数学 预测卷（人教版）-【期末冲刺优选卷】2025-2026学年八年级下学期期末抢分优选卷

期末抢分优选卷-数学-预测卷 满分：120分考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1.下列式子属于最简二次根式的是() B.√7 C.8 D.√/16 2.下列运算正确的是( 拟 A.√2×2=22 B.35-25=1 D.√/32÷√2=4 3.若从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m+n的 值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知一个直角三角形的三边长分别是7，n,n+1(n+1是斜边)，则该直角三角形的周长为( A.48 B.52 C.56 D.60 5.某校给足球队的11位运动员每人购买了一双运动鞋，尺码及购买数量如下表，则这11双运动鞋 尺码的众数和中位数分别为( 尺码/码 40 41 42 43 44 购买数量/双 3 4 1 1 A.42,42 B.41,42 C.42,43 D.42,41.5 6.将正比例函数y=ax(a≠0)的图象向上平移3个单位长度得到一次函数y=-2x+b的图象，下列 结论错误的是( 母 A.a=-2,b=3 B.一次函数y=-2x+b的图象经过点(1,1) C.对于一次函数y=-2x+b,当x>0时，y<3 菌 D.直线y=-2x+b与坐标轴围成的三角形的面积为3 7.如图，E是口ABCD内一点.若S。ABCD=10,S△AED=2,则△BCE的面积为( A.3 B.4 .5 D.8 E B 第7题图 第10题图 8.[荣恒原创·文物保护]考古工作者修复古建遗址时，需用梯子搭建作业平台.经验表明：梯子 底端到墙的水平距离为梯子长度的。时，梯子摆放最稳定，且能与文物壁画保持安全距离.若稳 初二期末抢分优选16套下册2-1 定摆放时，梯子顶端离地的高度为2√2，则该梯子的长度为() A.2m B.3m C.4m D.4√2m 9.一次函数y1=mx-n与y2=nx-m在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是() A D 10.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=10,P为BC边上一动点，过点P作PE⊥AB于点E, PF⊥AC于点F,动点P从点B出发，沿着BC以每秒1个单位长度的速度匀速向点C运动，设运 动时间为ts.有以下说法：①线段EF的长度逐渐增大；②当t=5时，EF的值最小：③当t=10时， EF=。BC,④当四边形AEPF是正方形时，t=5(,3-1).其中说法正确的有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.[中考新角度·发散性试题]若√/(3-a)2=a-3成立，则a的值可以是 .(写出一个即可) 12.[选材新风向·时事热，点]2025年在澳大利亚举行的第66届国际数学奥林匹克竞赛(IM0) 中，中国代表队发挥出色，获得团体总分第一名，且所有队员均获金牌.中国队参赛队员比赛成 绩的方差可用公式=石[2(42-)+(40-)+2(36-)+(35-)门来计算，由该公式可知中 国队团体总分为 分 13.[荣恒原创·科技助力古建保护]在“古建数字化保护”项目中，科研团队需模拟激光扫描路 径.如图，某墙角可看作长方体相邻的两个面，已知AC=5m,CD=3m,AE=BD=8m.若激光扫 描设备从点A出发，沿墙体表面到点B完成数据采集，则模拟路径的最短距离为 m. B 0 A D 5m Co G E 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交AB,DC于点E,F, G为AE的中点.若∠AOG=30°，则OG的长为 15.在平面直角坐标系中，已知点A(2,4),B(2,2),C(5,2),D(5,4),若直线y=kx-4k+5(k≠0)与 矩形ABCD交于不同的两点，则k的取值范围是 初二期末抢分优选16套下册2-2 三、解答题（共8题，共75分） 16.(8分)下面是恒恒同学在做数学作业时的解答过程，老师批改时发现解答过程有错误： √3(3+2)+(3-1)2 解：原式=（√3）2+2√3+（√3）2-1① =3+2√3+3-1② =7+23 任务一：恒恒同学的解答过程是从第 步开始出现错误的（写步骤序号）； 任务二：请你写出正确的解答过程. 17.(8分)如图，某校劳动实践基地有一块三角形蔬菜种植园，三边AB=9m,AC=12m,BC=15m.为 了开展“班级责任田”活动，学校计划从点B修一条石板路BD交AC于点D,使BD将△ABC分成 面积相等的两部分，分别交给八(1)班和八(2)班负责种植.请你帮忙计算石板路BD的长度： 18.(8分)请用无刻度的直尺按要求完成以下作图. (1)如图①，在4×4的正方形网格中，画出一条以格点为端点，长度为2√5的线段AB; (2)如图②，在口ABCD中，AC⊥BC,且AC=BC,E为边AB的中点，作一个以AB为对角线的正 方形 E。 B C ① ② 初二期末抢分优选16套下册2-3 19.(9分)[选材新风向·体育活动]为响应国家“加强青少年体育、增强青少年体质”的号召，学 校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记 分员记录了他们在近六场比赛中得分（单位：分）、篮板（单位：个）的情况. 信息1： 甲的得分情况：20,14,28,30,32,32： 乙的得分情况：26,28,25,28,28,27. 信息2： 篮板个数 16- 14H 12 10 6 甲 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 s品 c 27 27.5 8 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m= ,n= ,5 2.(填“>”“=”或“<”) (2)本次队员综合成绩按平均得分的70%、平均每场篮板个数的30%计算，综合成绩越高表现 越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ (3)从箱线图的角度分析，甲、乙两名队员谁的篮板技术更稳定？ 初二期末抢分优选16套下册2-4 20.(10分)一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象恒过定点(1,0) （1)若一次函数y1=ax+b的图象还经过点(-2,3)，求一次函数y1的解析式； (2)若有一次函数y2=bx+a,且点A(m,p)和点B(n,p)分别在一次函数y1和y2的图象上，求 证：m+n=2. 21.(10分)[中考新角度·新定义]我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点得到 的四边形叫中点四边形.如图①，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中 点，顺次连接各边中点得到中点四边形EFGH. (1)这个中点四边形EFGH的形状是 (2)当四边形ABCD的对角线满足条件 时，中点四边形EFGH是矩形； (3)如图②，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H 分别为边AB,BC,CD,DA的中点.猜想四边形EFGH的形状，并证明你的猜想. ① ② 初二期末抢分优选16套下册2-5 22.(10分)[选材新风向·助农直播]在2026年“助农直播下乡”活动中，甲、乙两名主播从同一 直播间M出发，沿同一路线匀速前往农产品基地N进行现场直播.甲比乙早出发6min,两人途 中均未休息，先到达N处的人在原地调试设备，直到另一人到达N处.两人之间的距离y(单 位：m)与甲行走的时间t(单位：min)的函数图象如图所示. (1)乙步行的速度为m/min,M与N之间的路程为 m; (2)当18≤t≤50时，求y关于t的函数解析式； (3)甲出发多长时间时，两人之间的距离为450m? ↑y/m C 36 A 0618 50 D t/min 23.（12分)【问题呈现】 如图①，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,在AB上任取一点E,连接OE,过点O作 OF⊥OE交BC于点F,连接EF. 【问题发现】 (1)如图①，求证：0E=0F; (2)猜想线段AE,CF,EF之间的数量关系，并说明理由； 【迁移应用】 (3)如图②，有一个矩形菜园ABCD,AB边上的点E处和BC边上的点F处各有一个小门.点O 是矩形ABCD两条对角线的交点，连接OE,OF.已知OE⊥OF,AE=2m,CF=5m.请求出两 个小门之间的最短距离 D 0 ① ② 初二期末抢分优选16套下册2-6.F为中线AE,OB的交点， .F为△ABC的重心，∴.BF=2OF (6分) 设OF=x,0A=OC=y,则BF=2x,OB=3x (7分) 由(1)知，∠AOB=90° 在Rt△OCF和Rt△OBC中，由勾股定理，得 0F2+0C2=CF2,0B2+0C2=BC2, .x2+y2=62①，(3x)2+y2=102②， (8分) ②-①，得8x2=64,.x=22(负值舍去)，y= 27(负值舍去)， (9分) .AC=20A =2y=47,FD=OD +0F=OB+ 0F=3x+x=4x=8√2 (10分) Sam=号D.0A+3m:0c=2m: 4C=2x8万x47=16v14, (11分) 23.解：(1)·点A的坐标是(-6,0)，点B的坐标是 (0,8),.0A=6,0B=8. (1分) 在Rt△OAB中，AB2=OA2+OB2,.AB=10. 由折叠可知，AB′=AB=10,∴.OB′=AB-OA= 10-6=4,.a=4. (3分) (2)设点M的坐标为(0，m).由题意得△ABM≌ △AB'M,.BM=B'M=OB-OM=8-m.(4分) 由(1)知，OB'=4, 在Rt△OB'M中，B'M2=OM2+OB2, ..(8-m)2=m2+16,解得m=3, ..点M的坐标是(0,3) (5分) 设直线AM对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 将(-6,0)，(0,3)代入y=kx+b,得 「-6k+b=0, k2 解得 (8分) b=3, (b=3, ·直线AM对应的函数解析式为y=2x+3 (9分) (3)t<9 (11分) 提示：由(1)知，a=4.把x=4代人y=号x+3, 得y=5..直线y=4与直线AM的交点坐标为 (4,5),把y=5代入y=-x+t,得x=t-5. :直线y=-x+t与直线AM的交点在直线x= 4的左侧，.t-5<4,.t<9. 期末抢分优选卷一数学-预测卷 1.B2.D3.C4.C5.A6.D7.A 8.B设梯子的长度为xm,则梯子底端距墙弩m, 由勾股定理，得x2- =(22列，解得=3 (负值舍去)，即该梯子的长度为3m.故选B. 9.B根据一次函数的图象与性质分析如下：A.由 y1=mx-n的图象可知m<0,n<0;由y2=nx-m 的图象可知m<0,n>0,不一致，故A错误.B.由 y1=mx-n的图象可知m<0,n>0;由y2=nx-m 的图象可知m<0,n>0,符合题意，故B正确.C. 由y1=mx-n的图象可知m<0,n<0;由y2= nx-m的图象可知m<0,n>0,不一致，故C错 误.D.由y1=mx-n的图象可知m<0,n<0;由 y2=nx-m的图象可知m>0,n>0,不一致，故D 错误， 10.C 11.6(答案不唯一)12.23113.8、2 解题大招 在求解几何体表面上两点之间的最短路径问题 时，可先将几何体的两个或多个表面展开到同一 个平面内，再根据“两点之间，线段最短”构造直 角三角形，从而利用勾股定理求解， 14.2 15:k>2或k<-1y=-4张+5=(x-4)+ 5(k≠0)，.当x=4时，y=5,即直线y=kx- 4k+5(k≠0)恒过定点(4,5).又当直线过点 A(2,4)时，-2k+5=4,解得4=2：当直线过点 D(5,4)时，k+5=4,解得k=-1.直线y= kx-4k+5(k≠0)交矩形ABCD于不同的两点， ·k的取值范围是k>2或k<-1 (方法点拨 解决含参直线与矩形（多边形）相交这类题的核 心思路： (1)找“定点”，把动态直线转化为“绕定点旋 转” (2)确定“临界斜率”，找准直线与图形相交的边 界位置； (3)数形结合，分析取值范围，避免漏解； (4)注意边界取舍，判断符号是否取等。 16.解：(1)① (2分)》 (2)原式=(3)2+25+(5)2-25+1= 3+25+3-25+1=7 (8分) 17.解：AB=9m,AC=12m,BC=15m,92+122= 81+144=225=152, .AB2 +AC2 BC2, ∴.△ABC是直角三角形，∠A=90° (3分) BD将△ABC分成面积相等的两部分，.BD 是△ABC的中线AD=7AC=6m:(5分) 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 BD=√AB2+AD=√92+6=313(m) 石板路BD的长度为3√13m (8分) 18.解：(1)如图①所示，线段AB即为求（答案不 唯一). (4分) (2)如图②所示，正方形ACBF即为所求 ① ② (8分) 19.解：(1)2928> (3分)》 (2)甲的综合成绩为26×70%+9×30%=20.9. (4分)》 乙的综合成绩为27×70%+8×30%=21.3. (5分) 20.9<21.3,.乙队员的表现更好.(6分) (3)从箱线图可以看出，乙的篮板情况的“箱子” 比甲的“箱子”矮，说明乙的数据更集中，波动更 小，所以乙的篮板技术更稳定.（答案不唯一，合理 即可) (9分) 20.(1)解：把(1,0)，(-2,3)分别代入y1=ax+ b,得 「a+b=0, (2分) 1-2a+b=3, a=-1, 解得 (3分) b=1, .一次函数y的解析式为y1=-x+1.(4分) (2)证明：·点A(m,P)在一次函数y1=ax+b 的图象上，.p=am+b. 点B(n,p)在一次函数y2=bx+a的图象上， .p=bn +a,.'.am +b=bn a. (6分) 又一次函数y1=ax+b的图象恒过点(1,0)， .a+b=0,即b=-a. (8分) .am-a=-an+a,..a(m+n)=2a. a≠0，∴.m+n=2. (10分) 21.解：(1)平行四边形 (2分) (2)AC⊥BD (4分) (3)四边形EFGH是菱形 (5分) 证明如下：如图，连接AC,BD. B ·.·∠APB=∠CPD,.∠APB+∠APD=∠APD+ ∠CPD,即∠BPD=∠APC. (6分) PB=PA. 在△BPD和△APC中，{∠BPD=∠APC, PD=PC. .△BPD≌△APC(SAS),∴.BD=AC. (7分) E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点， ∴.EF,FG,GH,EH分别为△ABC,△DBC, △ADC,△ABD的中位线， EF=AC,FG =2BD.CH 7AC.EH= (9分) .EF=FG=GH=EH,∴，四边形EFGH是菱形 (10分) 规律总结… 中点四边形的形状只由原四边形的对角线决定： (1)任意四边形的中点四边形一定是平行四边 形（依据：三角形中位线定理），如图①； (2)若原四边形对角线相等（如矩形），则中点四 边形为菱形，如图②； (3)若原四边形对角线互相垂直（如菱形），则中 点四边形为矩形，如图③： (4)若原四边形对角线既相等又互相垂直（如正 方形)，则中点四边形为正方形，如图④ ③ ④ 22.解：(1)903960 (2分) (2)由图象可知，点C的纵坐标为3960-360， 6 50=960,.点C的坐标为(50,960). (3分) 当18≤t≤50时，设y关于t的函数解析式为y= t+b(k≠0) 把(18,0)，(50,960)分别代入y=kt+b,得 r18k+b=0, (4分) 50k+b=960 k=30 解得 ∴.y=30t-540,即y关于t的函 b=-540, 数解析式为y=30t-540. (6分) (3)当18≤t≤50时，令y=30t-540=450,即 30t=990,解得t=33 (8分) 当t>50时，60t=3960-450,解得t=58.5. 综上，当甲出发33min或58.5min时，两人之间 的距离为450m. (10分) 23.(1)证明：在正方形ABCD中，AO=B0,∠BAD= ∠ABC=90°，A0⊥BO,∠BA0=2∠BAD, ∠CBO=，∠ABC,∴.∠BAO=∠CBO,∠AOB= 90° (1分) OE⊥OF,∴.∠EOF=90°，.∠AOB=∠EOF ∴.∠AOB-∠EOB=∠EOF-∠EOB, 即∠AOE=∠BOF. (2分) ∠BAO=∠CBO, 在△AOE和△BOF中 AO=BO. L∠AOE=∠BOF, .△AOE≌△BOF(ASA),.OE=OF.(3分) (2)解：AE2+CF2=EF2 (4分)》 理由如下：：·四边形ABCD是正方形， ,AB=BC,∠ABC=90° 由(1)知△AOE≌△BOF,∴.AE=BF, ∴.AB-AE=BC-BF,即EB=CF (5分) 在Rt△EBF中，由勾股定理，得BF+EB=EF, .AE2 CF2=EF2 (7分) (3)解：如图，延长E0交CD于点G,连接FG. 0 在矩形ABCD中，AO=CO,AB∥CD,∠BCD= 90°，.∠BA0=∠DCO (9分) .∠BAO=∠DCO, 在△AOE和△C0G中，{A0=C0, (∠AOE=∠COG .△AOE≌△COG(ASA),∴.AE=CG,OE=OG ·OE⊥OF,∴.OF垂直平分EG,∴.EF=FG (10分) 在Rt△FCG中，由勾股定理，得CF2+CG2= FG2,..CE2+AE2=EF2. .AE =2 m,CF=5 m, .EF=AE2 CF2=4+25=29 m, 即两个小门之间的最短距离为√29m.(12分)》 期末抢分优选卷-英语一诊断卷 一、1-5 ABABB6-10 ACABB11-15 BCABA 16.problem 17.hurting 18.worried 19.upset 20.stress 二 A 21.D【解析】细节理解题。根据“80.5%have tried DIY activities.”可知，80.5%的人尝试过