第5单元认识方程应用题（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦方程应用，通过生活情境系统训练等量关系构建与方程求解，强化数学建模与逻辑推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础等量关系|1-4、6-9、11、16-17（12题）|“ax±b=c”模型构建，关键句转化等量关系|从具体数量关系抽象为方程模型，强化“已知量与未知量关联”思维| |复合情境应用|5、10、12-15（6题）|多量关系梳理，图表信息提取，分步列方程|结合行程、购物等场景，提升用数学语言表达现实问题的能力|

第5单元认识方程应用专练-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 1．淘气有135张邮票，淘气的邮票比笑笑的张数的2倍多15张，笑笑有多少张邮票？（用方程解答） 2．广州西关铜艺作坊计划制作500个茶壶，已生产3天，每天制作78个，还需生产多少个？（可用方程解答） 3．广州塔高600米，比上海东方明珠广播电视塔高度的2倍少336米，上海东方明珠广播电视塔高度是多少米？（列方程解） 4．甲、乙两人同时从相距1200米的两地相向而行，20分后两人相遇，已知甲每分走28米，乙每分走多少米？（用方程解答） 5．妈妈的身高162厘米，妈妈的身高是女儿身高的2倍少154厘米，女儿的身高是多少厘米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 6．中国拥有最庞大的高铁网络、最复杂的高铁运行环境和最庞大的高铁乘客数量，高铁速度可达350千米／时，比普快列车速度的3倍还多80千米，普快列车的速度是多少？（用方程解答） 7．深圳平安金融中心大楼高约600米，比法国巴黎的埃菲尔铁塔的2倍少48米，埃菲尔铁塔高约多少米？（列方程解答） 8．爷爷家养鸭212只，比鹅的只数的4倍还多44只，爷爷家养鹅多少只？（用方程解答） 9．随着医疗制度改革的不断深入，越来越多的人享受到了医疗的福利，也促使更多的人愿意参加农村合作医疗。某区今年参加农村合作医疗的人数达到了12.5万人，比去年参加农村合作医疗的人数的2倍还多0.5万人。这个区去年有多少万人参加了农村合作医疗？（列方程解答） 10．思思看一本书，看了7天后，还剩16页没看。思思平均每天看多少页？（用方程解答） 11．我国最长的大桥丹昆特大桥全长约165千米，丹昆特大桥比泰州长江大桥的2倍多41千米，泰州长江大桥全长约多少千米？（列方程解答） 12．学校组织同学们去参观科技馆，三年级去参观科技馆的一共有285人，租用了5辆大巴车，最后还剩下15个座位没人坐，每辆大巴车限乘多少人？（列方程解答） 13．为了倡导绿色出行，某城市投放了大量的共享单车。已知A品牌共享单车投放了1300辆，比B品牌共享单车投放的2倍多300辆，B品牌共享单车投放了多少辆？（请先写出等量关系，再列方程解答。） 等量关系： 14．张老师买了2本《儿童文学》和几盒水彩笔，共付了115元。张老师买了几盒水彩笔？（列方程解决问题） 15．下面是一张撕掉一角的发票，请你算一算一盒白粉笔多少钱？（列方程解答） 16．足球上的黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，足球上黑色皮共有多少块？（列方程解答） 17．从1970年我国发射第一颗卫星东方红一号以来，我国航天事业取得飞速发展。从2000年到目前我国已发射了428颗卫星，比从1970年到1999年发射的卫星总数的6倍多2颗。从1970年到1999年我国一共发射了多少颗卫星？（列方程解答） 18．科研人员经过先导试验筛选出胡杨和沙柳等一批适合沙漠环境的造林树木，在某沙漠的一个区域种植。 ①种植胡杨有1120棵。 ②种植胡杨和沙柳一共1900棵。 ③胡杨的种植棵数比沙柳种植棵数的2倍少440棵。 （1）要求沙柳种植多少棵，我选择的信息是（    ）和（    ）。（填序号） （2）根据选择的信息列方程解决问题。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元认识方程应用专练-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 1．60张 【分析】设笑笑有x张邮票，用笑笑的邮票表示淘气的邮票，则淘气的邮票为（2x＋15）张，列等式为2x＋15＝135，解答即可。 【详解】解：设笑笑有x张邮票。 2x＋15＝135 2x＋15－15＝135－15 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 答：笑笑有60张邮票。 2． 266个 【分析】根据题意，已生产的＋未生产的＝总产量，那么我们可以设未生产的为，用3×78计算出已生产的个数，再加上即等于总产量500，据此列出方程并解答。 【详解】根据分析可得： 解：设未生产的为个。 3×78＋＝500 234＋＝500 234＋－234＝500－234 ＝266 答：还需生产266个。 3．468米 【分析】根据题意可知，东方明珠广播电视塔高度×2－336米＝广州塔高度，设东方明珠广播电视塔高度为x米，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设东方明珠广播电视塔高度为x米。 2x－336＝600 2x－336＋336＝600＋336 2x＝936 2x÷2＝936÷2 x＝468 答：上海东方明珠广播电视塔高度是468米。 4．32米 【分析】根据速度×时间＝总路程，据此用总路程除以相遇时间求出甲、乙两人的速度和，再减去甲的速度即可求出乙的速度，设乙的速度为x据此列出方程，再根据等式的性质1和2解方程即可。 【详解】解：设乙每分走x米。 （28＋x）×20 ＝ 1200 （28＋x）×20÷20＝1200÷20 28＋x＝60 28＋x－28＝60－28 x＝32 答：乙每分走32米。 5．158厘米 【分析】从题目表述妈妈的身高是女儿身高的2倍少154厘米，按照数学中对倍数和数量关系的理解，是字可转化为等号，女儿身高的2倍即2×女儿身高，少154厘米就是减去154，从而得出女儿身高的等量关系式。通过设女儿身高为未知数x，将其代入上述构建好的等量关系式，就得到方程。后续求解方程时，依据等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。以此解出女儿的身高。 【详解】女儿的身高×2－154厘米＝妈妈的身高。 解：设女儿的身高是x厘米。 答：女儿的身高是158厘米。 6．90千米/时 【分析】由题意得，高铁速度可达350千米／时，比普快列车速度的3倍还多80千米，据此列出等量关系式为：普快列车的速度×3＋80千米＝高铁的速度。可以设普快列车的速度为未知数，然后根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设普快列车的速度是x千米/时。 x×3＋80＝350 3x＋80－80＝350－80 3x＝270 3x÷3＝270÷3 x＝90 答：普快列车的速度是90千米/时。 7．324米 【分析】分析题意，可得等量关系：埃菲尔铁塔的高度×2－48＝深圳平安金融中心大楼的高度，据此列方程解答，再根据等式性质1和2，方程左右同时加上48，再除以2即可。 【详解】解：设埃菲尔铁塔高约x米。 2x－48＝600 2x－48＋48＝600＋48 2x＝648 2x÷2＝648÷2 x＝324 答：埃菲尔铁塔高约324米。 8．42只 【分析】根据题意，鹅的只数×4＋44＝鸭的只数，据此可以设爷爷家养了只鹅，列方程为：4＋44＝212，然后解出方程即可。 【详解】根据分析可得： 解：设爷爷家养了只鹅。 4＋44＝212 4＋44－44＝212－44 4＝168 4÷4＝168÷4 ＝42 答：爷爷家养鹅42只。 9．6万人 【分析】根据题意，今年参加农村合作医疗的人数比去年参加农村合作医疗的人数的2倍还多0.5万人，则今年参加农村合作医疗的人数＝去年参加农村合作医疗的人数×2＋0.5，可以设去年参加农村合作医疗的人数为x万人，则列方程为2x＋0.5＝12.5，解方程即可求得去年参加农村合作医疗的人数。 【详解】解：设去年参加农村合作医疗的人数为x万人。 2x＋0.5＝12.5 2x＋0.5－0.5＝12.5－0.5 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 答：这个区去年有6万人参加了农村合作医疗。 10．12页 【分析】设思思平均每天看x页，用每天看的页数乘7天再加上16页等于全书100页，据此列方程。 【详解】解：设思思平均每天看x页。 7x＋16＝100 7x＋16－16＝100－16 7x＝84 7x÷7＝84÷7 x＝12 答：思思平均每天看12页。 11．62千米 【分析】由题意得，我国最长的大桥丹昆特大桥全长约165千米，丹昆特大桥比泰州长江大桥的2倍多41千米，据此列出等量关系式为：泰州长江大桥的长度×2＋41千米＝丹昆特大桥的长度。可以设泰州长江大桥的长度为未知数，然后根据等量关系式列方程并解方程即可。 【详解】解：设泰州长江大桥全长约x千米。 2x＋41＝165   2x＋41－41＝165－41 2x＝124 2x÷2＝124÷2   x＝62 答：泰州长江大桥全长约62千米。 12．60人 【分析】设每辆大巴车限乘x人，则由题意可得“每辆大巴车限乘人数×5－空座位数＝三年级去参观科技馆一共的人数”，据此等量关系式，即可列方程求解。 【详解】解：设每辆大巴车限乘x人。 5x－15＝285 5x－15＋15＝285＋15 5x＝300 5x÷5＝300÷5 x＝60 答：每辆大巴车限乘60人。 13．B品牌共享单车投放辆数×2＋300＝A品牌共享单车投放辆数；500辆 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。B品牌共享单车投放的数量乘2再加上300辆就等于A品牌共享单车投放的数量。可以设B品牌共享单车投放了x辆，列出方程并解方程即可。 【详解】B品牌共享单车投放辆数×2＋300＝A品牌共享单车投放辆数 解：设B品牌共享单车投放了x辆。 2x＋300＝1300 2x＋300－300＝1300－300 2x＝1000 2x÷2＝1000÷2 x＝500 答：B品牌共享单车投放了500辆。 14．5盒 【分析】根据题意，每盒水彩笔18元，每本《儿童文学》12.5元，水彩笔的单价×盒数＋《儿童文学》的单价×本数＝总共付的钱，设张老师买了x盒水彩笔，把数据代入等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设张老师买了x盒水彩笔。 18x＋12.5×2＝115 18x＋25＝115 18x＋25－25＝115－25 18x＝90 18x÷18＝90÷18 x＝5 答：张老师买了5盒水彩笔。 15．2元 【分析】由题意得，彩粉笔每盒3元，一共买了30盒，可以用乘法算出彩粉笔一共花了多少钱。白粉笔的单价未知，一共买了29盒白粉笔。学校买两种粉笔一共花了148元，据此列出等量关系式为：白粉笔的总价＋彩粉笔的总价＝148元。可以设白粉笔的单价为x，根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设一盒白粉笔x元。 x×29＋3×30＝148 29x＋90＝148 29x＋90－90＝148－90 29x＝58 29x÷29＝58÷29 x＝2 答：一盒白粉笔2元。 16．12块 【分析】白色皮的数量比黑色皮的数量2倍少4块，白色皮的数量＝黑色皮的数量×2－4，设黑色皮共有x块，列方程为：2x－4＝20，然后再利用等式的性质1和2进行解方程。 【详解】解：设黑色皮共有x块。 2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：足球上黑色皮共有12块。 17．71颗 【分析】首先要设从1970年到1999年我国一共发射了x颗卫星。根据题意，2000年到目前发射的卫星数（428颗）比1970－1999年发射总数的6倍多2颗，可列出等量关系：1970－1999年发射卫星的总数×6＋2＝2000年到目前发射卫星的总数。根据上述等量关系，方程为：6x＋2＝428。然后解方程即可。 【详解】解：设从1970年到1999年我国一共发射了x颗卫星。 6x＋2＝428 6x＋2－2＝428－2 6x＝426 6x÷6＝426÷6 x＝71 答：从1970年到1999年我国一共发射了71颗卫星。 18．（1）（①）和（②）或（①）和（③）或（②）和（③） （2）见详解 【分析】（1）要求沙柳种植多少棵，我选择的信息是（①）和（②）。或（①）和（③）；或（②）和（③）。 （2）方法一：选择信息①、②。设沙柳种植了x棵，等量关系式：胡杨的棵数＋沙柳的棵数＝胡杨和沙柳的总棵数，据此列方程并求解可得沙柳的数量。 方法二：选择信息①、③。设沙柳种植了x棵，等量关系式：胡杨的棵数＝沙柳的棵数×2－440，据此列方程并求解可得沙柳的数量。 方法三：选择信息②、③。设沙柳种植了x棵，则胡杨种植了（2x－440）棵，等量关系式：胡杨的棵数＋沙柳的棵数＝胡杨和沙柳的总棵数（其中胡杨的棵数＝沙柳的棵数×2－440），据此列方程并求解可得沙柳的数量。 【详解】（1）我选择的信息是（①）和（②）。或（①）和（③）；或（②）和（③） （2）方法一：当选择（①）和（②）时。 解：设沙柳种植了x棵。 1120＋x＝1900 x＝1900－1120 x＝780 方法二：当选择（①）和（③）时。 解：设沙柳种植了x棵。 2x－440＝1120 2x＝1120＋440 2x＝1560 2x÷2＝1560÷2 x＝780 方法三：当选择（②）和（③）时。 解：设沙柳种植了x棵，则胡杨种植了（2x－440）棵。 x＋（2x－440）＝1900 3x－440＝1900 3x＝1900＋440 3x＝2340 3x÷3＝2340÷3 x＝780 答：沙柳种植了780棵。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $