第5单元认识方程应用题（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦方程应用核心，通过18道典型题构建“设元-找等量关系-解方程”三阶方法体系，强化从现实问题抽象数学模型的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几倍多（少）几|7题（如1/2/3/8/9/15/18）|ax±b=c模型，关键句转化等量关系|从具体数量关系抽象为代数表达式，体现数学抽象能力| |和差倍问题|4题（如5/11/12/17）|ax±bx=c模型，利用不变量（年龄差）建立方程|通过实际情境发展推理意识，理解数量间逻辑联系| |几何应用|1题（10）|（长+宽）×2=周长，用方程解决图形度量问题|结合几何直观，实现代数与几何知识融合| |购物/行程|6题（4/6/7/13/14/16）|单价×数量=总价，已看+未看=总量，列表梳理数据|培养数据意识，用数学语言表达现实生活中的数量关系|

第5单元认识方程应用专练-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 1．四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，喜欢打篮球的有多少人？（列方程解答） 2．一张桌子售价98元，比一把椅子售价的3倍少4元。一把椅子售价多少元？（列方程解答） 3．国家安全局规定，骑行电动车时需实行“一盔一带”。某商店5月份卖出成人头盔190个，卖出成人头盔的数量比儿童头盔数量的2倍少20个。该商店5月份卖出了多少个儿童头盔？（列方程解答） 4．为了庆祝“三月三”活动，四（1）班先花费30元买了6个绣球，然后又买了8个彩蛋，一共花了94元，每个彩蛋多少元？（列方程解决） 5．去年妈妈比小红大28岁，今年妈妈的年龄是小红年龄的5倍，今年小红多少岁？（用方程解） 6．2025年4月23日是第30个世界读书日，主题是“阅读：通往未来的桥梁”。奇思新买的一本《国家地理》杂志共252页，前12天她平均每天看18页，剩下的如果每天看12页，还需几天看完？ 7．笑笑和妈妈在文具店买了一个铅笔盒和5听饮料，一共13元。铅笔盒的单价为3元，求一听饮料多少元？ 8．一头蓝鲸的质量是164吨，比一头大象的12倍还重8吨。这头大象重多少吨？（列方程解答） 9．海龟的平均寿命为120年，比大象的平均寿命的2倍少40年，大象的平均寿命是多少年？（用方程解） 10．用76厘米长的铁丝做一个长方形（接头部分忽略不计），要使宽是16厘米，长应是多少？（列方程解答） 11．小明与爸爸妈妈去动物园玩，他们用76元正好买了2张成人票和1张儿童票，每张儿童票是16元，每张成人票多少元？（用方程解答） 12．小丽学校去西安交通大学开展了研学之旅，参加活动的男生有123人，比女生人数的2倍少23人，求参加活动的女生有多少人？（用方程解题） 13．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举办了以“礼赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了16件衬衫和9条西裤，一共花了986元。已知衬衫的单价是38元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答） 14．下面是小乐在超市购物的一张小票，不小心弄脏了一处，请你算出一双拖鞋多少元？（列方程解答） 佳乐超市购物小票 品名 数量 单价 牙膏 2 16.5元 拖鞋 3 合计：69.0元 15．宋词中最长的一首词《莺啼序》有240个字，比某首古诗字数的4倍还多16个字。这首古诗有多少个字？（列方程解决问题） 16．赵辰看一本158页的科技书，他看了6天，还剩44页没有看，他平均每天看了多少页？（用方程解） 17．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化 奋斗兰台人”。目前我国已有15项档案文献入选世界记忆名录，17项档案文献入选世界记忆亚太地区名录，数量位居世界前列，彰显了中华文明对世界文明的重要贡献。实验小学档案馆第一个书架上有115份档案，比第二个书架上档案数量的3倍多4份，第二个书架上有多少份档案？（列方程解答） 18．李阿姨在商场内搜索到2种无线信号，第一种无线信号网速为3.6MB/S，是第二种无线信号的3倍还多0.6MB/S，第二种无线信号网速是多少？（用方程解答） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元认识方程应用专练-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 1．24人 【分析】根据题意，已知四年级有102人喜欢打乒乓球，比喜欢打篮球人数的4倍多6人，设喜欢打篮球的人数为x。喜欢打篮球人数乘4，再加上6，就是等于喜欢打乒乓球的人数，列出方程，根据等式的性质1和2，解方程即可。 【详解】根据分析可知： 解：设喜欢打篮球的人数为x。 4x＋6＝102 4x＋6－6＝102－6 4x＝96 4x÷4＝96÷4 x＝24 答：喜欢打篮球的有24人。 2．34元 【分析】根据题意，设一把椅子售价x元；一张桌子售价比一把椅子的售价的3倍少4元，即椅子的售价×3－4＝一张桌子的售价，列方程：3x－4＝98，再解方程，即可解答。 【详解】设一把椅子售价x元， 3x－4＝98 3x－4＋4＝98＋4 3x＝102 3x÷3＝102÷3 x＝34 答：一把椅子售价34元。 3．105个 【详解】设该商店5月份卖出了x个儿童头盔，根据等量关系：该商店5月份卖出儿童头盔的数量×2－20个＝卖出成人头盔的数量，列方程解答即可。 【解答】解：设该商店5月份卖出了x个儿童头盔。 2x－20＝190 2x－20＋20＝190＋20 2x＝210 2x÷2＝210÷2 x＝105 答：该商店5月份卖出了105个儿童头盔。 4．8元 【分析】由题意得，四（1）班先花费30元买了6个绣球，然后又买了8个彩蛋，一共花了94元，据此列出等量关系式为：6个绣球的总价＋8个彩蛋的总价＝94元。可以设每个彩蛋的价钱为未知数，接着表示出8个彩蛋的总价，最后根据等量关系式列方程并解方程即可。 【详解】解：设每个彩蛋x元。 8x＋30＝94 8x＋30－30＝94－30 8x＝64 8x÷8＝64÷8 x＝8 答：每个彩蛋8元。 5．7岁 【分析】去年妈妈比小红大28岁，今年妈妈也比小红大28岁，今年妈妈的年龄是小红年龄的5倍，解设今年小红x岁，则妈妈今年5x岁，今年妈妈也比小红大28岁，用今年妈妈的年龄－今年小红的年龄＝28岁，据此列方程即可。 【详解】解：设今年小红x岁 5x—x＝28 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 答：今年小红7岁。 6．3天 【分析】设还需要x天看完，根据题意可知，平均每天看页数×看的天数＝已经看的页数，剩下的页数＋已经看的页数＝这本书的总页数，剩下的页数＝剩下的每天看的页数×还需要看的天数，依此列方程求解即可。 【详解】解：设还需要x天看完。 12x＋12×18＝252 12x＋216＝252 12x＋216－216＝252－216 12x＝36 12x÷12＝36÷12 x＝3 答：还需要3天看完。 7．2元 【分析】解设一听饮料x元。买了一个铅笔盒和5听饮料一共13元，铅笔盒的单价为3元，一听饮料的钱乘5再加一个铅笔盒的钱就是一共花了13元，依此列方程。根据等式的性质1，方程两边同时减去38，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求解。 【详解】解：设一听饮料x元。 5x＋3＝13 5x＋3－3＝13－3 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 答：一听饮料2元。 8．13吨 【分析】根据题意可知，一头蓝鲸的质量＝12头大象的质量＋8吨，设一头大象的质量为x吨，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设一头大象重x吨。 12x＋8＝164 12x＋8－8＝164－8 12x＝156 12x÷12＝156÷12 x＝13 答：这头大象重13吨。 9． 80年 【分析】根据题意，海龟的寿命是大象寿命的2倍少40年，设大象的平均寿命为x年，可列方程：2x－40＝120。解方程即可求出大象的平均寿命。应用等式的性质1和2，等式两边同时加上40，等式两边同时再除以2，解方程。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 解：设大象的平均寿命是x年。 2x－40＝120 2x＝120＋40 2x＝160 2x÷2＝160÷2 x＝80 答：大象的平均寿命是80年。 10．22厘米 【分析】根据题意可知，铁丝的长就是长方形的周长。将长的长度设为未知数，根据“（长＋宽）×2＝长方形周长”列方程解答即可。 【详解】解：设长为x厘米。 （x＋16）×2＝76 （x＋16）×2÷2＝76÷2 （x＋16）＝38 x＋16－16＝38－16 x＝22 答：长应是22厘米。 11．30元 【分析】设每张成人票的价格为x元。已知买了2张成人票和1张儿童票，总共花费76元，每张儿童票16元。因为“2张成人票的总价＋1张儿童票的价格＝76元”，2张成人票总价为2x元，所以可列出方程2x＋16＝76，再根据等式的性质1和2解出方程。 【详解】解：设每张成人票x元 2x＋16＝76 2x＋16－16＝76－16 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 答：每张成人票30元。 12．73人 【分析】根据题意可知，女生人数×2－23＝男生人数，设参加活动的女生有x人，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设参加活动的女生有x人。 2x－23＝123 2x－23＋23＝123＋23 2x＝146 2x÷2＝146÷2 x＝73 答：女生参加73人。 13．42元／条 【分析】可以设西裤的单价是x元，然后找到等量关系式，总价＝单价×数量，据此列出衬衫的总价和西裤的总价，然后再根据总价＝衬衫的总价＋西裤的总价进行列方程，然后再利用等式的性质解方程，据此解题。 【详解】解：设西裤的单价是x元／条。 9x＋38×16＝986 9x＋608＝986 9x＋608－608＝986－608 9x＝378 9x÷9＝378÷9 x＝42 答：西裤的单价是42元／条。 14．12元 【分析】根据题意，可以假设一双拖鞋的价格是x元，用拖鞋的价格乘买的数量，即可求出买拖鞋花的总钱数，再用牙膏的单价乘数量，求出买牙膏花的钱数，将两样东西花的钱数相加，即为合计的钱数，据此列方程即可求出一双拖鞋多少元。 【详解】解：设一双拖鞋x元。 3x＋16.5×2＝69 3x＋33＝69 3x＋33－33＝69－33 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 答：一双拖鞋12元。 15．56个 【分析】先设未知数，设这首古诗有x个字，根据这首古诗的字数×4＋16＝240来列方程，先根据等式的性质1，方程两边同时减16，计算出得数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求出这首诗共有多少个字。 【详解】解：设这首古诗有x个字。 4x＋16－16＝240－16 4x＝224 4x÷4＝224÷4 x＝56 答：这首古诗有56个字。 16．19页 【分析】设赵辰平均每天看了x页，这本科技书的总页数＝看的天数×平均每天看了页数＋剩下没看的页数，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设他平均每天看了x页。 6x＋44＝158 6x＋44－44＝158－44 6x＝114 6x÷6＝114÷6 x＝19 答：他平均每天看了19页。 17．x＝37 【分析】根据题意找到等量关系是第二个书架上档案数量×3＋4＝第一个书架上有115份档案，然后设未知量第二个书架上有x份档案，把数据代入关系式列方程，利用等式性质1和2解方程。 【详解】解：第二个书架上有x份档案。 3x＋4＝115 3x＋4－4＝115－4 3x＝111 3x÷3＝111÷3 x＝37 答：第二个书架上有37份档案。 18．1MB/S 【分析】根据题意，可以设第二种无线信号网速是x MB/S，先用x×3求出第二种无线信号的3倍是多少，再加上多的0.6 MB/S，即为第一种无线信号的网速，据此列方程解答即可。 【详解】解：设第二种无线信号网速是xMB/S。 3x＋0.6＝3.6 3x＋0.6－0.6＝3.6－0.6 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 答：第二种无线信号网速是1MB/S。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $