期末提升09：折线统计图解决问题(专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦折线统计图的绘制规范、数据分析与实际决策，构建“操作-解读-应用”三阶方法体系，强化数据意识与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|4模块|绘制步骤（描点、连线、标注）；趋势分析（上升/下降/波动/平稳）；数据提取（极值、差距、交点）；应用决策（预测、选择）|从操作规范到数据分析，再到实际应用，形成完整能力链| |固本拓能训练|30题（含学生成绩、销售数据等10+生活场景）|通过复式对比、趋势推断、决策建议等题型，强化数据解读与应用能力|覆盖单/复式统计图核心考法，高频考点（趋势判断、极值计算等）全覆盖|

期末专项提升训练09：折线统计图 解决问题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.绘制步骤 描点： 根据统计表中的数据，在坐标轴上找到对应的______和______，描出各点。 连线： 用______（实线或虚线）依次连接各点。 标注： 在点的上方或下方标出具体数据，并在图例中区分不同对象（复式）。 2.分析与趋势 上升趋势： 折线向______倾斜，表示数量增加。 下降趋势： 折线向______倾斜，表示数量减少。 波动： 折线起伏较大，表示数据不稳定。 平稳： 折线近乎______，表示数据变化不大。 3.关键数据提取 极值： 找出折线的最高点（最大值）和______（最小值）。 差距： 两条折线之间的距离越大，表示两个数据的______越大；距离越近，差距越小。 交点： 两条折线相交的点，表示这两个对象在该时间或项目的数据______。 4.生活应用 预测： 根据趋势推断未来数据（如：呈上升趋势，预测未来会______）。 决策： 根据数据表现做出选择（如：选择成绩______或销量增长快的对象）。 参考答案 1.绘制步骤 时间；数据；线段 2.分析与趋势 上；下；水平 3.关键数据提取 最低点；差距；相等 4.生活应用 更高/更好；稳定 固本拓能训练 一、基础达标 1．三亚市第三届数学文化节比赛定于6月11－12日举办，此次比赛增设了实操类项目。比赛前期，五1班张军和王平参加了三阶魔方复原训练，近7天训练的复原时间如下表。 （1）请你根据上面表中的数据，把下面的复式折线统计图补充完整。 （2）学校准备从他们两人中推荐一人参加全市三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁更合适？为什么？ 【答案】（1）见详解； （2）张军；张军的成绩在训练过程中稳步提升，用时越来越短：但王平的成绩波动很大，不稳定。（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中数据在折线统计图中描点连线即可。 （2）用时越少表示越熟练，折线往下表示时间呈下降趋势，根据统计图，推荐时间越少，且稳定的选手。 【详解】（1）画图如下： （2）推荐张军。因为从折线统计图可以看出，张军的成绩在训练过程中稳步提升，用时越来越短：但王平的成绩波动很大，不稳定。（答案不唯一） 2．刘雯和李兰为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前6天进行训练，每天训练的最高成绩如下。 （1）根据表中的数据补画折线统计图。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 刘雯的成绩/下 155 158 160 162 165 167 李兰的成绩/下 154 159 155 158 160 164 （2）刘雯和李兰第3天的成绩相差（    ）下。 （3）刘雯和李兰跳绳的成绩都呈现（    ）的变化趋势，请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由？ 【答案】（1）见详解 （2）5 （3）上升；理由见详解 【分析】（1）对于刘雯的成绩：在统计图上找到第1天对应155下的点，第2天对应158下的点，第3天对应160下的点，第4天对应162下的点，第5天对应165下的点，第6天对应167下的点，然后用实线依次连接这些点。对于李兰的成绩：找到第1天对应154下的点，第2天对应159下的点，第3天对应155下的点，第4天对应158下的点，第5天对应160下的点，第6天对应164下的点，然后用虚线依次连接这些点。 （2）刘雯第3天成绩是160下，李兰第3天成绩是155下，两者相差160－155＝5下。 （3）刘雯和李兰跳绳的成绩都呈现上升的变化趋势。预测：刘雯的成绩可能会好些。理由是刘雯的成绩上升得更稳定且幅度更大，从第1天的155下到第6天的167下，持续稳步提升；而李兰的成绩有波动，提升的稳定性和幅度不如刘雯。 【详解】 （1）如图： （2）160－155＝5（下） 刘雯和李兰第3天的成绩相差5下。 （3）刘雯和李兰跳绳的成绩都呈现上升的变化趋势。 答：刘雯的成绩可能会好些。因为刘雯的成绩上升得更稳定且幅度更大，从第1天的155下到第6天的167下，持续稳步提升；而李兰的成绩有波动，提升的稳定性和幅度不如刘雯。 3．下面是2021—2024年宏鑫商城两种品牌冰箱的销售统计图。 年份 2021 2022 2023 2024 A品牌 150台 180台 250台 500台 B品牌 200台 230台 300台 350台 （1）请你根据表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售（    ）台。 （3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是（    ）年。 （4）由折线统计图推断，2025年（    ）品牌冰箱的销售量会更多一些。 【答案】（1）图见详解 （2）50 （3）2024 （4）A 【分析】（1）复式折线统计图中横轴表示年份，纵轴表示销售数量，实线表示A品牌的销量，虚线表示B品牌的销量，结合表中数据描出各对应点，依次连接各对应点，最后标注各年对应的数据； （2）用2023年B品牌冰箱销售的台数减A品牌冰箱销售的台数即可解答； （3）两条折线之间的距离越大，两种品牌冰箱销量相差越大，两条折线之间的距离越小，两种品牌冰箱销量相差越小； （4）从2021年到2024年两种品牌的冰箱销量都呈上升趋势，但是B品牌冰箱销量的上升幅度没有A品牌冰箱销量的上升幅度大，估计2025年A品牌冰箱会卖得更好一些，据此解答。 【详解】 （1） （2）300－250＝50（台） 则2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售50台。 （3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是2024年。 （4）由折线统计图推断，2025年A品牌冰箱的销售量会更多一些。 4．下面两幅统计图反映的是甲乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间的分配情况，请看图回答问题。 (1)从总体来看，两人的成绩呈现( )趋势。 (2)从折线统计图上来看，( )的成绩提高较快，第( )次考试两人成绩相差最大；从条形统计图来看，( )项目对提高成绩起到更关键的作用。 【答案】(1)上升 (2) 甲 四 反思 【分析】（1）观察复式折线统计图，折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势。 （2）从折线统计图上来看，实线比虚线上升更快，所以甲的成绩提高较快；当两条折线的差距最大时，表示这次考试成绩两人相差最大； 从条形统计图来看，两人的看书时间相同，甲做题时间比乙少，甲反思时间比乙多，且甲成绩提高更快，由此可以判定反思对提高成绩起到关键作用。 【详解】（1）从总体来看，两人的成绩呈现（上升）趋势。 （2）从折线统计图上来看，（甲）的成绩提高较快，第（四）次考试两人成绩相差最大；从条形统计图来看，（反思）项目对提高成绩起到更关键的作用。 5．观察统计图回答问题。 某市于2021年提出《打赢蓝天保卫战三年行动计划》后，2024年某市空气质量首次全面达标。下面是2020年和2024年该市各月空气质量达到优良情况的统计图。 （1）2024年空气质量达到优良天数最多的是（    ）月，有（    ）天。 （2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有（    ）个月。 （3）对于该市开展打赢蓝天保卫战的行动，你觉得效果如何？如果我们东莞市也开展此行动，你有什么建议？ 【答案】（1）12；30； （2）10； （3）效果良好；对东莞市的建议：可以绿色出行，减少工业废气排放 【分析】（1）实线代表2024年某市空气质量达到优良的情况，根据折线的上下起伏，找出最高点对应的月份即是优良天数最多的月份，并确定具体的天数即可； （2）虚线代表2020年某市空气质量达到优良的情况，实线代表2024年某市空气质量达到优良的情况，对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，找到实线位置比虚线位置高的月份，即是2024年比2020年多的月份； （3）从统计图中可以看出2024年空气质量达到优良的天数整体比2020年多，据此判断效果；对于东莞市的建议：可以从环保角度出发，比如：绿色出行，减少工业废气排放等，答案不唯一。 【详解】（1）根据折线统计图可知：2024年空气质量达到优良天数最多的是12月，有30天。 （2）根据折线统计图可知：2024年比2020年空气质量达到优良的天数多的月份有：1月，2月，4月，5月，6月，7月，8月，9月，10月，12月；一共有10个月。 对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有10个月。 （3）答：从统计图中可以看出2024年空气质量达到优良的天数整体比2020年多，因此开展打赢蓝天保卫战的行动效果良好；对东莞市的建议：可以绿色出行，减少工业废气排放。 （答案不唯一） 6．运动有助于身体健康。下面是五（1）班和五（2）班五场篮球比赛得分情况统计表。 五（1）班和五（2）班五场篮球比赛得分情况统计图 （1）根据统计表的数据绘制复式折线统计图。 （2）五（1）班和五（2）班第（    ）场比赛成绩相差最大，相差（    ）分。 （3）请你分析一下两个班的五场比赛得分分别呈现什么变化趋势。 【答案】（1）见详解； （2）四；9； （3）五（1）班的得分一直呈上升趋势；五（2）班的得分先上升再下降最后又呈上升趋势 【分析】（1）根据表格中五（1）班和五（2）班在五场比赛的得分情况，在对应的场数和得分刻度上描点，然后把五（1）班的各点用实线依次连接起来，把五（2）班的各点用虚线依次连接起来； （2）用减法分别算出五场比赛两个班的得分差，再比较大小即可得到成绩相差最大是多少； （3）根据折线统计图分析，线段向上则得分增加，线段向下则得分减少，据此解答。 【详解】（1）绘制统计图如下： （2）50－46＝4（分） 53－48＝5（分） 50－48＝2（分） 54－45＝9（分） 55－51＝4（分） 9＞5＞4＞2 五（1）班和五（2）班第四场比赛成绩相差最大，相差9分。 （3）答：五（1）班的得分一直呈上升趋势；五（2）班的得分先上升再下降最后又呈上升趋势。（答案不唯一） 7．如图所示是某超市销售两种饮料情况的统计图。 （1）看图填写下面的统计表。 （2）两种饮料的销售情况出现什么趋势？ （3）如果你是销售部经理，从上面的统计图你能获得哪些信息？这些信息对你有什么帮助？ 【答案】见详解 【分析】（1）根据统计图，找到对应月份甲、乙两种饮料的销售数量：4月份：甲种120件，乙种110件；5月份：甲种125件，乙种130件；6月份：甲种138件，乙种120件。将这些数据填入统计表即可。 （2）甲种饮料：从3月到8月，销售数量从110件逐步增加到150件，呈现上升趋势；乙种饮料：从3月到5月先下降再上升，从5月到8月，销售数量从130件逐步下降到105件，整体呈现先升后降趋势，且后期下降明显。 （3）信息：甲种饮料销售越来越好，乙种饮料后期销售逐渐变差。 帮助：作为销售部经理，可据此调整进货策略，增加甲种饮料的进货量，以满足市场需求；减少乙种饮料的进货量，避免库存积压，提高资金使用效率和销售利润。（合理即可） 【详解】（1）填表如下： （2）观察折线统计图可知，甲种饮料的销售情况出现逐月上升的趋势；乙种饮料的销售情况出现先上升后下降的趋势。 （3）从上面的统计图可知，甲种饮料的销售情况越来越好，乙种饮料的销售情况后期销售逐渐变差，所以在进货时，可以多进甲种饮料，少进乙种饮料。（答案不唯一） 8．下面是某商场2024年下半年电视和洗衣机销售情况统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 电视/台 300 500 400 250 150 100 洗衣机/台 200 350 300 200 150 100 （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）下半年电视和洗衣机销售情况有什么变化？ （3）如果你是商场经理，在进货方面有什么打算？ 【答案】 见详解 【分析】（1）根据表格中7—12月电视和洗衣机的销售数据，在统计图中分别找到对应的月份和数量点。电视：7月300台、8月500台、9月400台、10月250台、11月150台、12月100台，用实线连接电视的各点； 洗衣机：7月200台、8月350台、9月300台、10月200台、11月150台、12月100台，用虚线连接洗衣机的各点。据此完成折线统计图。 （2）电视：7月到8月销量从300台上升到500台，8月后从500台逐渐下降到12月的100台，整体呈现先升后降趋势，且后期下降明显； 洗衣机：7月到8月销量从200台上升到350台，8月后从350台逐渐下降到12月的100台，整体也呈现先升后降趋势，不过下降幅度相对电视更平缓些。 （3）从销售情况看，电视和洗衣机在下半年都是先增加后减少，且后期销量持续走低。所以作为商场经理，下半年前期可适当多进电视和洗衣机，满足市场需求；进入9月后，逐步减少电视和洗衣机的进货量，尤其是电视，避免库存积压，提高资金周转效率。（合理即可） 【详解】（1）如图： （2）电视销售量在7月至8月上升，之后逐月下降；洗衣机销售量在7月至8月上升，之后逐月下降。 （3）下半年前期可适当多进电视和洗衣机，进入9月后，逐步减少电视和洗衣机的进货量。（合理即可） 9．下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。 （1）（    ）月份两个城市的降水量相差最大。 （2）（    ）月份两个城市的降水量最接近，相差（    ）毫米。 （3）A市上半年平均每月降水（    ）毫米。 （4）B市第一季度平均每月降水（    ）毫米。 【答案】（1）4； （2）3；15； （3）64； （4）24 【分析】（1）（2）复式折线统计图中，实线表示A市降水量变化情况，虚线表示B市降水量变化情况，两条折线之间的距离越近，两个城市的降水量相差越小，两条折线之间的距离越远，两个城市的降水量相差越大； （3）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，A市上半年平均每月降水量＝上半年降水量之和÷6； （4）第一季度是1月、2月、3月，B市第一季度平均每月降水量＝（1月降水量＋2月降水量＋3月降水量）÷3，据此解答。 【详解】（1）分析可知，4月份两个城市的降水量相差最大。 （2）25－10＝15（毫米） 分析可知，3月份两个城市的降水量最接近，相差15毫米。 （3）（15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） 所以，A市上半年平均每月降水64毫米。 （4）（52＋10＋10）÷3 ＝72÷3 ＝24（毫米） 所以，B市第一季度平均每月降水24毫米。 10．先根据统计表中的数据把下面折线统计图补充完整，再回答问题。 商城县1～6月月平均最高气温统计表 月份 最高气温/℃ 1月 9 2月 11 3月 17 4月 24 5月 28 6月 30 商城县1～6月月平均最高气温统计图 根据折线统计图，商城县1～6月中，（        ）月温差最大；（        ）月至（        ）月最高气温增长最快。 【答案】图见详解；4；3；4 【分析】根据统计表中的数据，描出最高气温的各点，并根据图例把各点用实线顺次连接起来，把复式折线统计图补充完整。 用每个月最高气温减去最低气温，求出每个月的温差，再比较，得出哪个月的温差最大； 用减法求出相邻两个月最高气温的增长量，再比较，找出最高气温增长最快的月份。 【详解】如图： 1月温差：9－2＝7（℃） 2月温差：11－4＝7（℃） 3月温差：17－8＝9（℃） 4月温差：24－14＝10（℃） 5月温差：28－19＝9（℃） 6月温差：30－23＝7（℃） 10℃＞9℃＞7℃，4月温差最大。 1月到2月最高气温增长：11－9＝2（℃） 2月到3月最高气温增长：17－11＝6（℃） 3月到4月最高气温增长：24－17＝7（℃） 4月到5月最高气温增长：28－24＝4（℃） 5月到6月最高气温增长：30－28＝2（℃） 7℃＞6℃＞4℃＞2℃，3月到4月最高气温增长最快。 根据折线统计图，商城县1～6月中，（4）月温差最大；（3）月至（4）月最高气温增长最快。 11．下面是笑笑和乐乐两位同学一周的跳绳成绩统计图，请看图回答问题。 （1）笑笑周（    ）进步最大，比前一天多跳了（    ）下。 （2）乐乐的最好成绩是（    ）下，比笑笑的最好成绩多（    ）下。 （3）老师想要从中选一人参加下周的跳绳比赛，你有什么建议？请结合统计图说明理由。 【答案】（1）六；5 （2）180；2 （3）见详解 【分析】（1）计算笑笑每天比前一天多跳的数量：周二比周一：166－164＝2（下）；周三比周二：169－166＝3（下）；周四比周三跳的少；周五比周四：171－168＝3（下）；周六比周五：176－171＝5（下）；周日比周六：178－176＝2（下）；所以笑笑周六进步最大，比前一天多跳了5下。 （2）观察乐乐的成绩，周五跳了180下，是乐乐的最好成绩。笑笑的最好成绩是周日的178下，乐乐比笑笑的最好成绩多180－178＝2（下）。 （3）建议选笑笑参加比赛。因为笑笑的成绩整体呈稳步上升趋势，且后期成绩比较稳定，而乐乐的成绩波动较大，所以笑笑更适合参加比赛。 【详解】（1）周二比周一：166－164＝2（下） 周三比周二：169－166＝3（下） 周五比周四：171－168＝3（下） 周六比周五：176－171＝5（下） 周日比周六：178－176＝2（下） 5＞3＞2 笑笑周六进步最大，比前一天多跳了5下。 （2）乐乐周五跳了180下，笑笑周日跳了178下。 180－178＝2（下） 乐乐的最好成绩是180下，比笑笑的最好成绩多2下。 （3）答：建议选笑笑参加比赛。因为笑笑的成绩整体呈稳步上升趋势，且后期成绩比较稳定，而乐乐的成绩波动较大，所以笑笑更适合参加比赛。 12．下面是幸福小区2024年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾的质量/吨 13 12.5 14 13.5 14.5 11 分类垃圾的质量/吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的，2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（    ）月，（    ）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 【答案】（1）图见详解 （2）； （3）一；六 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）2024年一月的未分类垃圾有13吨，分类垃圾有5吨，相加即是当月垃圾总量；用一月的未分类垃圾质量除以当月垃圾总量，即是2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的几分之几。 2024年六月的分类垃圾有16吨，未分类垃圾有11吨，相加即是当月垃圾总量；用六月的分类垃圾除以当月垃圾总量，即是2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的几分之几。 （3）观察复式折线统计图，当两条折线叉口最大时，表示这个月分类和未分类垃圾质量相差最多； 当虚线在实线上方时，表示这个月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 【详解】（1）如图： （2）13÷（13＋5） ＝13÷18 ＝ 16÷（16＋11） ＝16÷27 ＝ 2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的（），2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的（）。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（一）月，（六）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 13．下面是桃桃和美美的跳远训练成绩统计图，请看图回答问题。 （1）桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是（    ）米和（    ）米，相差（    ）米。 （2）她们第（    ）次成绩相差最多。 （3）桃桃的成绩总体呈现（    ）趋势，美美的成绩总体呈现（    ）趋势。 （4）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 【答案】（1）2.7；2.8；0.1 （2）五 （3）下降；上升 （4）见详解 【分析】（1）从统计图中可以看出，桃桃第一次跳远的成绩是2.7米，美美第一次跳远的成绩是2.8米。两者相差2.8－2.7＝0.1米。 （2）分别计算每次两人成绩的差值：第一次：2.8－2.7＝0.1米；第二次：3.0－2.8＝0.2米；第三次：3.1－2.8＝0.3米；第四次：3.2－2.5＝0.7米；第五次：3.4－2.6＝0.8米。所以第五次成绩相差最多。 （3）桃桃的成绩有升有降，总体呈现下降趋势。美美的成绩逐渐上升，总体呈现上升趋势。 （4）美美的成绩可能会好些，因为美美的成绩总体呈现上升趋势，而桃桃的成绩总体呈现下降趋势，上升趋势更有利于在比赛中取得好成绩。 【详解】（1）桃桃第一次跳远的成绩是2.7米，美美第一次跳远的成绩是2.8米。 2.8－2.7＝0.1（米） 桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是2.7米和2.8米，相差0.1米。 （2）第一次：2.8－2.7＝0.1（米） 第二次：3.0－2.8＝0.2（米） 第三次：3.1－2.8＝0.3（米） 第四次：3.2－2.5＝0.7（米） 第五次：3.4－2.6＝0.8（米） 0.8＞0.7＞0.3＞0.2＞0.1 她们第五次成绩相差最多。 （3）桃桃的成绩有升有降，美美的成绩逐渐上升。 桃桃的成绩总体呈现下降趋势，美美的成绩总体呈现上升趋势。 （4）答：美美的成绩可能会好些，因为美美的成绩总体呈现上升趋势，而桃桃的成绩总体呈现下降趋势，上升趋势更有利于在比赛中取得好成绩。 14．科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察统计图，当两条折线相交于一点时 ，说明这一天两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）观察统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时间相差最大。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）试验第二天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 15．根据统计表绘制折线统计图并回答问题。 依依和优优一周一分钟坐位体前屈训练成绩统计表（单位：次）           星期姓名 一 二 三 四 五 六 日 依依 45 46 44 43 47 42 48 优优 42 43 43 44 45 45 46 （1）根据统计表中的数据补全统计图。 （2）从她们中选择一人参加一分钟坐位体前屈比赛，你推荐谁？请说明理由。 【答案】（1）见详解； （2）我推荐优优，因为优优的成绩一直呈上升趋势且变化趋势比较稳定 【分析】（1）分析题目，统计图中横轴表示的是星期几，纵轴表示的是次数，据此结合表格中的数据分别描出优优的各点，再用虚线依次连接各点即可； （2）根据折线统计图中，两个人的次数变化趋势，选择成绩较好且较稳定的。 【详解】（1）补全统计图如下： （2）答：我推荐优优，因为优优的成绩一直呈上升趋势且变化趋势比较稳定。 （答案不唯一） 二、能力进阶 16．体育比赛环节，裁判记录了小莉和小明两名同学5次踢毽情况，如下表。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉踢毽个数 25 30 12 20 13 小明踢毽个数 15 13 20 27 30 （1）根据上面统计表的数据，完成下面的折线统计图。 （2）今年全县将举办小学生踢毽子比赛，如果你是裁判，请你从小莉和小明中挑选一人代表五年级去参加比赛，你会选谁，请说明理由？ 【答案】（1）见详解 （2）小明；理由见详解 【分析】（1）在统计图中找到小莉每次踢毽个数对应的点：第1次25个，第2次30个，第3次12个，第4次20个，第5次13个，然后用实线依次连接这些点。找到小明每次踢毽个数对应的点：第1次15个，第2次13个，第3次20个，第4次27个，第5次30个，然后用虚线依次连接这些点。 （2）选择小明参加比赛。理由：观察两人的踢毽成绩，小明的成绩从第1次的15个逐步上升到第5次的30个，呈现出不断进步的趋势；而小莉的成绩波动较大，没有明显的上升趋势，所以小明更有潜力在比赛中取得好成绩。 【详解】 （1）如图： （2）选择小明参加比赛。理由：观察两人的踢毽成绩，小明的成绩从第1次的15个逐步上升到第5次的30个，呈现出不断进步的趋势；而小莉的成绩波动较大，没有明显的上升趋势，所以小明更有潜力在比赛中取得好成绩。 17．2019年－2024年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2019年~2024年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 （1）从图可看出，燃油车和新能源车在2019年～2024年的销售量总体呈现怎样的趋势？ （2）燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 【答案】（1）见详解 （2）2024；430 【分析】（1）从统计图中可以看出：燃油车的销售量从2019年到2024年，整体呈现下降的趋势。新能源车的销售量从2019年到2024年，整体呈现上升的趋势。 （2）计算各年份两者的销售量差值，2019年：2818－121＝2697（万辆）；2020年：2577－125＝2452（万辆）；2021年：2018－136＝1882（万辆）；2022年：1799－352＝1447（万辆）；2023年：1487－567＝920（万辆）；2024年：1380－950＝430（万辆），比较这些差值，可知2024年的差值最小，为430万辆。 【详解】（1）答：燃油车的销售量从2019年到2024年，整体呈现下降的趋势。新能源车的销售量从2019年到2024年，整体呈现上升的趋势。 （2）2818－121＝2697（万辆） 2577－125＝2452（万辆） 2018－136＝1882（万辆） 1799－352＝1447（万辆） 1487－567＝920（万辆） 1380－950＝430（万辆） 2697＞2452＞1882＞1447＞920＞430 燃油车和新能源车2024年的销售量差距最小，相差430万辆。 18．2025年6月6日是第33个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 男生 8 10 12 21 31 38 女生 6 15 20 26 37 45 （1）在统计图中表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的（    ）。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（    ）近视人数增长更快。（选填“男生”或“女生”） （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（    ）趋势。 【答案】（1）见详解 （2） （3）女生 （4）上升 【分析】（1）根据统计表中女生各年级的近视人数，一年级6人、二年级15人、三年级20人、四年级26人、五年级37人、六年级45人，在统计图中用虚线依次连接这些数据对应的点，即可表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是12人，近视女生人数是20人。则三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的12÷20＝。 （3）一年级男生近视8人，二年级男生近视10人，增长了10－8＝2人；一年级女生近视6人，二年级女生近视15人，增长了15－6＝9人。因为9＞2，所以女生近视人数增长更快。 （4）观察统计图，可以发现从一年级到六年级，男生和女生的近视人数总体上都是逐渐增加的，所以一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势。 【详解】 （1）如图： （2）12÷20＝ 三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的。 （3）10－8＝2（人） 15－6＝9（人） 9＞2 从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，女生近视人数增长更快。 （4）男生和女生的近视人数总体上都是逐渐增加的。 所以一至六年级学生近视人数整体呈上升趋势。 19．某电脑制造公司2025年一至六月份生产电脑情况统计如下表，请完成下列问题： 月份 一 二 三 四 五 六 笔记本电脑 500台 1000台 1200台 1500台 2000台 3000台 台式电脑 1500台 1200台 1000台 1000台 850台 750台 （1）请你根据表中数据，画出折线统计图。 （2）台式电脑上半年平均每月生产多少台？ （3）该公司上半年生产笔记本电脑的数量是怎样变化的？ 【答案】（1）见详解 （2）1050台 （3）逐月上升 【分析】（1）在统计图中找到笔记本电脑各月份，一到六月分别为500、1000、1200、1500、2000、3000，对应的点，用实线依次连接；找到台式电脑各月份，一到六月分别为1500、1200、1000、1000、850、750，对应的点，用虚线依次连接。 （2）台式电脑上半年各月产量分别为1500台、1200台、1000台、1000台、850台、750台，把这些数相加再除以6即可得出平均每月产量。 （3）观察笔记本电脑各月产量：一月500台、二月1000台、三月1200台、四月1500台、五月2000台、六月3000台，可见笔记本电脑的产量从一月到六月呈逐月上升的趋势。 【详解】 （1） （2）（1500＋1200＋1000＋1000＋850＋750）÷6 ＝6300÷6 ＝1050（台） 答：台式电脑上半年平均每月生产1050台。 （3）笔记本电脑各月产量：一月500台、二月1000台、三月1200台、四月1500台、五月2000台、六月3000台。 答：该公司上半年生产笔记本电脑的数量呈逐月上升的趋势。 20．笑笑了解到2018－2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答下列问题。 2018－2023年全国汽车销售量统计图 （1）新能源车的销售量总体呈现（    ）趋势。 （2）燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （3）预测新能源车2024年的销售量大约是（    ）万辆，结合数据简说理由。 【答案】（1）增长 （2）2023；445.5 （3）1331.6；理由见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示年份，纵轴表示汽车销量，实线表示燃油车的销售量变化情况，虚线表示新能源车的销售量变化情况，新能源车销售量要看虚线，虚线依次向上，呈现增长趋势； （2）两折线点之间距离越大，销售量差距越大，两折线点之间距离越小，销售量差距越小，找出两折线点距离最小的数据，再用减法计算出差值；由图可得，2023年两折线点之间距离最小，用2023年燃油车的销售量－新能源车的销售量即可解答； （3）新能源车的销售量整体呈现上升趋势，2024年新能源车的销售量很可能比2023年的销售量多，参照往年增长数据估算，数据合理即可。可用949.5－567.4求出2023年销量增长382.1万辆，再用2023年销量加上增长量，即可解答。 【详解】由分析可得： （1）新能源车的销售量总体呈现增长趋势。 （2）1395－949.5＝445.5（万辆） 所以燃油车和新能源车2023年的销售量差距最小，相差445.5万辆。 （3）949.5－567.4＝382.1（万辆） 949.5＋382.1＝1331.6（万辆） 预测新能源车2024年的销售量大约是1331.6万辆，参照2023年销量增长382.1万辆，则2024年销量约为949.5＋382.1＝1331.6万辆。（答案不唯一） 21．睡午觉可以消除困乏，让记性更好，调节情绪，缓解压力。“午睡地垫”让睡觉变得轻松舒服起来。下面是甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量统计表。 月份 1 2 3 4 5 甲店销售量/万条 2.4 2.6 2.7 2.4 2.0 乙店销售量/万条 1.9 2.0 1.9 2.1 2.4 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）甲、乙两店（    ）月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差（    ）万条。 （3）1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是（    ）店。 【答案】（1）见详解； （2）3；0.8； （3）甲 【分析】（1）统计图中黑色线表示甲店，红色线表示乙店。根据表中数据在统计图中描点，连线即可。 （2）用减法分别求出甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量的差，找出最大的差即可。 （3）分别求出甲、乙两店1－5月“午睡地垫”的总销售量，比较即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）1月：2.4－1.9＝0.5（万条） 2月：2.6－2.0＝0.6（万条） 3月：2.7－1.9＝0.8（万条） 4月：2.4－2.1＝0.3（万条） 5月：2.4－2.0＝0.4（万条） 0.3＜0.4＜0.5＜0.6＜0.8 甲、乙两店3月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差0.8万条。 （3）甲店：2.4＋2.6＋2.7＋2.4＋2.0＝12.1（万条） 乙店：1.9＋2.0＋1.9＋2.1＋2.4＝10.3（万条） 12.1＞10.3 1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是甲店。 22．根据下面的统计图回答问题。 （1）该地区14岁时男生比前一年增长6厘米、女生比前一年增长3厘米。请根据这些信息将上面的复式折线统计图补充完整。 （2）在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （4）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 【答案】（1）见详解 （2）16；10 （3）（4）见详解 【分析】（1）13时男生身高＋6厘米＝14时男生身高，13时女生身高＋3厘米＝14时女生身高，根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示身高差异越大，求差即可； （3）折线往上表示上升趋势，数据点位置越高表示身高越高，数据点位置越低表示身高越矮，据此观察不同年龄男女生平均身高，可以得出不同年龄段男女生之间的身高差异； （4）根据自身情况作答即可，答案不唯一。 【详解】（1）160＋6＝166（厘米）、157＋3＝160（厘米） （2）174－164＝10（厘米） 在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是16岁，相差10厘米。 （3）通过比较发现，该地区8～16岁男生、女生的平均身高都在随着年龄的增长而增长，但13岁之后女生身高的增长速度比男生身高的增长速度慢。（答案不唯一） （4）根据自身情况作答，如我11岁，身高是140厘米，与平均值比较较矮，平时可能挑食的原因，注意营养均衡等。（答案不唯一） 23．李林和张军两人参加跑步比赛，下图中的两条折线分别表示两人跑步途中的情况，看图回答问题。 (1)跑1000米，李林用( )分钟，他的平均速度是( )米/分。 (2)起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，大约是( )米，平均速度大约是( )米/分（得数保留整数）。 【答案】(1) 4 250 (2) 3 800 267 【分析】（1）观察统计图可知，李林跑1000米用了4分钟。根据：速度＝路程÷时间，已知路程是1000米，时间是4分钟，可得速度为1000÷4＝250米/分。 （2）观察统计图可知，起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，大约是800米。根据：速度＝路程÷时间，已知路程是800米，时间是3分钟，把数据代入计算后然后根据“四舍五入”法把结果保留整数即可。 【详解】（1）由统计图可知，李林跑1000米用了4分钟。 1000÷4＝250（米/分） 跑1000米，李林用4分钟，他的平均速度是250米/分。 （2）由统计图可知，起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，大约是800米。 800÷3≈267（米/分） 起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，大约是800米，平均速度大约是267米/分。 24．某校四年级1班学生近视人数情况如下：2021年8人、2022年12人、2023年18人、2024年20人。 （1）请根据以上数据画出四年级1班学生近视人数折线统计图。 （2）该班近视学生人数呈逐年（    ）趋势（填上升或下降）。近年来，针对青少年近视防控的研究表明，坚持每周进行3次以上、每次30分钟及以上乒乓球、羽毛球或篮球的训练，可以明显改善青少年的视力。国家提出学生每天锻炼不少于2小时，上午、下午各做一次大课间操的要求，增强我们的体质，保护我们的视力，因此这个班从（    ）年到（    ）年学生近视人数增长最少。 【答案】（1）图见详解 （2）上升；2023；2024 【分析】（1）折线统计图的横轴表示年份，纵轴表示近视人数，根据近视人数的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）观察折线统计图中折线的变化趋势，折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势。 用减法求出相邻两个年份近视人数的增长量，再比较大小，找出近视人数增长最少的年份。 【详解】（1）如图： （2）12－8＝4（人） 18－12＝6（人） 20－18＝2（人） 2＜4＜6 该班近视学生人数呈逐年（上升）趋势。近年来，针对青少年近视防控的研究表明，坚持每周进行3次以上、每次30分钟及以上乒乓球、羽毛球或篮球的训练，可以明显改善青少年的视力。国家提出学生每天锻炼不少于2小时，上午、下午各做一次大课间操的要求，增强我们的体质，保护我们的视力，因此这个班从（2023）年到（2024）年学生近视人数增长最少。 25．某市某童装厂甲、乙两车间2022年1—4季度童装产值情况如下。2022年甲、乙两车间1－4季度童装产值情况统计图。 (1)90万元是( )车间第4季度的童装产值。乙车间第2季度的童装产值是( )万元。 (2)甲车间2022年平均每季度的童装产值是( )万元。 (3)两个车间第( )季度的童装产值相差最大，相差( )万元。 【答案】(1) 甲 20 (2)55 (3) 3 30 【分析】（1）根据统计图，找出90万元是哪个车间第4季度的童装产值；找出乙车间第2季度的童装产值。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出甲车间2022年平均每季度的童装产值。 （3）分别求出两个车间每个季度童装产值差，进行比较，进而解答。 【详解】（1）90万元是甲车间第4季度的童装产值。乙车间第2季度的童装产值是20万元。 （2）（10＋40＋80＋90）÷4 ＝220÷4 ＝55（万元） 甲车间2022年平均每季度的童装产值是55万元。 （3）第1季度：10－10＝0（万元） 第2季度：40－20＝20（万元） 第3季度：80－50＝30（万元） 第4季度：90－70＝20（万元） 30＞20＝20＞0；两个车间第3季度的童装产值相差最大，相差30万元。 26．某城市2019—2024年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃 圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾 /万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补充完整。 （2）（    ）年两种垃圾质量相差最多。 （3）2024年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 （4）从这幅图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想。 【答案】（1）图见详解； （2）2019 （3）7 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 【分析】先根据统计表中数据在图中描出相应点，再用线段依次连接相邻的两个点，实线代表未分类垃圾质量、虚线代表分类垃圾质量，完成统计图； 计算每个年份未分类垃圾质量与分类垃圾质量的差，即可得知相差最多的年份； 用2024年分类垃圾质量减去未分类垃圾质量，可得2024年分类垃圾比未分类垃圾多多少万吨； 根据两种垃圾质量变化，联系环境方面说说感想，合理即可。 【详解】（1） （2）两种垃圾质量相差： 2019年：（万吨）   2020年：（万吨）    2021年：（万吨） 2022年：（万吨）   2023年：（万吨）   2024年：（万吨） 2019年两种垃圾质量相差最多。 （3）  2024年：（万吨） 2024年分类垃圾比未分类垃圾多7万吨。 （4）分类垃圾质量变多，说明人们越来越注重对垃圾的再利用，环保意识在增强。（答案不唯一，合理即可） 27．某文具批发店2019—2024年甲、乙两种文具的销售情况如下图。甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长。请你根据统计图回答下面的问题。 (1)将统计图的图例补充完整。 (2)2022年甲文具的销售量占这六年甲文具销售总量的( )。 (3)( )年甲文具和乙文具的销售量差距最小，是( )万件。 (4)( )年到( )年乙文具的销售量增长最缓慢。 (5)该文具店打算在2025年停止生产甲文具，结合统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因。 【答案】(1)甲；乙 (2) (3) 2021 2.5 (4) 2020 2021 (5)甲文具销售整体呈下降趋势 【分析】（1）甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长。得出复式折线统计图中的实线表示甲文具，虚线表示乙文具；据此将统计图的图例补充完整。 （2）先求出甲文具这六年的销售总量，再用其2022年的销售量除以六年的销售总量即可。 （3）分别求出各年的销量差，找出差距最小的那年即可。 （4）观察表示乙文具销售量的折线变化趋势，折线越陡，表示销售量上升越快。折线越缓，表示销售量增长越慢。 （5）结合复式折线统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）20.0÷（32.5＋29.6＋27.3＋20.0＋23.7＋6.9） ＝20.0÷140 ＝ （3）2019年：32.5－10.6＝21.9（万件） 2020年：29.6－21.2＝8.4（万件） 2021年：27.3－24.8＝2.5（万件） 2022年：36.4－20.0＝16.4（万件） 2023年：26.3－23.7＝2.6（万件） 2024年：59.4－6.9＝52.5（万件） 2.5＜2.6＜8.4＜16.4＜21.9＜52.5 2021年甲文具和乙文具的销售量差距最小，是2.5万件。 （4）观察折线统计图可知：2020年到2021年折线最缓，所以2020年到2021年乙文具的销售量增长最缓慢。 （5）我分析停产的原因可能是甲文具销售整体呈下降趋势。（答案不唯一） 28．东关小学准备推荐一名同学参加全国中小学生机器人大赛，下面是张华和刘丽在培训过程中八次成绩的统计图，请你根据统计图回答问题。 (1)张华第一次的成绩是( )分，刘丽第四次的成绩是( )分，( )的成绩波动较大。 (2)张华和刘丽两人的平均成绩分别是多少分？（保留一位小数） (3)请你根据统计图简要说明，张华和刘丽他们两人谁去参加比赛比较合适？ 【答案】(1) 90 93 张华 (2)86.1分；92.9分 (3)刘丽比较合适，因为刘丽的平均成绩高、发挥稳定。 【分析】（1）在统计图中提取出两人八次的成绩，张华成绩：90、80、85、70、90、97、82、95，刘丽成绩：80、85、90、93、95、100、100、100，再找到张华第一次的成绩和刘丽第四次的成绩，观察张华和刘丽的成绩变化情况找出折线波动的。 （2）分别将张华和刘丽八次的成绩相加再除以8，最后将结果保留一位小数即可。 （3）对比两人的平均成绩和成绩波动情况，选择平均成绩高，波动较小的参赛。 【详解】（1）根据分析可得：张华第一次的成绩是90分，刘丽第四次的成绩是93分，张华的成绩波动较大。 （2）（90＋80＋85＋70＋90＋97＋82＋95）÷8 ＝689÷8 ≈86.1（分） （80＋85＋90＋93＋95＋100＋100＋100）÷8 ＝743÷8 ≈92.9（分） 答：张华的平均成绩是86.1分，刘丽的平均成绩是92.9分。 （3）根据分析可得：刘丽比较合适，因为刘丽的平均成绩高、发挥稳定。 29．下图记录的是李林和张军参加1000米跑步测试的情况。 (1)李林的测试成绩是( )分钟，张军的测试成绩是( )分钟。 (2)刚开始的1分钟( )领先，到了第( )分钟两人相遇，这时候两人都跑了( )米。 (3)除了以上信息外，你还有什么发现？用自己的语言说一说。 【答案】(1) 4 5 (2) 张军 3 800 (3)见详解 【分析】（1）根据折线统计图可知：实线表示李林的测试情况，虚线表示张军的测试情况，据此找到纵轴1000米对应的横轴时间即可解答； （2）相同的时间在上面的点领先，两条折线的交点表示两人相遇，此时纵轴对应的路程表示两人都跑了多少米； （3）只要结合统计图信息得出合理的结论即可，比如两人跑完全程所用的时间的不同，速度的变化情况等，注意：答案不唯一。 【详解】（1）李林的测试成绩是4分钟，张军的测试成绩是5分钟。 （2）刚开始的1分钟张军领先，到了第3分钟两人相遇，这时候两人都跑了800米。 （3）答：观察折线可知：李林比张军早1分钟跑完1000米，从第3分钟之后李林就一直领先张军。 （答案不唯一） 30．下面是某地男生、女生7~15岁平均身高统计表：（单位：cm） (1)根据表中数据，把上面的折线统计图补充完整。 (2)7~12岁之间，____________的平均身高高一些；12岁之后，____________的平均身高高一些。____________岁时，男女生平均身高相差最大。 (3)晓思的哥哥今年13岁了，身高156cm。请你对他提出一条建议。 【答案】(1)见详解 (2) 女生 男生 15 (3)见详解 【分析】（1）复式折线统计图已有女生虚线，只需根据表格中男生的平均身高数据，按描点连线的方法补充男生的实线折线即可。 （2）对比7~12岁的男生与女生平均身高数据，除7岁、12岁男生与女生的平均身高相等，其余相同年龄数据越大，平均身高越高； 同理可得12岁后的平均身高情况； 同一年龄时两条折线的差距越大，表示这个年龄段的男女平均身高相差最大。 （3）13岁男生平均身高为160cm，晓思哥哥身高156cm低于平均值，结合长高的常识给出合理建议即可。 【详解】（1） （2）7~12岁之间，这个范围内除7岁、12岁男生与女生的平均身高相等，其余女生的平均身高数据大于同龄男生的平均身高数据，所以女生的平均身高更高； 12岁之后，这个范围内同龄男生的平均身高数据大于女生的平均身高数据，所以男生的平均身高高一些； 因为15岁时两条折线的差距最大，所以15岁男女平均身高相差最大。 （3）合理饮食，增加营养，比如牛奶、瘦肉、蛋类、蔬菜等等，同时增加适量运动促进骨骼成长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项提升训练09：折线统计图 解决问题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.绘制步骤 描点： 根据统计表中的数据，在坐标轴上找到对应的______和______，描出各点。 连线： 用______（实线或虚线）依次连接各点。 标注： 在点的上方或下方标出具体数据，并在图例中区分不同对象（复式）。 2.分析与趋势 上升趋势： 折线向______倾斜，表示数量增加。 下降趋势： 折线向______倾斜，表示数量减少。 波动： 折线起伏较大，表示数据不稳定。 平稳： 折线近乎______，表示数据变化不大。 3.关键数据提取 极值： 找出折线的最高点（最大值）和______（最小值）。 差距： 两条折线之间的距离越大，表示两个数据的______越大；距离越近，差距越小。 交点： 两条折线相交的点，表示这两个对象在该时间或项目的数据______。 4.生活应用 预测： 根据趋势推断未来数据（如：呈上升趋势，预测未来会______）。 决策： 根据数据表现做出选择（如：选择成绩______或销量增长快的对象）。 固本拓能训练 一、基础达标 1．三亚市第三届数学文化节比赛定于6月11－12日举办，此次比赛增设了实操类项目。比赛前期，五1班张军和王平参加了三阶魔方复原训练，近7天训练的复原时间如下表。 （1）请你根据上面表中的数据，把下面的复式折线统计图补充完整。 （2）学校准备从他们两人中推荐一人参加全市三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁更合适？为什么？ 2．刘雯和李兰为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前6天进行训练，每天训练的最高成绩如下。 （1）根据表中的数据补画折线统计图。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 刘雯的成绩/下 155 158 160 162 165 167 李兰的成绩/下 154 159 155 158 160 164 （2）刘雯和李兰第3天的成绩相差（    ）下。 （3）刘雯和李兰跳绳的成绩都呈现（    ）的变化趋势，请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由？ 3．下面是2021—2024年宏鑫商城两种品牌冰箱的销售统计图。 年份 2021 2022 2023 2024 A品牌 150台 180台 250台 500台 B品牌 200台 230台 300台 350台 （1）请你根据表中的数据，把下面的折线统计图补充完整。 （2）2023年A品牌冰箱比B品牌冰箱少销售（    ）台。 （3）在这四年里，两种品牌冰箱的销售量差距最大的是（    ）年。 （4）由折线统计图推断，2025年（    ）品牌冰箱的销售量会更多一些。 4．下面两幅统计图反映的是甲乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和周末自主学习时间的分配情况，请看图回答问题。 (1)从总体来看，两人的成绩呈现( )趋势。 (2)从折线统计图上来看，( )的成绩提高较快，第( )次考试两人成绩相差最大；从条形统计图来看，( )项目对提高成绩起到更关键的作用。 5．观察统计图回答问题。 某市于2021年提出《打赢蓝天保卫战三年行动计划》后，2024年某市空气质量首次全面达标。下面是2020年和2024年该市各月空气质量达到优良情况的统计图。 （1）2024年空气质量达到优良天数最多的是（    ）月，有（    ）天。 （2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有（    ）个月。 （3）对于该市开展打赢蓝天保卫战的行动，你觉得效果如何？如果我们东莞市也开展此行动，你有什么建议？ 6．运动有助于身体健康。下面是五（1）班和五（2）班五场篮球比赛得分情况统计表。 五（1）班和五（2）班五场篮球比赛得分情况统计图 （1）根据统计表的数据绘制复式折线统计图。 （2）五（1）班和五（2）班第（    ）场比赛成绩相差最大，相差（    ）分。 （3）请你分析一下两个班的五场比赛得分分别呈现什么变化趋势。 7．如图所示是某超市销售两种饮料情况的统计图。 （1）看图填写下面的统计表。 （2）两种饮料的销售情况出现什么趋势？ （3）如果你是销售部经理，从上面的统计图你能获得哪些信息？这些信息对你有什么帮助？ 8．下面是某商场2024年下半年电视和洗衣机销售情况统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 电视/台 300 500 400 250 150 100 洗衣机/台 200 350 300 200 150 100 （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）下半年电视和洗衣机销售情况有什么变化？ （3）如果你是商场经理，在进货方面有什么打算？ 9．下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。 （1）（    ）月份两个城市的降水量相差最大。 （2）（    ）月份两个城市的降水量最接近，相差（    ）毫米。 （3）A市上半年平均每月降水（    ）毫米。 （4）B市第一季度平均每月降水（    ）毫米。 10．先根据统计表中的数据把下面折线统计图补充完整，再回答问题。 商城县1～6月月平均最高气温统计表 月份 最高气温/℃ 1月 9 2月 11 3月 17 4月 24 5月 28 6月 30 商城县1～6月月平均最高气温统计图 根据折线统计图，商城县1～6月中，（        ）月温差最大；（        ）月至（        ）月最高气温增长最快。 11．下面是笑笑和乐乐两位同学一周的跳绳成绩统计图，请看图回答问题。 （1）笑笑周（    ）进步最大，比前一天多跳了（    ）下。 （2）乐乐的最好成绩是（    ）下，比笑笑的最好成绩多（    ）下。 （3）老师想要从中选一人参加下周的跳绳比赛，你有什么建议？请结合统计图说明理由。 12．下面是幸福小区2024年上半年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾的质量情况统计表。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 未分类垃圾的质量/吨 13 12.5 14 13.5 14.5 11 分类垃圾的质量/吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）根据上表中的数据绘制复式折线统计图。 （2）2024年一月的未分类垃圾占当月垃圾总量的，2024年六月的分类垃圾占当月垃圾总量的。 （3）分类和未分类垃圾质量相差最多的是（    ）月，（    ）月分类垃圾质量超过未分类垃圾。 13．下面是桃桃和美美的跳远训练成绩统计图，请看图回答问题。 （1）桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是（    ）米和（    ）米，相差（    ）米。 （2）她们第（    ）次成绩相差最多。 （3）桃桃的成绩总体呈现（    ）趋势，美美的成绩总体呈现（    ）趋势。 （4）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 14．科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 15．根据统计表绘制折线统计图并回答问题。 依依和优优一周一分钟坐位体前屈训练成绩统计表（单位：次）           星期姓名 一 二 三 四 五 六 日 依依 45 46 44 43 47 42 48 优优 42 43 43 44 45 45 46 （1）根据统计表中的数据补全统计图。 （2）从她们中选择一人参加一分钟坐位体前屈比赛，你推荐谁？请说明理由。 二、能力进阶 16．体育比赛环节，裁判记录了小莉和小明两名同学5次踢毽情况，如下表。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小莉踢毽个数 25 30 12 20 13 小明踢毽个数 15 13 20 27 30 （1）根据上面统计表的数据，完成下面的折线统计图。 （2）今年全县将举办小学生踢毽子比赛，如果你是裁判，请你从小莉和小明中挑选一人代表五年级去参加比赛，你会选谁，请说明理由？ 17．2019年－2024年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2019年~2024年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 （1）从图可看出，燃油车和新能源车在2019年～2024年的销售量总体呈现怎样的趋势？ （2）燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 18．2025年6月6日是第33个“全国爱眼日”。我国儿童青少年近视病率居高不下。如表是某小学对一至六年级学生近视情况的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 男生 8 10 12 21 31 38 女生 6 15 20 26 37 45 （1）在统计图中表示出女生近视情况。 （2）三年级近视男生人数是三年级近视女生人数的（    ）。 （3）从一年级至二年级的近视学生人数中可以看出，（    ）近视人数增长更快。（选填“男生”或“女生”） （4）观察统计图，一至六年级学生近视人数整体呈（    ）趋势。 19．某电脑制造公司2025年一至六月份生产电脑情况统计如下表，请完成下列问题： 月份 一 二 三 四 五 六 笔记本电脑 500台 1000台 1200台 1500台 2000台 3000台 台式电脑 1500台 1200台 1000台 1000台 850台 750台 （1）请你根据表中数据，画出折线统计图。 （2）台式电脑上半年平均每月生产多少台？ （3）该公司上半年生产笔记本电脑的数量是怎样变化的？ 20．笑笑了解到2018－2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答下列问题。 2018－2023年全国汽车销售量统计图 （1）新能源车的销售量总体呈现（    ）趋势。 （2）燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （3）预测新能源车2024年的销售量大约是（    ）万辆，结合数据简说理由。 21．睡午觉可以消除困乏，让记性更好，调节情绪，缓解压力。“午睡地垫”让睡觉变得轻松舒服起来。下面是甲、乙两店1－5月“午睡地垫”月销售量统计表。 月份 1 2 3 4 5 甲店销售量/万条 2.4 2.6 2.7 2.4 2.0 乙店销售量/万条 1.9 2.0 1.9 2.1 2.4 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）甲、乙两店（    ）月“午睡地垫”的销售量相差最大，相差（    ）万条。 （3）1－5月“午睡地垫”总销售量最高的是（    ）店。 22．根据下面的统计图回答问题。 （1）该地区14岁时男生比前一年增长6厘米、女生比前一年增长3厘米。请根据这些信息将上面的复式折线统计图补充完整。 （2）在8～16岁之间，该地区男、女生平均身高差异最大的是（    ）岁，相差（    ）厘米。 （3）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （4）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？ 23．李林和张军两人参加跑步比赛，下图中的两条折线分别表示两人跑步途中的情况，看图回答问题。 (1)跑1000米，李林用( )分钟，他的平均速度是( )米/分。 (2)起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，大约是( )米，平均速度大约是( )米/分（得数保留整数）。 24．某校四年级1班学生近视人数情况如下：2021年8人、2022年12人、2023年18人、2024年20人。 （1）请根据以上数据画出四年级1班学生近视人数折线统计图。 （2）该班近视学生人数呈逐年（    ）趋势（填上升或下降）。近年来，针对青少年近视防控的研究表明，坚持每周进行3次以上、每次30分钟及以上乒乓球、羽毛球或篮球的训练，可以明显改善青少年的视力。国家提出学生每天锻炼不少于2小时，上午、下午各做一次大课间操的要求，增强我们的体质，保护我们的视力，因此这个班从（    ）年到（    ）年学生近视人数增长最少。 25．某市某童装厂甲、乙两车间2022年1—4季度童装产值情况如下。2022年甲、乙两车间1－4季度童装产值情况统计图。 (1)90万元是( )车间第4季度的童装产值。乙车间第2季度的童装产值是( )万元。 (2)甲车间2022年平均每季度的童装产值是( )万元。 (3)两个车间第( )季度的童装产值相差最大，相差( )万元。 26．某城市2019—2024年生活垃圾中未分类垃圾与分类垃圾质量统计如下。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃 圾/万吨 13 12.5 14 13.5 10 9 分类垃圾 /万吨 5 8 10 11.5 14.5 16 （1）把统计图补充完整。 （2）（    ）年两种垃圾质量相差最多。 （3）2024年分类垃圾比未分类垃圾多（    ）万吨。 （4）从这幅图中你看到了什么变化趋势？说说你的感想。 27．某文具批发店2019—2024年甲、乙两种文具的销售情况如下图。甲文具的销售量有整体下降的趋势，乙文具的销售量整体在快速增长。请你根据统计图回答下面的问题。 (1)将统计图的图例补充完整。 (2)2022年甲文具的销售量占这六年甲文具销售总量的( )。 (3)( )年甲文具和乙文具的销售量差距最小，是( )万件。 (4)( )年到( )年乙文具的销售量增长最缓慢。 (5)该文具店打算在2025年停止生产甲文具，结合统计图提供的信息，分析停止生产甲文具的原因。 28．东关小学准备推荐一名同学参加全国中小学生机器人大赛，下面是张华和刘丽在培训过程中八次成绩的统计图，请你根据统计图回答问题。 (1)张华第一次的成绩是( )分，刘丽第四次的成绩是( )分，( )的成绩波动较大。 (2)张华和刘丽两人的平均成绩分别是多少分？（保留一位小数） (3)请你根据统计图简要说明，张华和刘丽他们两人谁去参加比赛比较合适？ 29．下图记录的是李林和张军参加1000米跑步测试的情况。 (1)李林的测试成绩是( )分钟，张军的测试成绩是( )分钟。 (2)刚开始的1分钟( )领先，到了第( )分钟两人相遇，这时候两人都跑了( )米。 (3)除了以上信息外，你还有什么发现？用自己的语言说一说。 30．下面是某地男生、女生7~15岁平均身高统计表：（单位：cm） (1)根据表中数据，把上面的折线统计图补充完整。 (2)7~12岁之间，____________的平均身高高一些；12岁之后，____________的平均身高高一些。____________岁时，男女生平均身高相差最大。 (3)晓思的哥哥今年13岁了，身高156cm。请你对他提出一条建议。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $