期末提升05：分数的意义和性质计算题(专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数转化核心技能，以“知识点梳理+分层训练”构建“概念-方法-应用”逻辑体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|4个核心知识点|假分数与带分数互化（商余法）、约分（最大公因数法）、通分（最小公倍数法）、分数小数互化（分子除分母/小数定分母法）|从概念定义（最简分数）到转化方法，再到比较应用，形成完整逻辑链| |固本拓能训练|基础达标约20题（单一转化）、能力进阶约15题（综合应用）|基础题强化步骤规范性，进阶题突出方法迁移（如通分后比较大小）|由易到难覆盖分数计算全场景，典例含过程书写要求，培养严谨思维|

期末专项提升训练05：分数的意义和性质 计算题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.假分数与带分数互化 假分数化带分数： 用分子除以分母，商是带分数的______部分，余数是分数部分的______，分母不变。 带分数化假分数： 用整数部分乘分母再加分子，结果作为______，分母不变。 2.分数的约分（化简） 最简分数： 分子和分母只有公因数______的分数。 约分方法： 分子和分母同时除以它们的______（通常除以最大公因数）。 3.分数的通分 通分定义： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的______分数。 通分方法： 找出分母的______作为公分母，再根据分数的基本性质进行转化。 4.分数与小数互化 小数化分数： 原来有几位小数，就在1后面写几个0作______，原来的小数去掉小数点作______，最后约分。 分数化小数： 用______除以______。除不尽时，按要求保留小数位数。 固本拓能训练 一、基础达标 1．把下面假分数化成整数或带分数，将带分数化成假分数。              2．把下面的假分数化成整数或带分数。              3．把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。（写过程） ＝                ＝ ＝                ＝ 4．把下面的假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。                                              5．把下面的假分数化成整数或带分数。（要求写出过程）                 6．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                                  7．把下面的假分数化成带分数或整数。                   8．把下列带分数转化成假分数，假分数转化成带分数。                             9．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。                10．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 ＝    ＝    ＝     ＝     ＝ 11．把下面各分数化成最简分数。              12．把下列分数化成最简分数。                        13．化简下面各分数。              14．能约分的先约分，结果是假分数的化成带分数或整数。 ＝        ＝         ＝ 15．把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。                         16．先约分，再化成带分数或整数。              17．把下面各分数化为最简分数。                           18．先把下面的分数约分，再把假分数化成整数或带分数。                                                        19．把下面分数化成最简分数。 ＝    ＝    ＝ ＝        ＝         ＝ 20．把下面的分数化成最简分数。 ＝          ＝         ＝         ＝ 二、能力进阶 21．先通分，再比较大小。 和        和        和 22．先通分，再比较大小。 （1）和     （2）和    （3）和    （4）和 23．把下列各组分数通分，并比较大小。 和           和            和 24．把下面各组分数通分。 和        和        和 25．先通分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3），和 26．先通分，再比较每组中分数的大小。 和    和    和 27．先通分，再比较大小。 和     和      和      和 28．通分，再比较下列各组分数的大小。 （1）和     （2）和    （3）和     （4）和 29．先把下面每组分数进行通分，再比较它们的大小。 和            和           和 30．先通分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3）、和 31．把下面的小数化成最简分数或把分数化成小数，除不尽的保留两位小数。 0.2        0.26        2.75＝        3.625＝ 1.125＝                         32．把下列分数化成小数，小数化成最简分数。           3.07＝                   0.2＝ 33．分数与小数的互化。（除不尽的保留两位小数） 0.25＝    0.375＝              ≈ 34．把下面的小数化成分数，分数化成小数，除不尽的保留2位小数。 1.8        0.625                35．把下面的小数化成最简分数。 0.6＝      0.25＝       0.023＝         2.5＝ 0.18＝     0.24＝       0.625＝         1.18＝ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项提升训练05：分数的意义和性质 计算题 【知识点梳理+固本拓能训练】 知识点梳理 1.假分数与带分数互化 假分数化带分数： 用分子除以分母，商是带分数的______部分，余数是分数部分的______，分母不变。 带分数化假分数： 用整数部分乘分母再加分子，结果作为______，分母不变。 2.分数的约分（化简） 最简分数： 分子和分母只有公因数______的分数。 约分方法： 分子和分母同时除以它们的______（通常除以最大公因数）。 3.分数的通分 通分定义： 把异分母分数分别化成和原来分数相等的______分数。 通分方法： 找出分母的______作为公分母，再根据分数的基本性质进行转化。 4.分数与小数互化 小数化分数： 原来有几位小数，就在1后面写几个0作______，原来的小数去掉小数点作______，最后约分。 分数化小数： 用______除以______。除不尽时，按要求保留小数位数。 参考答案 1.假分数与带分数互化 整数；分子；分子 2.分数的约分（化简） 1；公因数 3.分数的通分 同分母；最小公倍数 4.分数与小数互化 分母；分子；分子；分母 固本拓能训练 一、基础达标 1．把下面假分数化成整数或带分数，将带分数化成假分数。              【答案】4；；； 【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母，如果商是整数，那么假分数就可以化成整数；如果商不是整数，那么商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 把带分数化成假分数，用整数乘分母加上分子作带分数的分子，分母不变。 【详解】 ， 2．把下面的假分数化成整数或带分数。              【答案】4；2；6；13 【分析】把假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；如果能整除，就化成整数。 【详解】，＝ ，＝ ， ， 3．把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。（写过程） ＝                ＝ ＝                ＝ 【答案】；5 ； 【分析】假分数转整数或带分数：用分子÷分母。若能整除，商就是整数；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 带分数转假分数：整数部分×分母＋分子，结果作为新分子，分母不变。 【详解】31÷8＝3……7 商3是整数部分，余数7是分子，分母不变。所以＝。 25÷5＝5 能整除，所以＝5。 5×7＋3 ＝35＋3 ＝38 分母不变，所以＝。 24×3＋1 ＝72＋1 ＝73 ＝ 分母不变，所以＝。 4．把下面的假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。                                                  【答案】；3；；； 【分析】假分数化成带分数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。带分数化成假分数：分母不变，整数部分乘分母加分子是假分数的分子。 【详解】因为24÷5＝4……4，所以； 因为33÷11＝3，所以； 因为100÷16＝6……4，所以； 因为5×9＋5＝45＋5＝50，所以； 因为10×23＋13＝230＋13＝243，所以。 5．把下面的假分数化成整数或带分数。（要求写出过程）                 【答案】12；； 【分析】假分数化整数/带分数的规则：用分子除以分母，能整除的，商就是结果；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母保持不变。 【详解】（1） ＝108÷9 ＝12 （2）125÷11 ＝11……4 ＝ （3）331÷16＝20……11 ＝ 6．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                                  【答案】 ；；；； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母。若整除，商就是整数；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数的方法：用整数部分乘分母加上分子作为假分数的分子，分母不变，由此计算。 【详解】 ……3， ……1， 7．把下面的假分数化成带分数或整数。                   【答案】 ；3；； 6；；7 【分析】假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变；能整除的直接得到整数。 【详解】：，故； ：，故； ：，故； ：，故； ：，故； ：，故。 8．把下列带分数转化成假分数，假分数转化成带分数。                             【答案】；2；； 【分析】带分数化假分数：分母乘整数部分加分子作分子，分母不变；假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】，所以； 36÷18＝2，所以； 30÷13＝2……4，所以； ，所以。 9．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。                【答案】4；；； 【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，把假分数化成带分数。 【详解】＝60÷15＝4，所以＝4； ＝22÷7＝3……1，所以＝； ＝＝＝，所以＝； ＝＝＝，所以＝。 10．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。 ＝    ＝    ＝     ＝     ＝ 【答案】；；；； 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。带分数化假分数：带分数的整数部分乘分母加分子得到的数作为假分数的分子，分母不变。 【详解】13÷5＝2……3，； 24÷8＝3， ； 43÷12＝3……7，； ； 。 11．把下面各分数化成最简分数。              【答案】；；； 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中。最大的公因数是它们的最大公因数。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 【详解】 12．把下列分数化成最简分数。                        【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，就能化成最简分数，最简分数的分子和分母只有公因数1。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 13．化简下面各分数。              【答案】；；； 【分析】化简分数的核心是找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数（分子分母互质）。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 14．能约分的先约分，结果是假分数的化成带分数或整数。 ＝        ＝         ＝ 【答案】 ；；；3 【分析】根据分数的基本性质进行约分，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝2……2，； ，16÷3＝5……1，； ，3÷2＝1……1，； 15．把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。                         【答案】；；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，除以分子和分母的最大公因数。 把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，商是整数且没有余数，那么假分数就能化成整数；商是整数且有余数，那么商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 【详解】 16．先约分，再化成带分数或整数。              【答案】＝＝；＝＝；＝3；＝＝ 【分析】约分：把分数化简成分子和分母只有公因数1，据此先把给出的分数约分，再用分子除以分母，如果结果是整数，则这个分数可以化成整数；如果结果是有余数除法，则整数商就是带分数的整数部分，带分数的分数部分的分母和原来假分数的分母相同，余数是分数部分的分子。 【详解】＝＝＝ ＝＝＝ ＝＝3 ＝＝＝ 17．把下面各分数化为最简分数。                           【答案】；；； ；；1； 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。约分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先找出每个分数分子和分母的最大公因数，再用分子和分母同时÷它们的最大公因数，即可得到最简分数。 【详解】：30和150的最大公因数是30，＝ ：13和52的最大公因数是13，＝ ：22和55的最大公因数是11，＝ ：40和56的最大公因数是8，＝ ：12和26的最大公因数是2，＝ ：25和60的最大公因数是5，＝ ：25和25的最大公因数是25，＝1 ：63和72的最大公因数是9，＝ 18．先把下面的分数约分，再把假分数化成整数或带分数。                                                        【答案】；；；；；4；； 【分析】根据分数的基本性质进行约分，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝＝ 8÷7＝1……1 所以＝。 ＝＝ 3÷2＝1……1 所以＝。 ＝＝ 4÷1＝4 所以＝4。 ＝＝ 5÷3＝1……2 所以＝。 19．把下面分数化成最简分数。 ＝    ＝    ＝ ＝        ＝         ＝ 【答案】；； ；； 【分析】根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，即可把分数约分成最简分数（分母和分子只有公因数1）。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 20．把下面的分数化成最简分数。 ＝          ＝         ＝         ＝ 【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】 二、能力进阶 21．先通分，再比较大小。 和        和        和 【答案】见详解 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大。 【详解】（1）和                                                           因为                           所以                             （2）和                    （3）和 因为 所以 22．先通分，再比较大小。 （1）和     （2）和    （3）和    （4）和 【答案】（1）＝，＝，＜； （2）＝，＝，＝，＜＜； （3）＝，＝，＞； （4）＝，＝，＝；＜＜ 【分析】先找出多个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可。通分后，再对多个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜ （2）＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，所以＜＜ （3）＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞ （4）＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，所以＜＜ 23．把下列各组分数通分，并比较大小。 和           和            和 【答案】（1），，＜ （2）＝，，＜ （3），， 【分析】先找出两个分母的最小公倍数作为公分母，再根据分数的基本性质，将分数化为同分母分数，最后比较分子大小（分子大的分数大）。和，分母12和4的最小公倍数是12；和，分母9和8的最小公倍数是72；和，分母12和20的最小公倍数是60。 【详解】和，，＜，＜； 和，＝，＝，＜，＜； 和，，，，。 24．把下面各组分数通分。 和        和        和 【答案】，；，；， 【分析】通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母，通常用几个分母的最小公倍数作公分母。两个数的公有质因数和各自的独有质因数的乘积即为两数的最小公倍数。 据此先找出每组分数分母的最小公倍数作为公分母，再根据分数的基本性质，将分数化为以公分母为分母的分数。 【详解】（1）因为72÷24＝3（两数成倍数关系），所以24和72的最小公倍数为72。 ＝＝ ＝ （2）12＝2×2×3 15＝3×5 因此12和15的最小公倍数为：2×2×3×5＝4×3×5＝60 ＝＝ ＝＝ （3）16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 因此16和12的最小公倍数为：2×2×2×2×3＝48 ＝＝ ＝＝ 25．先通分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3），和 【答案】 （1） （2） （3） 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】（1）和 7和9的最小公倍数是63 ，所以； （2）和 21和14的最小公倍数是42 ，所以 （3），和 5、25和7的最小公倍数是175 ，所以。 26．先通分，再比较每组中分数的大小。 和    和    和 【答案】＝，＝，＞；＝，＝，＞；＝，＝， ＞ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分；同分母分数比较大小：分子大的分数就大，据此解答。 【详解】＝，＝，因为＞，所以＞； ＝，＝，因为＞，所以＞； ＝，＝，因为＞，所以＞。 27．先通分，再比较大小。 和     和      和      和 【答案】＞；＜；＜；＞ 【分析】先找出每一组分数里分母的最小公倍数，再按照分数的基本性质，通分成分母一样大的份数。再根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子越大，分数越大，比较即可。 【详解】和 ＞，所以＞ 和 ＜，所以＜ 和 ＜，所以＜ 和 ＞，所以＞ 28．通分，再比较下列各组分数的大小。 （1）和     （2）和    （3）和     （4）和 【答案】（1）＝，＝；＞；（2）＝，＝；＜；（3）＝，＝；＞；（4）＝，＝；＜ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分；同分母分数比较大小：分子大的分数就大，据此解答。 【详解】（1）＝，＝，因为＞，所以＞。 （2）＝，＝，因为＜，所以＜。 （3）＝，＝，因为＞，所以＞。 （4）＝，＝，因为＜，所以＜。 29．先把下面每组分数进行通分，再比较它们的大小。 和            和           和 【答案】 通分见详解；；； 【分析】把异分母分数经过通分，转化成同分母分数再比较。 通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 通分的依据：分数的基本性质——分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 通分的步骤：先找两个分母的最小公倍数作为公分母，再把每个分数化成以公分母为分母的分数。 通分后，同分母分数大小比较：分母相同，分子越大，分数越大。 【详解】（1）分母3和6的最小公倍数是6。 因为，，所以。 （2）分母4和7的最小公倍数是28。 因为，，，所以。 （3）分母21和14的最小公倍数是42。 因为，，，所以。 30．先通分，再比较大小。 （1）和    （2）和    （3）、和 【答案】（1） （2） （3） 【分析】比较异分母分数的大小，方法是先通分，即找出分母的最小公倍数作为公分母，将分数化为同分母分数，然后比较分子的大小，分子大的分数就大。 【详解】和：分母8和12的最小公倍数是24。通分得：＝＝；＝＝。因为9＜14所以＜。 和：分母65和13存在倍数关系，最小公倍数是65。通分得：，不变。因为，所以。 、和：分母5、8、10的最小公倍数是40。通分得：，，。因为，所以。 31．把下面的小数化成最简分数或把分数化成小数，除不尽的保留两位小数。 0.2        0.26        2.75＝        3.625＝ 1.125＝                         【答案】；；；； ；6.25；0.85；0.71 【分析】小数化分数：将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分即可。 分数化小数：用分子÷分母，除不尽的用四舍五入法保留两位小数； 【详解】0.2＝＝＝ 0.26＝＝＝ 2.75＝＝＝ 3.625＝＝＝ 1.125＝＝＝ 6＋1÷4＝6＋0.25＝6.25 17÷20＝0.85 ＝5÷7≈0.71 32．把下列分数化成小数，小数化成最简分数。           3.07＝                   0.2＝ 【答案】0.375；；0.6； 【分析】分数化小数：用“分子÷分母”计算； 小数化最简分数：一位小数分母是10、两位小数分母是100，再约分至分子和分母互质。 【详解】 33．分数与小数的互化。（除不尽的保留两位小数） 0.25＝    0.375＝              ≈ 【答案】；；0.6；0.15；0.55 【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按要求取近似数；小数化分数的方法，一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，以此类推，分子是小数部分的数字，能化简的要化成最简分数。 【详解】0.25＝＝＝ 0.375＝＝＝ ＝3÷5＝0.6 ＝3÷20＝0.15 ＝6÷11≈0.55 34．把下面的小数化成分数，分数化成小数，除不尽的保留2位小数。 1.8        0.625                【答案】；；0.5625；0.71 【分析】小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。 【详解】1.8＝＝ 0.625＝＝ ＝9÷16＝0.5625 ＝17÷24≈0.71 35．把下面的小数化成最简分数。 0.6＝      0.25＝       0.023＝         2.5＝ 0.18＝     0.24＝       0.625＝         1.18＝ 【答案】；；；； ；；； 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子；然后运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。 【详解】0.6＝＝＝ 0.25＝＝＝ 0.023＝ 2.5＝＝＝ 0.18＝＝＝ 0.24＝＝＝ 0.625＝＝＝ 1.18＝＝＝ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $