阶段测试（第10章-第11章）2025-2026学年苏科版数学七年级下册
七年级下学期阶段测试（第10章-第11章）
一、单选题
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
是二元一次方程组
的解，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知实数a，b，c满足
，
，则下列判断错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若关于x的不等式
的正整数解是1，2，3，则实数m的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在关于
，
的方程组
中，未知数满足
，
，那么
的取值范围在数轴上应表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在长方形
中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中
，
，求阴影部分图形的总面积（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知关于，的二元一次方程组
的解是
，则关于和
的方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？设客人有人，盘子有个，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如果关于x的不等式
的解集为
，那么a的取值范围是______．
10．若关于x，y的方程组
的解满足
，则k的取值范围是______．
11．若由方程组
解得，的值互为相反数，则
的值为_____．
12．若关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是______．
13．已知不等式组
的解集为
，则
的值为______．
14．如图所示，在数轴上点
分别表示数
，1，若点
为线段
上不与端点重合的动点，且表示的数为
，则的取值范围是________．
15．新定义规定以下变换：
，若
，则的取值范围是____．
16．小丽、小红去文具店买学习用具，小丽买了3支笔、7支改正液、1个文件袋花了64元，小红买了4支笔、10支改正液、1个文件袋花了79元，小明看到后表示自己也准备三种学习用具各买1个，则他共需___________元．
17．甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为
，
．如图，将甲纸条的
与乙纸条的
叠合在一起，形成长为81的纸条，则
__________．
18．如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作
．例如：
，
，
．那么
，其中
．例如：
，
，
．如果
，求x的取值范围______．
三、解答题
19．解下列方程组
(1)
(2)
20．解下列不等式和不等式组，并将解集表示在数轴上．
(1)
； (2)
．
21．已知方程组
，由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为
，乙看错了方程②中的得到方程组的解为
．
(1)求
的值：
(2)求出原方程组的正确解．
22．已知关于，的方程组
的解满足
．
(1)求的取值范围；
(2)若不等式组
的解集为
，求符合条件的正整数的值．
23．已知关于的一元一次方程
．
(1)若该方程的解满足
，求的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式
的最小整数解，求的值．
24．关于的不等式
的解集都是不等式
的解，求的取值范围．
25．已知方程组
的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)化简：
．
26．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
(1)在方程①
，②
，③
中，不等式组
的关联方程是__________；（填序号）
(2)若不等式组
的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是__________；（写出一个即可）
(3)若方程
，
都是关于的不等式组
的关联方程，求的取值范围．