专题11 数据的收集、整理与描述（期末真题汇编，辽宁专用）七年级数学下学期人教版

**基本信息** 聚焦数据统计核心素养，汇编辽宁多地期末真题，涵盖普查抽样、图表分析等五大考点，情境融合神舟飞船、新能源汽车等科技热点与二十四节气等文化元素。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15题|普查与抽样调查判断、图表读取|以神舟飞船零部件质量等实例考查调查方式选择| |填空题|9题|扇形图圆心角计算、频数分布直方图组数确定|结合空气质量指数趋势图分析数据变化| |解答题|27题|统计图表综合分析、数据估算|如新能源汽车类型调查中扇形与条形图结合，考查数据描述与推断能力|

专题11 数据的收集、整理与描述 高频考点概览 考点01普查与抽样调查的判断 考点02扇形图、条形图与折线图 考点03频数分布直方图 考点04扇形统计图与条形统计图综合解答题 考点05统计图表其他综合解答题 考点01 普查与抽样调查的判断 1．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）下列调查中，适宜全面调查的是（    ） A．检测某城市的空气质量情况 B．调查某超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．了解神舟二十号载人飞船的设备零件质量情况 2．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）下列调查适合全面调查的是（    ） A．检测“神舟十八号”飞船的零部件 B．调查某市的城市空气质量 C．了解一批灯管的使用寿命 D．了解一批圆珠笔的使用寿命 3．（24-25七年级上·辽宁辽阳·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解一批笔芯的使用寿命 B．调查我省中学生的视力情况 C．了解全国中学生每天运动的时间 D．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况 4．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）下列调查中，适合抽样调查的是（    ） A．了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．某公司对参加招聘的人员进行面试 D．检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品 5．（24-25七年级上·辽宁丹东·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检 B．对某学校招聘教师应聘人员的面试 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对某校七年一班学生视力情况的调查 6．（24-25七年级上·辽宁丹东·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检 B．对某学校招聘教师应聘人员的面试 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对某校七年一班学生视力情况的调查 7．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）下列调查中，适合普查的是（   ） A．了解沈阳的城市空气质量 B．了解全国中学生的视力情况 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 8．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）下列说法不正确的是（    ） A．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 B．了解某班同学视力情况采用全面调查 C．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 D．为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 9．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（   ） A．对沈阳市居民日平均用水量的调查 B．对初一某班学生的身高的调查 C．对“沈阳新闻”栏目收视率的调查 D．对一批食品的防腐剂情况调查 10．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为了解某校1500名学生每天参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（   ） A．随机抽取一个班的全体50名学生 B．每个年级各推荐20名学生 C．上体育课时，在操场上随机抽取50名学生 D．将全校的学生名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取50名学生 11．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）下列调查中，适合做全面调查的是（   ） A．了解全班同学“五一”期间参加体育锻炼的情况 B．了解全国中学生的用眼卫生情况 C．检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D．对某区居民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查 12．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在以下调查中，适宜用抽样调查的是（    ） A．选择学校短跑最快的学生参加全区比赛 B．了解初一、一班30名学生的数学期末考试平均成绩 C．调查某种玉米种子的发芽情况 D．调查某小区30名初一学生的回家作业完成情况 13．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）下列调查中，适合全面调查的是（    ） A．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B．调查市场某食品的质量 C．调查某品牌轮胎的使用寿命 D．调查大连市初中生对人工智能的了解情况 14．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）以下调查中，适宜全面调查的是（    ） A．调查2025年春节联欢晚会的收视率 B．了解全班男生每周体育锻炼的时间 C．调查辽宁省中学生的视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 15．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 D．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 考点02 扇形图、条形图与折线图 1．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）我们知道，食物中含有糖类，脂肪，蛋白质，水，无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类，脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水，无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．则100克食物中蛋白质约占的克数是（    ） A．80 B． C．62 D． 2．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）近年来，辽宁省实施《辽宁省文明行为促进条例》，坚持打好蓝天碧水净土保卫战，辽宁省空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高．如图是某市5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0～50，51～100，101～150分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 根据趋势图信息，下列推断不合理的是（    ）． A．在此次统计中，空气质量为优良的天数占 B．在此次统计中，空气质量为轻度污染的天数为3天 C．在此次统计中，25日至31日空气质量指数呈下降趋势 D．在此次统计中，空气质量为良的天数多于优的天数 3．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）下表是一位妈妈记录的小鑫岁的身高情况，将此表的数据绘制在图中，以下说法不正确的是（   ） 年龄岁 0 1 2 3 4 5 身高 50 72 83 91 101 107 A．根据数据点可以绘制趋势图，从而描述年龄与身高数据之间的关系 B．根据数据点可以绘制条形图，从而描述身高数据整体呈现上升趋势 C．根据数据点可以绘制折线图，从而描述身高数据整体呈现上升趋势 D．根据数据表和统计图可以计算出6岁时小鑫的身高数据 4．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（    ） A．惊蛰 B．立夏 C．秋分 D．大寒 5．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（   ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 6．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了名学生的捐款金额，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，这名学生共捐款金额是______元． 7．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是________．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 8．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）某学校全体学生来自A、B、C三个街道，其人数比为1：2：2．如图用扇形统计图来表示来自三个街道的学生所占的百分比，则来自A街道对应扇形的圆心角度数为______ 9．（24-25七年级下·辽宁葫芦岛·期末）经调查，葫芦岛市某中学七年级一班学生上学的交通方式情况统计图如图所示，若乘公交车的有12人，则步行的有_____人． 考点03 频数分布直方图 1．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在绘制频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为，最大值是，若确定组距为3，则分成的组数比较合适的是（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 2．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 3．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）如图，为了解跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班名学生赛跑后一分钟的脉搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．则被阴影部分遮住的小长方形的高表示的频数是______． 4．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）统计得到一组数据中，最大值为259，最小值为185，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为8，则应分为______组． 5．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）一组数据有50个，其中最小为15，最大为91．若组距为10，则合适的组数为______． 6．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）有若干个数据，最大值是，最小值是，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为，则应分为________组． 7．（24-25七年级下·辽宁营口·期末）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，图中反映他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）情况．如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶．统计资料表明正常行驶车辆的百分比为．那么，这天在这段时间中他们抽查的车有___________辆． 8．（24-25七年级下·辽宁营口·期末）生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图． 信息一：线上垃圾分类知识测试频数分布表． 成绩分组 频数 3 9 m 12 8 信息二：线上垃圾分类知识测试频数分布直方图（不完整）． 信息三：成绩在这一组的成绩为： 80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89 根据以上信息，回答下列问题： (1)求表中m的值： (2)请补全频数分布直方图： (3)小明居住的社区大约有居民2000人，若测试成绩达到85分为优秀，那么估计小明所在的社区优秀的大约有多少人？ 考点04 扇形统计图与条形统计图综合解答题 1．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）某校为了解同学们周末最喜欢观看的体育类节目，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷如下： 周末最喜欢观看的体育类节目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写： 问题1：在以下四类体育节目中，你最喜欢观看的是 A．篮球    B．排球    C．乒乓球    D．足球 如果问题1选择D，请继续回答问题2． 问题2：你最喜欢观看的足球联赛是 E．中超联赛    F．英超联赛    G．德甲联赛    H．其他联赛 所有调查问卷全部收回，且真实有效．对调查问卷进行分析，整理，描述如下： 经过统计计算，在调查的学生中，周末最喜欢观看“A．篮球”节目的学生占被调查学生人数的． (1)求本次抽样调查的样本容量； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有1200名学生，估计有多少名学生周末最喜欢观看中超联赛？ 2．（24-25七年级下·辽宁葫芦岛·期末）为弘扬中国传统文化，厚植爱国情怀，某校在端午节前夕举办主题为“端午韵·爱国情”的知识竞赛，已知学生的成绩均为整数，满分为100分，现将抽取的部分学生的成绩按分数从低到高分成四组（A组：；B组：；C组：；D组：）．对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下： 信息一：竞赛成绩的频数（人数）分布直方图          信息二：竞赛成绩的人数扇形分布图    请根据以上信息，回答下列问题： (1)求所抽取的学生中竞赛成绩在分的人数； (2)扇形统计图中“组”所对应的圆心角度数为_____； (3)已知此次参赛的学生共有人，若规定成绩分以上为优秀，请你估计全体参赛学生中竞赛成绩为优秀的学生人数． 3．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)在扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角为 ， ； (2)直接在图中补全条形统计图； (3)如果该校共有名学生，请你估计该校乘公交车上学的学生约有多少名？ 4．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，2024年10月10日辽宁省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生大课间的参与情况 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个） A．非遗项目  B．民间体育  C．智趣游戏  D．地面小游戏 调查结果 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共随机抽取多少名学生调查？ (2)求扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数． (3)若该校共有1500名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，请你估计选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数． 5．（24-25七年级上·辽宁辽阳·期末）为丰富学生的校园生活，某校计划增设五类社团活动课程，分别为A：摄影；B：人工智能；C：合唱；D：创意手工；E：烘焙．为了解学生选择意向（每人必选且只能选择一项），从全校随机抽取部分学生进行调查问卷，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次调查共抽取多少名学生，并直接补全条形统计图； (2)求在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生2000名，请你估计该校喜欢“E类课程”的学生有多少名？ 6．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）某校开展学生社团活动，设计了如下调查问卷： 姓名：    性别：    班级：    年龄： （单选）你想加入的社团为（   ） A．三棋社    B．书法社    C．乒乓球社    D．绘画社    E．不参与 为了估计各社团的人数，现在该校随机抽取50名学生做问卷调查，得到如图所示的两个不完全的统计图． 结合以上信息，回答下列问题： (1)调查问卷中的姓名、性别、班级、年龄四个数据中属于定量数据的是________ (2)请你补全条形统计图（包括具体数据）并计算参与书法社团所在扇形的圆心角度数； (3)已知该校共有学生1000人，请你估计全校报名参加绘画社团活动的学生人数． 7．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某超市在今年五一期间进行促销活动，经统计在促销期间共有8000人次进超市消费．超市工作人员用随机抽样的方式调查了一部分消费者，按进超市消费金额n元划分为：A：元；B：20元元；C：50元元；D：100元元；E：200元元；F：元六个档，分别统计了每个档的人次，并绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中a的值为 ___________ ，b的值为 ___________ ，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中消费在200元元范围内的扇形的圆心角大小多少度？ (3)估计一下这8000人次进超市消费中，有多少次消费超过100元？ 8．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2024年，中国新能源汽车产销量均突破1200万辆，连续10年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 混动 氢燃料 油车 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人，表中 ， ； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人． 9．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）阅读材料解决问题：2025年大连市某区为初一学生准备形式多样的“开放性科学实践活动”，全区初一学生可以通过网络平台进行“开放性科学实践”平台进行选课，课程内容包括六个领域，A：自然与环境，B：健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料．为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)图1中a的值为______； (2)这次被调查的学生共有______人： (3)请将统计图2补充完整； (4)该区初一共有学生3800人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数约多少人． 10．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）5月11日7时30分，2025第35届大连马拉松在东港商务区鸣响发令枪，这是一场跨越山海的奔跑，也是一次城市底蕴的集中体现． 本次比赛共有来自55个国家和地区的33000名选手参赛，其中外地选手人数为19610人．赛后，有三分之二的外地选手选择在大连游玩几日． 某校数学研究小组同学对部分游客游览首选地点进行了抽样调查，有以下五个热门地点：A．威尼斯水城；B．星海广场；C．金石滩；D．滨海路；E．棒棰岛． 之后同学们又对调查数据进行了整理与描述，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． (1)根据图中信息，解答下列问题： ①此次调查中，游览首选“星海广场”的人数为 ； ②此次调查一共随机调查了多少名外地选手？ (2)估计游览首选“金石滩”的外地选手有多少人？ 11．（24-25七年级下·辽宁营口·期末）某校为开展读书节活动，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查结果进行了统计，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你结合图中信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生； (2)扇形统计图中最喜爱丁类图书所在扇形的圆心角度数为________度． (3)若该校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的学生有多少人？ 12．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）日常学习中很多同学的练习本没有用完便被扔掉，造成了较大的纸张浪费．学期末某数学兴趣小组的同学为了解本学校七年级学生练习本的使用情况，随机抽查一个班级进行调查，经过数据整理，学生的练习本使用情况大致可分为下面四类：A全部用完；B剩约；C剩约一半；D基本未用．兴趣小组成员根据统计结果绘制了如下两个不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)这个班级总共有__________人，C组中的人数为__________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级共有名学生，每本练习本以张纸张计算，试估算该校学生中使用练习本“剩约”的同学本学期剩余的纸张共有__________张． 13．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，东湖中学现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： (1)本次共调查了多少名学生？ (2)补全上面条形统计图； (3)现在东湖中学八年级有2000名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有多少人？ 14．（24-25七年级上·广东深圳·期末）某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团．某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解本校学生最喜爱的社团； 2．帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展． 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜爱的一门社团课是 A．文学社  B．篮球社  C．舞蹈社  D．合唱社  E．其他类社团 调查结果 学生最喜爱社团条形统计图 学生最喜爱社团扇形统计图 建议 …（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域 请你结合调查信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度． (3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______． (4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议． 15．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）随着时代的进步，越来越多的中学生用自主学习代替了进入补课班学习，某中学课外兴趣小组对自主学习的时间做了调查：随机抽取了该校自主学习的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图、图两种“平均每周自主学习的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生平均每周自主学习的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周自主学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您自主时间的选项，在其后空格内打“”（被调查的每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．    (1)求本次接受问卷调查的共有多少人？在扇形统计图中“”选项所占的百分比为多少？ (2)扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为多少度？ (3)请直接补全条形统计图； (4)若该校共有名中学生，请你估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有多少名学生？ 考点05 统计图表其他综合解答题 1．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）第三届全民阅读大会于2024年4月23日在云南昆明开幕，本次大会的主题是“共建书香社会  共享现代文明”．某校“综合与实践”社团为了解全校960名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查主题 中学学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学学生 数据的收集、整理与描述 您平均每周阅读课外书的时间大约是______．（单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时及以上 B．小时 C．小时 D．小时 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数； (2)请补全条形统计图； (3)求扇形统计图中C所对应的扇形圆心角的度数； (4)估计该校960名学生中平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数． 2．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．在综合与实践活动中，某数学兴趣小组通过查阅资料搜集了新疆阿勒泰地区（位于北纬之间，属于高纬度地区）2024年全年24节气日白昼时长的数据，并制作了如下折线图和统计表．请你根据折线图及统计表回答下面问题： 统计表： 白昼时长x（小时） 节气的频数 5 a 2 4 2 b (1)观察该地区2024年24节气日白昼时长的折线图，下列结论中正确的有______（填序号）①从小寒到冬至，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，白昼时长大致相等；④大雪时白昼时长最短； (2)统计表中______；______． (3)大麦是世界上最古老的种植植物之一，具有食用、饲养、酿造、药用等多种用途．大麦是长日照植物，白昼时长需要不少于14小时才利于生长成熟．请你估计该地区2024年利于大麦生长的时间大约有多少天（结果取整数，2024年共366天）？ 3．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为提高全民体重管理意识和技能，普及健康生活方式，建立体重管理支持性环境，国家卫生健康委、教育部、民政部等个部门联合开展“体重管理年”活动活动时间为年体重指数是衡量人体胖瘦程度的常用指标计算方法为体重身高（体重单位：千克，身高单位：米）．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中初中七年级男生的体重指数评分标准如表所示． 等级 单项得分 七年级 正常 低体重 超重 肥胖 某学校为了解七年级男生的体重指数情况，随机抽取了部分学生的体重指数作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 抽取学生的体重指数统计表 组别           人数 根据以上信息，解答下列问题： (1) ______， ______； (2)扇形统计图中，求学生体重指数等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级约有名男生，请估计体重指数等级为“正常”的人数． 4．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为了解某校七年级500名学生的家庭生活用水情况，小明通过简单随机抽样，调查获得了m个家庭月均生活用水量（单位：t），结果如下表所示： 【收集数据】 4.7 2.0 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 小明利用所学的统计知识，绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图： 频数分布表 月均用水量 合计 频数 a 12 14 9 b 3 2 m 【分析数据】 请根据图表回答下列问题： (1)①频数分布表中________，________，________（直接写出答案）； ②补全频数分布直方图； (2)若绘制扇形统计图表示这m个家庭月均生活用水量，请直接写出用水量不少于7t的家庭所对应的圆心角的度数为________； (3)如果家庭月均生活用水量低于5t为节约用水家庭，请你估计七年级500名学生家庭中是节约用水家庭的约有多少个？ 5．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级部分学生进行测量，将所得数据进行了收集，整理和描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，体重情况统计表： 组别 体重（） 频数（人数） A类 10 B类 C类 8 D类 【描述数据】 根据数据绘制了如下不完整的扇形统计图： 【分析数据】 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)求在扇形统计图中C类所对应的圆心角度数； (3)若该校七年级共有1200名学生，估计体重在及以上的学生有多少人？ 6．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）某校为了了解初一年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；；；；），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取了____名学生，并补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，C组的圆心角是______度； (3)请你估计该校初一年级体重超过的学生大约有多少名？ 7．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）为了解七年级学生对“中国二十四节气”知识的了解程度，某校从全校七年级学生中随机抽查了部分学生进行“二十四节气”知识竞赛活动，并将成绩分成，，，，五组，如图是根据调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)求被调查的学生总数，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，求“组”所对应扇形的圆心角度数： (3)如果该校有名七年级学生，估计成绩大于等于分的有多少人？ 8．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团．为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）： 调查主题 某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 调查方案 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 方案二：抽取每个班的体育委员进行调查； 方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查． 调查问卷 您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．跑步社团（   ）；B．跳绳社团（   ）；C．篮球社团（   ）； D．乒乓球社团（   ）；E．羽毛球社团（   ）． 调查结果 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案______（填“一”，“二”或“三”）； (2)本次抽样调查的总人数共有多少人？ (3)根据调查结果直接补全条形统计图； (4)若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社团的学生有多少名？ 9．（24-25七年级上·辽宁丹东·期末）教育部明确要求初中生平均每周劳动时间不少于3小时，每周劳动课不少于1课时．东港市某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查．如图所示的是根据此次调查结果得到的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？ (2)若该校有2700名学生，请估计最喜欢木工劳动课程的学生有多少人？ 10．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）某校组织学生参加自然科学知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出不完整的统计表和统计图），请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x分 频数 A组      6 B组      9 C组      15 D组      m (1)本次调查抽取了 名参赛学生的成绩，表中 ； (2)直接补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“C组”对应的圆心角的大小是 ； (4)若成绩在90分以上的为“优秀”，请估计该校2000人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”． 11．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）某校在七、八两个年级举办中华传统文化知识大赛．为了解比赛情况，从两个年级随机抽取部分学生进行调查，并对他们的成绩进行了整理、描述和分析（满分为100分，学生成绩均为不小于60分的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：，信息如下： 信息一：七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图： 七年级学生成绩的频数直方图                    八年级学生成绩的频数直方图 信息二：七年级学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80 84 85 86 87 87 87 87 89 信息三：七年级学生成绩的扇形统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查抽取的七年级学生成绩为__________等级的学生人数最多（填“A”或“B”或“C”或“D”）； (2)求七年级扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角度数； (3)该校七年级共有320名学生，全年级学生都参加本次大赛，请估计成绩为A等级的学生人数； (4)把七年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，把八年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，比较，的大小，并说明理由． 12．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图：    调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 数据的收集、整理与描述 高频考点概览 考点01普查与抽样调查的判断 考点02扇形图、条形图与折线图 考点03频数分布直方图 考点04扇形统计图与条形统计图综合解答题 考点05统计图表其他综合解答题 考点01 普查与抽样调查的判断 1．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）下列调查中，适宜全面调查的是（    ） A．检测某城市的空气质量情况 B．调查某超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．了解神舟二十号载人飞船的设备零件质量情况 【答案】D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况，理解全面调查与抽样调查的适用性是解决问题的关键．全面调查适用于对象数量少、结果要求精确或不可破坏性检查的情况；抽样调查适用于具有破坏性、无法普查、普查意义或价值不大的情况，根据全面调查与抽样调查的适用性，结合选项逐项分析即可得到答案． 【详解】解：A、检测空气质量需在多个监测点抽样，无法全面覆盖，属抽样调查，不符合题意； B、草莓农药残留检测具有破坏性，需抽样调查避免全部损毁，不符合题意； C、汽车抗撞击测试为破坏性实验，只能抽样进行，不符合题意； D、载人飞船设备零件必须确保绝对安全，需逐一检查，故需全面调查，符合题意； 故选：D． 2．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）下列调查适合全面调查的是（    ） A．检测“神舟十八号”飞船的零部件 B．调查某市的城市空气质量 C．了解一批灯管的使用寿命 D．了解一批圆珠笔的使用寿命 【答案】A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情况．全面调查适用于要求数据准确、个体数量少或调查无破坏性的情况；抽样调查适用于个体数量多、具有破坏性或节省资源的情形． 【详解】解：选项A：检测“神舟十八号”飞船的零部件．飞船零部件需确保绝对安全，每个零件都必须检查，因此必须采用全面调查． 选项B：调查某市空气质量．空气质量需覆盖多个区域，但无法对全市所有位置逐一检测，适合抽样调查． 选项C：了解一批灯管的使用寿命．测试需破坏灯管（如持续使用至损坏），全面调查会导致所有灯管报废，故采用抽样调查． 选项D：了解圆珠笔的使用寿命．测试需实际使用至损坏，全面调查会消耗全部产品，因此适合抽样调查． 故选：A． 3．（24-25七年级上·辽宁辽阳·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．了解一批笔芯的使用寿命 B．调查我省中学生的视力情况 C．了解全国中学生每天运动的时间 D．检测神舟十九号载人飞船的零部件质量情况 【答案】D 【分析】本题主要考查了普查和抽样调查，解题的关键是熟知普查和抽样调查的定义. 根据普查和抽样调查的定义逐项判断即可． 【详解】解：因为了解一批笔芯的使用寿命采用抽样调查，所以A不符合题意； 因为调查我省中学生的视力情况采用抽样调查，所以B不符合题意； 因为了解全国中学生每天运动的时间采用抽样调查，所以C不符合题意； 因为检查神舟十九号载人飞船的零部件质量情况采用普查，所以D符合题意． 故选：D． 4．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）下列调查中，适合抽样调查的是（    ） A．了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．某公司对参加招聘的人员进行面试 D．检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、了解某校七年（1）班学生校服的尺码情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意； B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，符合题意； C、某公司对参加招聘的人员进行面试，适宜采用全面调查方式，不符合题意； D、检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品适宜采用全面调查方式，不符合题意； 故选：B． 5．（24-25七年级上·辽宁丹东·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检 B．对某学校招聘教师应聘人员的面试 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对某校七年一班学生视力情况的调查 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检，适合用全面调查，故该选项不符合题意； B、学校招聘，对应聘人员进行面试，适合用全面调查，故该选项不符合题意； C、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故该选项符合题意； D、了解某校七年一班学生视力情况，适合用全面调查，故该选项不符合题意； 故选：C． 6．（24-25七年级上·辽宁丹东·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检 B．对某学校招聘教师应聘人员的面试 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对某校七年一班学生视力情况的调查 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此进行判断即可． 【详解】解：A、对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检，适合采用普查，不符合题意； B、对某学校招聘教师应聘人员的面试，适合采用普查，不符合题意； C、对某批次汽车的抗撞击能力的调查，适合采用抽样调查，符合题意； D、对某校七年一班学生视力情况的调查，适合采用普查，不符合题意； 故选C． 7．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）下列调查中，适合普查的是（   ） A．了解沈阳的城市空气质量 B．了解全国中学生的视力情况 C．了解一沓钞票中有没有假钞 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命 【答案】C 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．普查结果准确，所以在要求精确高，难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，在有些情况下，特别重要的事件也需要普查；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A、了解沈阳的城市空气质量，适合抽样调查，不符合题意； B、了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C、了解一沓钞票中有没有假钞，适合普查，符合题意； D、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； 故选：C． 8．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）下列说法不正确的是（    ） A．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 B．了解某班同学视力情况采用全面调查 C．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 D．为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 【答案】A 【分析】本题考查统计图的特点及调查方式，根据统计图的特点，可判断选项C、D；根据调查方式可判断选项A、B． 【详解】解：A、调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项中说法不正确，符合题意； B、了解某班同学视力情况采用全面调查，选项中说法正确，不合题意； C、为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项中说法正确，不合题意； D、为了表示中国在历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项中说法正确，不合题意； 故选A． 9．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（   ） A．对沈阳市居民日平均用水量的调查 B．对初一某班学生的身高的调查 C．对“沈阳新闻”栏目收视率的调查 D．对一批食品的防腐剂情况调查 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：A、对沈阳市居民日平均用水量的调查，适用抽样调查，故本选项不符合题意； B、对初一某班学生的身高的调查，适用普查方式，故本选项符合题意； C、对“沈阳新闻”栏目收视率的调查，适用抽样调查，故本选项不符合题意； D、对一批食品的防腐剂情况调查，适用抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：B 10．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为了解某校1500名学生每天参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（   ） A．随机抽取一个班的全体50名学生 B．每个年级各推荐20名学生 C．上体育课时，在操场上随机抽取50名学生 D．将全校的学生名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取50名学生 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，抽样调查的关键在于样本应具有代表性和广泛性，确保结果准确，需逐一分析各选项的合理性． 【详解】解：A、选项仅抽取一个班级，样本局限于特定群体，无法反映全校情况，缺乏代表性，故本选项不符合题意； B、选项由各年级推荐学生，但“推荐”可能导致主观选择偏差，样本不具随机性，故本选项不符合题意； C、选项在体育课期间于操场抽样，此时未参加锻炼的学生可能不在场，样本偏向锻炼积极者，代表性不足，故本选项不符合题意； D、选项通过电脑随机抽取全校学生，确保每个学生被选中的机会均等，覆盖范围广，随机性强，符合抽样调查的科学要求，故本选项符合题意． 故选：D． 11．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）下列调查中，适合做全面调查的是（   ） A．了解全班同学“五一”期间参加体育锻炼的情况 B．了解全国中学生的用眼卫生情况 C．检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D．对某区居民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，全面调查（普查）适用于范围小、个体数量少、要求精确度高的情况，抽样调查则适用于范围大、具有破坏性或无法全面调查的情形． 【详解】解：A、全班同学数量有限，调查容易实施，且需准确掌握每位同学的锻炼情况，适合全面调查； B、全国中学生群体庞大，全面调查成本高、耗时长，需采用抽样调查； C、检测鞋底弯折次数属于破坏性测试，无法对所有产品进行普查，只能采用抽样调查； D、某区居民数量较多，全面调查效率低，通常采用抽样调查． 故选：A． 12．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在以下调查中，适宜用抽样调查的是（    ） A．选择学校短跑最快的学生参加全区比赛 B．了解初一、一班30名学生的数学期末考试平均成绩 C．调查某种玉米种子的发芽情况 D．调查某小区30名初一学生的回家作业完成情况 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可解答． 【详解】解：A、需选出全校短跑最快的学生，必须测试所有学生，否则可能遗漏最快者，故需全面调查，故本选项不符合题意； B、班级仅30人，计算平均成绩需全体数据，应全面调查，故本选项不符合题意； C、玉米种子发芽实验具有破坏性（测试后种子无法再种植），且种子数量通常庞大，适合抽样调查，故本选项符合题意； D、小区仅30名初一学生，人数少且需具体完成情况，应全面调查，故本选项不符合题意； 故选：C． 13．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）下列调查中，适合全面调查的是（    ） A．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B．调查市场某食品的质量 C．调查某品牌轮胎的使用寿命 D．调查大连市初中生对人工智能的了解情况 【答案】A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情境．全面调查适用于范围小、精确度要求高或必须逐一检查的情况；抽样调查适用于范围大、具有破坏性或节省资源的情形，据此解答即可． 【详解】解：选项A：检查旅客是否携带违禁物品，涉及航空安全，必须对每位旅客逐一排查，因此适合全面调查，故本选项符合题意． 选项B：调查食品质量可能涉及破坏性检测（如拆封检验），且食品数量庞大，适合抽样调查，故本选项不符合题意． 选项C：测试轮胎寿命需破坏轮胎，无法对所有产品进行检测，只能抽样调查，故本选项不符合题意． 选项D：大连市初中生人数众多，全面调查成本过高，适合抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：A 14．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）以下调查中，适宜全面调查的是（    ） A．调查2025年春节联欢晚会的收视率 B．了解全班男生每周体育锻炼的时间 C．调查辽宁省中学生的视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】B 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的选择．全面调查适用于范围小、精确度高、无破坏性的情况；抽样调查适用于范围大、有破坏性或无法全面调查的情况，据此解答即可． 【详解】解：A. 调查2025年春节联欢晚会的收视率，涉及范围广，需抽样调查，排除． B. 了解全班男生每周体育锻炼的时间，全班男生人数较少，适合全面调查，正确． C. 调查辽宁省中学生的视力情况，全省中学生数量庞大，适合抽样调查，排除． D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，测试具有破坏性，只能抽样调查，排除． 故选：B． 15．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．了解全班同学每天睡眠的时间，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．公司招聘员工，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 D．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 【答案】A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的选择．根据调查对象的特点及两种调查方式的适用范围进行判断． 【详解】解：选项A：全班同学人数较少，全面调查可行且能获取准确数据，适合采用全面调查． 选项B：安检需确保每位旅客安全，必须全面检查，不能抽样，因此错误． 选项C：招聘面试需逐一评估应聘者，抽样可能导致遗漏合适人选，应全面调查，因此错误． 选项D：电池寿命测试具有破坏性，全面调查会导致所有电池报废，应抽样调查，因此错误． 故选：A． 考点02 扇形图、条形图与折线图 1．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）我们知道，食物中含有糖类，脂肪，蛋白质，水，无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类，脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水，无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．则100克食物中蛋白质约占的克数是（    ） A．80 B． C．62 D． 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．利用食物A的质量乘以求出供能物质的质量，再乘以蛋白质的占比即可得到答案． 【详解】解：由题意得，100克食物中蛋白质约占：（克）． 故选：C． 2．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）近年来，辽宁省实施《辽宁省文明行为促进条例》，坚持打好蓝天碧水净土保卫战，辽宁省空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高．如图是某市5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0～50，51～100，101～150分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 根据趋势图信息，下列推断不合理的是（    ）． A．在此次统计中，空气质量为优良的天数占 B．在此次统计中，空气质量为轻度污染的天数为3天 C．在此次统计中，25日至31日空气质量指数呈下降趋势 D．在此次统计中，空气质量为良的天数多于优的天数 【答案】C 【分析】本题考查折线图，从折线图中获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、在此次统计中，空气质量为优良的天数占，正确，不符合题意； B、在此次统计中，空气质量为轻度污染的天数为3天，正确，不符合题意； C、在此次统计中，25日至31日空气质量指数先下降，后上升，再下降，原说法错误，符合题意； D、在此次统计中，空气质量为良的天数多于优的天数，正确，不符合题意； 故选C． 3．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）下表是一位妈妈记录的小鑫岁的身高情况，将此表的数据绘制在图中，以下说法不正确的是（   ） 年龄岁 0 1 2 3 4 5 身高 50 72 83 91 101 107 A．根据数据点可以绘制趋势图，从而描述年龄与身高数据之间的关系 B．根据数据点可以绘制条形图，从而描述身高数据整体呈现上升趋势 C．根据数据点可以绘制折线图，从而描述身高数据整体呈现上升趋势 D．根据数据表和统计图可以计算出6岁时小鑫的身高数据 【答案】D 【分析】本题考查统计图表的应用及数据分析能力．结合各选项描述判断其正确性，尤其注意选项涉及数据外推的合理性即可． 【详解】A．趋势图（如折线图或散点图）适用于展示连续变量间的关系．年龄（岁）与身高均为连续数据，绘制趋势图可直观反映二者关系，故该选项说法正确，不符合题意； B．条形图适用于比较不同类别的数据．虽然年龄是连续变量，但将其视为独立类别后，条形图可通过各年龄对应身高的递增显示上升趋势，故该选项说法正确，不符合题意； C．折线图专用于描述数据随时间或连续变量的变化趋势．年龄与身高数据用折线图可清晰呈现身高随年龄增长的上升趋势，故该选项说法正确，不符合题意； D．现有数据仅包含岁身高，统计图表仅能反映已有信息．6岁身高需通过外推预测，但无法直接“计算”出准确值，故该选项说法错误正确，符合题意； 故选：D． 4．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（    ） A．惊蛰 B．立夏 C．秋分 D．大寒 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图的知识，读懂折线统计图是解题的关键． 根据折线统计图确定每个节气白昼时长即可得到正确选项． 【详解】解：观察折线统计图得：白昼时长不足11小时的节气有立春，立冬，冬至，大寒． 则D选项符合题意． 故选：D 5．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）如图条形统计图、扇形统计图分别是甲、乙两家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两家庭教育支出费用所作出的判断中，一定正确的是（   ） A．甲家庭教育支出费用多于乙家庭 B．甲家庭教育支出费用少于乙家庭 C．甲家庭教育支出费用占比与乙家庭一样 D．甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中获取信息，求出甲家庭教育支出费用占比进行判断即可． 【详解】解：甲家庭教育支出费用占比为； ∵乙家庭教育支出费用占比为， ∴甲家庭教育支出费用占比少于乙家庭， 由于不确定乙家庭支出的总费用，故无法比较甲家庭教育支出费用和乙家庭教育支出费用的多少， 故选D． 6．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了名学生的捐款金额，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，这名学生共捐款金额是______元． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图应用．理解扇形统计图并从中提取解题信息是解题的关键． 先根据扇形统计图求出捐不同金额的人数，再计算总捐款金额． 【详解】解：捐5元人数为：人； 捐元人数为：人； 捐元人数为：人； 则捐元人数为：人； 所以名学生共捐款金额是：元， 故答案为：． 【点睛】 7．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是________．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 【答案】①②③ 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，解题关键是正确理解与分析统计图，得出正确的信息． 先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可． 【详解】解：①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 故①②③都推断合理． 故答案为：①②③ 8．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）某学校全体学生来自A、B、C三个街道，其人数比为1：2：2．如图用扇形统计图来表示来自三个街道的学生所占的百分比，则来自A街道对应扇形的圆心角度数为______ 【答案】 【分析】本题考查了求扇形统计图的圆心角，根据乘以来自A街道对应的占比，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 9．（24-25七年级下·辽宁葫芦岛·期末）经调查，葫芦岛市某中学七年级一班学生上学的交通方式情况统计图如图所示，若乘公交车的有12人，则步行的有_____人． 【答案】 【分析】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答. 根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得上学步行的人数. 【详解】解：由题意可得，总人数一共有：人 ∴步行的有：人 故答案为：． 考点03 频数分布直方图 1．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在绘制频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为，最大值是，若确定组距为3，则分成的组数比较合适的是（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】本题考查频数分布直方图、组距、极差，组数之间的关系等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题．用极差除以组距，如果商是整数，组数这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数． 【详解】解∶ ∴分成的组数是8组． 故选∶A 2．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】D 【分析】本题主要考查了频数分布直方图的组距问题．用最大值减去最小值的差除以组距，即可求解． 【详解】解：组， 即最少应分成7组． 故选：D 3．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）如图，为了解跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班名学生赛跑后一分钟的脉搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．则被阴影部分遮住的小长方形的高表示的频数是______． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据各组人数之和等于总人数可得答案，解题的关键是掌握各组人数之和等于总人数． 【详解】解：被墨水盖住部分的频数为， 故答案为：． 4．（24-25七年级下·辽宁鞍山·期末）统计得到一组数据中，最大值为259，最小值为185，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为8，则应分为______组． 【答案】10 【分析】本题考查频数分布表中组数的确定，解题的关键是掌握组数的计算方法，即组数=（最大值最小值）÷组距，结果需用进一法取整．先计算最大值与最小值的差，再除以组距得到商，最后用进一法取整得出组数． 【详解】解：∵， ∴取组距为8，则应分为组， 故答案为：10． 5．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）一组数据有50个，其中最小为15，最大为91．若组距为10，则合适的组数为______． 【答案】8 【分析】根据计算即可． 本题考查了频数，组距，组数的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 组数为整数， 故适当的组数为8组， 故答案为：8． 6．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）有若干个数据，最大值是，最小值是，用频数分布表描述这组数据时，若取组距为，则应分为________组． 【答案】9 【分析】本题考查频数分布表中组数的确定，解题的关键是掌握组数的计算方法，即组数=（最大值最小值）÷组距，结果需用进一法取整． 先计算最大值与最小值的差，再除以组距得到商，最后用进一法取整得出组数． 【详解】解：∵， ∴取组距为4，则应分为组， 故答案为9． 7．（24-25七年级下·辽宁营口·期末）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，图中反映他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）情况．如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶．统计资料表明正常行驶车辆的百分比为．那么，这天在这段时间中他们抽查的车有___________辆． 【答案】120 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 根据正常行驶车辆的百分比为，可求出抽查的车辆； 【详解】解：设抽查了辆，则可得：， 解得：， 则这天在这段时间中他们抽查的车有120辆． 故答案为：120． 8．（24-25七年级下·辽宁营口·期末）生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图． 信息一：线上垃圾分类知识测试频数分布表． 成绩分组 频数 3 9 m 12 8 信息二：线上垃圾分类知识测试频数分布直方图（不完整）． 信息三：成绩在这一组的成绩为： 80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89 根据以上信息，回答下列问题： (1)求表中m的值： (2)请补全频数分布直方图： (3)小明居住的社区大约有居民2000人，若测试成绩达到85分为优秀，那么估计小明所在的社区优秀的大约有多少人？ 【答案】(1)18 (2)见详解 (3)600人 【分析】本题考查了频数分布直方图，样本估计总体，画频数分布直方图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用总人数减去各组的人数，即可得出m的值， （2）根据，补全频数分布直方图，即可作答． （3）数出成绩在这一组达到分有人，再结合成绩在这一组的人数为8人，运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， （2）解：由（1）得， 补全频数分布直方图，如图所示： （3）解：（人） ∴估计小明所在的社区优秀的大约有人． 考点04 扇形统计图与条形统计图综合解答题 1．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）某校为了解同学们周末最喜欢观看的体育类节目，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷如下： 周末最喜欢观看的体育类节目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写： 问题1：在以下四类体育节目中，你最喜欢观看的是 A．篮球    B．排球    C．乒乓球    D．足球 如果问题1选择D，请继续回答问题2． 问题2：你最喜欢观看的足球联赛是 E．中超联赛    F．英超联赛    G．德甲联赛    H．其他联赛 所有调查问卷全部收回，且真实有效．对调查问卷进行分析，整理，描述如下： 经过统计计算，在调查的学生中，周末最喜欢观看“A．篮球”节目的学生占被调查学生人数的． (1)求本次抽样调查的样本容量； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有1200名学生，估计有多少名学生周末最喜欢观看中超联赛？ 【答案】(1)本次抽样调查的样本容量为200 (2)补全条形统计图见解析 (3)估计大约有144名学生周末最喜欢观看中超联赛 【分析】本题考查统计综合，涉及求样本容量、补全条形统计图、由样本估计总体等知识，熟练掌握相关统计量的意义及计算方法是解决问题的关键． （1）由观看“A．篮球”节目的学生占被调查学生人数的求解即可得到答案； （2）先求出观看B．排球人数，从而补全条形统计图即可得到答案； （3）先计算样本中观看足球比赛人数占比，进而估算出观看足球比赛的人数，再由扇形统计图中观看中超联赛的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：本次抽样调查的样本容量为200； （2）解：观看B．排球人数为， 补全条形统计图如图所示： ； （3）解：（名）， 答：估计大约有144名学生周末最喜欢观看中超联赛． 2．（24-25七年级下·辽宁葫芦岛·期末）为弘扬中国传统文化，厚植爱国情怀，某校在端午节前夕举办主题为“端午韵·爱国情”的知识竞赛，已知学生的成绩均为整数，满分为100分，现将抽取的部分学生的成绩按分数从低到高分成四组（A组：；B组：；C组：；D组：）．对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下： 信息一：竞赛成绩的频数（人数）分布直方图          信息二：竞赛成绩的人数扇形分布图    请根据以上信息，回答下列问题： (1)求所抽取的学生中竞赛成绩在分的人数； (2)扇形统计图中“组”所对应的圆心角度数为_____； (3)已知此次参赛的学生共有人，若规定成绩分以上为优秀，请你估计全体参赛学生中竞赛成绩为优秀的学生人数． 【答案】(1)人 (2) (3)人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，样本估计总体，熟练掌握两种统计图是解题的关键． （1）根据组的人数除以占比，得出总人数，根据总人数乘以组的占比，即可求得分的人数 （2）根据组的占比乘以，即可求解； （3）根据分以上的人数的占比乘以，即可求解． 【详解】（1）解： 总人数为 （人） 答：所抽取的学生中比赛成绩在分的人数为16人． （2）解：扇形统计图中“组”所对应的圆心角度数为 故答案为：． （3）（人） 答：估计全体参赛学生中比赛成绩为优秀的学生人数约为人． 3．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)在扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角为 ， ； (2)直接在图中补全条形统计图； (3)如果该校共有名学生，请你估计该校乘公交车上学的学生约有多少名？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)名 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图： （1）用乘以“其他”的人数占总人数的比例即可得，用减去其它个的百分比，从而得出的值； （2）根据“其他”的人数和百分比得出总人数，然后求出骑自行车的人数，将图形补全； （3）根据全校的总人数乘公交车上学的百分比得出结果即可． 【详解】（1）解：在扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角为． 乘公交车的人数占总人数的比例为， ， 故答案为： （2）解：抽查的总人数为（名）， 骑自行车人数：（名）， 则条形图如图所示： （3）解：（名）． 答：估计该校乘公交车上学的学生约有名． 4．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，2024年10月10日辽宁省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生大课间的参与情况 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个） A．非遗项目  B．民间体育  C．智趣游戏  D．地面小游戏 调查结果 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共随机抽取多少名学生调查？ (2)求扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数． (3)若该校共有1500名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，请你估计选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数． 【答案】(1)200名学生 (2) (3)450人 【分析】本题考查的是用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）从两个统计图可知，“C”的人数是80人，占调查人数的，即可求出调查人数； （2）求出“”所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数； （3）求出选择“B．民间体育”大课间活动的所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解：（名）， 答：本次共随机抽取200名学生调查； （2）解：， 答：扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数为； （3）解：（人）， 答：选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数为450人． 5．（24-25七年级上·辽宁辽阳·期末）为丰富学生的校园生活，某校计划增设五类社团活动课程，分别为A：摄影；B：人工智能；C：合唱；D：创意手工；E：烘焙．为了解学生选择意向（每人必选且只能选择一项），从全校随机抽取部分学生进行调查问卷，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次调查共抽取多少名学生，并直接补全条形统计图； (2)求在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有学生2000名，请你估计该校喜欢“E类课程”的学生有多少名？ 【答案】(1)本次调查共抽取200名学生，详见解析 (2)在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数为 (3)该校喜欢“E类课程”的学生约有300名 【分析】本题主要考查了条形统计图，求扇形圆心角的度数，样本估计总体的思想，分别求出各课程的人数是解题的关键． 对于（1），根据A课程的人数和A课程所占百分比得出总人数，再根据D课程所占百分比及总人数可求出D课程的人数，最后用总人数减去各组人数可得B课程人数，即可补全统计图； 对于（2），用B课程所占百分比乘以可得答案； 对于（3），用B课程所占百分比乘以总人数可得答案． 【详解】（1）解：（名）． 答：本次调查共抽取200名学生． D课程的人数为（人），B课程人数为（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：． 答：在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数为． （3）解：（名）． 答：该校喜欢“E类课程”的学生约有300名． 6．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）某校开展学生社团活动，设计了如下调查问卷： 姓名：    性别：    班级：    年龄： （单选）你想加入的社团为（   ） A．三棋社    B．书法社    C．乒乓球社    D．绘画社    E．不参与 为了估计各社团的人数，现在该校随机抽取50名学生做问卷调查，得到如图所示的两个不完全的统计图． 结合以上信息，回答下列问题： (1)调查问卷中的姓名、性别、班级、年龄四个数据中属于定量数据的是________ (2)请你补全条形统计图（包括具体数据）并计算参与书法社团所在扇形的圆心角度数； (3)已知该校共有学生1000人，请你估计全校报名参加绘画社团活动的学生人数． 【答案】(1)年龄； (2)补全条形统计图见解析，； (3)人 【分析】（1）根据定量数据的定义，判断四个数据中属于定量数据的． （2）先根据已知的比例和数量求出绘画社和书法社的人数，补全条形统计图，再根据书法社人数占比求出其所在扇形的圆心角度数． （3）利用样本中绘画社的比例，估计全校报名参加绘画社团活动的学生人数． 【详解】（1）解：定量数据是指可以用数值表示且具有实际测量意义的数，在姓名、性别、班级、年龄中，年龄属于定量数据． 故答案为：年龄； （2）解：绘画社人数：（人） 书法社人数：（人） 补全条形统计图如下， 书法社所在扇形圆心角度数：； （3）解：全校报名绘画社团人数：（人） 【点睛】本题主要考查了统计的相关知识，包括定量数据的判断、条形统计图的补全、扇形圆心角的计算以及用样本估计总体，熟练掌握统计的基本概念和计算方法是解题的关键． 7．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某超市在今年五一期间进行促销活动，经统计在促销期间共有8000人次进超市消费．超市工作人员用随机抽样的方式调查了一部分消费者，按进超市消费金额n元划分为：A：元；B：20元元；C：50元元；D：100元元；E：200元元；F：元六个档，分别统计了每个档的人次，并绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中a的值为 ___________ ，b的值为 ___________ ，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中消费在200元元范围内的扇形的圆心角大小多少度？ (3)估计一下这8000人次进超市消费中，有多少次消费超过100元？ 【答案】(1)，30，见解析； (2) (3)2800次 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，从两个统计图中获取数据和数据之间的数量关系是解决问题的关键． （1 ）用A组人数和除以其所占百分比可得样本容量，再根据B、F档所占百分比可得B、F档的人数，进而得出D档的人数，据此可补全条形统计图；用D档的人数除以样本容量可得a的值；用C档的人数除以样本容量可得b的值； （2 ）用乘E档人数所占百分比即可； （3 ）用乘样本中D、E、F所占百分比之和即可． 【详解】（1）解：样本容量为：， 故B档人数为：（人），F档人数为：（人）， ∴D档人数为：（人）， ∴， ， ∴； 补全条形统计图如下： 故答案为：，30； （2）解：扇形统计图中消费在200元元范围内的扇形的圆心角为： ； （3）解：（次）， 答：这8000人次进超市消费中，大约有2800次消费超过100元． 8．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2024年，中国新能源汽车产销量均突破1200万辆，连续10年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 混动 氢燃料 油车 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人，表中 ， ； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人． 【答案】(1)，，； (2)见解析 (3) (4)人 【分析】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键． （1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用喜欢纯电人数除以调查人数可求得，进而求得的值，再求得的值，即可求解； （2）根据（1）的结论，即可补全条形统计图； （3）用度乘以喜欢混动所占的百分比即可求解； （4）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽职人数为（人）， ∴，则， ， ∴，则 故答案为：，，； （2）解：由（1）得，本次调查活动随机抽取人数为人， “混动”类人数为（人）， 补全条形统计图如图， （3）解：由（1）得，“混动”类所占比为， ∴“混动”类所在扇形的圆心角的度数为； （4）解：（人）， 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有人． 9．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）阅读材料解决问题：2025年大连市某区为初一学生准备形式多样的“开放性科学实践活动”，全区初一学生可以通过网络平台进行“开放性科学实践”平台进行选课，课程内容包括六个领域，A：自然与环境，B：健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料．为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)图1中a的值为______； (2)这次被调查的学生共有______人： (3)请将统计图2补充完整； (4)该区初一共有学生3800人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数约多少人． 【答案】(1)30 (2)200 (3)见解析 (4)1140人 【分析】（1）用减去已知各部分的百分比即可； （2）由A组有20人，占比，从而可得答案； （3）先求解E组的人数为，再补全图形即可； （4）由3800乘以D组占比即可得到答案． 【详解】（1）解：∵ ∴ 故答案为：30 （2）（人） ∴这次被调查的学生共有200人． 故答案为：200 （3）∵， ∴补全图形如下： （4）（人） 答：该区初一共有学生3800人，估计该区初一学生中选择电子与控制的人数为1140人． 【点睛】本题考查的是扇形统计图与条形统计图综合，利用样本估计总体，频数与频率之间的关系，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键． 10．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）5月11日7时30分，2025第35届大连马拉松在东港商务区鸣响发令枪，这是一场跨越山海的奔跑，也是一次城市底蕴的集中体现． 本次比赛共有来自55个国家和地区的33000名选手参赛，其中外地选手人数为19610人．赛后，有三分之二的外地选手选择在大连游玩几日． 某校数学研究小组同学对部分游客游览首选地点进行了抽样调查，有以下五个热门地点：A．威尼斯水城；B．星海广场；C．金石滩；D．滨海路；E．棒棰岛． 之后同学们又对调查数据进行了整理与描述，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． (1)根据图中信息，解答下列问题： ①此次调查中，游览首选“星海广场”的人数为 ； ②此次调查一共随机调查了多少名外地选手？ (2)估计游览首选“金石滩”的外地选手有多少人？ 【答案】(1)①；② (2)人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本估计总体； （1）①由条形统计图可得结论； ②用首选B．星海广场的人数除以扇形统计图中首选B．星海广场所占百分比即可； （2）先调查首选金石滩的人数，根据样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：①由条形统计图可知，此次调查中，游览首选“星海广场”的人数为100， 故答案为：100； ②此次调查一共随机调查的外地选手为：， 故答案为：①；②． （2）解：调查首选金石滩的人数（人）， 估计游览首选“金石滩”的外地选手有人． 11．（24-25七年级下·辽宁营口·期末）某校为开展读书节活动，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查结果进行了统计，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你结合图中信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生； (2)扇形统计图中最喜爱丁类图书所在扇形的圆心角度数为________度． (3)若该校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的学生有多少人？ 【答案】(1)200 (2)27 (3)该校最喜爱丙类图书学生人数约为300人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，灵活分析图表数据是解题的关键． （1）利用丙图书的人数丙所占的百分比即可得出调查学生的人数； （2）利用总数减去甲乙丙人数，然后利用丁所占的百分比即可； （3）利用总数丙所占的百分比即可得出结果． 【详解】（1）解：从条形统计图可知喜爱丙类图书的人数为40人，从扇形统计图可知喜爱丙类图书的人数占总人数的。 （名）； 故答案为：200； （2）解：最喜爱丁类图书人数：（名）； 圆心角度数为； 故答案为：27； （3）解：由扇形统计图可知喜爱丙类图书的人数占比， （名） 答：最喜爱丙类图书的学生估计有300人． 12．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）日常学习中很多同学的练习本没有用完便被扔掉，造成了较大的纸张浪费．学期末某数学兴趣小组的同学为了解本学校七年级学生练习本的使用情况，随机抽查一个班级进行调查，经过数据整理，学生的练习本使用情况大致可分为下面四类：A全部用完；B剩约；C剩约一半；D基本未用．兴趣小组成员根据统计结果绘制了如下两个不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)这个班级总共有__________人，C组中的人数为__________，补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级共有名学生，每本练习本以张纸张计算，试估算该校学生中使用练习本“剩约”的同学本学期剩余的纸张共有__________张． 【答案】(1)，人；作图见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体． （1）先求出所占的百分比，再根据条形统计图中所代表的数据求出总人数，用总人数减去、、的人数，然后即可求解； （2）的人数在总人数中所占的比例，然后乘以，即可求解； （3）先求得校学生中使用练习本“剩约”的同学人数再乘以每位同学练习本所剩的张数，然后即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：各组人数分别为： ：8人，：人，：4人， 所在扇形的圆心角的度数， 这个班级总共有人， C组中的人数为人， 条形统计图如图： ， 故答案为：，人； （2）解：D所在扇形的圆心角的度数为：； （3）解：校学生中使用练习本“剩约”的同学本学期剩余的纸张共有：张， 故答案为：； 13．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，东湖中学现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： (1)本次共调查了多少名学生？ (2)补全上面条形统计图； (3)现在东湖中学八年级有2000名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有多少人？ 【答案】(1)100人 (2)见解析 (3)800人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，能够将条形统计图和扇形统计图相结合是解决本题的关键． （1）利用每天完成作业所用的时间为1小时的学生数和所占的百分比即可解答； （2）求出完成作业时间为小时的人数，补全统计图即可； （3）根据样本计算出每天完成作业所用时间为小时的学生在样本的比例，根据比例估算出八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生． 【详解】（1）解：（人）， 答：本次调查的人数为100人； （2）解：完成作业时间为小时的有：（人）， 补全的条形统计图如图所示： （3）解：，（人）， 答：八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生大约有800人． 14．（24-25七年级上·广东深圳·期末）某校秉承“立德树人，五育并举”的办学理念，为培养学生兴趣爱好，促进学生多元发展，计划开展下列社团：文学社、篮球社、舞蹈社、合唱社及其他类社团．某数学学习兴趣小组为了解该校学生最喜爱的社团情况，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1．了解本校学生最喜爱的社团； 2．帮助学校更好地了解本校学生对不同领域社团的偏好，以促进学生的全面发展． 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜爱的一门社团课是 A．文学社  B．篮球社  C．舞蹈社  D．合唱社  E．其他类社团 调查结果 学生最喜爱社团条形统计图 学生最喜爱社团扇形统计图 建议 …（请把你的建议填写在第（4）问的答题区域 请你结合调查信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为______度． (3)根据以上统计分析，估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数______． (4)为了下学期更好地开展社团活动，提升学生参与度和活动效果，请你根据调查报告给学校社团课的设置提出一条合理的建议． 【答案】(1)200，图见解析． (2)108 (3)60人 (4)见解析 【分析】本题考查了条形统计图、样本估计总体、扇形统计图等，根据统计图得出必要的信息是解题的关键． （1）根据“文学”人数及其所占百分比求出被调查的总人数；根据样本总人数以样本中最喜爱“舞蹈社”人数所占比例即可即可求得最喜爱“舞蹈社”人数，补全相应的条形统计图即可； （2）先求出最喜爱“篮球社”的占比，根据圆心角度数等于乘以样本中最喜爱“篮球社”人数所占比例即可； （3）用总人数乘以样本中最喜爱“合唱社”人数所占比例即可； （4）结合扇形统计图的数据，进行合理建议即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的学生人数为：（人）； 故答案为：． 其中：最喜爱“舞蹈社”人数（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：最喜爱“篮球社”人数所占百分比为； 在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为． 故答案为：； （3）该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为（人） 答：估计该校七年级400名学生中最喜爱合唱社团的人数为人． （4）解：根据扇形统计图可得，喜欢“篮球”社团活动的占比最多；建议学校多配置篮球训练老师，扩大篮球活动场地（答案不唯一，合理即可）． 15．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）随着时代的进步，越来越多的中学生用自主学习代替了进入补课班学习，某中学课外兴趣小组对自主学习的时间做了调查：随机抽取了该校自主学习的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图、图两种“平均每周自主学习的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生平均每周自主学习的时间问卷调查表 您好！这是一份关于您平均每周自主学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您自主时间的选项，在其后空格内打“”（被调查的每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作．    (1)求本次接受问卷调查的共有多少人？在扇形统计图中“”选项所占的百分比为多少？ (2)扇形统计图中，“”选项所对应扇形圆心角为多少度？ (3)请直接补全条形统计图； (4)若该校共有名中学生，请你估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有多少名学生？ 【答案】(1)人，； (2)度； (3)见解析； (4)名 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的信息关联，样本估计总体，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． （）根据项有人，占总调查人数的，求出总的调查人数即可；根据项人数与总人数求出百分比即可； （）用乘以“”选项所占百分比即可得出答案； （）求出选项的人数，补全条形统计图即可； （）用样本中“”选项的百分比估计总体即可． 【详解】（1）解： （人），， 答：求本次接受问卷调查的共有人，在扇形统计图中“”选项所占的百分比为； （2）解：， 答：“”选项所对应扇形圆心角为度； （3）解：项中人数为：（人）， 补全条形统计图如图所示：    （4）解：（名）， 答：估计该校平均每周自主学习的时间在“”选项的有名学生． 考点05 统计图表其他综合解答题 1．（24-25七年级上·辽宁锦州·期末）第三届全民阅读大会于2024年4月23日在云南昆明开幕，本次大会的主题是“共建书香社会  共享现代文明”．某校“综合与实践”社团为了解全校960名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查主题 中学学生读书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学学生 数据的收集、整理与描述 您平均每周阅读课外书的时间大约是______．（单选，每项含最小值，不含最大值） A．8小时及以上 B．小时 C．小时 D．小时 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的学生人数； (2)请补全条形统计图； (3)求扇形统计图中C所对应的扇形圆心角的度数； (4)估计该校960名学生中平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数． 【答案】(1)300人 (2)作图见解析 (3) (4)320人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用．也考查了样本估计总体． （1）用D的人数除以它占的百分比得到参与本次抽样调查的学生人数； （2）先计算出B的人数，然后补全条形统计图； （3）用C的人数所占的百分比乘以得到C所对应扇形的圆心角的度数； （4）利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：（人）， 答：参与本次抽样调查的学生人数为300人； （2）解：选择B选项的人数为（人）． 补全条形统计图如图所示： ； （3）解：． 所以，C所对应的扇形圆心角的度数为； （4）解：（人）． 答：该校平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数约为320人． 2．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．在综合与实践活动中，某数学兴趣小组通过查阅资料搜集了新疆阿勒泰地区（位于北纬之间，属于高纬度地区）2024年全年24节气日白昼时长的数据，并制作了如下折线图和统计表．请你根据折线图及统计表回答下面问题： 统计表： 白昼时长x（小时） 节气的频数 5 a 2 4 2 b (1)观察该地区2024年24节气日白昼时长的折线图，下列结论中正确的有______（填序号）①从小寒到冬至，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，白昼时长大致相等；④大雪时白昼时长最短； (2)统计表中______；______． (3)大麦是世界上最古老的种植植物之一，具有食用、饲养、酿造、药用等多种用途．大麦是长日照植物，白昼时长需要不少于14小时才利于生长成熟．请你估计该地区2024年利于大麦生长的时间大约有多少天（结果取整数，2024年共366天）？ 【答案】(1)①②③ (2)； (3)107天 【分析】本题考查了折线统计图与频数分布表，样本估计总体，从图表中获取信息是解题的关键； （1）观察折线统计图即可完成； （2）观察折线统计图即可求解； （3）白昼时长需要不少于14小时的节气在24个节气中的占比，与2024年全年天数的乘积即是所求． 【详解】（1）解：观察折线统计图知，正确的结论有①②③； 故答案为：①②③； （2）解：观察折线统计图知，；； 故答案为：4；7； （3）解：(天)； 答：估计该地区2024年利于大麦生长的时间大约有107天． 3．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为提高全民体重管理意识和技能，普及健康生活方式，建立体重管理支持性环境，国家卫生健康委、教育部、民政部等个部门联合开展“体重管理年”活动活动时间为年体重指数是衡量人体胖瘦程度的常用指标计算方法为体重身高（体重单位：千克，身高单位：米）．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中初中七年级男生的体重指数评分标准如表所示． 等级 单项得分 七年级 正常 低体重 超重 肥胖 某学校为了解七年级男生的体重指数情况，随机抽取了部分学生的体重指数作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 抽取学生的体重指数统计表 组别           人数 根据以上信息，解答下列问题： (1) ______， ______； (2)扇形统计图中，求学生体重指数等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校七年级约有名男生，请估计体重指数等级为“正常”的人数． 【答案】(1)， (2)学生等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数为 (3)估计体重指数等级为“正常”的人数约为人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体等知识，掌握相关知识是解题的关键 由低体重人数及其所占百分比可得总人数，用超重的人数除以总人数可得的值； 用乘学生体重指数等级为“肥胖”部分人数所占比例即可； 总人数乘以样本中体重指数等级为“正常”的人数所占比例即可． 【详解】（1）解：被调查的总人数为人， 则，，即， 故答案为：，； （2）， 答：学生等级为“肥胖”部分对应扇形的圆心角的度数为； （3）人， 答：估计体重指数等级为“正常”的人数约为人． 4．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）为了解某校七年级500名学生的家庭生活用水情况，小明通过简单随机抽样，调查获得了m个家庭月均生活用水量（单位：t），结果如下表所示： 【收集数据】 4.7 2.0 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 小明利用所学的统计知识，绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图： 频数分布表 月均用水量 合计 频数 a 12 14 9 b 3 2 m 【分析数据】 请根据图表回答下列问题： (1)①频数分布表中________，________，________（直接写出答案）； ②补全频数分布直方图； (2)若绘制扇形统计图表示这m个家庭月均生活用水量，请直接写出用水量不少于7t的家庭所对应的圆心角的度数为________； (3)如果家庭月均生活用水量低于5t为节约用水家庭，请你估计七年级500名学生家庭中是节约用水家庭的约有多少个？ 【答案】(1)①4，6，50；②图见解析； (2) (3)300个． 【分析】本题考查频数分布表和频数分布直方图，掌握从统计图中获取信息是解题的关键. （1）①直接从统计表中统计即可；②根据统计表的数据补充统计图； （2）用乘以水量不少于7t的家庭的占比，求解即可； （3）用500乘以庭月均生活用水量低于5t的占比，求解即可. 【详解】（1）①从统计表中可得，月用水量在的频数是4，月用水量在的频数是6，频数之和为50， ∴，，， 故答案为：4，6，50； ②补全频数分布直方图如下： （2）用水量不少于7t的家庭所对应的圆心角的度数为：， 故答案为：； （3）（个）， 答：估计七年级500名学生家庭中是节约用水家庭的约有300个． 5．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级部分学生进行测量，将所得数据进行了收集，整理和描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，体重情况统计表： 组别 体重（） 频数（人数） A类 10 B类 C类 8 D类 【描述数据】 根据数据绘制了如下不完整的扇形统计图： 【分析数据】 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，______； (2)求在扇形统计图中C类所对应的圆心角度数； (3)若该校七年级共有1200名学生，估计体重在及以上的学生有多少人？ 【答案】(1)20，2 (2) (3)300人 【分析】本题考查了用统计表与扇形统计图的关联信息解题，求扇形统计图的圆心角的度数，用样本所占百分比估计总体数量，熟练掌握用统计表与扇形统计图的关联信息解题是关键． （1）根据统计表与扇形统计图的关联信息，先求出抽取的七年级学生人数，即可逐步求得答案； （2）在扇形统计图中C类所对应的百分比去乘以即可； （3）用样本所占百分比估计总体，总人数乘以七年级体重在及以上的学生占比即可． 【详解】（1）.解：抽取的七年级学生人数为（人）， ， ． 故答案为：20，2． （2）解：， 答：C类所对应的圆心角度数为． （3）解：（人）， 答：估计七年级体重在及以上的学生约有300人． 6．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）某校为了了解初一年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（；；；；），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取了____名学生，并补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，C组的圆心角是______度； (3)请你估计该校初一年级体重超过的学生大约有多少名？ 【答案】(1)50，图见解析 (2) (3)288名 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据A组的频数和所占的百分比，可以求得这次抽样调查的样本容量；根据（1）中的结果和频数直方图中的数据，可以求得B组的人数，然后即可将直方图补充完整； （2）根据直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中C组的圆心角的度数； （3）根据直方图中的数据，可以计算出该校初三年级体重超过的学生大约有多少名． 【详解】（1）这次抽样调查的样本容量是：， B组人数为：， 补全的频数分布直方图如右图所示，    故答案为：50； （2）扇形统计图中C组的圆心角的度数是：． 故答案为：； （3）（名）， 答：该校初三年级体重超过的学生大约有288名． 7．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期末）为了解七年级学生对“中国二十四节气”知识的了解程度，某校从全校七年级学生中随机抽查了部分学生进行“二十四节气”知识竞赛活动，并将成绩分成，，，，五组，如图是根据调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题： (1)求被调查的学生总数，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，求“组”所对应扇形的圆心角度数： (3)如果该校有名七年级学生，估计成绩大于等于分的有多少人？ 【答案】(1)人，补全频数分布直方图见解析； (2)； (3)人． 【分析】本题考查了频数分布直方图，样本估计总体，扇形统计图等知识，解题的关键是频数分布直方图和扇形统计图的信息关联． （）根据等级的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去其它成绩的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （）用乘以等级所占的百分比即可； （）用总人数乘以大于等于分人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：被调查的人数为：（人）， 组人数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： ； （2）解：“组”所对应的扇形圆心角的度数为：； （3）解：（人）， 答：名七年级学生成绩大于等于分的约有人． 8．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）某中学为丰富校园体育活动，成立了跑步、跳绳、篮球、乒乓球、羽毛球共五个社团．为了解全校学生对五个社团的喜爱情况，现随机抽取部分学生进行问卷调查，并形成如下调查报告（不完整）： 调查主题 某中学学生对五个社团的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 该中学的学生 调查方案 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 方案二：抽取每个班的体育委员进行调查； 方案三：按各年级人数比例，分别抽取合适人数的学生进行调查． 调查问卷 您最喜爱的社团是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．跑步社团（   ）；B．跳绳社团（   ）；C．篮球社团（   ）； D．乒乓球社团（   ）；E．羽毛球社团（   ）． 调查结果 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案______（填“一”，“二”或“三”）； (2)本次抽样调查的总人数共有多少人？ (3)根据调查结果直接补全条形统计图； (4)若该校共有1000名学生，所有学生都只选择了一项社团，请通过计算估计该校参加篮球社团的学生有多少名？ 【答案】(1)三 (2)50 (3)图见解析 (4)估计该校参加篮球社团的学生有400名 【分析】本题考查了抽样调查、条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）根据抽样调查的可靠性进行选择即可求解； （2）利用最喜欢乒乓球球社团的人数除以其所占的百分比可得本次抽样调查的总人数； （3）利用本次抽样调查的总人数乘以最喜爱篮球社团的人数所占的百分比可求出最喜爱篮球社团的人数，据此补全条形统计图即可得； （4）利用该校学生的总人数乘以最喜欢篮球社团的人数所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：因为方案三抽查的对象最具有代表性和广泛性， 所以上述调查方案中，最合理的是方案三， 故答案为：三． （2）解：本次抽样调查的总人数为（人）， （3）解：最喜爱篮球社团的人数为（人）， 则补全条形统计图如下： ． （4）解：（名）， 答：估计该校参加篮球社团的学生有400名． 9．（24-25七年级上·辽宁丹东·期末）教育部明确要求初中生平均每周劳动时间不少于3小时，每周劳动课不少于1课时．东港市某中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查．如图所示的是根据此次调查结果得到的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？ (2)若该校有2700名学生，请估计最喜欢木工劳动课程的学生有多少人？ 【答案】(1)； (2)432人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用平均每周劳动时间不少于3小时的人数和除以被调查总人数即可； （2）用该校学生总数乘以样本中学生最喜欢的劳动课程为木工所占比例即可； 【详解】（1）解：符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为： ， （2）解：（人）， ∴若该校有2700名学生，最喜欢木工劳动课程的学生有432人． 10．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）某校组织学生参加自然科学知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出不完整的统计表和统计图），请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x分 频数 A组      6 B组      9 C组      15 D组      m (1)本次调查抽取了 名参赛学生的成绩，表中 ； (2)直接补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“C组”对应的圆心角的大小是 ； (4)若成绩在90分以上的为“优秀”，请估计该校2000人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”． 【答案】(1)50，20 (2)见解析 (3) (4)该校2000人中在本次竞赛中获得“优秀”大约有800人 【分析】本题考查频数分布表与直方图，扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数÷总数是正确解答的关键． （1）从频数分布表，扇形统计图中可知，样本中学生成绩在“C组，”的有15人，占被调查人数的，根据频率频数总数即可求出被调查人数，确定样本容量，由各组频数之和等于样本容量进行计算即可求出m的值； （2）根据样本中m的值，即可补全频数分布直方图； （3）求出样本中，“C组”的人数所占被调查人数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数； （4）求出样本中，“优秀”人数所占被调查人数的百分比，估计总体中“优秀”所占的百分比，由频率频数÷总数进行计算即可． 【详解】（1）解：样本容量为，， 故答案为：50，20； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：“C组”对应的圆心角的大小是， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：该校2000人中在本次竞赛中获得“优秀”大约有800人． 11．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）某校在七、八两个年级举办中华传统文化知识大赛．为了解比赛情况，从两个年级随机抽取部分学生进行调查，并对他们的成绩进行了整理、描述和分析（满分为100分，学生成绩均为不小于60分的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：，信息如下： 信息一：七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图： 七年级学生成绩的频数直方图                    八年级学生成绩的频数直方图 信息二：七年级学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80 84 85 86 87 87 87 87 89 信息三：七年级学生成绩的扇形统计图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查抽取的七年级学生成绩为__________等级的学生人数最多（填“A”或“B”或“C”或“D”）； (2)求七年级扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角度数； (3)该校七年级共有320名学生，全年级学生都参加本次大赛，请估计成绩为A等级的学生人数； (4)把七年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，把八年级抽取的学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，比较，的大小，并说明理由． 【答案】(1)B (2) (3)64 (4) 【分析】本题考查统计图表，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）直接根据直方图进行判断即可； （2）用360度乘以D等级所占的比例进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可； （4）分别求出，，进行比较即可． 【详解】（1）解：由直方图可知，等级的人数最多， 故答案为：； （2）； （3）（人）； 答：估计成绩为A等级的学生人数为人； （4），理由如下： 七年级等级有4人，故， 八年级等级有6人，故； ∴； 12．（24-25七年级下·辽宁大连·期末）在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图：    调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________． 【答案】问题一：8万台，； 问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 【分析】本题考查条形统计图，二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，试题内容较多，读懂题意，找出等量关系和不等关系是解题的关键． 问题一：根据条形统计图的特征求解即可； 问题二：找出等量关系建立二元一次方程组求解； 问题三：根据超过16.32万元建立不等式求解即可； 问题四：先计算四种方案占地面积，再根据仅有两种方案可供选择得出a的取值范围． 【详解】问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：（万台）， “国家电网”的公共充电桩数量是：（万台）， 它的市场份额是：， 故答案为：8万台，； 问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元． ． ． 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：设建造m个地上充电桩，则地下充电桩为个， 则 ， 又为整数，，整数m的值为17，18，19，20． 一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 方案①：（平方米）， 方案②：（平方米）， 方案③：（平方米）， 方案④：（平方米）， 若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是：． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $