江苏连云港市赣榆区2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级达标练习（二） 数学试题 (时长：100分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1,新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一。下列新能源车标中，是轴对称图形的是() B D 2.计算结果为23的式子是（ A.2°+2+2 B.2°×2°×2 C.2°×2°+2 D.2°×(2°+2°】 3.下列各式中，能用平方差公式计算的是( A.(x+2)(-x-2)B.(x-2)(x-2) C.(x-2)(-x-2)D.(2-x)(x-2) 4.不等式4-2x<0的解集在数轴上表示正确的是( A. 012 。人 D. 01 012 5.如图，△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△AEF,若∠EAF=30°，则∠a的度数是（) C A 第5题图 第6题图 A.100° B.70° C.60° D.30° 6.如图，小正方形ABCD和大正方形CEFG相邻，且B、C、G三点在同一条直线上，C、D、E三点 在同一条直线上，连接AE,DG,EG,若阴影部分的面积为12，则大正方形CEFG的面积与小 正方形ABCD的面积之差为() A.12 B.18 C.24 D.30 7.已知不等式组 2x-12 有解，则a的取值范围是() x≤a A.a>1 B.a<1 c.a21 D.asl 8.已知关于x,y的方程组 5动22与十y=名有相同的解(-a的值为 3x-y=5 A.-6 B.6 C.-8 D.8 七年领数学议题（第1页共4页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 9.1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为 米 x=2 10.若 是关于x,y的二元一次方程ax-y=1的解，则a的值为 y=1 11.已知多项式4x2-12x+m(m为常数)是一个完全平方式，则m= 12.将(a+b2=a2+2ab+b2中的b换成“-b"得到(a-b)2=a2-2ab+b2.类似的，已知 (a+b)°=a2+3a2b+3ak2+b3,则(a-b)3= 13.如图，将周长为18的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 第13题图 第14题图 14.将长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，折叠后，点C落在AD边上的C1处， 并且点B落在EC1边上的B1处，则∠AEF=·, 15.如果不等式x一m<0有3个正整数解，则m的取值范围是 16.若方程组 西+6y的解为一方程组小任+64山的解为三0 a,(x+1)+b(y+1)=c2 by=-2 利用 ax+by=c 上面的解题经验，解决下面问题：若不等式组m≤m+b≤n的解集为1≤xs3,则不等式组 m-b≤ac+a≤n-b的解集为 三、解答题（本题共10小题，共102分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(8分)计算或化简： (2)(x+2)(x-4)+x(x+2) 18。(16分)解方程组或者不等式（要求不等式解集在数轴上表示出来）： 2x-y=0 (1) 3x-2y=5 (2) 5x-3y=-7 6x+8y=9 (3)2(x+3)-4x>-(x-3) 、1)x2<6-3一4x 2 七年领数学试题（第2页共4页） 4(x+1)≤7x+10 19.(8分)解不等式组： x-1<-3 把解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解 3 20.(8分)先化简，再求值： [(x-y》2-(x+3y)(x-3y)]+2y,其中x=0,y=1 21.(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的项点叫做格点，△ABC 叫做格点三角形（三角形的顶点都是格点），请按要求完成： (1)先将△4BC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得 到△ABC1,请在网格中画出△AB,C: (2)将△ABC,绕点B1顺时针旋转90°，得到△4，B,C2,请在网格 中画出△4，B,C2: (3)将△ABC沿直线B,C,翻折，得到△4，B,C，,请在网格中画出 B △A,B,C: (4)线段BC沿着由B到B,的方向平移至线段BC,求线段BC扫过的面积 22.(8分)如图，已知点P为四边形ABCD中CD边上一点，请用直尺和圆规作出满足下列条件的直 线：（保留作图痕迹，不写作法） (1)作一条直线，使得点B关于1的对称点为P: P (2)作一条过点D的直线2，使得线段DP关于2的对称线段DP'落在 DA上 23.(8分)为更高效推进生活垃圾分类工作、持续改善城市生态环境，某小区计划采购A、B两种型 号的垃圾箱，经前期市场调研，相关采购成本信息如下：购买4个A型垃圾箱与3个B型垃圾箱， 总费用为560元：同时，购买2个A型垃圾箱的支出，比购买1个B型垃圾箱少20元，求每个A 型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？ 24.(8分)某种杜鸭花适宜生长在平均气温不低于17℃且不高于20℃的山坡，己知某山区山脚下的 平均气温为20℃，并且海拔每上升100m,气温下降0.6℃，要在该山坡种植这种杜鹃花，应种 在比山脚的海拔最多高多少的山坡上？ 七华级数学试题（第3页共4页） 25.(14分)【探索发现】 数学活动课上，老师准备了如图1的一个长为4b,宽为a(a>b)的长方形，沿图中虚线用剪刀平 均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形. (1)观察图1，图2，请写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系是 【解决问题】 (2)若(x+y)2=28,xy=3,且x>y,则x-y= 【实际应用】 (3)学校计划用一块梯形区域开展科技节活动，如图3所示.已知AC⊥BD于 点O,AO=OB,D0=OC.计划在△AOD和△BOC区域内展示无人机和机器人表演，在△A0B 和△D0C区域内分别是主舞台和观众，经测无人机和机器人表演区域的面积和为84平方米，AC= 20米，求主舞台和观众区的面积和。 主舞台 表演区0表演区 观众区 bb bb a 图1 图2 图3 【拓展提升】 (4)已知a2-b2=5,ab=6,求2a+3b的值 26.(12分)折纸中的数学（题中所有角都是指小于180°的角） 【问题情境】 动手折叠 一张长方形纸片ABCD,点P在边AD上，点E,F分别在边AB,CD上，分别沿PE, PF把∠PAE,∠PDF折叠得到∠PA'E和∠PDF 【问题初探】 (1)如图①，若点心，点D,点P恰好在一条直线上，则∠EPF的度数是 p D D A 图① 图② (2)如图②，若点A落在PF上，点D落在PE上，则∠EPF的度数是； 【问题再探】 (3)若∠APD=B(B≠0)，则∠EPF的度数为 (用含B的代数式表示)： 【问题深探】 (4)连接CP,若∠CPD=m°，∠APE=n°，且射线PC,射线PA',射线PD都与长方形的边 相交，若射线PC是∠APD的角平分线，直接写出∠EPF的度数为（用含m、n的代数式 表示). 七年饭数学试题（第4页共4页）