2026年湖南省湘潭市岳塘区中考二模数学试题

2026年上学期湘钢一中教育集团市十二中5月模拟调研 九年级数学学科试题卷 时量：120分种满分：120分命题人：初三备课组 一、单选题（每小题3分，共30分） 审楼人：复刺名 1.2026年是我国成功完成珠穆朗玛峰高程测量六周年，为持续开展高原气候变化研究，我国 科考队员再次向世界之巅进发.科考队从海拔5200米的珠峰大本营出发，如果向上（往峰顶方 向)攀登200米记作+200米，那么完成任务后，他们向下（往返回方向）行走150米应记作() A.-150米 B.+150米 C.-200米 D.+200米 2.下列图案是中心对称图形，又是轴对称图形的是() 米 3.下列计算正确的是（) A.5a-2a=3 B.a'.a'=al2 C.(a')=a D.-(a-b)=-a-b 4.如图所示的几何体的俯视图为() 正面 5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（) A.1,2,3B.2,3,4 C.3,3,6 D.4,5,10 6.某乡村振兴示范村今年1月份通过直播销售特色农产品，销售额为50万元.响应全国两会 “数字赋能乡村振兴”的号召后，该村通过优化直播策略、拓展销售渠道，使销售额逐月增长， 且每个月的平均增长率为x,己知3月份的销售额达到72万元，根据题意可列方程为() A.501+x)=72B.50(1+X2)=72C.50(1+2x)=72D.50(1+x2=72 7.如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上二点，若∠ABC=40°，则∠BAC的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° C 第7题图 第9题图 第10题图 第14题图 第15题图 x+1≥0 8.不等式组 x<2 的解集在数轴上表示正确的是() 九年级数学试题卷第1页共4页 9.如图，正方形ABCD的顶点C与正方形DNCH的边NG均在直线1上，BM⊥I于点M,若CM=2, 则正方形DWGH的周长为()A.6 B.8 C.10D.12 10.如图，在4ABC中，BC=10,∠BAC=105°，分别以A、B为圆心，大于1AB的长为半径画/ 弧，过两弧的交点作直线，交AB于点M,交BC于点P;再以A、C为圆心，大于AC的长为 半径画弧，过两弧的交点作直线，交BC于点，连接AP,A2,则下列说法不正确的是() A.AM=BMB.△AP2周长为10C.BP=CO D.∠PA0=30° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.某足球联赛共进行了98场比赛，现场观众人数累计约230万人，将数据2300000用科学记数 法可表示为 12.因式分解：x2-6x+9= 13.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中 国传统文化的重要组成分，若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《论语》的概 率是 14.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的对角线AC,BD的交点是原点O.已知点C的坐 标是(2,1)，则点A的坐标是 15.如图，AB⊥x轴于B,若△OAB的面积等于2，则图象过点A的反比例函数关系式是 16.定义：MW为某个三角形的边，若MN与其边上的高相等，则称该三角形为边N的伴随 三角形”.4ABC为边AB的“伴随三角形”，AB=4. ①若∠B=90°，则∠A=°； ②若AC=5,过点C作直线4B的高，垂足为点D,则BD的长为 三、解答题（共72分） 17.6分计算：（目-r-2026°-2+14sin60°-1. 18.8分)先化简，再求值：(2a-3)(2a+3)+(a+1)2-5a(a-2),其中a=- 19.(8分)图1为《天工开物》记载的用于春（chong)捣谷物的工具一“碓(dui)”的结构简 图，图2为其工作时的平面示意图，此时点A和点C在同一水平线上，已知：AC∥EF,AB⊥CD 于点B,AE⊥1于点E,CF⊥1于点F,若AB=20分米，∠BAE=105°.（结果保留一位小数.） (1)求BC的长； (2)“碓”工作时举起到最高处如图3所示，此时∠BAE=118°，CG11于点G,求点C上升的高 度.【参考数据：sinl5°≈0.26，cosl5°≈0.97，tanl5°≈0.27，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23】 G 图 图2 图3 九年级数学试题卷第2页共4页 20.(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=OC,连 接CE,(1)求证：四边形OCED为矩形：(2)连接AE,BD=4,AE=2W10,求菱形ABCD面积. B 21.（10分)2026年4月24日是第十一个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“海上生 明月，九天揽星河”.为迎接中国航天日的到来，某校七、八年级举行了航天知识竞赛，政教 处在七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分100分，单位：分）进行整理和 分析（成绩共分成五组：A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x<100). 【收集、整理数据】 七年级学生竞赛成绩分别为54,62,69,75,77,78,87,88,88,89,89,89,89,89， 92,95,96,98,98,99.八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为74,78,78,78,78， 79,85,88,89.根据以上数据绘制了如下两幅不完整的统计图 七年级学生竞赛成绩 八年级学生竞赛成绩 小频数频数分布直方图 两组样本数据的平均数、中 扇形统计图 位数和众数如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 D 10% 10% 七年级 85 88.5 八年级 84.8 78 0 5060708090100成绩/分 【问题解决】请根据上述信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，上述表中a= b= 八年级竞赛成绩在D组 的学生在扇形统计图中所占扇形的圆心角为 度 (2)根据以上数据，你认为此次竞赛该校七年级学生的成绩好，还是八年级学生的成绩好？写 出一条理由 (3)如果该校七年级有1000名学生参加此次竞赛，请估计七年级竞赛成绩不低于90分的学生 人数 22.(10分)被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂 交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植 普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩. (1)A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的 亩产量各是多少千克？ (2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不 低于17700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？ 九年级数学试题卷第3页共4页 23.（10分)如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式. (2)直线y=x+k与抛物线交于P,2两点，其横坐标分别为x,2,若x·x2<0,x-x<2,求 k的取值范围 (3)如图2，直线x=m在第一象限交抛物线于点D,交直线CA于点E,交x轴于点F,过点D作 DG⊥AC交AC于点G.若DA∥GF,求m的值. x=m 图1 图2 24.(12分)（1)【自主探索】如图1，在4ABC中，AB=15,BC-14,AC=13,求BC边的高.某 学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程.作 AD⊥BC于点D,设BD=x,用含x的代数式表示CD,则CD=;在RtAADC和Rt△ADB中 根据勾股定理得：AD2=AC2-CD2=132-(14-x}2,AD2=AB2-BD2=152-x2, .132-(14-x2=152-x2,x=BD= (2)【尝试运用】如图2，在⊙0中，M为弦AB上一点，且AM=2BM=4,连接OM,过M作 OM⊥MN交oO于点N,求MN的长， (3)【问题解决】如图3，AB是⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为BD的中点， 连接CD,CA,AD,延长AC,DB相交于点E.若CE=3V13,BD=5,求⊙O的半径. B M 图1 图2 图3 九年级数学试题卷第4页共4页