数学 预测卷（人教版）-【期末冲刺优选卷】2025-2026学年七年级下学期期末抢分优选卷

(-10m+1500) (8分) (3)由题意得10m+600>-10m+1500 解得m>45. (10分) 又0<m≤50，.∴.45<m≤50 (11分) 答：当45<m≤50时，选择活动二购买更实惠. (12分) 期末抢分优选卷-数学-预测卷 1.C2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.D9.C :易错提醒 在平面直角坐标系中，由面积求点的坐标时，如 果没有限制点的位置，通常有多个满足条件的 点，需进行分类讨论 10.B【解析】G(x,y)=x+3y, rG(a,1-2a)≥-2 .不等式组 可变形为 G(-2a,1+4a)>P ra+3(1-2a)≥-2，① L-2a+3(1+4a)>P.② 解不等式①，得a≤1.解不等式2，得a>P_3 10 不等式组有3个整数解， .整数解为-1,0,1， -2≤0 <-1, .-17≤P<-7. 方法点拨 不等式组的整数解问题：通常求出不等式组的解 集，在数轴上画出不等式组的解集草图，明确区 间端点是否取等号，从区间内筛选出所有符合条 件的整数，为不等式组的整数解 11.四 12.6 13.0(答案不唯一)14.-2 :(方法点拨 由两个方程组成的方程组有无数组解，即表示两 个方程相同，对比系数即可求解 15.①②④ 16.解：(1)原式=-1×2+4-4=-2. (3分) (2)①+②，得4x=8,解得x=2. (5分) 把x=2代人②，得2-2y=3,解得y=-2(7分) x=2, 所以原方程组的解为 1 (8分) y= 2 17.解：(1)点A的坐标为(1,0)， (1分) 点A'的坐标为(-4,4). (2分) (2)4;5. (4分) (3)由题意，可得点M'的坐标为(m-5,n+4). (5分) :点M'和点M关于原点对称， .m-5=-m,n+4=-n, (7分) 5 解得m=2,n=-2, (8分) 方法点拨 ------- 在平面直角坐标系中，点的坐标平移规律：(1)将 点左、右平移，其纵坐标不变；将点上、下平移，其 横坐标不变，(2)将点向右（或向左）平移几个单 位长度，横坐标就相应地增加（或减少）几个单位 长度；将点向上（或向下）平移几个单位长度，纵 坐标就相应地增加（或减少）几个单位长度 18解：(1)由0得≤2；，由2得≤兮 (2分) ·两个不等式的解集相同， 2,0=3,解得a=1 3 (3分) (2)不等式①的解都是不等式②的解， 2≤兮解得a2引 3 (6分) (3):不等式②的解与不等式①的解有公共部 分2兮≥9解得a≤1 (8分) 19解：(1)已知∠40E=号∠B0C,即∠A0E: ∠EOC=2:3,不妨设∠AOE=2x,则∠EOC= 3x, (1分) .∠A0C=5x. .∠A0C=∠B0D=75°，.5x=75°，(2分) 解得x=15°，，∠A0E=30°， (3分) (2)由(1)可知∠A0E=30°，.∠B0E=180°- ∠A0E=150° (4分) .OF平分∠B0E, ∠BOF= 2 -∠B0E=75° (5分) .∠BOD=75°，..∠DOF=∠BOD+∠BOF= 75°+75°=150° (6分) (3)90°或210° (9分) 提示：分以下两种情况. 当OF在∠BOC的内部时，a=∠EOF= ∠A0F-∠A0E=120°-30°=90°； 当OF在∠B0D的内部时，a=360°-∠AOF- ∠A0E=360°-120°-30°=210° 综上所述，α的度数为90°或210° 20.解：(1)由题意，得50÷25%=200（人） 答：本次调查的总人数为200. (2分) (2)200-50-30-40=80(人)， (3分) 补全的条形统计图如图所示 (6分) 90 人数人 80 80 70 50 40 40 30 30 20 10 ABCD项目 6)0 ×360°=54°. 答：“黎锦”所对应扇形的圆心角的度数为54° (8分) (4)由于了解黎锦的人数最少，故应当多宣传并 开展黎锦制作工艺非遗文化传承活动，或者开设 该手工艺的发展历程、制作工艺的相关讲座 (答案不唯一) (10分) 21.解：(1)设1辆甲型车载满苹果一次可运送xt, 1辆乙型车载满苹果一次可运送yt,(1分)》 r2x+y=10 x=3, 由题意，得 解得 x+2y=11, [y=4 答：1辆甲型车载满苹果一次可运送3t,1辆乙 型车载满苹果一次可运送4t. (3分) (2)由题意，得3a+4b=31. (4分) a,b均为正整数， ra=1,ra=5, ra=9, 或{或{ b=7b=4b=1, .一共有3种租车方案 方案一：租甲型车1辆，乙型车7辆； 方案二：租甲型车5辆，乙型车4辆； 方案三：租甲型车9辆，乙型车1辆： (6分)》 (3)方案一所需租金为100×1+120×7=940（元）； 方案二所需租金为100×5+120×4=980（元）； 方案三所需租金为100×9+120×1=1020（元）. (9分) ·.·940<980<1020 ∴.最省钱的租车方案是方案一，即租甲型车1辆， 乙型车7辆，最少租车费用为940元. (10分) 22.解：(1)(3,4)，(-6，-5) (2分) (2)-√ā的“最近整数区”为(-4，-3)， ∴.9<a<16 (3分) :/a+2的“最近整数区”为(4,5)， .16<a+2<25,.14<a<23 (4分) 综上，14<a<16. (5分) a为正整数，a=15, .3-2a=33-2x15=-27=-3.(7分) (3).·x+y-2025≥0,2025-x-y≥0 .x+y=2025 (8分) ∴./x+2y-4m+2x+y-5m=0, 「x+2y-4m=0,① 2x+y-5m=0.② ①+②，得3x+3y-9m=0, .x+y=3m=2025,∴.m=675, ∴.m的算术平方根是√675 252<675<262,.m的算术平方根的“最近整 数区”为(25,26) (10分) 23.解：(1)如图①，过点P作PE∥AB. AB∥CD,∴.AB∥CD∥PE, ∴.∠MPE=∠AMP=32°， ∠EPN=180°-∠DWP=52°， ∴.∠MPN=∠MPE+∠EPN=32°+52°=84°. (3分) B< N D 6-0 (2)∠AMP=∠CNP+∠MPN. (4分) 理由如下：如图②，过点P作PQ∥CD. AB∥CD,.AB∥CD∥PQ, .·.∠CNP=∠NPQ,∠MPQ=∠AMP. .∠MPQ=∠NPQ+∠MPN, .∠MPQ=∠CNP+∠MPN, (6分) ..∠AMP=∠CNP+∠MPN. (7分) (3)如图③，过点E作EF∥CD. B D -F ③ .CD∥AB,.CD∥AB∥EF, ∴.∠CNE=∠NEF,∠MEF=∠AME. :∠AMP的平分线和∠CNP的平分线交于 点E, ·∠AME=LMEF=2LAMP, ∠CE=LNEF=3∠CP (9分) 由(2)知∠AMP=∠MPN+∠CNP, :LMEF=∠AME=(∠MPN+∠CP)= 2a+∠NEF, LMEN-LMEF-LNEF-7a+LNEF- ∠NEF=2a 1 (12分) 方法点拨 在解决平行线问题时，若无法直接得到角之间的 数量关系或两条线之间的位置关系，则通常借助 辅助线来帮助解答.辅助线的添加既可以产生新 的条件，又能与题目中原有的条件联系在一起. 期末抢分优选卷-英语-诊断卷 -1-5 ABACB 6-10 BCAAA 11-15 CACBC 16.important 17.nine/9 18.telling 19.beautiful 20.races 二 2 2l.A【解析】细节理解题。根据“Ottawa(Canada) It's snowy in Ottawa and the temperature is around -20℃.It's quite cold'”可知，渥太华一月份天气多 雪且寒冷。故选A。 22.D【解析】细节理解题。根据“Buenos Aires （Argentina）.Many people are swimming in the p0ol”可知，在布宜诺斯艾利斯很多人去游泳池 里游泳。故选D。 23.B【解析】推理判断题。根据“London(The UK)...There are a few people outside now and they're all holding umbrellas.They like doing this when they're outside.”可知，伦敦的Tom在户外 可能在雨中撑着伞。故选B。 24.C【解析】细节理解题。根据“Sydney （Australia）They are at the beach!”可知，悉 尼的人们在海滩度过一天。故选C。 25.D【解析】主旨大意题。通读全文可知，文章分 别介绍了渥太华、伦敦、悉尼和布宜诺斯艾利斯 的天气以及当地人们的活动，体现了天气对人们 的影响。故选D。 乃 26.A【解析】细节理解题。根据“One summer night,he was reading when he saw many fireflies (萤火虫).He could use the light to read.”可知， )期未抢分优选卷-数学-预测卷 满分：120分考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1.在实数2,0，-0.333,27,0.020020002…中，无理数有( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列命题是真命题的是( T A.相等的两个角是对顶角 B.实数和数轴上的点是一一对应的 C.若一个数的立方根等于它本身，则这个数是0,1D.同旁内角相等，两直线平行 3.如图，将三角形ABC沿着射线BC向右平移得到三角形DEF,连接AD.若AD=2CE,CF=8,则BF 的长为( A.16 B.18 C.20 D.24 B EC 第3题图 第6题图 x+y=★， x=6, 4.若方程组 的解为 那么2×★+5×■=( 2x+y=16 y=■， 母 A.40 B.58 C.36 D.35 5.某公司开发了一个AI模型，用于实时视频分析.该模型的推理时间T(单位：s)与输入数据的 的 大小x(单位：MB)之间的关系式为T=5x+10.为了保证实时性，公司希望该模型的推理时间不超 过100ms.则x的取值范围应为( A.x≤10 B.0≤x≤18 C.x≥20 D.0≤x≤20 那 6.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A',D对应.若∠1+∠2=108°，则∠AEF的度 数为( A.60° B.65° C.72° D.75° 7.已知(3x+2y-14)2+2x+y-8|=0,则x+y的值是( A.6 B.-2 C.2 D.-6 初一期末抢分优选14套下册2-1 8.近年来，我国航天事业不断取得重大突破，显著提升了国民的航天热情.某学校积极开展航天知 识竞赛，从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所 示的频数分布直方图，下列说法错误的是() A.共抽取了40名学生的竞赛成绩 人数 14 B.得分在70~80分的人数为14 12 C.得分不低于80分的人数为10 8 D.得分在60分以下的人数占总人数的12% 0 9.[中考新角度·分类讨论]在平面直角坐标系中，点A的 5060708090100分数/分 坐标为(4,0)，点B为y轴左侧一点且到y轴的距离为3.若三角形OAB的面积为10，则点B的 坐标为() A.(-3,5) B.（-3,-5) C.(-3,5)或(-3，-5) D.(-3,5)或(3，-5) 10.[中考新角度·新定义]对于x,y定义了一种新运算G,规定G(x,y)=x+3y.若关于a的不等 G(a,1-2a)≥-2， 式组 恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是( ) G(-2a,1+4a)>P A.-17≤P≤-7 B.-17≤P<-7 C.-16≤P≤-7 D.-16≤P<-7 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.在平面直角坐标系中，已知a<b,ab<0,则点(b,a)在第 象限 12.如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，并拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是 13.[中考新角度·发散性问题]如图，点A在点B的左侧，点A,B在数轴上表示的数分别为1-a 和3则a的值可能是 .(写出一个正确的数字) B 4x-ay+5=0, 14.若关于x,y的方程组 有无数组解，则ab= bx+2y+5=0 15.如图，AB/∥CD,EF分别交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMF,NG平分∠DNE,MH平分∠AMF.有 下列四个结论：①∠G=90°；②∠BMG+∠MNG=90°；③∠HMN=∠HNM:④MH∥NG,其中正确的 是 .(只填序号)》 初一期末抢分优选14套下册2-2 三、解答题（本大题共计8个小题，共75分） 16.(8分)(1)计算：-12026×2+√(-4)7+-64； 3x+2y=5,① (2)解二元一次方程组： x-2y=3.② 17.（8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'. (1)直接写出点A,A'的坐标； (2)将三角形ABC先向上平移 个单位长度，再向左平移个单位长度，能够得到三 角形A'B'C'; (3)若点M(m,)是三角形ABC内部一点，且平移后对应点M'与点M关于原点对称，求m和n 的值 18(8分)已知关于x的两个不等式≤号 ①与2(x+1)≥5x+1②. (1)若两个不等式的解集相同，求α的值； (2)若不等式①的解都是不等式②的解，求a的取值范围； (3)若不等式②的解与不等式①的解有公共部分，求α的取值范围. 初一期末抢分优选14套下册2-3 19.(9分)[中考新角度·分类讨论]如图，直线AB,CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把 ∠A0C分成两个角，且∠A0B=子∠B0C,将射线0E绕点0逆时针旋转a(0<a360°)到OF (1)求∠AOE的度数； (2)当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数； (3)当∠A0F=120时，直接写出ax的度数. 20.(10分)[选材新风向·传统手工艺]某校为了解学生对传统手工艺(A:云锦织造；B:蚕桑丝 织：C:黎锦：D:宣纸)的知晓情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果 整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图. 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数为多少？ (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)求图②中“黎锦”所对应扇形的圆心角的度数； (4)根据调查结果，请你为学校开展“感受传统手工艺、弘扬传统文化”活动提出一条合理的 建议 90 人数/人 80 60 50 50 A 40 B 8 25% 10 C D ABCD项目 ① ② 初一期末抢分优选14套下册2-4 21.（10分)某电商平台需将一批苹果打包发往全国各地.用2辆甲型车和1辆乙型车载满苹果一 次可运走10t,用1辆甲型车和2辆乙型车载满苹果一次可运走11t.现有苹果31t,计划同时 租用甲型车α辆，乙型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满苹果 (1)1辆甲型车和1辆乙型车装满时，各能运送多少吨苹果？ (2)请你设计出所有可行的租车方案； (3)若每辆甲型车的租金是100元，每辆乙型车的租金是120元.请选出最省钱的租车方案，并 求出最少租车费用. 22.(10分)[中考新角度·新定义]阅读下列材料，解决问题： 若无理数√T的被开方数T(T为正整数)满足n2<T<(n+1)(其中n为正整数)，则称无理数√T的 “最近整数区”为(n,n+1);同理，规定无理数-√T的“最近整数区”为(-n-1,-n).例如，1<2< 2,∴.1<√2<2，.√2的“最近整数区”为(1,2)，-√2的“最近整数区”为(-2，-1) (1)√10的“最近整数区”是 ,-√29的“最近整数区”是 (2)若无理数-√a(a为正整数)的“最近整数区”为(-4，-3)，√a+2的“最近整数区”为(4,5)， 求3-2a的值； (3)若实数x,y,m满足关系式：√x+2y-4m+√/2x+y-5m=√x+y-2025+√2025-x-y,求m的算 术平方根的“最近整数区”. 初一期末抢分优选14套下册2-5 23.(12分)(1)如图①，若AB∥CD,点P在AB,CD之间，∠AMP=32°，∠DNP=128°，求∠MPN的 度数； (2)如图②，若AB∥CD,点P在CD的下方，则∠AMP,∠CNP,∠MPN之间有何数量关系？请说 明理由； (3)如图③，在(2)的条件下，∠MPN=,∠AMP的平分线和∠CNP的平分线交于点E,求 ∠MEN的度数.（结果用含a的式子表示） AM M B B D ① ② ③ 初一期末抢分优选14套下册2-6