专题1.1 反比例函数的概念（举一反三讲义）数学新教材苏科版九年级上册

专题1.1 反比例函数的概念（举一反三讲义） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 反比例函数的识别】 1 【题型2 根据反比例函数的定义求参数】 2 【题型3 求反比例函数中自变量的取值范围】 2 【题型4 反比例函数的解析式】 2 【题型5 列反比例函数关系式-几何图形类】 3 【题型6 列反比例函数关系式-物理公式类】 3 【题型7 列反比例函数关系式-生活经济类】 5 【题型8 列反比例函数关系式-图表信息类】 5 知识点1 反比例函数的概念考点1 反比例函数的概念 1. 定义：一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 自变量取值范围：，因变量取值范围：． 3. 反比例函数的形式：①；②；③． 4. k称为这个反比例函数的比例系数，无论反比例函数形式如何，k始终为常数且． 【题型1 反比例函数的识别】 【例1】（25-26八年级下·山东济南·期中）下列式子中，是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（25-26九年级上·陕西西安·月考）反比例函数的值是__________ ． 【变式1-2】（24-25九年级上·山东烟台·期中）将反比例函数写成的形式，则的值为_____． 【变式1-3】（25-26九年级上·宁夏银川·月考）下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是的反比例函数的有 ________ ．（填序号） 【题型2 根据反比例函数的定义求参数】 【例2】（25-26九年级下·广东潮州·月考）若是反比例函数，则m的值为_______． 【变式2-1】（2026·河南南阳·一模）写出一个使函数存在的的值：_____． 【变式2-2】（25-26八年级下·河南周口·月考）若函数是反比例函数，则m的值为_____． 【变式2-3】（25-26九年级上·山东威海·月考）若函数是反比例函数，则的值为（） A． B． C． D． 【题型3 求反比例函数中自变量的取值范围】 【例3】（24-25九年级上·云南·月考）在反比例函数中，自变量的取值范围为（    ） A． B． C． D．全体实数 【变式3-1】（25-26九年级上·湖南岳阳·期末）反比例函数中，自变量x的取值范围是_____． 【变式3-2】反比例函数中自变量x的取值范围是______． 【变式3-3】函数中，自变量的取值范围是（　　） A．＞2 B．≥2 C．≤2 D．＜2 【题型4 反比例函数的解析式】 【例4】（25-26八年级下·河南周口·期中）函数，当时，函数值y为（   ） A．3 B． C．12 D． 【变式4-1】（2024·内蒙古赤峰·二模）若点在双曲线上，则代数式的值为___________． 【变式4-2】（25-26七年级上·福建南平·期中）如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“？”处应填____． 【变式4-3】已知y与x成反比例，且当时，，则当时，x的值为__________． 知识点1 列反比例关系式考点2 列反比例函数关系式 1.理解题意：找出实际问题中的已知量和变量（自变量，因变量），将文字或图形语言转化为数学语言； 2.分析关系：找到已知量和变量之间的关系，列出等量关系式； 3.列函数表达式：设出表示变量的字母，把等量关系式用含字母的式子替换，将表达式写成用自变量表示的函数的形式. 【题型5 列反比例函数关系式-几何图形类】 【例5】已知圆柱的体积是30cm3，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为_____． 【变式5-1】已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为和，则与之间的函数关系是________________． 【变式5-2】用解析式表示下列函数． （1）三角形的面积是，它的一边a（单位：）是这边上的高h（单位：）的函数； （2）圆锥的体积是，它的高h（单位：）是底面面积S（单位：）的函数． 【变式5-3】（25-26九年级上·全国·课后作业）如图所示的是一面墙（可利用的最大长度为），现打算沿墙围一个面积为的矩形花圃．设花圃的长为，宽为，则关于的函数表达式是_________，自变量的取值范围是_________． 【题型6 列反比例函数关系式-物理公式类】 【例6】（25-26九年级上·河南省直辖县级单位·期末）农村的手压水井是“前自来水时代”较为普遍的汲水工具．已知手压水井的阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）与动力臂（单位：）之间的函数表达式是______． 【变式6-1】验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表： 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为______． 【变式6-2】（25-26九年级上·湖北襄阳·月考）如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）与物距（蜡烛到小孔的距离）（单位：）成反比例关系，当时，，则关于的关系式是（　　） A． B． C． D． 【变式6-3】（24-25九年级上·贵州铜仁·期末）如图，休闲广场上有两个小朋友在玩跷跷板．已知妙妙小朋友的体重为，坐在距离跷跷板支点的处，明明小朋友的体重为，距离跷跷板支点的距离为．根据杠杆平衡原理（动力×动力臂=阻力×阻力臂），若要使跷跷板保持水平，则与应满足的关系式为（   ） A． B． C． D． 【题型7 列反比例函数关系式-生活经济类】 【例7】新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________． 【变式7-1】一艘轮船装载2800吨货物，写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的关系式为_________． 【变式7-2】（25-26九年级上·河南濮阳·月考）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂生产x只（x取正整数）玩具熊猫的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系式为（   ） A． B． C． D． 【变式7-3】（2024·河北邯郸·模拟预测）有一段平直的公路，A与B间的距离是．现要在该路段安装一个测速仪，当车辆经过A和B处时分别用光照射，并将这两次光照的时间差输入程序后，随即输出此车在段的平均速度，则v与t间的关系式为（    ） A． B． C． D． 【题型8 列反比例函数关系式-图表信息类】 【例8】（25-26九年级下·山西太原·月考）生物实验探究小鱼鳃部气体交换，在水体溶氧量恒定的情况下，实验测得小鱼鳃盖开合次数（次/分钟）与水流动速度（）成特定函数关系，下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（   ） 水流动速度（） 16 20 30 鳃盖开合次数（次/分钟） 192 150 120 80 A． B． C． D． 【变式8-1】在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为（    ） 面条的总长度 100 200 400 800 2000 面条的粗细 12.80 6.40 3.20 1.60 0.64 A． B． C． D． 【变式8-2】（2025·湖北·三模）如图，在数学实验课上，小明把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器中，并将容器的底面积（单位：）和水的高度（单位；）记录在如下表格中： 容器的底面积 水的高度 则底面积和水的高度之间的关系式可以表示为______． 【变式8-3】（25-26九年级上·陕西咸阳·期末）班级足球队计划采购一批护腿板，保护队员以防受伤，假设每副护腿板的采购费用为元，本次采购的护腿板数量为副，总预算为定值元，与之间满足反比例函数关系，部分数据如表所示． /元 12 30 /副 50 30 20 请根据表中的信息解决下列问题： (1)本次采购的总预算___________元，与之间的函数表达式为___________； (2)求表中的值； (3)当每副护腿板的采购费用为15元时，能采购多少副护腿板？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.1 反比例函数的概念（举一反三讲义） 【新教材苏科版】 题型归纳 【题型1 反比例函数的识别】 1 【题型2 根据反比例函数的定义求参数】 3 【题型3 求反比例函数中自变量的取值范围】 4 【题型4 反比例函数的解析式】 5 【题型5 列反比例函数关系式-几何图形类】 7 【题型6 列反比例函数关系式-物理公式类】 9 【题型7 列反比例函数关系式-生活经济类】 11 【题型8 列反比例函数关系式-图表信息类】 12 知识点1 反比例函数的概念考点1 反比例函数的概念 1. 定义：一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 自变量取值范围：，因变量取值范围：． 3. 反比例函数的形式：①；②；③． 4. k称为这个反比例函数的比例系数，无论反比例函数形式如何，k始终为常数且． 【题型1 反比例函数的识别】 【例1】（25-26八年级下·山东济南·期中）下列式子中，是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题根据反比例函数的定义进行判断，反比例函数的一般形式为，也可变形为 ，据此逐一判断各选项即可． 【详解】解：A．是正比例函数，该选项不符合题意； B．是二次函数，该选项不符合题意； C． 变形可得，是反比例函数，该选项符合题意； D． 不符合反比例函数定义，该选项不符合题意． 【变式1-1】（25-26九年级上·陕西西安·月考）反比例函数的值是__________ ． 【答案】 【分析】本题考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的三种形式是解题的关键． 根据反比例函数的定义作出判断即可． 【详解】解：反比例函数的值是； 故答案为：． 【变式1-2】（24-25九年级上·山东烟台·期中）将反比例函数写成的形式，则的值为_____． 【答案】/ 【分析】本题考查了反比例函数的定义，由即可求得k的值． 【详解】解：∵反比例函数， ∴； 故答案为：． 【变式1-3】（25-26九年级上·宁夏银川·月考）下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是的反比例函数的有 ________ ．（填序号） 【答案】②④⑥ 【分析】本题主要考查了反比例函数的定义，根据反比例函数的定义，即形如（为常数，），或可转化为（）、（）形式的函数为反比例函数，逐一分析各函数即可． 【详解】解：①是一次函数，不是反比例函数， ②可变形为，符合反比例函数的定义，是反比例函数， ③中自变量的次数为，不符合反比例函数定义，不是反比例函数， ④可变形为，符合反比例函数的定义，是反比例函数， ⑤是二次函数，不是反比例函数， ⑥可变形为，符合反比例函数的定义，是反比例函数， ⑦是正比例函数，不是反比例函数， 综上所述，反比例函数有②④⑥． 故答案为：②④⑥． 【题型2 根据反比例函数的定义求参数】 【例2】（25-26九年级下·广东潮州·月考）若是反比例函数，则m的值为_______． 【答案】3 【分析】反比例函数的一般形式为 (, 为常数)，可得分母中的次数为，据此列方程计算即可得到的值． 【详解】解：根据反比例函数的定义，可得， 解得． 【变式2-1】（2026·河南南阳·一模）写出一个使函数存在的的值：_____． 【答案】3（答案不唯一） 【详解】解：∵函数存在， ∴， 解得， 故的值可为3． 【变式2-2】（25-26八年级下·河南周口·月考）若函数是反比例函数，则m的值为_____． 【答案】或 【分析】本题考查反比例函数的定义，根据反比例函数的定义得到x的指数和系数需要满足的条件，列方程求解即可. 【详解】解：∵ 函数 是反比例函数， 根据反比例函数的定义，形如（为常数，）的函数叫做反比例函数，可变形为， 因此可得， 解一元二次方程，移项得，开方得或， 验证，，，均满足系数不为0的条件， 故m的值为或． 【变式2-3】（25-26九年级上·山东威海·月考）若函数是反比例函数，则的值为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的形式为，其中是解题的关键． 根据反比例函数的定义列式方程计算即可． 【详解】解：∵函数是反比例函数， ∴且， 解得：． 故选B． 【题型3 求反比例函数中自变量的取值范围】 【例3】（24-25九年级上·云南·月考）在反比例函数中，自变量的取值范围为（    ） A． B． C． D．全体实数 【答案】C 【分析】本题考查了求反比例函数中自变量的取值范围，根据分式有意义的条件即分母不等于即可求解，掌握分式有意义的条件是解题的关键． 【详解】解：由题意可得， ∴， 故选：C． 【变式3-1】（25-26九年级上·湖南岳阳·期末）反比例函数中，自变量x的取值范围是_____． 【答案】 【分析】本题考查了反比例函数的定义，根据反比例函数的定义，自变量x的取值范围是． 【详解】解：∵函数是反比例函数， ∴，即自变量x的取值范围是． 故答案为：． 【变式3-2】反比例函数中自变量x的取值范围是______． 【答案】 【分析】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 【变式3-3】函数中，自变量的取值范围是（　　） A．＞2 B．≥2 C．≤2 D．＜2 【答案】A 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0求解即可． 【详解】根据题意得，x-2＞0， 解得，x＞2. 故选A. 【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 【题型4 反比例函数的解析式】 【例4】（25-26八年级下·河南周口·期中）函数，当时，函数值y为（   ） A．3 B． C．12 D． 【答案】A 【分析】本题考查已知函数解析式求函数值，将给定的自变量的值代入解析式计算即可． 【详解】∵ 函数解析式为， ∴ 将代入解析式得， 因此函数值为3， 故选：A． 【变式4-1】（2024·内蒙古赤峰·二模）若点在双曲线上，则代数式的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查反比例函数解析式，利用反比例函数的解析式求出的值，进一步可求出的值． 【详解】解：∵在双曲线上， ∴， ∴， 故答案为：． 【变式4-2】（25-26七年级上·福建南平·期中）如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“？”处应填____． 【答案】 【分析】本题考查了反比例关系的性质与应用，即两个量和成反比例关系时，它们的乘积是一个定值，（为常数）．由于和成反比例关系，则它们的乘积为定值，利用已知数据，，求出该定值，再代入求出的值即可解答． 【详解】由反比例关系可知，（为常数）， 取，，得， 验证，，，符合， 当时，则，解得， 故答案为：． 【变式4-3】已知y与x成反比例，且当时，，则当时，x的值为__________． 【答案】3 【分析】首先根据题意设出反比例函数解析式，再利用待定系数法把当时，代入求出的值，进而可得当时，的值． 【详解】解：与成反比例， ， 当时，， ， 反比例函数解析式为， 当时，， ∴， 故答案为：3． 【点睛】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，用待定系数法求反比例函数的解析式要注意：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式为常数，；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式． 知识点1 列反比例关系式考点2 列反比例函数关系式 1.理解题意：找出实际问题中的已知量和变量（自变量，因变量），将文字或图形语言转化为数学语言； 2.分析关系：找到已知量和变量之间的关系，列出等量关系式； 3.列函数表达式：设出表示变量的字母，把等量关系式用含字母的式子替换，将表达式写成用自变量表示的函数的形式. 【题型5 列反比例函数关系式-几何图形类】 【例5】已知圆柱的体积是30cm3，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为_____． 【答案】h=． 【分析】直接利用圆柱体积公式进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：Sh=30， 则h=， 故答案为：h=． 【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确掌握圆柱体积求法是解题关键． 【变式5-1】已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为和，则与之间的函数关系是________________． 【答案】 【分析】根据菱形面积＝×对角线的积，可列出关系式． 【详解】解：由题意得：xy＝12，可得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查菱形的性质，反比例函数等知识，解题的关键是记住菱形的面积公式，属于中考常考题型． 【变式5-2】用解析式表示下列函数． （1）三角形的面积是，它的一边a（单位：）是这边上的高h（单位：）的函数； （2）圆锥的体积是，它的高h（单位：）是底面面积S（单位：）的函数． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据三角形的面积公式写出解析式即可； （2）根据圆锥的体积公式写出解析式即可． 【详解】（1） （2） 【点睛】本题考查了反比例函数表达式，掌握相关公式以及函数知识是解题的关键． 【变式5-3】（25-26九年级上·全国·课后作业）如图所示的是一面墙（可利用的最大长度为），现打算沿墙围一个面积为的矩形花圃．设花圃的长为，宽为，则关于的函数表达式是_________，自变量的取值范围是_________． 【答案】， 【分析】此题考查根据实际问题列函数关系式，理解题意掌握长方形的面积公式是解题的关键．根据长方形的面积长宽，可得，进而得出y关于x的函数表达式，再根据围墙可利用的最大长度为求得x的取值范围． 【详解】解：解：由题意得，即． ∵围墙可利用的最大长度为， ∴， 故答案为：，． 【题型6 列反比例函数关系式-物理公式类】 【例6】（25-26九年级上·河南省直辖县级单位·期末）农村的手压水井是“前自来水时代”较为普遍的汲水工具．已知手压水井的阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）与动力臂（单位：）之间的函数表达式是______． 【答案】 【分析】本题考查了列函数表达式．根据“阻力阻力臂动力动力臂”即可得到函数表达式． 【详解】解：∵阻力阻力臂动力动力臂，阻力和阻力臂分别是和， ∴， 即． 故答案为：． 【变式6-1】验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表： 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为______． 【答案】 【分析】由表中数据可得，，从而可得y关于x的函数表达式． 【详解】由表中数据可得，， ∴y关于x的函数表达式为． 故答案为： 【点睛】本题考查求反比例函数解析式，分析表中每一组值，从中得到变量间的关系是解题的关键． 【变式6-2】（25-26九年级上·湖北襄阳·月考）如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）与物距（蜡烛到小孔的距离）（单位：）成反比例关系，当时，，则关于的关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数的应用，利用待定系数法求出函数表达式即可． 【详解】解：由题意设：， 把，，代入， 得； ∴； 故选：C． 【变式6-3】（24-25九年级上·贵州铜仁·期末）如图，休闲广场上有两个小朋友在玩跷跷板．已知妙妙小朋友的体重为，坐在距离跷跷板支点的处，明明小朋友的体重为，距离跷跷板支点的距离为．根据杠杆平衡原理（动力×动力臂=阻力×阻力臂），若要使跷跷板保持水平，则与应满足的关系式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键要学会利用反比例函数解决实际问题． 根据妙妙的体重与妙妙到跷跷板支点的距离之积等于明明的体重与明明到跷跷板支点的距离之积求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ， 故选：C． 【题型7 列反比例函数关系式-生活经济类】 【例7】新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________． 【答案】y＝(x＞0) 【分析】根据时间＝路程÷速度可以列出关系式，注意时间应大于0. 【详解】由题意，得y与x的函数关系式y＝(x＞0)． 故答案为y＝(x＞0)． 【点睛】本题考查了列反比例函数关系式，根据题意明确时间＝路程÷速度是解答本题的关键. 【变式7-1】一艘轮船装载2800吨货物，写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的关系式为_________． 【答案】v＝ 【分析】根据货物总吨数=卸货速度×卸货天数，代入即可得出关系式． 【详解】解：由题意得：2800＝vt． ∴v＝． 故答案为：v＝． 【点睛】本题考查反比例函数关系式，掌握货物总吨数=卸货速度×卸货天数是解题的关键． 【变式7-2】（25-26九年级上·河南濮阳·月考）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂生产x只（x取正整数）玩具熊猫的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了反比例函数在实际问题中的应用，熟练掌握“总成本、单只成本与数量之间的等量关系”是解题的关键． 根据“总成本每只成本数量”的等量关系，列出与的关系式． 【详解】解：∵总成本为5000元，每只成本为元，数量为只， ∴， ∴， 故选：C． 【变式7-3】（2024·河北邯郸·模拟预测）有一段平直的公路，A与B间的距离是．现要在该路段安装一个测速仪，当车辆经过A和B处时分别用光照射，并将这两次光照的时间差输入程序后，随即输出此车在段的平均速度，则v与t间的关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，先找到要行驶的路程，再由等量关系“速度路程时间”列出关系式即可．找出题中的等量关系是解决问题得关键． 【详解】解：∵， ， 故选：B． 【题型8 列反比例函数关系式-图表信息类】 【例8】（25-26九年级下·山西太原·月考）生物实验探究小鱼鳃部气体交换，在水体溶氧量恒定的情况下，实验测得小鱼鳃盖开合次数（次/分钟）与水流动速度（）成特定函数关系，下表是一组实验数据，根据表中数据，与之间的函数关系式为（   ） 水流动速度（） 16 20 30 鳃盖开合次数（次/分钟） 192 150 120 80 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据表格数据计算x与y的乘积，判断函数类型即可求解. 【详解】解：∵， ， ， ， 是的反比例函数， ， 解得. 【变式8-1】在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为（    ） 面条的总长度 100 200 400 800 2000 面条的粗细 12.80 6.40 3.20 1.60 0.64 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据表格中的数据判断出y与s的乘积一定，得到函数关系类型，再将数据代入计算． 【详解】解：由表可知，面条总长度和面条的粗细的乘积一定， ∴设与的关系为：， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式． 【变式8-2】（2025·湖北·三模）如图，在数学实验课上，小明把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器中，并将容器的底面积（单位：）和水的高度（单位；）记录在如下表格中： 容器的底面积 水的高度 则底面积和水的高度之间的关系式可以表示为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了反比例关系，掌握反比例关系中的两个变量的积是不等于0的常数是解决问题的关键． 本题中根据题意判断出，由此得到底面积和水的高度成反比例，然后即可求解； 【详解】解：根据表格可得：， ∴底面积和水的高度成反比例， ∴， 故答案为：； 【变式8-3】（25-26九年级上·陕西咸阳·期末）班级足球队计划采购一批护腿板，保护队员以防受伤，假设每副护腿板的采购费用为元，本次采购的护腿板数量为副，总预算为定值元，与之间满足反比例函数关系，部分数据如表所示． /元 12 30 /副 50 30 20 请根据表中的信息解决下列问题： (1)本次采购的总预算___________元，与之间的函数表达式为___________； (2)求表中的值； (3)当每副护腿板的采购费用为15元时，能采购多少副护腿板？ 【答案】(1)600， (2) (3)当每副护腿板的采购费用为15元时，能采购40副护腿板 【分析】本题主要考查了反比例函数的实际应用，反比例的性质，正确理解题意是解题的关键 （1）由表格中的数据可知，据此可得答案； （2）把代入，即得a的值； （3）把代入解析式即得函数y的值. 【详解】（1）解：， ∴． 故答案为：600，． （2）解：把代入， 得， 解得：． （3）解：当时，． 答：当每副护腿板的采购费用为15元时，能采购40副护腿板． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $