11.1二次根式的概念题型突破 （九大题型） 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

11.1二次根式的概念题型突破2025-2026学年苏科版 八年级下册（九大题型） 题型一：二次根式的识别 1.下列各式一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．在式子、、（a＜﹣3）、（y＞0）、（x＜0）中，是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.下列各式是二次根式的有（    ） （1）；（2）；（3）；（4）； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型二：求二次根式的值 1．当a＝﹣6时，二次根式的值为（　　） A． B．3 C．± D．±3 2．＝2，则a＝ ． 3．当x＝　 　时，的值最小． 4．当x＝3时，二次根式的值是　 　． 题型三：根据二次根式的意义求参数的取值范围 1．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≠1 3.若式子有意义，则a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞﹣1 4.若，则x的取值范围是 　 　． 5.若有意义，则x的取值范围为　 　． 题型四：二次根式的非负性 1.若x是整数，且有意义，则的值是（　　） A．0或5 B．1或3 C．0或1 D．3或5 2.若，则 ． 3.已知 ，求的值为 ． 4.已知，为实数，且，则的值是 ． 题型五：求二次根式参数的值 1.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 2.已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 3.已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 4.已知是整数，则自然数x的所有取值为 ． 题型六： 将根号外的因式（数）移到根号内 1.把4根号外的因式移进根号内，结果等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 3.把根号外面的因式移到根号里面化简的结果是 ． 4.将x移到根号内，不改变原来的式子的值： (1)；(2)． 题型七：利用二次根式的性质化简（数字型） 1.二次根式的值是（　　） A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．2 2.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．化简结果为的式子为（　　） A． B． C． D． 4.计算的结果是 ． 题型八：已知参数的取值范围求代数式的值 1．当x＞2时，＝（　　） A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2） 2．若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（　　） A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3 3．若，化简的正确结果是 ． 4.已知：a＜0，化简　 　． 题型九：二次根式与数轴结合化简代数式 1.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 2．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 3.已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 4.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值|b+c|　 　． 【答案】 11.1二次根式的概念题型突破2025-2026学年苏科版 八年级下册（九大题型） 题型一：二次根式的识别 1.下列各式一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．在式子、、（a＜﹣3）、（y＞0）、（x＜0）中，是二次根式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 4.下列各式是二次根式的有（    ） （1）；（2）；（3）；（4）； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 题型二：求二次根式的值 1．当a＝﹣6时，二次根式的值为（　　） A． B．3 C．± D．±3 【答案】B 2．＝2，则a＝ ． 【答案】 3．当x＝　 　时，的值最小． 【答案】3 4．当x＝3时，二次根式的值是　 　． 【答案】2． 题型三：根据二次根式的意义求参数的取值范围 1．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≠1 【答案】A 3.若式子有意义，则a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞﹣1 【答案】C． 4.若，则x的取值范围是 　 　． 【答案】x． 5.若有意义，则x的取值范围为　 　． 【答案】x≥0且x≠6． 题型四：二次根式的非负性 1.若x是整数，且有意义，则的值是（　　） A．0或5 B．1或3 C．0或1 D．3或5 【答案】C 2.若，则 ． 【答案】12 3.已知 ，求的值为 ． 【答案】16 4.已知，为实数，且，则的值是 ． 【答案】 题型五：求二次根式参数的值 1.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 【答案】C 2.已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 【答案】D 3.已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 【答案】3 4.已知是整数，则自然数x的所有取值为 ． 【答案】 题型六： 将根号外的因式（数）移到根号内 1.把4根号外的因式移进根号内，结果等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.把根号外面的因式移到根号里面化简的结果是 ． 【答案】/ 4.将x移到根号内，不改变原来的式子的值： (1)；(2)． 【答案】(1)；(2)1． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型七：利用二次根式的性质化简（数字型） 1.二次根式的值是（　　） A．﹣2 B．2或﹣2 C．4 D．2 【答案】D． 2.下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 3．化简结果为的式子为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4.计算的结果是 ． 【答案】 题型八：已知参数的取值范围求代数式的值 1．当x＞2时，＝（　　） A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2） 【答案】B． 2．若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（　　） A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3 【答案】B． 3．若，化简的正确结果是 ． 【答案】 4.已知：a＜0，化简　 　． 【答案】﹣2． 题型九：二次根式与数轴结合化简代数式 1.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 【答案】A． 2．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 【答案】﹣a． 4.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值|b+c|　 　． 【答案】﹣b． 学科网（北京）股份有限公司 $