期末综合测试卷(一)-【典创·期末精准评价金卷】 2025-2026学年八年级下册数学期末综合测试卷（人教版·新教材）

期末综合测试卷（一） 题号 三 总分 得分 时间：120分钟 满分：120分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.估计(2√3+3√2)× V3 的值应在 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 2.若正比例函数y=(a-4)x的图象经过第一、三象限，化简√(3-a)2的结果是 ( A.(3-a)2 B.3-a C.(a-3)2 D.a-3 3.某中学足球队的18名队员年龄如下表所示： 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 人数 3 5 6 4 这18名队员年龄的众数和中位数分别是 A.13岁，14岁 B.14岁，14岁 C.14岁，13岁 D.14岁，15岁 4.一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为 ( A.8 B.11 C.9 D.10 5.已知m<√2(23-√2)<m+1,则整数m的值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 ·1 6.如图，P是面积为S的口ABCD内任意一点，△PAD的面积为S,△PBC的面积为S2,则() A.S1+S2>2 B.S1+S2<2 C.5+ D.S,+S,的大小与P点位置有关 ◆水面高度 时间/秒 (第6题图) (第7题图) 7.小华向花瓶中匀速注水，描述水面高度随注水时间变化而变化的情况如图，则这个花瓶是() A B C D 8.将图1中的菱形沿对角线裁剪分成的四个三角形，无重叠地拼成如图2所示的正方形.若拼成后 中间小正方形面积为2，则菱形长对角线与较短对角线的差为 () A.2 B.2 C.2W2 D.23 Y A2 AB B 图1 图2 0 D (第8题图) (第9题图) (第10题图)》 9.如图，已知直线ly二3与x轴的夹角是30°，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线/于点B,过点B 作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A,作y轴的垂线交直线l于点B,过点B,作直线l的垂线交 y轴于点A2…按此作法继续下去，则点B226的坐标为 () A.(42026×3,42026)B.(22026×√3,22026) C.(4052W3,4052) D.(2026√3,2026) 10.如图，等边△ABC的边长为12，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点.若 AE=4,EM+CM的最小值为 () A.65 B.63 C.47 D.6 …2· 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.计算：27-6,3 12.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是 (填“甲”或“乙”) 温度 32 30 28 甲地 个y/km 26 乙地 A B --… 120 24 B B 20 18 16 C 12345678910日期 0 344 x/h (第12题图) (第13题图)》 (第15题图)》 13.由于四边形具有不稳定性，如图，将边长为2的正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形A'B'CD.若 ∠ADA'=30°，则菱形A'B'CD的面积为 14.一个三角形三边长分别为5k,12k,13k,面积S≤900，满足情况的正整数k有 个 15.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地 后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知 货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象 如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间 的距离为120千米；3图中点B的坐标为3子，75)：④快递车从乙地返回时的速度为90千米/ 时.以上4个结论中正确的是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)(5分)计算：(3-2)2+V2+6√3 /1 (2)(5分)计算：(5+2)(5-2)-√24-6-3： .3 17.(8分) 嘉琪准备完成题目“计算口√/？-5,0.2-(24-？20时，发现“”处的数字印刷不 清楚 1)他把■处的数字狩成6，请你计算6、号-5，a2-(,24-分20的结果： (2)他妈妈说：“你猎错了，我看到该题标准答案的结果是~“通过计算求原题中“■”的值 18.(8分) 平行四边形ABCD中，点E在边AD上，连接EC,EC=AB. (1)如图(1)，求证：∠A+∠ECB=180°； (2)如图(2)，延长BA,CE交于点F,AD的垂直平分线交CF于G,连接AG,DG.求证：△AFG ≌△GCD. E B 图1 图2 (第18题图) ·4 19.(8分) 【项目背景】 某水果公司以80元/千克的成本价购进2000箱车厘子，每箱质量为3千克，在出售车厘子前， 需要去掉运输过程中损坏的车厘子.现随机抽取20箱，去掉损坏车厘子后称得每箱的质量（单 位：千克)如下：2.7,2.8,2.6,2.5,2.8,2.9,2.8,2.7,2.8,2.7,2.8,2.9,2.7,2.8,2.5,2.7,2.8， 2.9,2.7,3.0 【数据整理】 质量（千克）】 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 数量（箱） 2 1 6 a 3 【数据分析与运用】 平均数/千克 众数/千克 中位数/千克 2.755 b c 根据以上信息，完成以下任务： 任务1：求上述表格中a,b,c的值； 任务2：平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请任意选择一个统计量，估算这 2000箱车厘子共损坏了多少千克； 任务3：根据任务2中的结果，求该水果公司销售这批车厘子时，定价为多少元才不亏本（结果保 留整数). .5. 20.(8分) 定义：如图，点M,N把线段AB分割成AM,MN,NB三部分，若以AM,MN,NB为三边的三角形是 一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点. A M N B (第20题图) (1)已知M,N把线段AB分割成AM,MN,NB,若AM=2.5,MN=6.5,BN=6,点M,N是线段AB 的勾股分割点吗？请说明理由 (2)已知点M,N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=30,AM=5,求BN的长. 21.(8分) 某天早晨8：00，小明从家跑步去体育场，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，小明 跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人分别按原速继续行走（小明和妈妈 始终在一条笔直的公路上行走)，如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间 的关系图象.根据图象信息解答下列问题： (1)求小明返回时的速度； (2)求妈妈何时到家？ 个/米 3000N 0 304550x/分 (第21题图) .6 22.（12分) 我市某销售公司准备购进A,B两种商品，已知购进2件A商品和3件B商品，需要1150元；购 进3件A商品和4件B商品，需要1600元 (1)A,B两种商品的进货单价分别是 (2)若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售.已知 每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费 分别为15元和24元，若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件 ①设运往甲地的A商品为x(件)，投资总运费为y(元)，请写出y与x的函数关系式（写出 自变量x的取值范围)； ②怎样调运A,B两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？（投资总费用=购进 商品的费用+运费)》 .7 23.（13分) 如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,E,F是对角线AC上的两个动点，分别从点A,C同 时出发，相向而行，速度均为1cm/s,设运动时间为ts(0≤t≤5). (1)AE= cm,EF= cm.（用含t的式子表示) (2)若G,H分别是AB,DC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形 (3)在(2)的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形？ D G H 密 B (第23题图) 封 线 8…参考答案 期末综合测试卷（一） -、1.A2.D3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.A10.C 二、11.512.乙13.2514.515.①③④ 三、16.解：（原式=3+4-45+25+6×写=7； (2)原式=5-2-2√6+√6-3=-6. 1n解：((6V/层-5v02)-(网-2可 =6×95-5×5-26+3×25=0: (2)设原题中“■”处的数字是a, 则原武-(V层-5列小(2-分2网) =a9-5弯-26+×25= 5 5。-5-26+5-(兮-26-。 -2=分解得a=5 原题中的“是 ·1… 18.证明：(1)，：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AB∥CD,AB=CD,∴.∠DEC=∠ECB 'EC=AB,∴.EC=CD,∴.∠DEC=∠D,∴.∠ECB=∠D .AB∥CD,..∠A+∠D=180°，.∠A+∠ECB=180° (2)AD的垂直平分线交CF于G, ∴.GA=GD,∴.∠GAD=∠GDA. :四边形ABCD是平行四边形 .BF∥CD,∴.LF=∠DCG,∠FAE=∠ADC. .CE=CD,∴.∠DEC=∠CDE,∴∠FAE=∠CED. .·∠GAF+∠GAD=∠FAE,∠EGD+∠GDA=∠CED, ∴.∠GAF=∠CGD,.△AFG≌△GCD(AAS) 19.解：任务1：a=20-2-1-6-3-1=7. ,样本数据中，2.8出现的次数最多，.众数b=2.8. 将数据按从小到大的顺序排列后，排在第10和第11位的数据 分别为2.8,2.8， 中位数6=28+2.8=2.8,4=7，b=2.8,c=2.8: 2 任务2：选择众数2.8，则这2000箱车厘子共损坏了2000× (3-2.8)=400(千克)（答案不唯一）； 任务3：80×2000×3÷(2000×3-400)≈86（元/千克）. 答：该水果公司销售这批车厘子时，定价为86元/千克才不亏本， 20.解：(1)点M,N是线段AB的勾股分割点，理由如下： AM=2.5,MN=6.5,BW=6,2.52+62=42.25=6.52 ∴.AM2+BW2=MN2 ∴.以AM,BN,MW为三边的三角形是直角三角形， ∴，点M,N是线段AB的勾股分割点. (2)设BN=x,则MNW=30-AM-BN=25-x. ①当MN是最长边时，：点M,N是线段AB的勾股分割点 .AM+BN2=MWN2,.52+x2=(25-x)2,解得x=12; ②当BN是最长边时，：点M,N是线段AB的勾股分割点， .AM+MN2=BN2,.52+(25-x)2=x2,解得x=13. 综上，BN的长为12或13. 21.解：(1)3000÷(50-30)=150（米/分）， 答：小明返回时的速度是150米/分； (2)当x=45时，小明离家的距离是3000-150×(45-30)= 750(米)， ∴.B(45,750) 妈妈的速度是(3000-750)÷45=50（米/分） 3000÷50=60(分) 答：妈妈从体育场出发后9：00到家 22.解：(1)设A种商品的进货单价是x元，B种商品的进货单价是 y元，根据题意得：+y160:解得：[20 ∴.A种商品的进货单价是200元，B种商品的进货单价是 250元. (2)①根据题意得：运往甲地的A商品为x(件)，运费是20x 元，则运往甲地的B商品为(240-x)件，运费是15(240-x) 元，运往乙地的A商品为(200-x)件，运费是25(200-x)元， 运往乙地的B商品为300-(240-x)=(x+60)件，运费为 24(x+60)元， .∴.y=20x+15(240-x)+25(200-x)+24(x+60)=4x+ 10040, ,·x≥0,240-x≥0,200-x≥0，x+60≥0， ∴.0≤x≤200，.y=4x+10040(0≤x≤200)； ②设投资总费用为w元， 由题意得：1w=200×200+300×250+4x+10040=4x+ 125040(0≤x≤200). 4>0, .心随x的增大而增大 .当x=0时，心取最小值，最小值为125040元， 此时240-x=240,200-x=200,x+60=60, ∴.运往甲地的A商品为0件，运往甲地的B商品为240件，运 往乙地的A商品为200件，运往乙地的B商品为60件，可使投 资总费用最少，最少费用是125040元. 23.(1)解：tI5-2 (2)证明：，·四边形ABCD是矩形， .AB=DC,AB∥DC,..∠GAE=∠HCF G,H分别是AB,DC的中点， AG-BG-AB.CH-DH-CD.AG-CH. TAG=CH. 由题意知，AE=CF,在△AGE与△CHF中，{∠GAE=∠HCF, LAE=CF, .∴.△AGE≌△CHF(SAS),.∴.GE=HF,∠AEG=∠CFH, .∠GEF=∠HFE(等角的补角相等)，.GE∥HF, .∴.四边形EGFH是平行四边形. (3)解：如图，连接GH. D 由G,H分别是矩形ABCD的边AB,DC 的中点，易知四边形GBCH是矩形， G H .GH=BC=4 cm, F 由(2)知四边形EGFH是平行四边形， ∴.当EF=GH=4cm时，四边形EGFH是矩形，令I5-2t|=4, 解得t=0.5或t=4.5, ∴.当t=0.5或4.5时，四边形EGFH为矩形. 期未综合测试卷（二） -、1.D2.C3.B4.D5.B6.B7.D8.B9.C10.B 二、11.212.713.814.1115.15 三、16.解：(1)原式=13-4√3-(23+22)(3-√2) =11-4/3; (2)原式=45-36÷2+3+5-5-1=45-36+2 17.解：该婴儿车符合安全标准，理由：∠ABD=90°，.在 Rt△ABD中，AB2+BD=AD2,.AB=8dm,AD=17dm,.BD =172-82=225,BC=9dm,CD=12dm,∴BC2+CD2=92+ 122=225,.BC+CD2=BD2,∠C=90°，.BC⊥CD,.该车 是否符合安全标准. 18.(1)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=√AC+BC= 82+62=10. CDLABSACGAB CD, CD=4C.BC_8x6_24 AB10-5, 号m=c0-E=学号-器 (2)证明：·FG⊥AB,∴.∠BGF=∠AGF=∠ACF=90°， :AF是∠CAB的平分线，，∠GAF=∠CAF, 「∠AGF=∠ACF, 在△AGF和△ACF中，{∠GAF=∠CAF LAF=AF, ∴.△AGF≌△ACF(AAS),.GF=CF,AG=AC=8, .BG=AB-AG=10-8=2, 设CF=GF=x,则BF=BC-CF=6-x, 在Rt△BGF中，由勾股定理，得BF2=BG2+GFP,即(6-x)2= 2+,解得x=号CF=号CF=CE 19.（1)证明：：四边形ABCD是菱形， ∠B0C=90,0C=24C E-AC,..BE=OC. .BE∥AC, ∴.四边形BECO是平行四边形 .·∠B0C=90 .平行四边形BECO是矩形. 2·