2026年山东省济宁市曲阜市中考二模数学试题

绝密☆启用并使用完毕前 试卷类型A 二O二六年五月高中段学校招生模拟考试 数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填在答题卡指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字 笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项符合题目要求。 1.用数轴上的点表示下列各数，其中位于原点左侧的是 A.0 B.-3 C.√2 D.2 2.下列数学符号中，是中心对称图形的是 C 3.2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成一东风一5C液体洲际战略核导弹亮 相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，一句“打击范围覆盖 全球”给所有人都留下了极为深刻的印象.如图为东风一5C洲际导弹的部分图片及其示意 图，关于它的三视图，下列说法正确的是 东风5C DF-5C A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 4稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料.据有关统计数据表明：我国已探明 稀土储量约4400万吨，居世界第一位.用科学记数法表示44000000为 A.0.44×109 B.4.4×108 C.4.4×10 D.44×10 5.下列运算结果正确的是 A.3xy-2xy=1 B.x3÷x2=x C.x3·x2=x6 D.x2+y2=(x+y)2 6.下列四张卡片，分别呈现了化学元素周期表中的四种元素，若一次性从中随机选取两张卡 片，则这两张卡片恰好都是金属元素的概率是 数学试题第1页共6页 扫描全能王创建 回宾 氢 碳 K钾 铁 00 a.p d o 1.0 8韩4缚 A号 B.4 C.6 7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折 再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？若设木长x尺，绳长y尺，依据题意可列方程 组是 (1 A.2y=x-1 1 2 x=y+1 y-x=4.5 b-x=4.5 y-x=4.5 8.如图，反比例函数y=(为常数，k≠0)的图象与直线y=x交于点M,∠AMB=90°， 其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B.四边形OAMB的面积为5.则k的值为 A.2 B.2.5 C.4 D.5 y/cm -1可12345s -11 图① 图② 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，AB为半圆O的直径，CD与半圆O相切于点C,CD=AB,连接AC,BD,已知 AC=BD=√2，则图中阴影部分的面积为 A2-晋 B+贤 D-开 10如图①，A、B是⊙0上的两定点，P是圆上一动点，点P从点A出发，按逆时针方向匀 速运动到点B.设点P运动的时间是x(s),线段AP的长度是y(cm),图②是y随x变 化的关系图象，则下列说法错误的是 A.⊙O的半径为1cm B.A、B两点间的距离为1cm C点P的运动速度为子cm/: D.∠AOB的度数为60° 数学试题 第2页共6页 扫描全能王创建 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.已知反函数y=冬（为常数，k≠0）的图象在每个象限内y随x的增大而减小，请写出一 x 个符合要求的值： 2 12.分式方程，二2=3的解是 13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，点B,E在x轴正 半轴上，OB=BE,若点C的坐标为(2,1)，则点F的坐标为 O B E B 第13题图 第15题图 14.若关于x的一元二次方程x2-x+m2+m=0(m>0),当m=1,2,3,…,2026时，相应的一 元二次方程的两根分别记为a1Aa2P…;a2a69o6,则上++1十1十1十1 a1 B1 a2 B2 a2026 2026 的值为 15.如图，在四边形ABDC中，AC=3,AB=5,BD=CD,∠BDC=90°，则AD的最大值为 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(1)(5分)计算：(-21+1-2+(x+5)0. （2)(6分)先化简，再求值：（二）一1÷号3其中x=区-3 17.(9分)在矩形ABCD中，连接AC. (1)如图，请用尺规在边AD上求作一点P,连接PC,使PD+PC=AD;(不写作法，保 留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接PB,交AC于点Q,若AB=4,AD=8,求AQ的长. 数学试题第3页共6页 扫描全能王创建 18.(9分)青少年不仅要学习文化知识，还要关注时事热点，关心国家的现状和未来.某校为 了解九年级学生对时事热点的掌握程度，特举办了一场“中国事，我知道”的调研.随机抽取 60名九年级学生，将其分为3组，每组20人，把学生掌握情况分为5类：其中“完全不理解” 记为0分，“了解”记为1分，“理解”记为2分，“掌握”记为3分，“应用”记为4分，现把3个 小组的得分进行统计分析，过程如下： 【数据整理】 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折形统计图 人数 人数 10 4分 0分 3分 30% 10 2分 1分 15 25% 得分/分 得分/分 【数据分析】 平均数 众数 中位数 第1组 4 3 第2组 1.65 b 1 第3组 2.25 2 c (1)请补全第1小组得分条形统计图. (2)第2小组得分扇形统计图中，“得分为4分”这一项所对应的圆心角的度数为 (3)根据上述图表填空：a= 6= C (4)若该校九年级有1200名学生参加此次调研，请估算九年级学生掌握情况是“应用”的人数. (5)结合上述数据，请你分析对于时事热点哪组掌握程度最弱，并说明原因. 19.(9分)根据以下素材，探索完成任务 如何设计马年吉祥物套装的销售盈利方案？ 2026年是农历丙午马年，蕴含龙马精神美好寓意的“马”元素吉祥公仔备受市 场青睐，某工厂紧抓新春消费机遇，自去年年底起批量生产马年吉祥物套装， 素材一 主打线上线下同步销售的模式该套装做工精致、寓意喜庆，市场需求持续攀 升，其每套生产成本固定为40元，兼具颜值与性价比，成为新春送礼与收藏的 热门之选。 数学试题第4页共6页 扫描全能王创建 该工厂市场调研发现，马年吉祥物套装的每月销售量y(套)与销售单价x (元/套)之间的关系如图所示： ya(套) 素材二 400 300 5060 x(元/套) 【问题解决】 (1)确定函数模型：求该品牌马年吉祥物套装的月销售量y(套)关于销售单价x(元/套) 的函数表达式. (2)计算定价金额：若该工厂希望每月销售马年吉祥物套装的利润达到6000元，且尽可 能让利于顾客，每套吉祥物套装应定价多少元？ (3)拟定最优售价方案：当该工厂马年吉祥物套装的销售单价定为多少元时，每月销售利 润最大？最大利润是多少元？ 20.(9分)如图，AB为半圆O的直径，点P在AB的延长线上，过点P作半圆O的切线，与 半圆相切于点C,过点O作AB的垂线与PC的延长线相交于点D,与半圆O相交于点F, 连接AC,OD与AC相交于点E. (1)求证：DC=DE; D (2)若半圆0的半径长为4，ian∠BAC=号，求OD的长. 21.(9分)为提升社区居民环境，方便居民休憩，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮 阳篷.如图，在侧面示意图中，遮阳篷CD长为6米，与水平面的夹角为18°，且靠墙端C离地 高CB为5米.若太阳光线DE与地面AB的夹角为50°. 180 50 B E (1)求遮阳篷边缘点D到墙体BC的水平距离； (2)求阴影BE的长.（结果精确到0.1米）参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈ 0.32,tan50°≈1.19，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643. 数学试题第5页共6页 扫描全能王创建 22.(10分)已知二次函数y=(x一a)(.x-a一4)(a为常数). (1)当a=2时，求该二次函数图象的顶点坐标； (2)与x轴平行的直线交该二次函数图象于A,B两点，且点B的横坐标为a一1，求线段 AB的长； (3)若1<a<3,点(2a-3,m),(4a一5，n)在该二次函数图象上，试说明m>n. 23.(10分)综合与实践 数学课上，同学们以含60°角的平行四边形为载体，开展了平移、折叠、旋转的综合实践活 动.如图1，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，∠BDC=90°，BC=4. 图1 图2 图3 备用图 【智慧小组—一平移探究】 (1)如图2，将△ABD沿着射线BD方向平移，得到△A'BD',点A,B,D的对应点为 A',B',D'.当四边形A'BCD'为矩形时，求平移的距离。 【善思小组一折叠探究】 (2)如图3，将△BCD沿着BD折叠得到△BC'D,点C的对应点为C',连接BC',C'D, AC'猜想四边形ABDC的形状，并证明你的猜想. 【探索小组—旋转探究】 (3)将△BCD绕点D旋转得到△FED,点B,C的对应点分别为点F,E.当△FBC为以 BC为底的等腰三角形时，请你直接写出△FBC面积的所有可能值、 数学试题第6页共6页 器 扫描全能王创建