9.1.4+设计轴对称图案 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦轴对称图案的设计原理与方法，通过文化、建筑中的对称实例提问导入，引导学生观察现实中的对称美，建立数学与生活的联系，为后续设计方法学习搭建认知支架。 其亮点在于以情境导入激发兴趣，结合“先画一半再反射”“基本单元复制对称”两种步骤化方法，通过正方形纸片作图、设计蝴蝶或瓷砖纹样等实践任务，培养学生几何直观与空间观念。既帮助学生掌握设计技能，又提升创新意识，为教师提供可操作的教学流程与实践活动设计。

（华师大版）七年级下册 9.1.4设计轴对称图案 1.掌握轴对称图案的设计原理，能根据设计原理简单设计轴对称图案. 情境1：文化中的对称美 提问： “这些图案美在哪里？它们的设计有什么共同特点？” 对称给人以平衡、和谐、稳定的美感，是设计中常用的手法。 情境2：建筑与标志中的对称 提问： “为什么这么多设计和标志都采用轴对称？它传达了什么信息？” - 轴对称不仅是数学性质，更是重要的设计语言。今天我们就来学习如何设计轴对称图案。 轴对称图案的构成要素 对称轴： 图案折叠重合的直线，可以有一条或多条。 基本单元： 图案中最简单的、不可分割的部分，通过轴对称变换生成整个图案。 重复与组合： 通过多次轴对称变换，或将多个简单轴对称图形组合，形成复杂图案。 下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？ ① ② 4条对称轴 思考：我们如何利用轴对称的方法来作出它们？ 请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤来作： (1)如图①，在正方形纸片上用虚线作出4条对称轴； ① (2)如图②，在其中一个三角形中，作出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）； ② 请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤来作： 新知讲解 问题: 下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？ ① ② 4条对称轴 思考：如何利用轴对称的方法作出它们？ 新知讲解 (1)在正方形纸片上用虚线作出 4 条对称轴； (2)如图，在其中一个三角形中，作出图形形状的基本线条； (3)按照其中一条斜的对称轴作出(2)中图形的对称图形； 轴对称图案的设计方法 方法一：先画“一半”，再“反射” 步骤： 确定对称轴。 在对称轴的一侧设计图案的一半。 画出这一半图案关于对称轴的轴对称图形。 完善细节，形成完整图案。 优点： 易于控制整体造型，适合复杂图案。 方法二：先设计“基本单元”，再“复制对称” 步骤： 设计一个简单的基本图形。 确定多条对称轴（如垂直、水平、斜线）。 将基本图形依次关于各对称轴作轴对称变换。 组合成最终图案。 优点： 图案规整、有规律，适合装饰纹样。 (4)如图④，按照另一条斜的对称轴作出(3)中图形的对称图形； ④ 请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤来作： (5)如图⑤，按照水平（或垂直）的对称轴作出(4)中图形的对称图形. ⑤ 请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤来作： 新知讲解 (4)按照另一条斜的对称轴作出(3)中图形的对称图形； (5)按照水平(或垂直)的对称轴作出(4)中图形的对称图形. 作好之后，图上你喜欢的颜色，擦掉多余线条. 新知讲解 你能利用同样的方法作出下列图形吗？ 1.设计一个简单的轴对称图案（有一条对称轴） 【设计要求】以一条直线为对称轴，设计一个像蝴蝶或树叶的图案。 【设计步骤】 1. 画一条垂直的直线作为对称轴。 2. 在轴的右侧随意画一条曲线，作为蝴蝶的半边翅膀轮廓。 3. 找出曲线上的几个关键点，作它们关于对称轴的对称点。 4. 用平滑的曲线连接左侧的对称点，形成左边的翅膀。 5. 添加身体、触须等细节，使图案更生动。 2.设计一个装饰纹样（有两条相互垂直的对称轴） 【设计要求】设计一个可用于瓷砖或窗花的四方连续纹样。 【设计步骤】 1. 画两条互相垂直的直线作为对称轴，将平面分成四个区域。 2. 在其中一个区域（如右上角）设计一个简单图形（如一朵小花或一个几何形）。 3. 将这个小图形分别关于水平轴、垂直轴作轴对称，得到其他三个区域的图形。 4. 检查并调整连接处，使图案连贯。 作好之后，图上你喜欢的颜色，擦掉多余线条. 画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形. 设计轴对称图案的具体步骤： (1) 画出对称轴； (2) 画出图形的基本形状的部分线条； (3) 按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形； (4) 按照另一条对称轴继续画对称图形； (5) 完成对称图案设计. 课堂总结 设计轴对称图案的步骤： （1）画出对称轴. （2）画出图形的基本形状的部分线条. （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形. （4）按照另一条对称轴继续画对称图形. （5）完成对称图案设计 . 设计轴对称图案 作图原理 作图方法 根据对称轴进行图形变换 (1) 画出对称轴； (2) 画出图形的基本形状的部分线条； (3) 按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形； (4) 按照另一条对称轴继续画对称图形； (5) 完成对称图案设计. $