【基础+奥数】小升初重点专题：式与方程（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

【基础 奥数】小升初重点专题：式与方程-2025-2026学年数学六年级下册人教版

 

一、选择题

1．x与y和的7倍，可以用式子（    ）表示。

A．x＋7y B．7x＋y C．7（x＋y） D．7（x－y）

2．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中错误的是（    ）。

A．d∶a＝b∶c B．a∶c＝b∶d C．a∶c＝d∶b D．c∶a＝b∶d

3．下面不能用方程“”来表示的是（    ）。

A． B．

C． D．

4．一个长方体的长、宽、高分别是米、米、米，如果长增加2米，新长方体的表面积增加（    ）平方米。

A． B． C． D．

5．一辆客车平均每小时行驶90千米，3小时行驶的路程比货车4小时行驶的路程还多60千米。假设货车平均每小时行驶x千米，则下列方程错误的是（    ）。

A．90×3－4x＝60 B．4x－60＝90×3 C．4x＝90×3－60 D．4x＋60＝90×3

6．两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积之比是1∶4，已知圆柱体的高是8分米，那么圆锥体的高是（    ）分米。

A．3 B．6 C．9 D．51

 

二、填空题

7．航天员投篮比赛，投中一次得2分，张明投中5次，王丁比张明多得a分，王丁投中(      )次。

8．学校航模小组的预备宇航员有男生b人，女生人数比男生的3倍少8人，航模小组共有(      )人；当b＝12时，航模小组共有(      )人，他们将一起完成太空模拟任务。

9．某公司上半年投放了x辆共享单车，下半年比上半年多投放500辆，该公司全年一共投放了(        )辆。

10．有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米，将容器B中的水倒一部分到容器A中，使两个容器中水的高度相等，这时水深是(        )厘米。

11．小马虎在计算15×（a＋0.78）时，把0.78看成了0.18，那么错误的计算结果与正确的计算结果相差(      )。

12．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是480，差是减数的4倍，被减数是(      )，差是(      )。

13．用●按规律摆成下列图案，第(          )个图案中有25个●。第n个图案中有(        )个●。

 

三、计算题

14．口算。

2.4÷0.6＝    1.25×1.6＝        8.8÷0.22＝    0.25×9×4＝

    0.84－0.4＝    26.26÷26＝    2－0.08＝    

15．解方程。

                                            

 

四、解答题

16．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划造价多少万元？（用方程解）

17．甲、乙两城相距360千米。两列火车分别从两城出发，相向而行。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，它开出1小时后，另一列火车从乙城开出，又经过1.2小时两车相遇。从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？

18．管理员把一些竹子分给若干只大熊猫。若每只大熊猫分15棵，则还多余10棵竹子；若大熊猫的数量增加到原来的3倍还少5只，则每只大熊猫分6棵竹子还缺少8棵竹子。大熊猫有多少只？竹子有多少棵？（列方程解答）

19．某工厂五月份计划生产一批零件，上半月完成了计划的，下半月比上半月多完成了50个，结果实际比计划多生产了450个，五月份计划生产零件多少个？（用方程解答）

20．某停车场实施分段计费：不超过10个小时的部分每小时5元；超过10的小时不超过24小时的部分每小时4元；超过24小时的部分每小时3元（按整数小时计时收费，不足1小时的部分按1时间计算）。李老师两次在停车场停车共计40小时，停车费共交了176元。求两次停车各多长时间？

21．2000多年前，古希腊国王让人做了一顶纯金的皇冠，但他怀疑皇冠被掺了铜，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德用“排水法”来鉴别皇冠的真伪：金子的密度约为19克/立方厘米，铜的密度约为9克/立方厘米，在质量相同的情况下金子的体积比较小；如果掺了铜后，密度减小，体积增大，排出的水就多了。

阿基米德做了如下的实验：第一步，称出这顶皇冠的质量是950克；

第二步，把这顶皇冠浸没在装满水的容器中，测量出排出的水有60毫升。

（提示：密度＝质量÷体积；纯金和铜混合后，质量、体积均等于它们两者之和）

（1）这顶皇冠是否被掺了铜？请计算说明理由。

（2）如果有掺铜，请你算出皇冠被掺了多少克铜？

22．如图，有一个圆锥体容器和一个不规则的透明容器（上下均为圆柱体，可封闭），上、下圆柱高度相等，图1圆锥体的底面直径和高都为6厘米，图2上面的圆柱体底面直径为6