期末综合测试卷(三)-【典创·期末精准评价金卷】 2025-2026学年八年级下册数学期末综合测试卷（人教版·新教材）

(2),·四边形ABCD是菱形， BC=AB=10,0C=AC=6.0B=OD,ACLBD, .0B=√BC-0C=√102-6=8， .BD=2OB=16, 由(1)得四边形BECO是矩形， .BE=OC=6,∠OBE=∠EC0=90°，OB=CE,OB∥CE, .DE=√BD+BE=√16+6=2√/73，∠0DF=∠CEF, OD =CE. r∠DOF=∠ECF=90°， 在△ODF和△CEF中，OD=CE, L∠ODF=∠CEF ∴.△ODF≌△CEF(ASA),∴.DF=EF “∠DBE=0,BF=2DE=V7万 20.解：(1)当0≤x≤50时，设y与x之间的函数关系式为y=ax, 将点(50,1500)代入得：50a=1500,解得a=30,则此时y= 30x;当x>50时，设y与x之间的函数关系式为y=x+b,将 点(50,150).(0,190)代人得：81500解得 6300则此时y=24x+300:综上，当0≤x≤50时，y=30x 当x>50时，y=24x+300; (2)由题意，设购进甲种水果m(50≤m≤60)千克，则购进乙 种水果(100-m)千克，则心=24m+300+25(100-m),整理 得：w=-m+2800,由一次函数的性质可知，在50≤m≤60 内，w随m的增大而减小，则当m=60时，W取得最小值，最小 值为-60+2800=2740，此时100-m=100-60=40. 答：当购进甲种水果60千克，乙种水果40千克时，才能使经销 商付款总金额w(元)最少，最少是2740元 21.解：(1)3.635,4.125. (2)补全B团队的箱线图，如图 收益率% 所示： 6 通过箱线图可知，团队A产品收益率 ms4.89 4.44 的中位数与团队B的几乎相等，故可 s50- m50 知两个团队的经营效益基本一样，但 725 团队A的产品收益明细比团队B的 3 7125 3.18 收益率的波动性大，即团队B的经营 2 -2.02 水平更稳健，故对于稳健型的投资 团队A团队B 者，选择团队B的理财产品更合适. 22.解：(1)2+W3: (2)原式=2-1+√3-√2+√4-5+…+√2026- /2025=2026-1: 1 5+2 (3),a= =5+2,a-2=5, 5-2(5-2)(5+2) .a2-4a+4=(a-2)2=(5)2=5 23.解：(1)DE=DF; (2)AE+CE=√2DE,理由：四边形ABCD是正方形，.DA= DC,∠ADC=90°，：DE⊥DF,AE⊥EF,·.∠AEF=∠EDF= 90°，∴.∠ADC=∠EDF,∴∠ADE=∠CDF.,·∠ADC+∠AEC =180°，∴.∠DAE+∠DCE=180°.∠DCF+∠DCE=180° ∴.∠DAE=∠DCF,∴.△DAE≌△DCF(ASA）,∴.DE=DF,AE =CF,.△DEF是等腰直角三角形，∴.EF=√2DE,∴.EF=FC +CE=AE+CE=√2DE; (3)由(2)可知：△DAE≌△DCF,△DEF是等腰直角三角形， .AE=CF=22,EF=√2DE,∠DEF=∠F=45°，.AE⊥EF, .∠DEA=45°.AG⊥AE,.∠AGE=∠AEG=45°，.AG=AE =22,.GE=√/(22)2+(2√2)2=4，.DE=DG+GE= I0,∴.EF=102,CE=EF-CF=8√2. .3 期未综合测试卷（三 -、1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.B10.A =、1.35-329013.0<a≤130142515.名 三、16解：(1原式=+5-万+2-35- (2)原式=分6+22反-4，=-反 17.解：(1)由题意，得√-4≥0，√4-x≥0，且x-2≠0，解得x =-2,y=-4,.xy=8,xy的平方根是±22. (2)2a2-4a+4=2-5√b-3,2(a-1)2+2=2-5√b-3,即 2(a-1)2+56-3=0,.a-1=0,b-3=0,a=1,b=3. 当a=1为腰长时，三边长分别为1,1,3，不符合三角形三边关 系，舍去；当b=3为腰长时，三边长分别为3,3,1，符合三角形 三边关系，.△ABC的周长为3+3+1=7. 18.(1)解：在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=42° ∴.∠ADC=360°-∠A-∠C-∠ABC=360°-90°-42°-90° =138.:DF平分LADC,LADF=号LADC=69 (2)证明：由(1)中可知，∠ADF=69°，则Rt△AFD中，∠AFD =21°，又∠ABC=42°，BE平分∠ABC,.∠ABE=∠EBC= 21°=∠AFD,.FD∥BE. 19.解：(1)由题意，得：∠NCA=57°，∠SCB=33°，∴∠ACB=90°， AC=600海里，BC=450海里， .AB=√AC2+BC=√6002+4502=750（海里）， 答：渔船A与渔船B之间的距离为750海里； (2)如图过点C作CH⊥AB交AB于点H,在AB上取点D,E, 使CD=CE=390海里，：CH⊥AB,AN 本N ∠CiB=90,:Sae=3AC·Bc= 2AB·CH,CH=360(海里)CD CE=390海里，.DH=EH=√CD-CH=150(海里)，则ED =DH+EH=300(海里)，行驶时间为300÷25=12（小时）. 答：B渔船在驶向A渔船的过程中，收到信号的持续时间有12 小时. 20.解：(1)3； 2)当0<x≤8时，S=2xx×39 3 2; H 如图，当点E在DC上时，过点E作FG⊥BC于点G,交AD的 延长线于点F,过点D作DH⊥BC于点H, .·ADBC,点A到BC的距离是3，∴.DH=FG=3. 在Rt△DHC中，∠C=30°， ∴.DC=2DH=6, 当8<x≤14时，E在CD上， ∴.EC=x-8,DE=14-x, 在R△EGC中，BG=2EC=2-4,EF=FG-BG=3 (分-4）=7-7 .S=S梯形ABGD-S△ADE-S△BCE =2(AD+BC)×DH-2DXEF-2BC×EG =2×2+8)x3-号x2×(7-27×8×(2-4 =24、3 期末综合测试卷（四）》 ∫30<≤8) -、1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.C10.C ..S= 3 24-2x(8<x≤14) 二、11.π-√512.2（答案不唯一）13.1214.9.315.8 三、16.解：(1)原式=2-1+4=5； 21.解：(1)8.3,8.5,8. (2)原式=2-√3-1-43-12=-11-5√3. (2)600×7+5,+2+1+480×3+6+3+1=762(人). 17.解：(1)长方形空地ABCD的周长2×（√72+√32）=20√2(m) 20 20 答：估计两个年级的学生在活动期间课外阅读时长不低于8时 答：长方形空地ABCD的周长为20√2m. 的共有762人， (2)种植草莓的面积=√2×√32-（√10+1）（√10-1）=39(m2), 22.解：(1)①2； 销售收入为39×15×8=4680（元）. 答：销售收入为4680元. ②√20-x+√4-x=8,移项得√20-x=8-√4-x,两边同 18.解：(1)选择①.证明：，∠B=∠AED,.DE∥CB.AB∥CD 时平方得20-x=64-16√4-x+4-x,整理得√4-x=3,x= ,四边形BCDE为平行四边形 -5. 选择②.证明：·AE=BE,AE=CD..CD=BE..·AB∥CD 1 1 ∴.四边形BCDE为平行四边形.（任选一组证明即可） (2) 1 +…+ 3+3 55+35 75+57 (2)由(1)得DE=BC=10.AD⊥AB,AD=8,.在Rt△ADE 1 3-5+55-35 中，AE=√DE-AD2=6. 2027/2025+2025√/2027 6 30 19.解：(1)3,2,75,70： (2)七(2)班抽取的10名学生成绩中成绩在80分（含80分） 75-5万+…+20272025-20252027-}- 3 70 +2027x2025-2025°×2027-2-6 以上的有4人， ∴.估计七(2)班50名学生中唐诗诵读为优秀的学生人数为50 吾-+-++-网-腰 35,57 ×0=20(人： 23.解：(1)直线1，：y=kx-8k与x轴交于点A,与y轴正半轴交 答：七(2)班50名学生中优秀人数约为20人. 于点B,∴.点B(0,-8k),点A(8,0),∴.OA=8,0B=-8k. (3)建议选择七(1)班，理由如下： 两个班各抽取的10名学生成绩中，平均数相等，七(1)班成 △40B的面积为16分×8x(-8)=16。 绩的中位数及众数均高于七(2)班，∴.建议选择七(1)班. 20.解：(1).：∠D=90°，AD=7m,DC=24m.在Rt△ADC中，AC 直线的解析式为y=-宁+4： k=-1 =√AD+CD2=25(m),∴.小路AC的长为25m. 1 (2)如图所示，过点B作BH⊥AC于点H. =2+4 当小狗在小路CA上奔跑，且跑到点H (2)由题意，得 的位置时，小狗与淇淇的距离最近. y=2x, 解得子：C42. AB=20m,CB=15m,AC=25m,202 +152=625=252 .0C=V42+22=25. AC2=AB+BC2,.△ABC是直角三 (3)由1)知k=-分，则点B(0,4)。 角形，LABC=90,则S6m=号4B· 如图，当点P在直线AB的上方时， ∠PBA=∠BAO,BP∥AO,.点P的纵坐标为4. BC=2AC·B,6M=BBC.20X15=12(m）,HC= AC 25 点P在直线上4=x=8P(8,4) √BC-HB=√152-122=9(m),.HC+BC=9+15=24 (m),24÷1.5=16(s). 当点P'在直线AB的下方时，如 答：当小狗在小路CA上奔跑且与淇淇的距离最近时，小狗总 图，延长BP'交OA于E. B P 共跑了16s. ∠P'BA=LBAO,.AE=BE. 21.解：(1)在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=102-62=64, :BE2=0E2+B02, D .'BC=8 cm. ÷(8-0E)2=0E+16,解得5：)= A (2)由题意知BP=2tcm. y=kx-8k ①如图(1)，当∠APB为直角时，点P与点C重合， 0E=3, ∴.BP=BC=8cm,∴.t=4; 点E(3,0). ②如图(2)，当∠BAP为直角时，CP=(21-8)cm. 设直线BE的解析式为y=mx+4(m≠0)，将E(3,0)代入，得 在Rt△ACP中，AP2=62+(21-8)2, 0=3m+4,解得m=-号， 在Rt△BAP中，AB+AP2=BP2 10+[6+(21-8)2]=(2)2,解得1=2 41 直线BE的解析式为y=-3x+4 综上所述，当△ABP为直角三角形时，1=4或空 24 x= A 联立得 4 解得 12 y二 3t+4 y11 综上所述，点P的坐标为(8,4)或（件） C(P) B C 图(1) 图(2) ·4·期末综合测试卷（三） 题号 二 三 总分 得分 时间：120分钟 满分：120分 第一部分) 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.一个长方形的周长为√200，它的一边长为√18，则另一边的长为 () A.10-22 B.72 C.22 D.45 2.如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升6cm至D点， 则橡皮筋被拉长了 ( ) A.4cm B.5 cm C.6 cm D.7cm ↑天数 17 16 15 B 2 14 -----2---------- 13 12 ----------------- 11 08 E 二三四五六月份 (第2题图) (第3题图) (第5题图)》 3.如图，七边形ABCDEFG中，AB,ED的延长线交于点O,若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角的和等 于220°，则∠B0D的度数为 A.30 B.35° C.40° D.45° 4.若y=x+k+x是y关于x的正比例函数，则k的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天 数，下列结论错误的是 A.五月份空气质量为优的天数是16 B.这组数据的众数是15 C.这组数据的中位数是15 D.这组数据的平均数是15 .17. 6.如图，在平行四边形ABCD中，点E从点B出发运动到点A停止，点F从点D出发运动到点C停 止，△EDF的面积S是以x为自变量的函数，则自变量x可以为 () A.BE的长 B.AE的长 C.BC的长 D.CF的长 B E B D A (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB=3,四边形ABCD的周长为() A.6 B.9 C.12 D.18 8.国庆期间，某小区计划将门口的四根圆柱形立柱用彩带装饰，为了美观，彩带需要按如图所示的 方式从点A沿立柱表面缠绕三周到其正上方的点B处.若每根立柱的底面周长为1.5m,高为 6m,则每根立柱所用彩带的最短长度为 () m B.317 C.5 m D.30m 9.在y=kx中，y随x的增大而减小，k,k2<0,则在同一平面直角坐标系中，y=kx和y=k2x的图象 大致为 () y=k2x y=k1x y=kix A B C D 10.已知点A的坐标为(2,2)，点B的坐标为(0，-1)，点C在直线y=-x上运动，当CA+CB的值 最小时，点C的坐标为 () B.（-1,1) c(-号) D.(1,-1) .18· 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，长方形内有两个相邻的正方形（正方形ABCD和正方形EFGH),它们的面积分别为3和 9,则图中阴影部分的面积为 人数 E D 2 B 0 80859095100成绩/分 (第11题图)》 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 12.学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得 到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 .（单位：分) 13.如图，一个长方体盒子的内部是30cm×40cm×120cm的长方体，如果将一根直杆（不计粗细） 完全放人盒子中，那么直杆的长度a的取值范围是 14.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，延长BC到点E,在∠DCE内作射线CM,使得∠ECM=15°，过点 D作DF⊥CM,垂足为F若DF=√6，则AB的长为 15.已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(0,-1), 与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C,D,且点D的坐标为(1，n),则四边形AOCD的面积 是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分) (1)(5分)计算：(3+3)-(2-12)： (2)(5分)计算：写36x+2V倍-4k√月 ·19· 17.(8分) (1)已知，y是有理数，若y=-4+4-24,求的平方根； x-2 (2)已知a,b是等腰△ABC的两边长，且满足2a2-4a+4=2-5b-3,求△ABC的周长. 18.(8分) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F. (1)若∠ABC为42°，求∠ADF的度数； (2)求证：DF∥BE. D E B (第18题图) ·20. 19.(8分) 春节来临，人们对海鲜的需求加大，因此各渔船主都加紧出海捕捞.如图，某日琼州湾两艘渔船 A和B与某灯塔C位置如图，其中A在C的北偏西57°方向上，与C的距离是600海里，B在C 的南偏西33°方向上，与C的距离是450海里 (1)求渔船A与渔船B之间的距离； (2)若C处灯塔发射的信号有效覆盖半径为390海里，此时B渔船准备沿直线向A渔船靠拢航 行，航行的速度为每小时25海里，求B渔船在驶向A渔船的过程中，收到信号的持续时间有 多少小时？ (第19题图) 20.(8分) 如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=2,BC=8,∠C=30°，点E从B出发沿着“B→C→D” 匀速运动，到D停止.△ABE的面积S随点E运动的路程x变化的部分函数图象如图②所示： D S 12 B E 01 8 图① 图② (第20题图) (1)求A到BC的距离是 (2)求△ABE的面积S关于点E运动路程x的函数表达式，并写出对应的自变量取值范围. ·21· 21.(8分) 某校开展“书香校园”课外读书周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生这一周的课外阅读 时长都不低于6时，但不足12时.从七、八年级中各随机抽取了20名学生，对他们这一周的课 外阅读时长x(单位：时)进行整理、描述和分析(6≤x<7记为6时，7≤x<8记为7时，8≤x<9 记为8时，…，以此类推)，绘制成如下统计图和统计表， 七年级抽取的学生这一周的课外阅读 八年级抽取的学生这一周的课外阅读 时长折线统计图 时长条形统计图 人数 个人数 6 6 61 4 3 3 2 2 0^ 891011x(时) 0^ 67 67891011x时) 七、八年级抽取的学生这一周的课外阅读时长统计表 七年级 八年级 平均数/时 8.3 e 中位数/时 6 6 众数/时 c 9 (第21题图)》 根据以上信息回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)若该校七年级学生共有600人，八年级学生共有480人，根据以上数据，试估计两个年级的 学生在活动期间课外阅读时长不低于8时的共有多少人. ·22. 22.(12分) 定义：我们将va+V石与va-b称为一对“对偶式”.因为(a+√b)(a-√⑥)=(Va)2-(√b)2=a -b,可以有效地去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决， 例如：已知√18-x-√11-x=1,求√18-x+√11-x的值，可以这样解答： .(√18-x-W11-x)×(√18-x+√11-x)=(√18-x)2-(W11-x)2=18-x-11+x=7, .18-x+√/11-x=7. (1)已知√20-x+√4-x=8. ①计算：√/20-x-√4-x= ②解方程：√20-x+√4-x=8. 1 (2)计算：23+35V3+3575+572027V2025+20252027. .23. 23.(13分) 如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=kx-8k与x轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,△AOB 的面积为16；直线4：y=2与直线4：y=kx-8张交于点C (1)求直线L的解析式； (2)求0C的长； (3)若直线L2上有一点P,满足∠PBA=∠BAO,求点P的坐标 B A 1 h:y=2x y=kx-8k (第23题图) .24.