第九单元 数学广角——鸡兔同笼（单元自测•提高卷）数学人教版四年级下册

**基本信息** 聚焦鸡兔同笼单元，以生活情境（如影院售票、科技机器人）为载体，覆盖基础巩固与思维提升，适配单元复习，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25分|购票、购物、动物腿数等鸡兔同笼应用|标注易错点（如昆虫标本腿数）、结合文化（书签制作）| |解决问题|36分|展板分配、机器人轮子、植树活动|现实情境（环保植树、武术表演）、步骤化解题| |附加题|10分|三种画笔数量关系|思维发散，融合多量鸡兔同笼模型|

保密★启用前 第九单元 数学广角——鸡兔同笼（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 【答案】 25 12 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是参观齐云塔的人数，则应该有（9×3）人，比实际的人数少，因为一组参观齐云塔的人数比一组参观天王殿的人数少（5－3）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（6－4）即可求出参观天王殿的组数，最后乘5即可求出参观天王殿的学生有多少人，用总人数减去参观天王殿的人数就是参观齐云塔的人数。 【详解】（37－9×3）÷（5－3） ＝（37－27）÷2 ＝10÷2 ＝5（组） 5×5＝25（人） 37－25＝12（人） 所以参观天王殿的学生有25人，齐云塔的学生有12人。 2．李叔叔出差广丰，一共买了15斤莲子送亲戚朋友。已知他买的普通红莲30元/斤，精品白莲45元/斤，共付款525元。那么，李叔叔买了（ ）斤普通红莲和（ ）斤精品白莲。 【答案】 10 5 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设15斤都是普通红莲，应该付款（30×15）元，比实际的少，因为一斤精品白莲比普通红莲贵（45－30）元，用实际的钱数减去应该付的钱数，再除以一斤精品白莲比普通红莲贵的钱数，即可求出买了多少斤精品白莲，用15减去白莲的斤数即可求出买了多少斤普通红莲。 【详解】（525－30×15）÷（45－30） ＝（525－450）÷（45－30） ＝75÷15 ＝5（斤） 15－5＝10（斤） 李叔叔出差广丰，一共买了15斤莲子送亲戚朋友。已知他买的普通红莲30元/斤，精品白莲45元/斤，共付款525元。那么，李叔叔买了10斤普通红莲和5斤精品白莲。 3．“五一”节，某影院在一小时内售出A、B两部电影门票共65张，A电影的门票价格是45元，B电影的门票价格是58元，收入共3146元。这一小时内A电影门票卖（ ）张，B电影门票卖（ ）张。 【答案】 48 17 【分析】假设全部售出的是45元的门票，65张可以收入45×65＝2925（元），比实际少了3146－2925＝221（元），一张58元门票看作45元门票减少58－45＝13（元），所以221除以13等于58元门票的张数，再用总张数减去58元门票的张数即为45元门票张数，据此即可解答。 【详解】假设全部售出的是45元的门票。 45×65＝2925（元） 3146－2925＝221（元） 58－45＝13（元） 221÷13＝17（张） 65－17＝48（张） 所以这一小时内A电影门票卖48张，B电影门票卖17张。 4．四（1）班共有40名师生出游，他们租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有（ ）艘，摩托艇有（ ）艘。 【答案】 6 5 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设11艘都是快艇，则可以坐（5×11）人，比实际坐的人数多，因为一艘快艇比一艘摩托艇多坐（5－2）人，用可以坐的人数减去实际坐的人数，再除以一艘快艇比一艘摩托艇多坐的人数，即可求出租了多少艘摩托艇；用11减去摩托艇的艘数，即可求出租了多少艘快艇。 【详解】（5×11－40）÷（5－2） ＝（55－40）÷（5－2） ＝15÷3 ＝5（艘） 11－5＝6（艘） 四（1）班共有40名师生出游，他们租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有6艘，摩托艇有5艘。 5．【易错点】学校采购了一些篮球和足球，请根据表格中已有的信息，计算出a、b、c、d分别是几？ 商品 单价（元/个） 数量（个） 总价（元） 篮球 62 a（     ） b（     ） 足球 56 c（     ） d（     ） 总计 6 360 【答案】a＝4，b＝248，c＝2，d＝112 【分析】根据题意，先假设6个球全是篮球，然后算出一共有多少元，再计算篮球总价与实际的差值，因为每个篮球比每个足球多62－56＝6元，所以用差值除以6，即算得足球有多少个，再用一共的个数减去足球的个数就是篮球的个数，再用篮球、足球的个数分别乘各自的单价即可，据此解答。 【详解】假设6个球都是篮球 6×62＝372（元） 372－360＝12（元） 62－56＝6（元） 12÷6＝2（个） 6－2＝4（个） 4×62＝248（元） 2×56＝112（元） 所以a＝4，b＝248，c＝2，d＝112。 6．琳琳和同学一起去吃饭，他们买了可乐和汉堡一共8份花了55元，汉堡每个8元，可乐5元一杯，他们一共买了（ ）杯可乐，（ ）个汉堡。 【答案】 3 5 【分析】根据题意，假设买8份的都是汉堡，用汉堡的单价8元乘8得到64元。与实际付的55元相差（64－55）元，这里是因为把可乐看成汉堡，一杯可乐看成汉堡多看了（8－5）元。用相差的钱数（64－55）元除以每一份多看的（8－5）元，就是可乐的杯数。再用总份数8减去可乐的杯数就是汉堡的个数。 【详解】假设8份都是汉堡。 8×8＝64（元） 64－55＝9（元） 8－5＝3（元） 9÷3＝3（杯） 8－3＝5（个） 所以，他们一共买了3杯可乐，5个汉堡。 7．【易错点】学校组织制作昆虫标本，蜻蜓（6条“腿”）和蜘蛛（8条“腿”）标本共19个，“腿”的总数是134条，蜻蜓标本有（ ）个，蜘蛛标本有（ ）个。 【答案】 9 10 【分析】假设全是蜻蜓，那么“腿”的数量为6×19＝114（条），再计算出少算的“腿”数：134－114＝20（条）；因为把蜘蛛看作了蜻蜓，每个标本少算了“腿”数：8－6＝2（条），然后用除法计算出蜘蛛标本为：20÷2＝10（个），最后用减法计算出蜻蜓标本个数；据此解答。 【详解】根据分析： 假设全是蜻蜓，则蜘蛛标本为： （134－6×19）÷（8－6） ＝（134－114）÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 蜻蜓标本：19－10＝9（个） 所以蜻蜓标本有9个，蜘蛛标本有10个。 8．宋阿姨是一位龙井茶采茶工，不下雨天平均每天可以采茶3kg，下雨天平均每天可以采茶2kg。今年三月份宋阿姨一天都没休息，共采茶84kg，今年三月份下雨天有（ ）天。 【答案】9 【分析】根据题意可知，三月份有31天，假设都不下雨，那么宋阿姨可以采茶31×3＝93kg，比实际采茶84kg多了9kg；因为每把一天下雨天当作不下雨天时，就会多采茶3－2＝1kg；因此用9除以1就是把下雨天当作不下雨的天数，也就是三月份下雨天的天数；据此解答。 【详解】31×3＝93（kg） 93－84＝9（kg） 3－2＝1（kg） 9÷1＝9（天） 所以今年三月份下雨天有9天。 9．有龟和鹤共50只，龟的腿和鹤的腿共有148条。龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 【答案】 24 26 【分析】假设全是龟，则有腿50×4＝200（条），实际有腿148条，假设就比实际多了200－148＝52（条），这是因为每只龟比每只鹤多4－2＝2（条）腿，据此用52÷2可求出鹤的只数，再用50减鹤的只数，就是龟的只数；据此解答。 【详解】假设全是龟，则鹤有： （50×4－148）÷（4－2） ＝（200－148）÷2 ＝52÷2 ＝26（只） 50－26＝24（只） 则龟有24只，鹤有26只。 10．小军有1元和5元的人民币共10张，一共26元。那么，他的1元人民币有（ ）张，5元人民币有（ ）张。 【答案】 6 4 【分析】假设10张人民币全是5元，那么总共有50元，假设的钱比实际钱数多了50－26＝24元，而把一张1元错看成5元，则多5－1＝4元，24里面有6个4，所以总共看错了6张1元，那么1元有6张；再用总张数减去1元的张数，即可求出5元的张数。 【详解】假设10张人民币全是5元，那么总钱数是：5×10＝50（元） 多算的钱数：50－26＝24（元） 每把一张1元当成5元就多算：5－1＝4（元） 1元的张数：24÷4＝6（张） 5元的张数：10－6＝4（张） 即小军有1元和5元的人民币共10张，一共26元。那么，他的1元人民币有6张，5元人民币有4张。 11．停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】 5 15 【分析】根据题意，用假设法解决问题，假设20辆都是三轮车，共有3×20＝60（个）车轮，多出60－55＝5（个）车轮，每辆自行车比三轮车少3－2＝1（个）车轮，所以自行车有5÷1＝5（辆），三轮车有20－5＝15（辆）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （3×20－55）÷（3－2） ＝（60－55）÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（辆） 20－5＝15（辆） 停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有5辆，三轮车有15辆。 12．【重难点】书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 【答案】 12 9 【分析】假设所有同学都是女生，每人做3个书签，21人共做21×3＝63个，比实际87个少87－63＝24个。每个男生比女生多做5－3＝2个，所以男生人数是24÷2＝12人。女生就是21－12＝9人。 【详解】总人数21人，假设全是女生：21×3＝63（个） 实际比假设多：87－63＝24（个） 每个男生比女生多做2个，所以男生人数：24÷2＝12（人），女生人数：21－12＝9（人） 制作书签的男同学有12人，女同学有9人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25人。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“鸡兔同笼”问题，九个小和尚吃的个数相当于一个大和尚吃的个数，假设每人都吃3个，100×3－100＝200个，还差200个．这200个就相当于（9﹣1）个大和尚吃的个数，由此可以求出大和尚是几人，问题就得到解决。 【详解】九个小和尚吃的个数相当于一个大和尚吃的个数， 100×3－100＝200（个）， 100个大和尚要吃300个面包，还差200个， 200÷（9－1）＝25（人） 故判断正确。 14．【易错点】大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。（ ） 【答案】√ 【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110克，实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11－7＝4克，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。 【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有： （10×11－94）÷（11－7） ＝（110－94）÷4 ＝16÷4 ＝4（颗） 大钢珠有：10－4＝6（颗） 与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。 故答案为：√ 15．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。（ ） 【答案】× 【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。 【详解】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有： （5×20－78）÷（5－3） ＝（100－78）÷2 ＝22÷2 ＝11（本） 20－11＝9（本） 那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。 故答案为：× 16．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。（ ） 【答案】× 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。 【详解】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。 故答案为：× 17．【重难点】小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 【答案】× 【分析】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200－136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10＋6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。 【详解】（20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 20－4＝16（支） 因此射中了16支箭，题干说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，两种笔各卖了多少支？（     ） A．钢笔卖了9支，毛笔卖了15支。 B．钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。 C．钢笔卖了16支，毛笔卖了8支。 D．钢笔卖了8支，毛笔卖了16支。 【答案】B 【分析】假设文具商店今天卖的都是钢笔，应一共收入（24×9）元，比实际多了（24×9－198）元。因为1支毛笔看成1支钢笔，多看了（9－7）元。比实际多的收入除以每支钢笔比每支毛笔贵的钱数，即可算出毛笔卖了多少支。笔的总支数减去毛笔的支数，即可算出钢笔卖了多少支。 【详解】24×9－198 ＝216－198 ＝18（元） 18÷（9－7） ＝18÷2 ＝9（支） 24－9＝15（支） 钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。 文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，笔卖了15支，毛笔卖了9支。 故答案为：B 19．科学课上周老师给同学们准备了A、B两种电池实验材料套装（如下图），一共有10套，共用了24个电池。B组实验材料有（     ）套。 A．3 B．4 C．6 D．7 【答案】B 【分析】假设10套全是A组电池实验套装，则共需要2×10＝20（个）电池，比实际少了24－20＝4（个）电池，一套B组看作A组就少3－2＝1（个）电池，所以B组实验材料有4÷1＝4（套），据此即可解答。 【详解】根据分析： 假设10套全是A组电池实验套装，则B组实验材料有： （24－2×10）÷（3－2） ＝（24－20）÷1 ＝4÷1 ＝4（套） B组实验材料有4套。 故答案为：B 20．如下图，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元，篮球和排球各买了（     ）个。 A．排球2个，篮球4个 B．排球3个，篮球3个 C．排球1个，篮球5个 D．排球4个，篮球2个 【答案】A 【分析】由题意得，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元。可以假设买的6个球全是篮球，那么应该花：62×6＝372（元）。实际花了364元，两者相差：372－364＝8（元）。每把一个篮球换成一个排球，总钱数会减少：62－58＝4（元），直接用8除以4算出排球的个数。最后再用6减去排球的个数即可算出篮球的个数。 【详解】62×6＝372（元） 372－364＝8（元） 62－58＝4（元） 8÷4＝2（个） 6－2＝4（个），故排球买了2个，篮球买了4个。 故答案为：A 21．投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有（     ）。 A．2支 B．4支 C．6支 D．8支 【答案】B 【分析】根据题意，假设12支都是投入壶耳，计算出总分：12×3＝36（分）；计算出总分比实际的多了多少：36－28＝8（分）；求出投入壶口和投入壶耳的分数差：3－2＝1（分）；用8÷1＝8（支），计算出投入壶口的支数；用12减去8，计算出投入壶耳的支数。以此计算出结果，再进行选择即可。 【详解】根据分析可知： （12×3－28）÷（3－2） ＝（36－28）÷1 ＝8÷1 ＝8（支） 12－8＝4（支） 投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有4支。 故答案为：B 22．【易错点】某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（     ） A．没有破损：100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套 D．有破损；18套 【答案】C 【分析】已知安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。假设“货拉拉”这次运送的100套茶具全部安全送达，则一共得到运费（5×100）元，比实际多了（5×100－410）元，多出的钱数就是运输中损坏少得的钱数，每损坏一套不但得不到运费还要扣除40元，那么用多出的钱数除以损坏每套扣除的钱数和运费，计算出损坏的套数，再用总数减去损坏的套数计算出安全送达的套数。 【详解】5×100－410 ＝500－410 ＝90（元） 90÷（5＋40） ＝90÷45 ＝2（套） 100－2＝98（套） 所以这次运送茶具有破损，其中安全送达的是98套。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，23题10分，24题9分） 23．直接写出得数。 15×40＝         4.6－2.9＝           840÷40＝         1－0.04＝           0.35＋0.5＝ 0÷66＝          47.8÷100＝         0.5＋0.6＝         3.09×10＝         120－65＋35＝ 【答案】600；1.7；21；0.96；0.85； 0；0.478；1.1；30.9；90 24．计算下面各题，能简算的要简算。 48×101－48     25.56－3.7＋4.44－16.3     6300÷25÷4 【答案】4800；10；63 【分析】（1）把48看成48×1，根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c，简算即可； （2）先交换25.56和4.44的位置，算式变成25.56＋4.44－3.7－16.3，计算出和，再利用减法的性质简算； （3）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。 【详解】48×101－48 ＝48×101－48×1 ＝48×（101－1） ＝48×100 ＝4800 25.56－3.7＋4.44－16.3 ＝25.56＋4.44－3.7－16.3 ＝30－3.7－16.3 ＝30－（3.7＋16.3） ＝30－20 ＝10 6300÷25÷4 ＝6300÷（25×4） ＝6300÷100 ＝63 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画，每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 【答案】 大展板2块；小展板6块 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题，可通过假设法解决。可先计算出假设全部是小展板一共可以贴科幻画的幅数，再计算结果与实际112幅相差的幅数，即是把大展板看作小展板后一共少算的幅数；再用一共少算的幅数除以每块大展板少算的幅数，即得到大展板的块数；最后用总块数8块减大展板的块数，即得到小展板的块数。据此解答。 【详解】大展板： （112－12×8）÷（20－12） ＝（112－96）÷8 ＝16÷8 ＝2（块） 小展板：8－2＝6（块） 答：大展板有2块，小展板有6块。 26．某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别有多少台？ 【答案】智能清扫机器人有8台，智能配送机器人有7台。 【分析】假设15台全部是智能清扫机器人，即3×15＝45（个），比实际少了52－45＝7（个）轮子，智能配送机器人比智能清扫机器人每台多：4－3＝1（个）轮子，即智能配送机器人的台数是：7÷1＝7（台），智能清扫机器人台数是：15－7＝8（台） 【详解】52－3×15 ＝52－45 ＝7（个） 7÷（4－3） ＝7÷1 ＝7（台） 15－7＝8（台） 答：智能清扫机器人有8台，智能配送机器人有7台。 27．几位小朋友要给数学书上的“鸡兔同笼”问题画一组连环画，每一幅画都需要写出对应的算式。请你根据每幅画的内容，在底部的方框中填上对应的算式。 数学书上的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 【答案】图见详解；鸡3只；兔5只 【分析】8个头，每个头2只脚，所以一共是2×8＝16（只）脚，然后用实际脚的只数－16，即为还剩余的脚的只数，也就是26－16＝10（只），一只兔子比鸡多2只脚，即每个头多画的脚数是2只，兔子比鸡的脚多10只，用10÷2＝5（头），也就是5个头下边再加2只脚，所以兔子有5只，鸡有3只。 【详解】 答：鸡有3只，兔有5只。 28．某小学“环保卫士”小分队20人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了52棵树。男生、女生各有几人？ 【答案】女生8人；男生12人 【分析】可以假设20人都是男生，用20乘男生每人栽的棵数，得到假设的总数。用假设的总数减去一共栽的总棵数，就是相差的棵数。把一个女生看成一个男生，多看了（3－2）棵。用相差的棵数除以一人多看的棵数，就是女生的人数。再用20减去女生的人数就是男生的人数。 【详解】假设20人都是男生。 20×3－52 ＝60－52 ＝8（棵） 8÷（3－2） ＝8÷1 ＝8（人） 20－8＝12（人） 答：女生有8人，男生有12人。 29．温县陈家沟景区举办武术表演活动，包括太极拳和太极剑的精彩展示。每个太极拳表演者需配2件白色练功服，每个太极剑表演者需配3件蓝色练功服。已知参加表演的总人数是40人，共准备了95件练功服，请问太极拳表演者和太极剑表演者各有多少人？ 【答案】25人；15人 【分析】属于鸡兔同笼问题，假设40个人全都是太极拳表演者，则需要40×2＝80（件）练功服，但是共准备了95件练功服，多出了95－80＝15（件），是因为太极剑表演者也当成了太极拳表演者，每名太极剑表演者比太极拳表演者多1件练功服，15件练功服就是15÷1＝15（人），所以太极剑表演者有15人，用40－15可算出太极拳表演者有几人。 【详解】假设40个人全都是太极拳表演者。 40×2＝80（件） 95－80＝15（件） 15÷1＝15（人） 40－15＝25（人） 答：太极拳表演者有25人，太极剑表演者有15人。 30．四（1）班要在“六一”儿童节表演一个20人的舞蹈节目，王老师要为这些同学买演出服。王老师在购物平台上选好服装并加入购物车（如下图）准备结算，她发现平台已经提前在做“6.18”活动：“满300元减20元”。王老师结算时实际只需支付多少元？这次参加舞蹈节目的男女生分别有多少人？ 【答案】1680元；男生8人；女生12人 【分析】（1）计算“实际只需支付多少元”：题目中购物满减规则是“满300元减20元”，我们需要先看总金额1780里有多少个“300元”，用除法，5个300是1500，剩下的280元不满300，不能参与满减。再算总共减免的钱：每个300元减20元，5个300元能减5个20元，也就是100元，最后算实际支付金额。 （2）确定“参加舞蹈节目男女生分别有多少人”：已知总人数是20人，且男生穿125元/条的汉服，女生穿65元/条的长裙，我们可以通过“假设法”（类似“鸡兔同笼”思路）来分析。假设20人全是女生，算出假设总价，对比假设总价和实际总价的差价，分析出差价的原因就是男生的汉服比女生的长裙要贵，算出男生人数，最后算出女生人数。 【详解】1780÷300＝5（个）……280（元） 5×20＝100（元） 1780－100＝1680（元） 假设20人全是女生。 20×65＝1300（元） 1780－1300＝480（元） 125－65＝60（元/人） 男生人数：480÷60＝8（人） 女生人数：20－8＝12（人） 答：王老师结算时实际只需支付1680元；这次参加舞蹈节目的男生有8人，女生有12人。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维发散，生活情境】王老师买了80支画笔，有2元一支的、5元一支的、10元一支的，共支付人民币490元。已知5元一支与10元一支的画笔的数量相同。这三种画笔各有多少支？ 【答案】5元一支和10元一支的画笔各有30支， 2元一支的画笔有20支。 【分析】 因为5元一支与10元一支的画笔数量相同，可将它们看作一种“组合画笔”，先求出这种组合画笔的平均单价，再假设80支全是2元的画笔，通过总价差和单价差求出组合画笔的组数，进而得出5元、10元画笔的数量，最后求出2元画笔的数量。 【详解】把1支5元画笔和1支10元画笔看作一组，这一组的数量是2支，总价是（元） 则平均每支单价为（元） 假设80支全是2元的画笔，总价应为（元） 实际支付490元，比假设的总价多（元） 每一组“组合画笔”比2支2元画笔多花（元） （元） （元） 所以组合画笔的组数为（组） 则5元画笔和10元画笔各有30支 2元画笔数量为 （支） 答：2元一支的画笔有20支，5元一支的画笔有30支，10元一支的画笔有30支。 试卷第6页，共22页 试卷第5页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密★启用前 第九单元数学广角— 鸡兔同笼（单元自测·提高卷) 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【(第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1.我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有 )人，齐云塔的学生有( )人。 天王殿每5人一组 共有37名学生报名， 齐云塔每3人一组 正好分成9个组 2.李叔叔出差广丰，一共买了15斤莲子送亲戚朋友。已知他买的普通红莲30元/斤，精品 白莲45元/斤，共付款525元。那么，李叔叔买了( )斤普通红莲和( 斤精品白莲。 3.“五一节，某影院在一小时内售出A、B两部电影门票共65张，A电影的门票价格是45 元，B电影的门票价格是58元，收入共3146元。这一小时内A电影门票卖( 张，B电影门票卖( )张。 4.四(1)班共有40名师生出游，他们租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5 人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有( )艘，摩托艇有( )艘。 5.【易错点】学校采购了一些篮球和足球，请根据表格中已有的信息，计算出a、b、c、d 分别是几？ 试卷第1页，共7页 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 商品 单价（元/个） 数量（个） 总价（元) 篮球 62 a( b( 足球 56 c( d( 总计 6 360 6.琳琳和同学一起去吃饭，他们买了可乐和汉堡一共8份花了55元，汉堡每个8元，可乐 5元一杯，他们一共买了( )杯可乐，( )个汉堡。 7.【易错点】学校组织制作昆虫标本，蜻蜓(6条“腿”)和蜘蛛(8条“腿”)标本共19个， “腿”的总数是134条，蜻蜓标本有( )个，蜘蛛标本有( )个。 8.宋阿姨是一位龙井茶采茶工，不下雨天平均每天可以采茶3kg,下雨天平均每天可以采茶 2kg。今年三月份宋阿姨一天都没休息，共采茶84kg,今年三月份下雨天有( )天。 9.有龟和鹤共50只，龟的腿和鹤的腿共有148条。龟有( )只，鹤有（ ) 只。 10.小军有1元和5元的人民币共10张，一共26元。那么，他的1元人民币有( ) 张，5元人民币有( )张。 11.停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有（)辆，三轮车 有( )辆。 12.【重难点】书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个 同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书 签的男同学有( )人，女同学有( )人。 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 13.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25 人。 ) 14.【易错点】大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7 克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( 15.老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用 去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( 试卷第2页，共7页 学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 16.奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。 ( ) 17.【重难点】小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。 他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 18.文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，两种笔 各卖了多少支？( ) A.钢笔卖了9支，毛笔卖了15支。 B.钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。 C.钢笔卖了16支，毛笔卖了8支。 D.钢笔卖了8支，毛笔卖了16支。 19.科学课上周老师给同学们准备了A、B两种电池实验材料套装（如下图），一共有10 套，共用了24个电池。B组实验材料有( )套。 A组 B组 A.3 B.4 C.6 D.7 20.如下图，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元，篮球和排球各买了( 个。 62元Λ 58元 A.排球2个，篮球4个 B.排球3个，篮球3个 C.排球1个，篮球5个 D.排球4个，篮球2个 21.投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28 分，投入壶耳有( 试卷第3页，共7页 西学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 壶口 壶耳 A.2支 B.4支 C.6支 D.8支 22.【易错点】某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破 损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有 破损吗？其中安全送达的是几套？( A.没有破损：100套B.有破损；82套C.有破损；98套D.有破损；18套 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共19分，23题10分，24题9分) 23.直接写出得数。 15×40= 4.6-2.9= 840÷40= 1-0.04= 0.35+0.5= 0÷66= 47.8÷100= 0.5+0.6= 3.09×10= 120-65+35= 24.计算下面各题，能简算的要简算。 48×101-48 25.56-3.7+4.44-16.3 6300÷25÷4 试卷第4页，共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25.四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画， 每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 26.某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器 人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人 和智能配送机器人分别有多少台？ 27.几位小朋友要给数学书上的“鸡兔同笼”问题画一组连环画，每一幅画都需要写出对应的 算式。请你根据每幅画的内容，在底部的方框中填上对应的算式。 数学书上的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？ 鸡兔共有8只，那我们就 现在你在考虑什么问题？ 先来画8个头，每个头的 我想的和你一样，还剩多 下面先画2只脚，一共要 少只脚没有画在上面？ 画多少只脚呢？ 先画几只脚： 还剩几只脚： 试卷第5页，共7页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 剩下的脚应该怎样分给 ●● ● 这些头呢？每个头要多 ● ● 把剩下的脚画下来 画几只脚？ 就能看到有几只鸡 和兔啦！ 每个头多画的脚： 兔： 鸡： 28.某小学“环保卫士”小分队20人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵 树，一共栽了52棵树。男生、女生各有几人？ 29.温县陈家沟景区举办武术表演活动，包括太极拳和太极剑的精彩展示。每个太极拳表演 者需配2件白色练功服，每个太极剑表演者需配3件蓝色练功服。已知参加表演的总人数是 40人，共准备了95件练功服，请问太极拳表演者和太极剑表演者各有多少人？ 试卷第6页，共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 30.四(1)班要在“六一”儿童节表演一个20人的舞蹈节目，王老师要为这些同学买演出 服。王老师在购物平台上选好服装并加入购物车（如下图）准备结算，她发现平台己经提前 在做“618”活动：“满300元减20元”。王老师结算时实际只需支付多少元？这次参加舞蹈节 目的男女生分别有多少人？ O汉服男正版原创 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L:白色渐变套装 官方立减23元热销爆款 券后125元/条 O乐唯尚旗舰店： 大合唱团演出服装女合唱长裙 X？ 红色：M 65元/条 。全选 合计：1780 结算 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31. 【思维发散，生话情境】王老师买了80支画笔，有2元一支的、5元一支的、10元一支 的，共支付人民币490元。己知5元一支与10元一支的画笔的数量相同。这三种画笔各有多 少支？ 试卷第7页，共7页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第九单元 数学广角——鸡兔同笼（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 2．李叔叔出差广丰，一共买了15斤莲子送亲戚朋友。已知他买的普通红莲30元/斤，精品白莲45元/斤，共付款525元。那么，李叔叔买了（ ）斤普通红莲和（ ）斤精品白莲。 3．“五一”节，某影院在一小时内售出A、B两部电影门票共65张，A电影的门票价格是45元，B电影的门票价格是58元，收入共3146元。这一小时内A电影门票卖（ ）张，B电影门票卖（ ）张。 4．四（1）班共有40名师生出游，他们租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有（ ）艘，摩托艇有（ ）艘。 5．【易错点】学校采购了一些篮球和足球，请根据表格中已有的信息，计算出a、b、c、d分别是几？ 商品 单价（元/个） 数量（个） 总价（元） 篮球 62 a（     ） b（     ） 足球 56 c（     ） d（     ） 总计 6 360 6．琳琳和同学一起去吃饭，他们买了可乐和汉堡一共8份花了55元，汉堡每个8元，可乐5元一杯，他们一共买了（ ）杯可乐，（ ）个汉堡。 7．【易错点】学校组织制作昆虫标本，蜻蜓（6条“腿”）和蜘蛛（8条“腿”）标本共19个，“腿”的总数是134条，蜻蜓标本有（ ）个，蜘蛛标本有（ ）个。 8．宋阿姨是一位龙井茶采茶工，不下雨天平均每天可以采茶3kg，下雨天平均每天可以采茶2kg。今年三月份宋阿姨一天都没休息，共采茶84kg，今年三月份下雨天有（ ）天。 9．有龟和鹤共50只，龟的腿和鹤的腿共有148条。龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 10．小军有1元和5元的人民币共10张，一共26元。那么，他的1元人民币有（ ）张，5元人民币有（ ）张。 11．停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 12．【重难点】书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25人。（ ） 14．【易错点】大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。（ ） 15．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。（ ） 16．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。（ ） 17．【重难点】小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，两种笔各卖了多少支？（     ） A．钢笔卖了9支，毛笔卖了15支。 B．钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。 C．钢笔卖了16支，毛笔卖了8支。 D．钢笔卖了8支，毛笔卖了16支。 19．科学课上周老师给同学们准备了A、B两种电池实验材料套装（如下图），一共有10套，共用了24个电池。B组实验材料有（     ）套。 A．3 B．4 C．6 D．7 20．如下图，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元，篮球和排球各买了（     ）个。 A．排球2个，篮球4个 B．排球3个，篮球3个 C．排球1个，篮球5个 D．排球4个，篮球2个 21．投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有（     ）。 A．2支 B．4支 C．6支 D．8支 22．【易错点】某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（     ） A．没有破损：100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套 D．有破损；18套 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，23题10分，24题9分） 23．直接写出得数。 15×40＝         4.6－2.9＝           840÷40＝         1－0.04＝           0.35＋0.5＝ 0÷66＝          47.8÷100＝         0.5＋0.6＝         3.09×10＝         120－65＋35＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 48×101－48     25.56－3.7＋4.44－16.3     6300÷25÷4 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画，每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 26．某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别有多少台？ 27．几位小朋友要给数学书上的“鸡兔同笼”问题画一组连环画，每一幅画都需要写出对应的算式。请你根据每幅画的内容，在底部的方框中填上对应的算式。 数学书上的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 28．某小学“环保卫士”小分队20人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了52棵树。男生、女生各有几人？ 29．温县陈家沟景区举办武术表演活动，包括太极拳和太极剑的精彩展示。每个太极拳表演者需配2件白色练功服，每个太极剑表演者需配3件蓝色练功服。已知参加表演的总人数是40人，共准备了95件练功服，请问太极拳表演者和太极剑表演者各有多少人？ 30．四（1）班要在“六一”儿童节表演一个20人的舞蹈节目，王老师要为这些同学买演出服。王老师在购物平台上选好服装并加入购物车（如下图）准备结算，她发现平台已经提前在做“6.18”活动：“满300元减20元”。王老师结算时实际只需支付多少元？这次参加舞蹈节目的男女生分别有多少人？ 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维发散，生活情境】王老师买了80支画笔，有2元一支的、5元一支的、10元一支的，共支付人民币490元。已知5元一支与10元一支的画笔的数量相同。这三种画笔各有多少支？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 .· 第九单元数学广角一鸡兔同笼（单元自测提高卷) ·. 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 : .·.· 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 : : 【第一部分】基础知识与基本能力 尽 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） .: 1. 我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有 O )人，齐云塔的学生有( )人。 : 天王殿每5人一组 共有37名学生报名， 齐云塔每3人一组 正好分成9个组 : .·.… 2.李叔叔出差广丰，一共买了15斤莲子送亲戚朋友。己知他买的普通红莲30元/斤，精品白 莲45元/斤，共付款525元。那么，李叔叔买了( )斤普通红莲和( )斤精 ·: 品白莲。 : O 3.“五一节，某影院在一小时内售出A、B两部电影门票共65张，A电影的门票价格是45 元，B电影的门票价格是58元，收入共3146元。这一小时内A电影门票卖( )张， : B电影门票卖( )张。 : 4.四（1)班共有40名师生出游，他们租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人， 摩托艇可以坐2人，租用的快艇有( )艘，摩托艇有( )艘。 5.【易错点】学校采购了一些篮球和足球，请根据表格中已有的信息，计算出a、b、c、d分 别是几？ 第1页共8页 . 西学科网·上好课去好笔 商品 单价（元/个) 数量（个） 总价（元） 篮球 62 a( b( 足球 56 c( ) d( 总计 6 360 6.琳琳和同学一起去吃饭，他们买了可乐和汉堡一共8份花了55元，汉堡每个8元，可乐5 元一杯，他们一共买了( )杯可乐，( )个汉堡。 7.【易错点】学校组织制作昆虫标本，蜻蜓(6条“腿”)和蜘蛛(8条“腿”)标本共19个， “腿”的总数是134条，蜻蜓标本有( )个，蜘蛛标本有( )个。 8.宋阿姨是一位龙井茶采茶工，不下雨天平均每天可以采茶3kg,下雨天平均每天可以采茶 2kg。今年三月份宋阿姨一天都没休息，共采茶84kg,今年三月份下雨天有( )天。 9.有龟和鹤共50只，龟的腿和鹤的腿共有148条。龟有( )只，鹤有（ 只。 10.小军有1元和5元的人民币共10张，一共26元。那么，他的1元人民币有( 张，5元人民币有( )张。 11.停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有( )辆，三轮车 有( )辆。 12.【重难点】书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同 学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签 的男同学有( )人，女同学有( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 13.100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25 人。( 14.【易错点】大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克， 大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( ) 15.老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用 去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( ) 第2页共8页 ⑥学科网·上好课占好美课 16.奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。 ( ) 17.【重难点】小明在“抵抗侵略者的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他 射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 18.文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，两种笔 各卖了多少支？( ) A.钢笔卖了9支，毛笔卖了15支。 B.钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。 C.钢笔卖了16支，毛笔卖了8支。 D.钢笔卖了8支，毛笔卖了16支。 19.科学课上周老师给同学们准备了A、B两种电池实验材料套装（如下图），一共有10套， 共用了24个电池。B组实验材料有( )套。 + A组 B组 A.3 B.4 C.6 D.7 20.如下图，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元，篮球和排球各买了( 个。 62元N 58元A A.排球2个，篮球4个 B.排球3个，篮球3个 C.排球1个，篮球5个 D.排球4个，篮球2个 21.投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28 分，投入壶耳有( )。 第3页共8页 壶口 壶耳 A.2支 B.4支 C.6支 D.8支 22.【易错点】某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损 则一套扣40元。“货拉拉这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破 损吗？其中安全送达的是几套？( ) A.没有破损：100套B.有破损；82套C.有破损；98套D.有破损；18套 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，23题10分，24题9分) 23.直接写出得数。 15×40= 4.6-2.9= 840÷40= 1-0.04= 0.35+0.5= 0÷66= 47.8÷100= 0.5+0.6= 3.09×10= 120-65+35= 24.计算下面各题，能简算的要简算。 浆 48×101-48 25.56-3.7+4.44-16.3 6300÷25÷4 第4页共8页 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25.四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画， 每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 和 26.某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人 有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智 .: 能配送机器人分别有多少台？ : .… 27.几位小朋友要给数学书上的“鸡兔同笼”问题画一组连环画，每一幅画都需要写出对应的算 式。请你根据每幅画的内容，在底部的方框中填上对应的算式。 数学书上的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡 和兔各有几只？ 鸡兔共有8只，那我们就 现在你在考虑什么问题？ 先来画8个头，每个头的 我想的和你一样，还剩多 下面先画2只脚，一共要 少只脚没有画在上面？ ☒ 画多少只脚呢？ 先画几只脚： 还剩几只脚： 第5页共8页 西学科网·上好课卡好课 剩下的脚应该怎样分给 ● ●● 这些头呢？每个头要多 ● ● 把剩下的脚画下来， 画几只脚？ 就能看到有几只鸡 和兔啦！ 每个头多画的脚： 兔： 鸡： 28.某小学“环保卫士”小分队20人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵 树，一共栽了52棵树。男生、女生各有几人？ 29.温县陈家沟景区举办武术表演活动，包括太极拳和太极剑的精彩展示。每个太极拳表演者 需配2件白色练功服，每个太极剑表演者需配3件蓝色练功服。已知参加表演的总人数是40 人，共准备了95件练功服，请问太极拳表演者和太极剑表演者各有多少人？ 第6页共8页 学科网·上好课好凭课 30.四(1)班要在“六一”儿童节表演一个20人的舞蹈节目，王老师要为这些同学买演出服。 王老师在购物平台上选好服装并加入购物车（如下图）准备结算，她发现平台己经提前在做 “6.18”活动：“满300元减20元”。王老师结算时实际只需支付多少元？这次参加舞蹈节目的男 女生分别有多少人？ ○汉服男正版原创： 夏季汉服男古风武侠古装裤 X? L:白色渐变套装 官方立减23元热销爆款 券后125元/条 O乐唯尚旗舰店： 大合唱团演出服装女合唱长裙 ×? 红色：M 65元/条 O全选 合计：1780 结算 评卷人得分 六、附加题（满分10分） 31.【思维发散，生活情境】王老师买了80支画笔，有2元一支的、5元一支的、10元一支 的，共支付人民币490元。已知5元一支与10元一支的画笔的数量相同。这三种画笔各有多 少支？ 第7页共8页 …………形……………………具……………………¥………………………………( (0… …… ※※※醋※必必易※※※必※※弱必※※1必※必亲※※※平※※必矗必必※业※※※乳※必 O……………………O……………………O…………¥…………O…………☑…………O……… 保密★启用前 第九单元 数学广角——鸡兔同笼（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 2．李叔叔出差广丰，一共买了15斤莲子送亲戚朋友。已知他买的普通红莲30元/斤，精品白莲45元/斤，共付款525元。那么，李叔叔买了（ ）斤普通红莲和（ ）斤精品白莲。 3．“五一”节，某影院在一小时内售出A、B两部电影门票共65张，A电影的门票价格是45元，B电影的门票价格是58元，收入共3146元。这一小时内A电影门票卖（ ）张，B电影门票卖（ ）张。 4．四（1）班共有40名师生出游，他们租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有（ ）艘，摩托艇有（ ）艘。 5．【易错点】学校采购了一些篮球和足球，请根据表格中已有的信息，计算出a、b、c、d分别是几？ 商品 单价（元/个） 数量（个） 总价（元） 篮球 62 a（     ） b（     ） 足球 56 c（     ） d（     ） 总计 6 360 6．琳琳和同学一起去吃饭，他们买了可乐和汉堡一共8份花了55元，汉堡每个8元，可乐5元一杯，他们一共买了（ ）杯可乐，（ ）个汉堡。 7．【易错点】学校组织制作昆虫标本，蜻蜓（6条“腿”）和蜘蛛（8条“腿”）标本共19个，“腿”的总数是134条，蜻蜓标本有（ ）个，蜘蛛标本有（ ）个。 8．宋阿姨是一位龙井茶采茶工，不下雨天平均每天可以采茶3kg，下雨天平均每天可以采茶2kg。今年三月份宋阿姨一天都没休息，共采茶84kg，今年三月份下雨天有（ ）天。 9．有龟和鹤共50只，龟的腿和鹤的腿共有148条。龟有（ ）只，鹤有（ ）只。 10．小军有1元和5元的人民币共10张，一共26元。那么，他的1元人民币有（ ）张，5元人民币有（ ）张。 11．停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 12．【重难点】书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有25人。（ ） 14．【易错点】大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。（ ） 15．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。（ ） 16．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。（ ） 17．【重难点】小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．文具商店今天上午卖出9元一支的钢笔和7元一支的毛笔共24支，收入198元，两种笔各卖了多少支？（     ） A．钢笔卖了9支，毛笔卖了15支。 B．钢笔卖了15支，毛笔卖了9支。 C．钢笔卖了16支，毛笔卖了8支。 D．钢笔卖了8支，毛笔卖了16支。 19．科学课上周老师给同学们准备了A、B两种电池实验材料套装（如下图），一共有10套，共用了24个电池。B组实验材料有（     ）套。 A．3 B．4 C．6 D．7 20．如下图，李老师买了篮球和排球共6个，花了364元，篮球和排球各买了（     ）个。 A．排球2个，篮球4个 B．排球3个，篮球3个 C．排球1个，篮球5个 D．排球4个，篮球2个 21．投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有（     ）。 A．2支 B．4支 C．6支 D．8支 22．【易错点】某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（     ） A．没有破损：100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套 D．有破损；18套 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，23题10分，24题9分） 23．直接写出得数。 15×40＝         4.6－2.9＝           840÷40＝         1－0.04＝           0.35＋0.5＝ 0÷66＝          47.8÷100＝         0.5＋0.6＝         3.09×10＝         120－65＋35＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 48×101－48     25.56－3.7＋4.44－16.3     6300÷25÷4 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画，每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 26．某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别有多少台？ 27．几位小朋友要给数学书上的“鸡兔同笼”问题画一组连环画，每一幅画都需要写出对应的算式。请你根据每幅画的内容，在底部的方框中填上对应的算式。 数学书上的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 28．某小学“环保卫士”小分队20人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了52棵树。男生、女生各有几人？ 29．温县陈家沟景区举办武术表演活动，包括太极拳和太极剑的精彩展示。每个太极拳表演者需配2件白色练功服，每个太极剑表演者需配3件蓝色练功服。已知参加表演的总人数是40人，共准备了95件练功服，请问太极拳表演者和太极剑表演者各有多少人？ 30．四（1）班要在“六一”儿童节表演一个20人的舞蹈节目，王老师要为这些同学买演出服。王老师在购物平台上选好服装并加入购物车（如下图）准备结算，她发现平台已经提前在做“6.18”活动：“满300元减20元”。王老师结算时实际只需支付多少元？这次参加舞蹈节目的男女生分别有多少人？ 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维发散，生活情境】王老师买了80支画笔，有2元一支的、5元一支的、10元一支的，共支付人民币490元。已知5元一支与10元一支的画笔的数量相同。这三种画笔各有多少支？ 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $