1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层清晰（A/B/C三层），题量配比合理（6:3:3），知识覆盖从基础碰撞模型到综合多过程问题，强化动量守恒与能量观念的应用，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|基础碰撞模型（动量守恒、弹性与非弹性判断）|以选择和基础计算为主，如位移-时间图像结合动量守恒（第1题），子弹打木块非弹性碰撞分析（第2题），强化物理观念| |B层|碰撞与其他运动模型结合（传送带、单摆）|引入实际情境，如冰球碰撞（第3题）、传送带与弹性碰撞综合（第8题），单摆撞击棋子（第9题），培养科学推理能力| |C层|多过程综合碰撞问题（弹簧、板块模型）|复杂系统分析，如弹簧压缩过程动量与位移关系（第10题），滑块木板动能-位移图像（第11题），提升科学思维与模型建构能力|

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为75kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。则碰碰车的质量为（　　） A．60kg B．50kg C．40kg D．30kg 2．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的木块与轻质弹簧相连，弹簧的另一端连在竖直墙壁上，弹簧处于水平状态，木块处于静止状态。质量为m的子弹以水平向右的速度射入木块并留在木块内（该过程所用时间很短），之后木块压缩弹簧（未超出弹性限度），下列说法正确的是（    ） A．子弹打入木块的过程中，子弹受到的冲量大小为 B．子弹打入木块的过程中，子弹动能的减少量等于子弹和木块内能的增加量 C．子弹打入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 D．在压缩弹簧的过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒 3．（多选）第24届冬季奥林匹克运动会在我国首都北京开幕，北京成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，其中冰球比赛在五棵松体育中心进行。一冰球运动员甲在水平光滑的冰面上以8m/s的速度向右运动时，与另一速度为4m/s的迎面而来向左运动的运动员乙相撞后甲恰好静止，假设碰撞时间极短，已知运动员甲、乙的质量分别为60kg、80kg，下列说法正确的是（　　） A．碰后乙的速度的大小是2m/s B．碰后乙的速度的大小是3m/s C．碰撞中总机械能损失了1200J D．碰撞中总机械能损失了2400J 4．（多选）质量为3m的滑块A放在光滑水平面上，滑块A与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上。质量为m的滑块B以大小为v的速度向滑块A运动，如图所示。两滑块相碰（时间极短）后一起向左运动但不粘连，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．滑块A的最大速度为 B．弹簧的最大弹性势能为 C．两滑块相碰后一起运动的过程中，两滑块（含弹簧）组成的系统动量守恒 D．两滑块（包括弹簧）相碰后一起运动的过程中，两滑块（含弹簧）组成的系统机械能守恒 5．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，给质量的物体A施加大小、水平向右的瞬时冲量，一段时间后物体A撞上弹簧，弹簧的最大压缩量为（大小未知）。现让弹簧右端连接质量的物体B，如图乙所示，物体A以另一大小未知、水平向右的初速度向右撞上弹簧，弹簧的最大压缩量仍为。弹簧始终在弹性限度内，物体A、B均可视为质点。求： (1)图甲中弹簧的最大弹性势能； (2)图乙中物体A的初速度大小。 6．国内某小组在水平气垫导轨上进行太空舱对接模拟的实验，滑块甲在前，滑块乙在后，两者同向运动。甲的初速度，乙的初速度。当乙追上甲时，两滑块发生碰撞，使甲的速度变为。忽略一切摩擦，两滑块质量均为m=0.5kg，相互作用时间t=0.2s。求： (1)作用后滑块乙的速度v4； (2)两滑块间的平均相互作用力大小。 (3)物体甲、乙组成的系统在碰撞过程中损失的机械能。 B层 7．甲、乙两同学在光滑冰面上做游戏，沿同一直线相向运动，速度大小都是。两人相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，甲、乙速度大小分别为和。则甲、乙两同学的质量之比为（　　） A． B． C． D． 8．（多选）如图所示，水平传送带以v=8m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，左端与一固定的竖直光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑轨道平滑对接，两对接处间距L=3.9m。光滑圆弧半径R=1.0m。已知滑块A（可看作质点）的质量mA=7.0kg，A与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5，质量mB=1.0kg的滑块静止在传送带右侧的轨道上，A、B间的碰撞可视为弹性碰撞，重力加速度大小g=10m/s2，现A以Ek0=17.5J的初动能从圆弧顶端（与圆心O等高）沿轨道下滑，下列说法中正确的是（　　） A．滑块A运动至O点正下方时，轨道对它的支持力的大小为FN=245N B．当物体在传送带上时，传送带克服摩擦力的功率140W C．滑块A最终运动的速度大小为6m/s D．因传送物块A，传送带多消耗的电能168J 9．当我们用尺子击打一摞棋子的最下面一个时，只要速度够快，可使该棋子飞出，上面的棋子落下而不倾倒。某同学受到启发而设计了如图甲所示的探究装置：在水平桌面上沿竖直方向叠放4枚相同的圆柱形棋子A、B、C、D，最底层为棋子A。用一个内径略大于棋子直径的竖直固定圆筒套住上面3枚棋子，限制它们只能沿竖直方向运动，棋子A可在水平方向运动。已知每枚棋子质量，直径，棋子与棋子之间、棋子与桌面之间的动摩擦因数均为0.4，圆筒与棋子间的摩擦力及空气阻力不计，重力加速度g取。 (1)该同学用的水平拉力将A拉出，求A被拉出前的加速度大小。 (2)如图乙所示，改用质量为的摆球撞击A。摆球从与悬挂点O等高处（细线处于伸直状态）由静止释放，在最低点与A发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知绳长，摆球视为质点。求： ①碰后瞬间棋子A的速度大小； ②碰后棋子A移动的位移大小x。 C层 10．如图，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；质量为2m的物块B以速度向A运动，时与弹簧接触，到时弹簧压缩量最大。此过程中弹簧始终保持水平，已知从到时间内，物块A相对地面运动的距离为。则弹簧的最大压缩量为（    ） A． B． C． D． 11．（多选）如图甲所示，光滑的水平地面上静置一长木板，木板的左端有一个可视为质点的滑块。现给滑块一水平向右的初速度，此后滑块和木板的动能随各自位移变化的图像如图乙所示，最终滑块恰停在木板的右端。下列说法正确的是（     ） A．滑块与木板的质量之比为2∶3 B．木板的长度为 C．滑块与木板间的滑动摩擦力大小为 D．滑块的速度减为时，木板的速度为 12．如图所示，质量的“L”形平板B静置在光滑水平地面上，质量的小物块A（可视为质点）处于平板B上的点，点左侧粗糙，点右侧光滑且光滑部分的长度。用不可伸长的轻绳将一小球悬挂在点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态，将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球的速度方向与碰前方向相同并开始做简谐运动（摆角小于），A以的速度沿平板滑动直至与B右侧的挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A第一次返回到O点的正下方时，小球恰好第二次自右向左经过O点正下方并与A再次发生碰撞。已知A与B粗糙部分的动摩擦因数，取重力加速度大小，，整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求： （1）A与B的挡板碰撞后瞬间，二者的速度大小与； （2）此过程中B对A的摩擦力的冲量大小I； （3）轻绳的长度x。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A C AD AD A ACD D ACD 1．A 【详解】根据位移时间图像，可以求出大人与小孩的速度，大人碰前的初速度为 小孩碰前的初速度为 大人与小孩的碰碰车碰后速度相等，速度为 设碰碰车的质量为，碰撞过程动量守恒，有 可求得 故选A。 2．C 【详解】AC．子弹打入木块的过程，时间极短则外力忽略不计，子弹与木块组成的系统动量守恒，有 子弹受到的冲量大小为 子弹打入木块的过程中，会有内能产生，因而子弹和木块组成的系统机械能不守恒，故A错误，C正确； B．根据能量守恒定律，有 整理可得子弹动能的减少量 即子弹动能的减少量等于木块增加的动能与子弹和木块内能的增加量之和，故B错误； D．在压缩弹簧的过程中，外力不做功，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，但是墙壁对系统有向左的冲量，则系统动量不守恒，故D错误。 故选C。 3．AD 【详解】AB．设运动员甲，乙的质量分别为m，M，碰前速度大小分别为、，碰后乙的速度大小为，规定碰撞前甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有 解得，故A正确，B错误； CD．根据能量守恒定律可知，碰撞中总机械能的损失为，故C错误，D正确。 故选AD。 4．AD 【详解】ABD．两滑块碰撞过程动量守恒，以滑块B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有 解得 此后两滑块在分离前的总动能与弹簧的弹性势能相互转化，两滑块（含弹簧）组成的系统机械能守恒；则滑块A的最大速度就是，由机械能守恒定律可得，弹簧的最大弹性势能为 解得 故AD正确，B错误； C．两滑块碰撞过程系统动量守恒，两滑块碰撞后一起运动的过程系统所受的合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误。 故选AD。 5．(1) (2) 【详解】（1）对物体，由动量定理有 由机械能守恒定律有 解得 （2）题图乙中物体、的速度相同时，弹簧的压缩量达到最大，由动量守恒定律有 物体、和弹簧构成的系统机械能守恒，有 解得 6．(1)，方向与初速度方向相同 (2)12.5N (3) 【详解】（1）选甲乙运动方向为正方向，乙推甲，根据动量守恒定律可得 代入数据解得 方向与初速度方向相同。 （2）乙推甲，由动量定理可得乙对甲的冲量为 代入数据得 乙对甲的冲量I=Ft 代入数据解得F=12.5N （3）对甲乙两个物体组成的系统分析，系统损失的机械能为碰撞前后损失的动能 解得 7．A 【详解】光滑冰面无摩擦力，甲、乙组成的系统合外力为零，满足动量守恒定律。规定甲初始运动方向为正方向：初始状态总动量，其中，负号表示乙初始运动方向与甲相反。 作用后总动量：甲反向运动，速度大小；乙反向运动，速度大小，即。 根据动量守恒，代入数据得 即。 故选A。 8．ACD 【详解】A．滑块A从圆弧顶端滑至最低点过程，根据动能定理有 代入数据解得 在最低点，由牛顿第二定律得 解得，故A正确； B．滑块A在传送带上加速运动，加速度 设加速至与传送带共速所需位移为，则 解得 恰好等于传送带长度，说明A在传送带上一直加速。摩擦力 传送带克服摩擦力的功率，故B错误； C．滑块A离开传送带时速度。A与B发生弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律 和能量守恒定律 联立解得，故C正确； D．滑块A在传送带上运动的时间 此过程中传送带位移 传送带多消耗的电能等于传送带克服摩擦力做的功，即，故D正确。 故选ACD。 9．(1) (2)①；② 【详解】（1）上方3枚棋子对A的滑动摩擦力为 桌面对A的滑动摩擦力 根据牛顿第二定律 代入数据得 （2）① 摆球下摆过程机械能守恒 代入得。 摆球与A发生弹性正碰，满足动量守恒和动能守恒 ， 解得v=0，。 ② 对A用动能定理 代入数据得 10．D 【详解】解法一：同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律 可知，同一时刻 同一时刻A、B的瞬时速度分别为， 根据位移等于速度在时间的累积可得， 可得 则弹簧压缩量的最大值 解法二：B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，有 对方程两边同时乘以时间，除以得 之间，根据位移等于速度在时间上的累积，可得 解得 则弹簧压缩量的最大值 故选D。 11．ACD 【详解】A．最终两者共速，速度相同，由图得共速时滑块动能 木板动能 因此质量比，故A正确； BC．对滑块由动能定理 代入解得 对木板由动能定理 得，木板长度，故B错误，C正确； D．系统任意时刻动量守恒，有 代入，解得，故D正确。 故选ACD。 12．（1），；（2）；（3） 【详解】（1）A与B组成的系统，碰撞过程中系统满足动量守恒，设碰后A的速度方向向左，规定向右为正方向，则有 由于发生弹性碰撞，系统能量守恒，则有 代入数据解得 ， （2）A以速度运动到B的右端所用时间为 A返回到点的过程中有 解得 B向右运动的位移为 之后A做匀减速直线和运动，对A根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学规律有 解得 或（舍去） 此过程中B对A的摩擦力的冲量大小 （3）小球恰好第二次自右向左经过O点正下方并与A再次发生碰撞，经历的时间为 根据单摆周期公式有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $