2026年河北省唐山市路北区中考二模考试数学试题

2026年九年级模拟检测 数学试卷 2026.5 注意事项： 1.本次评价满分120分，时间为120分钟， 2. 答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、姓名及考生 n 号，并在指定位置粘贴条形码. 3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择 盗 题必须用0.5mm黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应 位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效. 4. 必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡. 05 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.如图1，上午9：00，时针与分针的夹角是 A.60° B.90° 海 C.100° D.120° 2.能被6整除的数是 图 A.222 B.333 C.777 D.999 3.图2中几何体是由6个相同的小正方体搭成的， 俯视 小正方体的棱长为1cm,则左视图的面积为 A.3 cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 4.若多项式x24x+1+k是一个完全平方式，则k不可能是 图2 A.-4x+15 B.3x2 C.3 D.-4x 5.下列哪一组度数可以作为一个三角形的三个外角 靠 A.60°，60°，60° B.30°，40°，50° C.70°，80°，90° D.110°，120°，130° 九年级数学棋拟第】页共8页 CS扫描全能王 亿人在用的日BApP 6.已知n为正整数，化简：12 A.2 B.2n C.n2 D.2 7.如图3，在正五边形ABCDE中，∠ABE的度数为 A.32° B.36° C.39° D.46° 图3 8.有3张卡片，上面分别标记数字3,4,5，将这三 张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的 倍数的概率是 A. B. 6 4 D. 3 1-2 9.计算： 92-21 9-11-9 A.q+1 B.q C.9-1 D.g-2 10.在标准的骰子上，相对面上的点数之和为7. 如图4，四个骰子粘成一排，则整个表面上 的点数之和最大是 A.58 图4 B.60 C.68 D.70 九年级数学茯拟第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人B在用的日福APD 11.如图5，矩形ABCD内有3个边长为5的小正方形， 小正方形的顶点均落在矩形ABCD的边上，其中顶 点E落在AB的中点处，则矩形ABCD的面积为 A.150 B.172 图5 C.125 D.136 12.如图6，在网格中画一条线段，连接点(0,4)和点(2,0)，然后为内部与该线 段相交的4个小方格涂色，若连接点（2000,3000)和点（5000,8000)，并为内 部与该线段相交的小方格涂色，要涂 A.6000个 (0, B.6500个 C.7000个 (2,0) D.7500个 图6 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.） 13.8= 14.如图7，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O, OE∥BC,且OE=3,则BC= 图7 15.如图8，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长， 乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩1m没 长 4一2 有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为1m,丙没 甲二 丙 图8 有与乙重叠的部分的长度为2m.若甲的长度为am, 甲、乙的长度差为bm,则丙的长度为 m (结果用含b的式子表示)： 16.如图9，半径为2的扇形OAB与地面相切，圆心角 ∠AOB=150°，点B到地面的距离为3，则点A到地 面的距离为 图9 九年级数学摸拟第3页共8页 CS扫描全能王 3人B在用的BApp 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分7分) 已知x的2倍与2的和为P. (1)用含x的式子表示P: (2)若P不小于0，求x的取值范围，并判断-2是否在该解集内. 18.(本小题满分8分) 如图10，线段AB、EF相交于点O,且互相平分. (1)求证：△AOE≌△BOF: (2)求证：AE∥BF. 图10 19.(本小题满分8分) 一种少年儿童的标准体重（单位：kg)的计算方式为：标准体重=（年龄X7-5)÷2. (1)求年龄为14岁的少年儿童的标准体重： (2)若夕夕x年前与现在的体重相差14kg(两年的体重均为标准体重)，用列方程的 方法求x, 九年级数学模拟第4页共8页 3亿人形在用司日BAPP 20.(本小题满分8分) 节约用水已成为大家的共识.某兴趣小组收集了甲，乙两个家庭第二季度的月用水 量（单位：吨），绘制成了如下统计表和不完整的折线图（图11），其中统计表被照迹遮 盖了一部分、 甲、乙两个家庭月用水量数据及分析统计表 甲、乙两个家庭月用水量折线图 四月 五月六月 平均数方差 个用水/吨 一甲 9 17 ◆一乙 甲 7.2 8.8 8 25 5 6.4 5.8 6 表1 02 四月五月六月月份 图11 (1)求乙家庭四月份的用水量，并补全折线图： (2)求乙家庭第二季度月用水量的方差，请你评价哪个家庭的月用水量波动小： (3)甲家庭7月份的用水量比6月份的用水量下降m%（m>0),恰好等于乙家庭 第二季度月用水量的中位数，求m的值. 21.（本小题满分9分) 嘉嘉是一家蛋糕店的销售员工，工资底薪3000元，另加销售提成，一个月工作25 天.售出一份A款蛋糕提成2元，售出一份B款蛋糕提成2.5元，每天两款蛋糕共 做20份且数量相差不超过4份，均售完.设嘉嘉的5月工资总额为Q,每天售出A 款蛋糕均为x份， (1)求Q与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围： (2)“洪洪说：為嘉5月工资能达到4125元及以上.”你同意淇淇的说法吗？如果 同意，如何分配两款蛋糕的数量比：如果不同意，请说明理由 九年级数学模拟第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的B眉ApP 22.(本小题满分9分) 如图12，在菱形ABCD中，AD=10,sim∠A=4,点0在边D上，且D0=2.动 点P从点O出发，沿折线O-C-B运动至点B停止，将线段OP绕点O顺时针旋 转90°得到O2,连接P2,设点P在该折线上运动的路径为xx>0) (1)求菱形ABCD的面积： (2)当点P与点C重合时，求∠A2C的度数： (3)当点Q到AB的距离为3时，求x的值. 图12 备用图 备用图 九年级数学模拟第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人B在用的B福App 23.(本小题满分11分) 如图13，点A与原点0均在抛物线L:y=(x-2)2+k的图象上，点A1与点A关于原 点对称，点B与点A到L的对称轴的距离相等，且A1B∥x轴（点A1在点B的左侧）. 设点A的横坐标为x4(x4<0). (1)求L的解析式，并直接写出顶点坐标： (2)证明：A1B=4: (3)当直线A1B与L有两个公共点时，设这两个点分别为C、D(点C在点D左侧)， ①若2CD<A1B,求xM的取值范围： ②点M在x轴上，设点M的横坐标为x0<xM<2).若点M与点C到直线AA1 的距离相等，且点M与点D到直线B的距离也相等，直接写出x的值. 图13 九年级数学模拟第7页共8页 CS扫描全能王 亿人B在用的日Ap 24.（本小题满分12分) 如图14，在梯形ABCD中，AB=3,AD=4,AB∥CD,∠BAD=90°，作过B,C, D三点的⊙0O,设⊙O的半径为” (1)利用尺规作图补全图14-1： (2)如图14-2，当⊙0与边AB所在直线相切时，求r的值： (3)当∠BCD=120时，求BD的长： D (4)直接写出点B与圆心0距离的最小值. 图141 ●0 B 图142 D B 备用图 九年级数学模拟第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人E在用的日BAPP 2026年九年级模拟考试 数学试题评分参考 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 题号 1 23 4 56 7 8 9 1011 12 答案B A BD D DB A A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，） 13.2 14.6 15.b+2 16.2-V5 三、解答题（本大题共7个小题，共72分) 17.解：（1)P=2x+2: …2分 (2)由题得，P≥0， …3分 即2x+2≥0，… …4分 解得，x≥-1，… …6分 不在，… …7分 18.证明：(1)线段AB、EF相交于点O,且互相平分， ∴.AO=BO,∠AOE=∠BOF,EO=FO, .△AOE≌△BOF(SAS): …4分 (2),△AOE≌△BOF, .∠E=∠F, AE∥BF。…8分 19.解：(1)(14X7-5)÷2=46.5kg, 答：年龄为14岁的少年儿童的标准体重为46.5kg:…4分 (2)设现在的年龄为n,则x年前的年龄为n-x, 2m-列-[7a--5]=4, 解得，4， 答：x的值为4.…8分 数学试题评分参考第1页（共5页) CS扫描全能王 3亿人E在用的归指APp 20.解：（1)5.8×3-5-6.4=6（吨），补全图形略： 3分 a)2=58-g+68-s+68-64]-斧 26_17 7525 ∴乙家庭月用水量波动小： …6分 (3)乙家庭第二季度月用水量的中位数为6吨， 由题得，8(1-m%)=6, 解得，m=25, .m的值为25. …8分 21.解：（1)9=25[2+2.5(20-x)]+3000, -12.5x+4250, x的取值范围：8≤x≤12，且x为整数；…5分 (2)由题得，-12.5x+4250≥4125， 解得x≤10， ,8≤x≤10， .同意琪琪的说法，每天做A款蛋糕8份，B款蛋糕12份，数量比为2：3： 每天做A款蛋糕9份，B款蛋糕11份，数量比为9：11； 每天做A款蛋糕10份，B款蛋糕10份，数量比为1：1. …9分 22.解：（1)如图1，过点D作DE⊥AB, D 0 在Rt△AED中， DE=AD.sin∠A=10x-=8, .菱形ABCD的面积为：8×10=80；3分A E (2)如图2，当点P与点C重合时， 图1 则OP=00=0C=8, ,点C到直线AB的距离为8， C(P) ..00 LAB, .∠00A=90°， ,△PO9为等腰直角三角形， 0 ∴.∠00P=-45°， 图2 ∴.∠A0P=90°+45°=135°：…5分 数学试题评分参考第2页（共5页) CS扫描全能王 3亿人C在用的日日APP (3)如图3，当点P在CD上时，延长O0交AB于点M,则QM=3. .∠P00=90°， .OM⊥AB, ∴.OM=8, .00=0M-0M-8-3=5, M ∴.0P=5, 图3 X=5; 如图4，当点P在BC上时，过点Q作MW⊥AB,交AB于M,交CD的延长 线于N,过点P作PG⊥CD,交CD于G,则OM=3. ,∠N02+∠G0P=180°-90°=90°， N D G 又，∠N02+∠00N=90°， .∠G0P=∠O0N, ∠0N0=∠PG0=90°，00=0P, ∴.△NO0≌△GPO, 图4 .0G=2N,N0=MN-0M=8-3=5, ∴.0G=5,GC=0C-0G-8-5=3, 在Rt△GPC中，设GP-4a,则PC=5a, (4a2+32=(5a},解得a=1, .PC=5, ∴.=0C+PC=8+5=13, 综上所述，x的值为5或13，…9分 数学试题评分参考第3页（共5页） JAe位m13anPP 23.解：（1)将(0,0)代入L得，0=(0-22+k, 解得，=4， ∴y=6-2)24, 顶点坐标(2，一4)：…4分 (2)证明：点A1与点A关于原点对称， ∴.点A1的横坐标为-M, Z的对称轴为x=2,点B与A到对称轴的距离相等， :+x且=2，即Xg4-和 2 AB∥x轴， ∴A1B=(4-x0-（-xM0=4: …7分 (3)①.2CD<A1B, .0<CD<2, 当直线A1B经过顶点(2，-4)时，点A1的纵坐标为-4， .点A的纵坐标为4， 将y4代入得，4=(-2)2-4， 解得，x=2-2√2或x=2+2W2(舍)， 当CD=2时，此时，点C的横坐标为1， 将1代入得，y=(1-2)2-4=-3,即点A1的纵坐标为-3， ∴.点A的纵坐标为3， 将y=3代入得，3=(-2)2-4， 解得，M=2-√万或x=2+V7(舍)， .2-2W2<xM<2-V7: …10分 ②2-√斤.…。 …11分 CS扫描全能王 3亿人E在用的月mApP 24.解：（1)如图5，…3分 (2)如图6，当⊙0与AB相切时， 连接OB,OD,过O作OE⊥CD 交CD于点E. ,⊙O与AB相切，OB⊥AB, AB∥CD∴OE⊥CD, .∠0ED=90°， ,∠OED=∠A=∠OBA=90°， ∴四边形ABED是矩形，DE=AB=3, 25 在Rt△OED中，32+(4-2-2，解得：”= 图5 8 r的值为 25 7分 (3)如图7，连接OD,OC,OB,BD,过O作OW⊥CD交CD于点N,OMLBC 交BC于点M,OG⊥BD交BD于点G. 在四边形ONCM中，∠BCD=120°，∠ONC=∠OMC=90°，∴.∠NOM=60°， ∴LD0B=2∠N0M=120°，：OD=0B,∠D0G=∠D0B=60, 2 5 在Rt△ABD中，AB=3,AD=4,BD=5,DG=二BD=二， 2 2 在RIAOGD中，D0= DG 5V3 3，D的长为0W5 …11分 in60°3 (4) 5 …l2分 E D DNC 0 M B 图6 图7 数学试题评分参考第5页（共5页） 3化人P在用时日aAPP