2026年辽宁丹东市初中学业水平考试模拟测试数学试卷（二模）

丹东市2026年初中学业水平考试模拟测试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．节约水6吨记作吨，则浪费水1吨记作（ ）吨． A． B． C． D． 2．中国刺绣是用针引线在织物上绣制图案的传统手工艺，古称“针绣”，“女红”．下列刺绣图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．2026年4月29日，随着168小时试运行试验圆满完成，我国首个民营资本参股项目、长三角地区首台“华龙一号”核电机组——中广核浙江三澳核电项目1号机组正式具备商业运行条件．预计年发电量超90亿千瓦时，能够满足超100万居民的年度生产生活用电需求．数据9000000000用科学记数法表示（ ） A． B． C． D． 5．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，若几何体从正面看、从左面看和从上面看的几何体的形状都一样（如图所示），则这个几何体由（ ）个大小相同的小立方块组成． A．3 B．4 C．5 D．6 6．某校航天社团为筹备航天主题演讲，准备从“嫦娥六号钻取器”，“嫦娥七号飞跃器”，“鹊桥中继星”这三个航天科普模型中随机选取两个进行演讲，则恰好选中“嫦娥六号钻取器”和“鹊桥中继星”的概率为（ ） A． B． C． D． 7．糖画是中国民间传统手工艺，亦糖亦画、可观可食，俗称“倒糖人儿”，“糖灯影儿”．目前糖画被列入国家级非物质文化遗产，如图1糖画师傅正在制作糖画．如图2是从糖画线条中抽象出的几何图形，已知，，垂足为点B，的平分线交于点F，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．中国古代数学著作《九章算术》中有一道著名的“河上荡杯”题：“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客．津吏曰：客几何？”妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？其大意是：一位农妇在河边洗碗，渡口的官员问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只肉碗，一共洗了65只．”请问：她家里究竟来了多少位客人？设来了x位客人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，，，对角线、交于点O，点E、点F分别为、的中点，连接，则四边形的周长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，°，，，为的中线．分别以B、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，交边于点G，交边于点H，连接，交于点I，连接并延长交边于点J，则的长为（ ） A． B． C．3 D．4 第二部分 非选择题（共90分） 请用0.5 mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分） 11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 ▲ ． 13．如图，将沿方向平移得到，若，，则 ▲ ． 14．如图，点A是反比例函数（，）图象上的一点，过点A作轴于点B，点是点B关于x轴的对称点，连接，若的面积为16，则k的值为 ▲ ． 15．如图，在中，，，，点D为中点，将绕点D逆时针旋转得到，连接，若刚好经过点A，则的长为 ▲ ． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算（10分） （1）（5分）计算： （2）（5分）计算： 17．（8分）为丰富校园文化生活，落实阳光体育教育，增强全体学生体能，某校开展特色大课间活动．学校需要统一购买一批排球和跳绳作为运动设备，已知购进1个排球和3根跳绳共花费60元，购进2个排球和1根跳绳共花费70元． （1）求购进的排球和跳绳的单价； （2）学校现需购进这两种运动设备共100个，并且购买费用不超过2200元，则最多购买多少个排球？ 18．（8分）综合实践： 【问题背景】某市体育考试实心球项目男生满分的评分标准为：投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于．小李同学为了在体育考试实心球项目取得满分进行投掷实心球训练． 【建系分析】若实心球的运行路线近似看作是抛物线的一部分．如图建立平面直角坐标系，他某次投掷实心球的路线为抛物线的一部分，x（单位：m）为实心球运行时距离抛出点A的水平距离，y（单位：m）为实心球运行时距离地面的高度，已知抛出点A距离地面高度（即的长）为，实心球落地点距离抛出点的水平距离（即的长度）为． 【问题解决】 （1）求b，c的值； （2）小李同学为了得到满分，在此次训练的基础上，计划通过提高抛出点来提高成绩（抛出的实心球运行路线的形状和对称轴都完全不变）．若小李同学刚好能得到满分，则求此时抛出点距地面的高度． 19．（8分）为了解九年级学生的体育运动水平，某校对全体九年级同学进行了体能测试．老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100分）作为样本进行整理和分析（成绩共分五组：A．50分分，B．60分分，C．70分分，D．80分分，E．90分分，其中x为学生的测试成绩），并绘制了不完整的统计图表． 【收集、整理数据】 20名男生的体能测试成绩分别为：50，55，64，74，75，76，78，87，87，88，88，88，89，89，91，92，93，95，96，97； 女生体能测试成绩在C组为：73，74，74，74，74，78；D组为：84，88，89； 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示（单位：分） 测试成绩 平均数 中位数 众数 男生 82.6 88 n 女生 81.7 m 74 根据以上信息，回答下列问题： （1） ▲ ， ▲ ； （2）女生体能测试扇形统计图中，表示这组数据的扇形圆心角为 ▲ ； （3）补全条形统计图； （4）若该校九年级有男生380名，女生320名，估计该校九年级体能测试成绩不低于80分的学生人数． 20．（8分）丹东草莓品质优良，果肉饱满香甜，深受大众喜爱．当地一农户为拓宽收入渠道，打算利用自家闲置土地，修建草莓采摘园．已知农户计划借助自家院内，两面墙（墙足够长），用栅栏围一块直角梯形的采摘园，，，．（参考数据：，，） （1）如图1，若栅栏的长为10米，求此时段墙的长度；（结果精确到0.1米） （2）如图2，该农户计划用48米的栅栏进行围建采摘园，并在边上留一个2米宽的门，若农户想要采摘园面积最大，求此时的长．（结果精确到1米） 21．（8分）如图，在中，，点是边上的一点，以为圆心，长为半径的与相切于点，分别交，于点，，连接，． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 22．（12分）如图，中，，，，点，点分别是，的中点，连接，将绕着点逆时针旋转得到（旋转角度小于的度数），点、的对应点分别是、，与交于点． （1）________； （2）如图1，求证：； （3）如图2，当所在直线经过点时，求的长； （4）如图3，当所在直线经过点时，求四边形的面积． 23．（13分）在平面直角坐标系中，二次函数（，为常数）的图象记为，二次函数（，为常数）的图象记为，图象和图象组成新图象． （1）若点在图象上． ①的值为________； ②求函数表达式； （2）若，如图，求时图象的最高点与最低点对应的纵坐标的差； （3）当时，若点，点，点为图象上的3个点，设点的横坐标为，点的横坐标为，点的横坐标为，在图象上，两点之间的部分任取一点，在，两点之间的部分任取一点（点，点均不与端点重合），若点的纵坐标总小于点的纵坐标，求的取值范围； （4）当时，图象与轴交于点，与轴交于点，连接，过点作的垂线交直线于点，直线与轴交于点，与图象交于点，若，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $