2026年河北省唐山市玉田县中考二模数学试题

玉田县2025—2026学年度九年级模拟考试 数学答题卡 学校： 姓名： 考场： 考号： 座号： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4. 必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 -.选择题(36分) 1[A][B][C][D]2[A][B]LC][D]3[A][B][C][D] 4[A][B]IcJ[D]5[A][B][c][D] 6[AJ[B][c][D] 7[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 9[A][B][c][D] I0[A][B][c][D] 11[A][B][c][D] 12[A]LB]c][D] ■ ■■ ■ 二填空题(12分) 13 15 16 三解答题 17(7分) (1) 图9 (2) (3) ▣ ■ ID:3701520 18(8分) (1) (2) 19(8分) (1) (2) 第1页共2页 20(8分)】 (1) 0 E E R M N B 1) 图12-2 图12-3 (2)① 21(9分) (1) y 图13 (2) (3) 22(9分) (1) M D 图141 图142 (2) 回▣ 口 口 ID:3701520 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 23(11分) (1) 图15-1 图152 图15-3 (2) (3)① ② 第2页共2页 24(12分) (1 、 A B F (2)① 图16 ② (3)① 备用图 ②玉田县2025一2026学年度九年级模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12个小题：每小题3分，共36分.） 题号 123 4 5 6 78 910 1112 答案 A A C A D D BB 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.） 13.1 14.5 15.-2: 16.15. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.解：（1)-1；… …2分 (2).t=-2, m=t-2=-2-2=-4,…3分 n=t什4=-2+4=2， …4分 .2m-n=2×(-4)-2=-10;…5分 (3)当原点在点T的左侧时，m为负整数，n,t均为正整数， ,m=t-2,n=t+4, .∴.m+t+n=(t-2)+t+(t+4) …6分 =3t+2, ,t为正整数，.3t+2除以3余数是2， 即整数m,n,t的和除以3所得的余数一定是2.…7分 18.解：(1)-x-4 2分 (2)根据题意得： 3-x +1=-1, …4分 X-4 獬得：X=5,…6分 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意，…7分 .图中被污染的x的值为5.… …………8分 3 19.解：(1) …2分 (2)不放回抽取两次的所有结果如下： …5分 类别 H(氢) Li(锂) C(碳) 0(氧) H(氢) (Li,H) (C,H) (O,H) Li(锂) (H,Li) (C,Li) (O,Li) C(碳) (H,C) (Li,C) (0,C) 0(氧) (H,O) (Li,O) (C,O) 总共有12种等可能的结果，一氧化碳的化学式是C0,不考虑顺序的话，符合条件 的结果是(C,O)和(O,C),共2种， …7分 所以组成（不考虑顺序）汽车尾气中的有害气体"一氧化碳"的概率为： 2=1 …8分 12 61 20.解：(1)连接0E,设⊙0半径为r, ,⊙O与AB相切，.OE⊥AB,… …1分 在Rt△OEB中，∠B=60°BO=20V3cm, 3 六.sinB=203=2, …2分 解得：r=30,即⊙O的半径为30cm;…3分 (2)①36cm;… …5分 ②如图，连接ON, D E M 八∠B=309.0E=0B=10W3cm,…6分 在Rt△OEN中， EW=V0N2-0E2=,302-(10v3)2=10W6cm, .MN=20W6Cm,…7分 .20v6<50, ∴.此时切割锯不能将宽度为50cm的木板切断.…8分 21.解：(1)由题意可得： 3k+b=0..… ……1分 (b=-6 货26 …2分 y=2x-6;… …3分 (2)将点C(c,2)代入一次函数y=2x-6得：2c-6=2, 解得C=4,C(4,2),…4分 .△B0C的OB边上的高为4=4，…5分 又B(0,-6),.OB=6,…6分 △B0C的面积为×6X4=12.-8分 2 (3)-3m< …9分 【由题意可得：n=2m-6,.P(m,2m-6),由题意，有以下两个临界位置： ①如图，当DP∥x轴时，将线段DP绕点D顺时针旋转90得到线段DQ,点Q恰好落 在y轴上，点D坐标为(0，-3)，此时2m-6=-3,解得m= 3 Q ②如图，当将线段DP绕点D顺时针旋转90得到线段DQ,点Q恰好落在x轴上时，过 点P作PE⊥y轴于点E,.PE=-m,.点D坐标为(0，-3)，.OD=3, .PE⊥y轴，OQ⊥OE,.∠DEP=∠QOD=90%∴.∠DPE+∠PDE=909 由旋转的性质得：PD=DQ,∠PDQ=90%∴.∠QDO+∠PDE=909∴.∠DPE=∠QDO, (∠DEP=∠QOD=90° 在△DPE和△QDO中， ∠DPE=∠ODO ,.△DPE≌△QDO(AAS), PD =DQ ∴.PE=DO,∴.-m=3,即m=-3,∴.将线段DP绕点D顺时针旋转90得到线段DQ, 点2能落在第三象限，此时-3<m<多】 22.解：(1)如图1，作CGLBD于G,…1分 B G C 图1 3 由题意可得四边形ABGC是矩形，∴.CG=AB=12cm.…2分 又：∠OAC=a-∠BAC=409 ∴.∠AC0=90°-∠OAC=509∠GCD=40%…3分 在RtA CDG中，CD=cG …4分 COSLGCD ≈15.7(cm). …5分 (2)淇淇看法正确。…6分 理由：MN∥CD,如图2，延长AM,BN交底部于C,D. EC 图2 由题意得MC∥ND,'.四边形MNDC是平行四边形， ..MN=CD. ………………………7分 同理，MW=EF.…8分 .EF=CD≈15.7Cm.…9分 23.解：(1)由题意可得： 设抛物线L1的解析式为y=a(x-4)2+3.6, …1分 代入(0,2)得， 2=a(0-4)2+3.6…2分 解得：a=-0.1… …3分 y=-0.1(x-4)2+3.6…4分 (2)当y=0时，-0.1(x-4)2+3.6=0…5分 解得：x=-2(不符合题意，舍去)或x=10, 答：嘉嘉的成绩是I0米；…7分 (3)①，成绩提高2米.则L2与x轴的交点为(12,0)， 由题意可设L2解析式为： y=a(x-4)2+h,代入(12,0)，(0,2)得： ∫0=a(12-4)2+h (2=16a+h 1 a=-24 89 h 1 8 L2解析式为y=-24(x-4)2+3 …8分 -ac-42+9=-0.10x-42+36, …9分 解得：x1=0(舍去)，2=8， 答：调整前后实心球飞行水平距离是8米时高度相等；…10分 …11分 【设L1和L2之间的竖直距离为d,当0<x<8时，d=-0.1(x-4)2+3.6- 【上牙化-伊+号=+若”-品，当=4时，取得数 大值，最大值为号当10时，在- 120-1 ,:x>4时，d随x 的增大而增大，当x=10时，d取得最大值，最大值为71042_14 120 15 7、14 6>15 “最大竖直距离为后】 7 24.解：(1)90： …2分 (2)①证明：由题意，得DE=DP,∠PDE=∠ADB, ∴.∠PDE-∠PDF=∠ADB-∠PDF,即∠FDE=∠ADP,3分 (LFDE LADP 在△DEF和△DPA中， ∠DFE=∠A=90°， DE DP ∴.△DEF2△DPA(AAS),…5分 .DF=DA:… …6分 ②，∠DBC=90%∠DFE=909∴.FE∥BC, .BC 2v11,DF=DA=6, 在Rt△ABD中， 由勾股定理得：DB=√62十82=10，…7分 若点E在DC上，则△DEF∽△DCB, :EE、DF ·EF=6▣ 51 …8分 PA=ER=6,即x=6, 5 …9分 (3)①如图1：… …11分 A B A ■T M G D G 图1' 图2 图3 ②x的取值范围为N 37 5 F≤x≤ …12分 【理由如下：如图2，过点G作GHLBD于点H,则GH=BC=V瓦，BH=BD= 5.∴.BF=BD-DF=10-6=4,点E在BG上时，，GH⊥BD,EF⊥BD,.∠BFE=∠BHG =909又：∠FBE=∠HBG,∴.△FBE∽△HBG, Gh8m后=专EF=4 EF BF EF 4 5 x=PA=ER=T:如图3，过点P作PMLAD于点M,过点B作BN 1PM-于点N.点 G在EF上时，DF=BF=)BD=5,根据题意可得，∠ADB=∠PDE,DP=DE, ∴.∠ADB+∠BDP=∠PDE+∠BDP,即∠MDP=∠FDE,又'∠PMD=∠EFD=90S ∴.△DMP≌△DFE,∴.DM=DF=5,AM=AD-DM=6-5=1,.'∠A=∠AMN=∠BNM =90%.四边形ABNM是矩形，.∴.BN=AM=1,∠ABN=909即∠ABD+∠DBN=909 .∠DBC=90O,∠PBNH∠DBN=90e,.∠ABD=∠PBN,,∠A=∠BNP=90O, △BP∽△MBD,:BP=BNBP1 解得BP=系x=AB+BP=8+=7 537 BD -AB10-8 x的取值范围为匹s 37 5≤x≤，】 6玉田县2025一2026学年度九年级模拟考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.四个数-3.14，-a,-12,(-2)2中一定为负数的是 A.1-3.14 B.-a C.-12 D.(-2)2 2.下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线1的距离的是 B D 3.下列数中，能使不等式2x≤4-x成立的x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图1-1是一辆竖直放在地面上的自行车， 图1-2是其示意图，其中a∥b,c∥d,∠1 =1159则∠2= A.55° B.60° 图1-1 图1-2 C.650 D.70 数学试卷第1页（共8页） 5.图2-1是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体， 若拿走若干个小正方体后，其主视图如图2-2所示， 则最少拿走 A.1个 B.2个 正面 图2-1 图2-2 C.3个 D.4个 6.如图3，第1张透明纸上画有∠AOB,第2张透明纸上画有直线1及直线1外一点P.进 行如下操作： ①折叠第1张纸，可折出∠AOB的平分线： P ②折叠第2张纸，可折出经过点P的直线1的垂线， 可以实现的是 第1张 第2张 A.只有① B.只有② 图3 C.①②都可以 D.①②都无法实现 7.某校为了解初三学生每周参与垃圾分类的次数情况，倡导环保意识，随机抽测了部分学 生进行调查，并将调查结果绘制成了如下统计表： 垃圾分类 3 6 次数（次） 人数（人） 4 4 8 10 8 6 那么关于这次垃圾分类情况的调查和数据分析，下列说法错误的是 A.平均数是3.5次 B.中位数是4次 C.众数是4次 D.样本容量是40 8.宋•苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小.据测量，200粒 粟的重量大约为1克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为 A.2×102克 B.2×102克 C.5×102克 D.5103克 9.若652×11-352×11 的结果为整数，则整数n的值不可能是 数学试卷第2页（共8页） A.44 B.55 C.66 D.77 10.如图4所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、 D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是 A.点D B.点E C.点F D.点G 图4 11.如图5，在△ABC中，AD是BC上的中线，BE⊥AC交AD于 点F,AF=DF.若EF=年EC=2,则AB的长为 A.22 B.V10 B D C.8 D.10 图5 12.【问题】关于x的一元二次方程-x(x-m)-3=0在2≤x≤4的范围内有解.求m的取 值范围. 【提示】如图6，此问题可以转化为研究函数y=-x(x-m) 与直线y=3的相关问题。 三名学生的答案如下： -10 12 3 甲：m=2V3: z:sm≤ 丙：2≤m≤4. 图6 下列判断正确的是 A.甲正确 B.乙正确 C.丙正确 D.甲和乙合在一起正确 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算(7+V6)(√7-V6)的结果为 14.已知a,b是一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0的两个根， C B 若ab=6,则a+b= 15.如图7，点A(m,2)在函数y=(x<0)的图象上，点B在 y轴上，OB=1,将线段AB向左下方平移，得到线段CD, 图7 数学试卷第3页（共8页） 使点C落在函数图象上，点D落在x轴负半轴上，且OD=1. 则k的值为 16.在一边长固定的正方形纸片上（包括边界)作一正六边形，正六 边形的顶点可以在正方形内也可以在正方形边上（如图8），正六 边形与正方形边所在直线夹角最小是 时，正六边 形面积最大。 图8 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 如图9，整数m,t,n在数轴上分别对应点M,T,N,数轴上每个格代表一个单位长 度. (1)若m与n互为相反数，则t= (2)若t=-2,求2m-n的值： (3)当原点在点T的左侧时，试说明：整数m,t,n的和除以3所得的余数一定是2. M 的 m n 图9 18.(本小题满分8分) 如图10的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的. 先化简，再求值 +1,z=C 解：原式-号(x-4)+c-@ =3-x十x-4 =-1. 图10 3-X (1)正确化简二+1= x-4 (2)求图中被污染的x的值。 数学试卷第4页（共8页） 19.(本小题满分8分) 如图11，为记忆化学元素，乐乐制作了四张化学元素卡片，卡片的形状、大小、质地 以及背面均相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上. 氢 3锂 6 碳 8 氧 H Li C 0 非金属元素 金属元素 非金属元素 非金属元素 图11 小贴士：汽车污染已成为世界性公害，汽车的尾气中一般含有一氧化碳(C0)、 氧化氮NO)等有害气体. (1)乐乐从这四张卡片中随机抽取一张，则乐乐抽到的卡片上元素为非金属元素的 概率为 (2)乐乐先从这四张卡片中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片里随机抽取一张， 用列表或画树状图的方法，求乐乐取出的两张卡片上的元素恰好组成（不考虑顺序）汽车尾 气中的有害气体”一氧化碳"的概率. 20.(本小题满分8分) 切割锯（如图12-1）是工人在工作中常用的工具，常用于切割木材、铁制品等，给工 作带来了极大的便利，我们根据生活中的切割锯抽象出如图12-2所示的图形，AB表示面 板，⊙O表示锯片，线段BD可绕点B带动⊙O转动，B0=20V3cm,当⊙O恰好和AB 相切时，∠B=60© D M N B EB 图12-1 图12-2 图12-3 (1)求⊙O的半径： (2)在切割过程中，点D绕点B逆时针旋转，AB和⊙O相交，MN表示切割的长度， ①如图12-3，OE⊥AB,当OE=24cm时，切割的长度MN= cm; ②当BD旋转到∠B=30时，切割锯能否将宽度为50cm的木板切断？ 数学试卷第5页（共8页） 21.(本小题满分9分) 如图13，己知一次函数y=x+b的图象经过点A(3,0),B(0,-6). (1)求这个一次函数的解析式； (2)若点C(c,2)在该函数图象上，连接OC,求△BOC的面积： (3)若点P(m,n)是该函数图象上的一个动点，点D坐标为(0，-3)，连接DP, 将线段DP绕点D顺时针旋转90得到线段DQ.若点Q落在第三象限，请直接写出m的 取值范围. O D B 图13 22.(本小题满分9分) 情境 嘉嘉和淇淇利用水槽和射灯进行综合实践探究，如图14-1、图14-2所示，一水槽放 置在水平面上，射灯支架OA垂直于水平面，射灯AB发出垂直于AB的光线，OA和AB 的夹角a=130°AB=12cm. B B 操作 嘉嘉进行了两步实验操作： ①如图14-1，光线投射到空 水槽底部CD处. C D ②如图14-2，向水槽注水，光 图14-1 图14-2 线投射到水面MN处，然后发生折射，最后投射到底部EF处， 探究 (1)请求出CD长（结果保留一位小数）： (2)在图14-2中，嘉嘉认为需要知道折射角的度数，才能求EF的长度，淇淇认为无 需知道折射角度数就可以求出EF长.你认为谁的看法正确，并写出理由. (注：sin40≈0.643，c0s40-≈0.766，tan40-≈0.839) 数学试卷第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 掷实心球是中学体育常见的一项运动.图15-1是嘉嘉同学体育课上投掷实心球，实心 球运动路线为抛物线L1,行进高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系如图15-2 所示，掷出时起点处高度为2米，当水平距离为4米时，实心球行进至最高点3.6米处. (1)求抛物线L1的解析式： (2)这次投掷中嘉嘉的成绩是多少米： (3)如图15-3，下课后嘉嘉将这次投掷的路线画在纸上，并试图通过调整出手角度， 使成绩提高2米.他绘制了调整后的抛物线L2的图象，抛物线L2和L1与y轴交点相同， 对称轴相同. 0 0 图15-1 图15-2 图15-3 ①请你帮助嘉嘉求出调整前后，实心球飞行水平距离是多少米时实心球的高度相等： ②直接写出抛物线L1和L2之间的最大竖直距离. 数学试卷第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 如图16，在四边形ABCD中，AB=8,BC=2V11,CD=12,DA=6,∠A=90°点 P从点A出发沿折线AB一BC向点C运动，连接DP,将DP绕点D顺时针旋转得到DE, 旋转角等于∠ADB,作EF⊥BD于点F,设点P运动的路程为x. A B R 图16 备用图 (1)∠DBC= (2)若点P在AB上(A点除外)： ①求证：DF=DA: ②当点E落在DC上时，求x的值： (3)①尺规作图：在备用图中作△BDC的中线BG(保留作图痕迹，不写作图过程)： ②若EF与线段BG有交点，直接写出x的取值范围. 数学试卷第8页（共8页）