择七(1)班，理由如下： 两个班各抽取的10名学生成绩中，平均数相等，七(1)班成 △40B的面积为16分×8x(-8)=16。 绩的中位数及众数均高于七(2)班，∴.建议选择七(1)班. 20.解：(1).：∠D=90°，AD=7m,DC=24m.在Rt△ADC中，AC 直线的解析式为y=-宁+4： k=-1 =√AD+CD2=25(m),∴.小路AC的长为25m. 1 (2)如图所示，过点B作BH⊥AC于点H. =2+4 当小狗在小路CA上奔跑，且跑到点H (2)由题意，得 的位置时，小狗与淇淇的距离最近. y=2x, 解得子：C42. AB=20m,CB=15m,AC=25m,202 +152=625=252 .0C=V42+22=25. AC2=AB+BC2,.△ABC是直角三 (3)由1)知k=-分，则点B(0,4)。 角形，LABC=90,则S6m=号4B· 如图，当点P在直线AB的上方时， ∠PBA=∠BAO,BP∥AO,.点P的纵坐标为4. BC=2AC·B,6M=BBC.20X15=12(m）,HC= AC 25 点P在直线上4=x=8P(8,4) √BC-HB=√152-122=9(m),.HC+BC=9+15=24 (m),24÷1.5=16(s). 当点P'在直线AB的下方时，如 答：当小狗在小路CA上奔跑且与淇淇的距离最近时，小狗总 图，延长BP'交OA于E. B P 共跑了16s. ∠P'BA=LBAO,.AE=BE. 21.解：(1)在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=102-62=64, :BE2=0E2+B02, D .'BC=8 cm. ÷(8-0E)2=0E+16,解得5：)= A (2)由题意知BP=2tcm. y=kx-8k ①如图(1)，当∠APB为直角时，点P与点C重合， 0E=3, ∴.BP=BC=8cm,∴.t=4; 点E(3,0). ②如图(2)，当∠BAP为直角时，CP=(21-8)cm. 设直线BE的解析式为y=mx+4(m≠0)，将E(3,0)代入，得 在Rt△ACP中，AP2=62+(21-8)2, 0=3m+4,解得m=-号， 在Rt△BAP中，AB+AP2=BP2 10+[6+(21-8)2]=(2)2,解得1=2 41 直线BE的解析式为y=-3x+4 综上所述，当△ABP为直角三角形时，1=4或空 24 x= A 联立得 4 解得 12 y二 3t+4 y11 综上所述，点P的坐标为(8,4)或（件） C(P) B C 图(1) 图(2) ·4· 22.(1)①0.10.61.8②0.12 r0.1x(0≤x≤6)， ③y=0.6(6<x≤18) 0.1x 1218 ≤30 (2)小华的妈妈从家到公园所用时间为1.8÷0.05=36(min),则 小华的妈妈离家的距离y,与x之间的函数图象如图所示： 0.6 6 18 3036 70 x/min 2与x之间的函数关系式为y2=0.05x(0≤x≤36). 当6≤x≤18，且y1=y2时，得0.05x=0.6,解得x=12; 当16<x≤30，且为=为2时，得0.1x-1.2=0.05x 由图象可知，当少，<时，x的取值范围为12<x<24 23.解：(1)①四边形AECF为菱形. 证明：由折叠得EF⊥AC,OA=OC ·四边形ABCD是矩形 .AF∥CE,∠FA0=∠ECO r∠FAO=∠ECO 在△A0F与△C0E中，OA=OC, ∠AOF= COE .△AOF≌△COE(ASA),.AF=CE ,∴.四边形AECF是平行四边形. 又：EF⊥AC,.平行四边形AECF为菱形 ②设AE=EC=x,则BE=8-, 在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=√AB+BC=10, 在Rt△ABE中，由勾股定理得AB+BE'=AE 即6+(8-)2=，解得x=空， 由菱形面积公式得EC·AB=)EF·AC 即空x6=号×BF×10,解得F=克 2 :折EF的长为5 (2)证明：：四边形ABCD为矩形 .∠A=∠D=90°，AB=CD, 由折叠可知，∠A=∠A'=90°，A'B=AB .∠A'=∠D=90°， r∠A'=∠D, 在△A'FG和△DB'G中，A'G=DG. L∠A'GF=∠DGB .△A'FG≌△DB'G(ASA),.GF=GB .A'B'=A'G+GB'DG+CF DF=AB, 又AB=CD,.CD=DE期末综合测试卷（四） 题号 二 三 总分 得分 时间：120分钟 满分：120分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.下列二次根式中，可以与3合并的是 A.9 B.√30 C.√/33 D.300 2.下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是 A.三个内角之比为3：4：5 B.有一边的中线等于这边的一半 C.三边之比为1：1：√2 D.∠A-∠B=∠C 3.如图，汉画像石《庖厨图》是汉代徐州地区烧烤饮食文化的生动见证，图中建筑可近似地看成一 个五边形ABCDE,若∠A=∠D=125°，∠B=∠C=90°，则∠E为 ( A.100° B.105° C.110° D.115 B -2-101D2 (第3题图) (第4题图) 4.如图，数轴上A点表示的数为-2，B点表示的数为1，过点B作BC⊥AB于点B,且BC=2,以点A 为圆心，AC的长为半径作弧，交数轴于点D,则点D表示的数为 () A.√I3 B.√13+2 C.13-2 D.-√13+2 5.某城市要建一住宅小区，按照规定，居住小区绿化面积占用地总面积的30%.若小区绿化面积为 y万平方米，用地总面积为x万平方米，则y与x的关系式为 () A.y=30%+x B.x=30%+y C.y=30% D.y=30%x .25. 6.现有甲、乙两组数据，甲组数据为3,4,5,6，乙组数据为2023,2024,2025,2026.若甲组数据的平 均数为m,乙组数据的平均数为n,则m与n之间的关系为 () A.m=n B.m=n-2020 C.m=n-2023 D.m=n-2024 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论一定正确的是 A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C 成绩/分口1班口2班 120- 105 90 75 60 45 30 15 0 (第7题图) (第8题图)》 8.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正 确的是 () A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的下四分位数是90分 C.2班同学的成绩有120分的 D.1班和2班成绩的中位数相同 9.已知nm≠0，则一次函数y=-2mx+n和y=2nx+m在同一坐标系内的图象可能是 D 10.小明在探究直线1：y=x-4k+3(k<0)的性质时，得到如下结论： ①直线1必经过点(4,3)；②直线l的图像经过一、三、四象限；③若点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线 l上，x1>x2,则y1<y2;④点0到直线l的距离的最大值为5. 则以上结论正确的是 () A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ ·26· 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算13-51+√(3-π)2的结果是 12.将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值 可以是 （写出一个即可) 13.如图，把平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，B'C与AD相交于点E,此 时△CDE恰为等边三角形.若AB=6cm,则AD= cm B B (第13题图) (第15题图) 14.张同学参加以“诵读经典伴我行·浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、 演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分.若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按3：5： 2的比例确定最终成绩，则张同学的最终比赛成绩是 分 15.如图，AB,BC,CD,DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A,C,E共线.若AC=6cm,CD⊥BC,则 线段CE的长度是 cm 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：(2)-(3-m)°+2×8； (2)(5分)计算：(2-3)-(1+232 .27. 17.(8分) 如图，李明家有一块长方形空地ABCD,长BC为√72m,宽AB为√32m.现要在空地中挖一个长 方形的水池（图中阴影部分），其余部分种植草莓，其中长方形水池的长为（√10+1），宽为 (10-1)m. (1)求长方形空地ABCD的周长； (2)已知李明家种植的草莓售价为8元/kg,且可产草莓15km/m2.若李明家将所种的草莓全部 销售完，则销售收入为多少元？ (第17题图) 18.(8分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E在边AB上， 请从“①∠B=∠AED;②AE= BE,AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； (2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求线段AE的长 (第18题图) ·28· 19.(8分) 为弘扬中华优秀传统文化，某区准备在全区初中举行唐诗诵读比赛.某校七(1)、(2)两个班各 有学生50人，学校要在这两个班中挑选一个班代表学校参加今年的比赛，为了了解这两个班唐 诗诵读情况，现对这两个班的学生进行唐诗诵读测试，并各随机抽取10名学生的成绩（百分制） 进行分析，过程如下： 【收集数据】 七(1)班：65,75,75,90,60,50,75,90,85,65； 七(2)班：90,55,80,70,55,70,95,80,65,70. 【整理数据】 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 七(1)班 1 3 风 1 2 七(2)班 2 1 3 2 n 【分析数据】 平均数 中位数 众数 七(1)班 73 a 75 七(2)班 73 70 b 【应用数据】 (1)表中m= n= a= ,b= (2)若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生唐诗诵读为优秀，请估计七(2)班50名学生 中唐诗诵读为优秀的学生人数； (3)如果选取了一个班级参加区里组织的比赛，根据表格信息，你建议选择七(1)班还是七(2) 班，并说明理由. .29. 20.（8分) 如下图，某湿地公园有一块四边形草坪ABCD,公园管理处计划修一条从点A到点C的小路，经 测量，∠ADC=90°，AD=7m,DC=24m,AB=20m,CB=15m. (1)求小路AC的长； (2)淇淇带着小狗在草坪上玩耍，淇淇站在B点处，小狗从点B开始以1.5/s的速度在小路上 沿B→C→A的方向奔跑，到点A时停止，当小狗在小路CA上奔跑且与淇淇的距离最近时， 小狗总共跑了多少秒？ B (第20题图) 21.(8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以 2cm/s的速度运动，设运动的时间为ts. (1)求BC的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值 A P B C C 备用图 (第21题图) ·30· 22.(12分) 已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园离家1.8km.小华从家 出发，先匀速步行了6min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了12min到公园，在公 园停留了25min后，再用15min匀速跑步返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图 象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系. 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离开家的时间/min 6 18 50 小华离家的距离/km 0.6 ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/min; ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式. (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/min的速度散步直接到公园.在 从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y1,小华的妈妈离家的距离为 y2,当y1<y2时，求x的取值范围. )/km 1.8 0.6- 0618 30 55 70 x/min (第22题图) ·31· 23.(13分) 已知点E,F分别在矩形纸片ABCD的边BC,AD上，连接EF,将矩形纸片ABCD沿EF折叠. (1)如图a,若点C恰好落在点A处，点D落在点D'处，EF与AC相交于点O,连接CF. ①判断四边形AECF的形状，并证明你的结论 ②若AB=6,BC=8,求折痕EF的长 (2)如图b,若点B恰好落在边CD上的点B'处，点A落在点A'处，A'B'交AD于点G,且A'G= DG.求证：CD=DF D' A:- D B B------ (第23题图) ·32·