2026年甘肃省定西市临洮县中考二模数学试题

临祧县2026年中考第二次适应性训练 数学试卷 考生注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为100分钟.所有试题均要求在答题卡上 作答，否则无效 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 1. 在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最高的是() 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：℃） -259 -218 -210 -117 A,固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 2.如图所示的几何体，它的俯视图是（() 正面 B 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，直线I经过点C,则下列结论中一定正确的是() A.∠1>∠2 B.∠3=∠4 C.∠+∠B=90°D.∠2=∠3 4.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出 了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长d=0.0000000142cm,将0.0000000142用科学记数法 表示为() A.1.42×10-6 B.1.42×10-7 C.1.42×10-8 D.1.42×109 5.计算2 +,4的结果是（) +1x2-1 A.2 B.- 2 C. 2 D.-2 x+1 x+1 x-1 x-1 第1页（共8页） 6.在碳达峰和碳中和目标指引下，甘肃省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体 系，其中全省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能发电等）进入跃升 发展新阶段.根据以下统计图表，结论正确的是( 2025年甘肃省发电量数据统计表 类别 发电量（亿千瓦时） 太阳的 火力发电 1056 发电 火力发电 水力发电 380.16 20% 风力发电 18% 50% m 太阳能发电 253.44 总发电量 A.2025年甘肃省太阳能发电量占总发电量的22% B.2025年甘肃省风力发电是最主要的发电方式 C.2025年甘肃省总发电量为2110亿千瓦时 D.m的值为422.40 7.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，△AOB与△COD是位似图形.若 CD=3AB,点B的坐标为(2,1)，则点D的坐标为() A.(4,2) B.(4,6) C.(6,3) D.(6,2) y 北极 地 A(北纬40°，东经116 地心o 赤斑 B北纬15，东经116) B 0 荫极 第7题图 第8题图 8.如图，北京市某处A位于北纬40°（即∠A0C=40°），东经116°，三沙市海域某处B位于 北纬15°（即∠B0C=15°），东经116°.设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经 线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为() A.克R(千米) πR(千米) 72 2B(干米)C. 36 D.号R(千米) 第2页（共8页） 9.在中国古代建筑中，常通过榫(sǔ)构件和卯(mo)构件的精密连接，使得建筑物牢 固且难以松动.工匠们设计了一种特定的榫卯结合构件，在使用相同口径的圆木材料制作 时，每个榫构件所需的圆木要比每个卯构件所需的圆木短4cm.已知用总长为5m的圆木 制作的棹构件数量与用总长为6m的圆木制作的卯构件数量相同.设制作1个榫构件需要 的圆木为xcm,根据题意可列方程(（) A.500=600 B.500=600 C.500-600 D.500 600 xx+4 x+4x x x-4 x-4x 10.如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，点P从点A出发，沿折线A+B-→C→D的 方向匀速运动至点D停止，点P的运动速度为lcm/s.设点P的运动时间为t(单位：s), MP的长度为y(单位：cm),y与1的函数图象如图2所示，当△CDP的面积为9 4cm2时， t的值为() 图1 图2 A.1 3w5 B. C.2W3 D.4 2 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.因式分解：a2+13a= 12,如图所示，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH 为正八边形，连接AC,BD,AC与BD交于点M,∠AMB= B A F D D 图1 图2 B C 第12题图 第14题图 13.请写出一个常数c的值，使得关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的 值可以是 第3页（共8页） 14.如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F,若AB=6, BC=9,DE=3,则AF的长为 15.随着国民经济和城市化建设的不断发展，城市道路的功能得到不断完善，复杂的城市道路 网要求设置越来越多的下沉式立交桥.下沉式立交桥将相交道路设置在地面层或地上半层， 主路设置在地下层或地下半层，下沉式立交桥也因此具有比高架立交景观条件好、比隧道 立交造价低的特点.某下沉式立交桥的主路桥截面是抛物线形，如图以主路桥面最低点O 为原点，以原点所在的水平直线为x轴建立平面直角坐标系.已知主路桥面跨径AB=100m, 主路桥面的最低点O到AB的距离为10m.由于下沉式立交桥的主路桥面低于周边地面且 纵坡较大，所以容易出现桥面积水现象，在一次暴雨后，桥面有积水且积水跨径为CD, 已知普通轿车的安全涉水深度大于30c,若一位普通轿车驾驶员能驾车从这个下沉式立 交桥安全通过，则积水跨径CD的长度不能超过 m. D A B D N冫 B M 第15题图 第16题图 16.如图，在正方形ABCD中，AC与BD相交于点O,∠BDC的平分线分别交BC,AC于M, N两点.若BM=√2，则线段ON的长为 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.(4分)计算： 24 [2x+12x+2 18.(4分)解不等式组： 2r-1<k+) 19.（4分)先化简，再求值2a+b}-a-b8a-)-a+2a],其中a=-1,b=号 第4页（共8页） 20.(6分)古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”.在其所著的《几何原本》第三卷中 有一个命题：“过已知点作直线切于已知圆”.如图，设点P是已知点，⊙O是己知圆， 对于上述命题，我们可以进行如下尺规作图： @连接OP,分别以点O,P为圆心，大于OP长为半径作弧，在0P上方交于点M, 在OP下方交于点N,连接MN,交OP于点A: ②以点A为圆心，AO长为半径作⊙A,与⊙O交于两点2和R; ③连接PQ,PR,则PQ,PR是⊙O的切线， (1)请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图中补全图形，保留作图痕迹； (2)上述作图中用到了圆中一个很重要的定理，具体内容是 Po 21.(6分)中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、 坚、淡，它们不仅是自然界中的美丽景象，更是中国人借物喻志的代表，广泛出现在咏物 诗文和艺人字画中.小明和小亮是中国国画爱好者，小明先从如图所示的四幅主题分别为 梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临蔡，小亮再从剩下的三幅国画中随机选择一 幅进行临蔡。 (1)小明选择的是“竹”的概率为 (2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率。 梅 兰 竹 菊 第5页（共8页） 22.(8分)明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图所示，已 知点A在线段CD上，AC=1.5米，AD=1米，∠ABC=68°，∠BAC=42°，DE⊥BC, AF⊥BC,垂足分别是E,F,求线段EF的长.（参考数据：sin70≈0.94，cos70≈0.34， tan702.75) D A 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 23.(7分)为了推动落实中小学生每日至少要有1小时中等及以上强度的体育锻炼，对甲、 乙两所学校学生某星期每日中等及以上强度的平均运动时长的数据进行整理、描述和分析， 下面给出了部分信息. I,甲、乙两所学校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的折线图如下： 。一甲 7 -。-乙 66 64 62 0星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期时间 Ⅱ.甲、乙两所学校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的平均数、中位数、 众数如下： 平均数 中位数 众数 甲 a 加 n 乙 b 64 64 第6页（共8页） (1)表中m= ，= (2)a b(填“>”“=”或“<”)； (3)甲、乙两所学校学生该星期每日中等及以上强度的平均运动时长的方差分别为s,, 则s S吃（填“>”“=”或“<” (4)由于数据统计失误，甲校学生星期五的中等及以上强度的平均运动时长被记录为60 分钟，实际为70分钟，将数据改正后.甲校学生该星期每日中等及以上强度的平均 运动时长的统计量不发生变化的是 (写出所有符合题意的序号). ①平均数 ②中位数 ③众数 ④方差 24.(7分)如图，直线=-x+4与双曲线y=冬(40)交于A,B两点，点A的坐标为 (1,m),经过点A的直线2=x+b与x轴交于点C. (1)求反比例函数的表达式以及点C的坐标： (2)点P是x轴上一动点，连接AP,若△ACP是△AOB的 面积的一半，求此时点P的坐标， 25.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O,交AC于点D,过点O 作OE∥AC,交BC于点E,连接DE. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)已知0B=15,CD=9,求⊙0的半径. 2 26.(8分)如图①，在正方形ABCD中，点N,M分别在边BC,CD上，连结AM,AN,MN.∠MAN =45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE.易证： △ANM≌△ANE,从而得DM什BN=MN. 【实践探究】 (1)在图①条件下，若CN=6,CM=8,则正方形ABCD的边长是 (2)如图②，点M,N分别在边CD,AB上，且BN=DM.点E,F分别在BM,DN上， ∠EAF=45°，连接EF,猜想三条线段EF,BE,DF之间满足的数量关系，说明理由. 第7页（共8页） 【拓展应用】 (3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点M,N分别在边DC,BC上，连结AM, AN,已知∠MAN=45°，BW=2,求DM的长. D A M B B C B 图0 图② 图③ 27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- x2+bx+c与x轴交于A,B(4,0) 两点，与y轴交于点C(0,2). (1)求该抛物线的表达式： (2)如图1，点P为第一象限抛物线上的点，连接CA,CB,PB,PC.当∠PCB=2∠OCA 时，求点P的坐标： (3)如图2，点D在y轴的负半轴上，OD=OB,点Q为抛物线上一点，∠2BD=90°， 点E,F分别为△BDO的边DQ,DB上的动点，且QE=DE,记BE+OF的最小值为m, 求m的值. y C A B 图1 图2 备用图 第8页（共8页） 回■■回■国a■回aaa回回a回a回回 临逃县2026年中考第二次适应性训练 数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 县（区） (盘考牧师无确认考生信息再然附考生条形码) 学 校 考生禁填绕水生，山监考散师贴条形码。 并川2B铅笔填诊右面的缺考标记 】答随算，考生光将自己的考历、庄位号、灶名、准考证于婚写诸是，科致考找师粘财条形码后，认 正动填常 再镜对条彩喝上的灶名、准考证号与自己的难考江上的信息是否一致， 填涂样例 2远静题郁分必须化同2D的花城牵：非选择是部分必领使用05元术的黑色字连荟宇笔书写，字体工 语误填涂 整、笔过清是 3请松服延号序在各题日的答通区内作然，起出谷柜区写的答会无：在平纸，试题卷 ☑网 分 上5无觉。 4化补十面清法，不并企。开欢、乔效，不准使用诊改液、修正管，近明胶伞、到杭刀。 一、 选择题（每小题3分，共30分) 11AJIBIIC]IDI 61AJIBIICIID] 21A][BIICI[D] 71AJ[BI[C][DI 31AIIB]IC]IDI 81AJIB]ICJID] 4【AI[B1IC1ID1 9(AI[BI[C]ID] 51A][BI[CIID] 10 [A]IBJICIIDI 二、填空题（每小题3分，共18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共32分） 17.(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(4分) 2x+1≥x+2 解不等式组： 2x-1<+ 19.(4分) 【aa+b-a-bea-b-d-(39 20.(6分) (1)补全图形，保留作图痕迹： 0 (2)上述作图中用到了圆中一个很重要的定理，具体内容是 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(6分) (1)小明选择的是“竹”的概率为 (2) 22.(8分) 0 B C 四、解答题（共40分） 23.(7分) (1)表中m=」 n= (2)a_ b(填“>”“=”或“<”) (3)则子 好（填“>”“=”或“<”） (4)统计量不发生变化的是 (写出所有符 合题意的序号) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(7分) 25.(8分) D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 当 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(8分) 27.(10分) (1)正方形ABCD的边长是 B 图① 图1 D 图② B E 图2 D M Q 图③ 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 蛇