1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞【分层作业】-【鼎力课堂】2025-2026学年高二上学期物理同步精编备课与分层练（人教版选择性必修第一册）

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞 （分层作业） 一、弹性碰撞 1．如图所示，甲、乙两物块（均视为质点）均放置在水平面上的光滑区域，光滑区域的左侧为粗糙区域1，右侧为粗糙区域2，现让甲获得水平向右的速度，与乙发生弹性碰撞后，甲、乙的速度大小等大，已知碰后甲、乙在粗糙区域匀减速直线运动的距离相等均为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．碰后甲、乙均在粗糙区域2做匀减速直线运动 B．碰后甲、乙的速度大小均为 C．甲、乙的质量之比为 D．甲与粗糙区域1，乙与粗糙区域2间的动摩擦因数均为 2．如图所示，光滑水平面上小球A和B相向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为和则两球将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是（　　） A． B． C． D． 二、完全非弹性碰撞 3．如图所示，质量为的两个完全相同的物块，分别以大小为和的初速度沿水平面相向运动，在均未停止前发生碰撞，碰撞后结合在一起向右运动直至停止。设水平向右为正方向，则（　　） A．A、B组成的系统碰撞前动量不守恒 B．碰撞后摩擦力对结合体的冲量为 C．全过程中A、B组成的系统克服摩擦力做的功为 D．碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能为 4．A、B两球沿一直线运动并发生正碰。如图所示，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是2kg，则（　　） A．A、B两球碰撞为弹性碰撞 B．A球质量有可能小于B球质量 C．A、B两球碰撞前的总动量为 D．碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能为10J 三、类碰撞问题 5．如图甲，轻质弹簧左端与物块相连，右端与物块接触但不拴接，系统处于静止状态，给一水平向右的瞬时速度，之后两物块的图像如图乙所示，已知物块的质量为，时刻与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．时刻的速度大小为 C．时间内，弹簧对物块的冲量大小为 D．时间内，弹簧弹性势能变化量 6．如图所示，有一质量为的小球，以速度滑上静置于光滑水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块。滑块的质量为，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为，则在小球运动过程中（　　） A．小球和滑块组成的系统动量守恒 B．小球在圆弧轨道最高点的速度大小为 C．小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为 D．小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为 7．如图甲所示，质量为和的两个小球在光滑水平面上发生正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图乙所示。已知，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后和都向右运动 B．两个小球的碰撞是弹性碰撞 C． D．碰撞过程中系统的机械能损失了 8．如图甲所示，物块A静止在水平地面上，质量为m的物块B从物块A左侧以大小为的速度朝物块A运动，两物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。物块B运动的速度—时间（）图像如图乙所示，、均已知。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中物块B的动量变化量大小为 B．碰撞后瞬间物块A的速度大小为 C．物块A的质量为3m D．物块A的质量为2m 9．如图所示，在质量为2m的小车中用轻绳挂着一小球，小球质量为m，开始时，小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方质量为m的静止的木块发生弹性碰撞，碰撞的时间极短，重力加速度为g。关于碰撞后瞬间各物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后瞬间木块的速度大小变为 B．碰撞后瞬间小车的速度大小变为 C．碰撞后瞬间小球的速度大小变为 D．碰撞后瞬间轻绳拉力大小等于mg 10．如图所示，光滑水平面同一直线上有五个完全相同的小球，球固定，球、、静止且不固定。球以初速度向右运动，各球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A．分别与、各碰撞一次 B．分别与、各碰撞两次 C．的末速度大小为，方向向左 D．的末速度大小为，方向向右 11．如图所示，在光滑水平面上，半径相同的匀质小球1、2、3质量分别为2m、m、m。其中2、3用轻质弹簧连接，开始三个小球均处于静止状态，弹簧处于原长。现给小球1一初速度v0，使其与球2发生正碰，碰撞时间极短。碰后瞬间小球1、2、3的速度v1、v2、v3可能是（　　） A．v1=0，v2=2v0，v3=0 B．v1=0，v2=v0，v3=v0 C．v1=v0，v2=v0，v3=v0 D．v1=v0，v2=v0，v3=0 12．质量为，速度为的A球跟质量为的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后的B球速度可能是（　　） A． B． C． D． 13．超市里用的购物车为顾客提供了购物方便，又便于收纳，收纳时一般采用完全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起，如图甲所示。某兴趣小组在超市对同款购物车（以下简称“车”）的碰撞进行了研究，分析时将购物车简化为原来静止的小物块。已知车的净质量均为，将1号车以速度向右推出，先与2碰撞结合为一体后再撞击3，最终三车合为一体。忽略一切摩擦和阻力，则第二次碰撞过程中损失的机械能为（　　） A．18J B．36J C．54J D．72J 14．如图所示，在光滑水平面上，质量分别为，速度的大小分别为的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞，则（　　） A．它们碰撞后的总动量是，方向水平向右 B．它们碰撞前的总动量是，方向水平向左 C．它们碰撞后如果A球以的速度被反向弹回，则B球的速度大小为 D．它们碰撞后如果A球、B球粘在一起，则两球共同运动的速度大小为 15．如图所示，用不可伸长的，长度为L的轻质细绳将质量为3m的木块悬挂于O，木块静止。质量为m的弹丸水平向右射入木块后未射出木块，第一颗弹丸的速度为，射入木块后二者共同上摆动的最大高度为h，当其第一次返回初始位置时，第二颗弹丸以水平速度又击中木块，且也未射出木块，使木块向右摆动且最大高度仍为h，木块和弹丸可视为质点，二者作用时间极短，空气阻力不计，则（　　） A．第一颗弹丸打入木箱后瞬间，二者的速度为 B．第二颗弹丸打入木箱后瞬间，细绳拉力的大小为 C．子弹与木箱共同上摆的最大高度h为 D．两次弹丸入射的水平速度关系为 16．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，均以v=4m/s的速度朝相反方向运动，它们之间存在摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在做加速运动，则该时刻薄板的速度可能是（　　） A．3.0m/s B．2.8m/s C．2.4m/s D．1.8m/s 17．如图甲所示，一轻质弹簧的两端与物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。已知A的质量，现使B瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，由图像可得（　　） A．时间内，弹簧处于伸长状态 B．物体B的质量为0.2kg C．弹簧的最大弹性势能为0.3J D．时间内弹簧对A、B的冲量相同 18．如图甲，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。则（　　） A． B．小球上升的最大高度为 C．小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为 D．小球落地时的速度大小为 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞 （分层作业） 一、弹性碰撞 1．如图所示，甲、乙两物块（均视为质点）均放置在水平面上的光滑区域，光滑区域的左侧为粗糙区域1，右侧为粗糙区域2，现让甲获得水平向右的速度，与乙发生弹性碰撞后，甲、乙的速度大小等大，已知碰后甲、乙在粗糙区域匀减速直线运动的距离相等均为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．碰后甲、乙均在粗糙区域2做匀减速直线运动 B．碰后甲、乙的速度大小均为 C．甲、乙的质量之比为 D．甲与粗糙区域1，乙与粗糙区域2间的动摩擦因数均为 【答案】C 【详解】A．甲乙碰撞后，若速度等大均向右，则达到共同速度，发生的是完全非弹性碰撞，与题干中甲、乙发生弹性碰撞相矛盾，故甲、乙发生弹性碰撞后，速度等大分别向左、向右，碰后甲、乙分别在粗糙区域1、2做匀减速直线运动，A错误； BC．设碰后甲的速度为则乙的速度为，设甲、乙的质量分别为，由弹性碰撞的规律可得， 综合可得，，B错误，C正确； D．由匀减速直线运动的规律可得，综合解得，D错误。 故选C。 2．如图所示，光滑水平面上小球A和B相向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为和则两球将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，如果碰撞为完全非弹性碰撞，则碰撞后二者的速度相等，由动量守恒定律得 解得 如果碰撞为完全弹性碰撞，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 可知 综合可知BC符合上述范围，而C中数据违背动量守恒定律。 故选B。 二、完全非弹性碰撞 3．如图所示，质量为的两个完全相同的物块，分别以大小为和的初速度沿水平面相向运动，在均未停止前发生碰撞，碰撞后结合在一起向右运动直至停止。设水平向右为正方向，则（　　） A．A、B组成的系统碰撞前动量不守恒 B．碰撞后摩擦力对结合体的冲量为 C．全过程中A、B组成的系统克服摩擦力做的功为 D．碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能为 【答案】B 【详解】A．碰撞前，A、B受的摩擦力等大反向，则A、B系统受合外力为零，则系统碰撞前动量守恒，A错误； B．向右为正方向，碰撞过程由动量守恒定律 碰撞后由动量定理 解得摩擦力对AB结合体的冲量为，B正确； C．全过程中A、B组成的系统，由于碰撞过程中损失部分能量，则克服摩擦力做的功小于，C错误； D．碰撞前，A、B受的摩擦力，则碰撞前速度小于和，故碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能为，D错误。 故选B。 4．A、B两球沿一直线运动并发生正碰。如图所示，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是2kg，则（　　） A．A、B两球碰撞为弹性碰撞 B．A球质量有可能小于B球质量 C．A、B两球碰撞前的总动量为 D．碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能为10J 【答案】D 【详解】BC．碰撞前A、B两球的速度分别为， 碰撞后A、B的速度均为 根据动量守恒定律 代入数据解得 A、B两球碰撞前的总动量为，故BC错误； AD．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为 可知碰撞过程有能量损失，不是弹性碰撞，故A错误，D正确。 故选D。 三、类碰撞问题 5．如图甲，轻质弹簧左端与物块相连，右端与物块接触但不拴接，系统处于静止状态，给一水平向右的瞬时速度，之后两物块的图像如图乙所示，已知物块的质量为，时刻与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．时刻的速度大小为 C．时间内，弹簧对物块的冲量大小为 D．时间内，弹簧弹性势能变化量 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，两物块速度相等时，速度为，根据动量守恒有 解得，故A错误； B．时间内，两物块相当于发生了一次弹性碰撞，根据动量守恒和初、末状态系统动能相等有， 联立解得，故B错误； C． 时间内，根据动量定理可知，弹簧对物块的冲量 故弹簧对物块A的冲量大小为，故C错误； D．时间内，根据物块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒有，故D正确。 故选D。 6．如图所示，有一质量为的小球，以速度滑上静置于光滑水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块。滑块的质量为，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为，则在小球运动过程中（　　） A．小球和滑块组成的系统动量守恒 B．小球在圆弧轨道最高点的速度大小为 C．小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为 D．小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为 【答案】C 【详解】A．在小球运动过程中，小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，系统竖直方向动量不守恒，小球和滑块组成的系统动量不守恒，故A错误； B．小球在圆弧轨道上升到最高点时小球与滑块速度相同，系统在水平方向上动量守恒。规定的方向为正方向，水平方向根据动量守恒定律可得解得，故B错误； C．取水平面为零势能面，根据机械能守恒定律得：解得：，故C正确； D．小球离开圆弧轨道时，规定的方向为正方向，水平方向根据动量守恒定律可得 根据机械能守恒定律，则有联立以上两式可得：，小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为，方向向左，故D错误。故选C。 7．如图甲所示，质量为和的两个小球在光滑水平面上发生正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图乙所示。已知，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后和都向右运动 B．两个小球的碰撞是弹性碰撞 C． D．碰撞过程中系统的机械能损失了 【答案】B 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，由乙图可知，碰撞前向右运动，处于静止状态，碰撞后，向右运动，向左运动，故A错误； C．取向右为正方向，根据图像的斜率表示速度，由乙图可知，碰撞前，的速度为 的速度为零；碰撞后，的速度为，的速度为 根据动量守恒定律，联立解得，故C错误； BD．碰撞过程中系统损失的机械能 代入数据解得 说明两个小球的碰撞是弹性碰撞，故B正确，D错误。 故选B。 8．如图甲所示，物块A静止在水平地面上，质量为m的物块B从物块A左侧以大小为的速度朝物块A运动，两物块发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。物块B运动的速度—时间（）图像如图乙所示，、均已知。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中物块B的动量变化量大小为 B．碰撞后瞬间物块A的速度大小为 C．物块A的质量为3m D．物块A的质量为2m 【答案】C 【详解】A．碰撞前后B的加速度大小相等（），即图中两段线段的斜率大小相等， 由三角形相似得撞后B速度大小为，方向向左，则碰撞过程中物块B的动量变化量为，大小为，故A错误； BCD．设A的质量为M，因发生弹性碰撞，由动量守恒有 由机械能守恒有 解得撞后B速度为 解得 解得撞后A速度为，故C正确，BD错误。 故选C 。 9．如图所示，在质量为2m的小车中用轻绳挂着一小球，小球质量为m，开始时，小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方质量为m的静止的木块发生弹性碰撞，碰撞的时间极短，重力加速度为g。关于碰撞后瞬间各物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后瞬间木块的速度大小变为 B．碰撞后瞬间小车的速度大小变为 C．碰撞后瞬间小球的速度大小变为 D．碰撞后瞬间轻绳拉力大小等于mg 【答案】A 【详解】ABC．小车和木块发生弹性碰撞， 解得，，故A正确，BC错误； D．小车和木块碰撞过程中，小球的速度不变，碰撞后瞬间小球速度和小车速度不同，小球相对于小车做圆周运动，根据牛顿第二定律可得 所以绳子拉力大于小球重力，故D错误。 故选A。 10．如图所示，光滑水平面同一直线上有五个完全相同的小球，球固定，球、、静止且不固定。球以初速度向右运动，各球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A．分别与、各碰撞一次 B．分别与、各碰撞两次 C．的末速度大小为，方向向左 D．的末速度大小为，方向向右 【答案】C 【详解】碰撞全过程：C球先向右运动与静止的D球发生弹性碰撞，碰后交换速度，C静止，D球获得了碰前C球的速度向右运动与E球发生弹性碰撞，因球固定，碰撞后D球被以等大的速率反弹回来向左运动，与静止的C球发生弹性碰撞，碰后交换速度，D球静止，C球获得了碰前D球的速度向左运动与静止的B球发生弹性碰撞，碰后交换速度，C球静止，B球获得了碰前C球的速度向左运动与静止的A球发生弹性碰撞，碰后交换速度， B球静止，A球获得了碰前B球的速度向左做匀速直线运动，故ABD错误，C正确。 故选C。 11．如图所示，在光滑水平面上，半径相同的匀质小球1、2、3质量分别为2m、m、m。其中2、3用轻质弹簧连接，开始三个小球均处于静止状态，弹簧处于原长。现给小球1一初速度v0，使其与球2发生正碰，碰撞时间极短。碰后瞬间小球1、2、3的速度v1、v2、v3可能是（　　） A．v1=0，v2=2v0，v3=0 B．v1=0，v2=v0，v3=v0 C．v1=v0，v2=v0，v3=v0 D．v1=v0，v2=v0，v3=0 【答案】D 【详解】BC．球1、2碰撞时间极短，碰后瞬间球2获得速度，碰撞过程球2发生的位移 趋近于零，即球2位置还未来得及改变，弹簧弹力为0，球3受到的冲量为0，球3速度，故BC错误； AD．碰撞前后球1、2动量守恒，有。碰撞过程动能不增加，有 ，若 v1=0，v2=2v0，v3=0，符合动量守恒条件，但 初动能 末动能，不符合动能不增加的条件，故A错误； 若v1=v0，v2=v0，v3=0，符合动量守恒和动能不增加的条件，故D正确。 故选D。 12．质量为，速度为的A球跟质量为的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后的B球速度可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当两球发生完全非弹性碰撞时，B球的速度最小，根据动量守恒定律有 解得 当两球发生弹性碰撞时，B球的速度最大，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律得 联立解得 故速度可能值的范围为。 故选B。 13．超市里用的购物车为顾客提供了购物方便，又便于收纳，收纳时一般采用完全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起，如图甲所示。某兴趣小组在超市对同款购物车（以下简称“车”）的碰撞进行了研究，分析时将购物车简化为原来静止的小物块。已知车的净质量均为，将1号车以速度向右推出，先与2碰撞结合为一体后再撞击3，最终三车合为一体。忽略一切摩擦和阻力，则第二次碰撞过程中损失的机械能为（　　） A．18J B．36J C．54J D．72J 【答案】B 【详解】依题意，碰撞过程系统动量守恒，可得 解得 ， 则第二次碰撞过程中损失的机械能为 故选B。 14．如图所示，在光滑水平面上，质量分别为，速度的大小分别为的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞，则（　　） A．它们碰撞后的总动量是，方向水平向右 B．它们碰撞前的总动量是，方向水平向左 C．它们碰撞后如果A球以的速度被反向弹回，则B球的速度大小为 D．它们碰撞后如果A球、B球粘在一起，则两球共同运动的速度大小为 【答案】A 【详解】AB．以右为正方向，它们碰撞前的总动量是 方向水平向右，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向右，故A正确，B错误； C．如果球以的速度被反向弹回，由动量守恒得 解得 故C错误； D．碰撞后如A球B球粘在一起，则由动量守恒得 解得 故D错误。 故选A。 15．如图所示，用不可伸长的，长度为L的轻质细绳将质量为3m的木块悬挂于O，木块静止。质量为m的弹丸水平向右射入木块后未射出木块，第一颗弹丸的速度为，射入木块后二者共同上摆动的最大高度为h，当其第一次返回初始位置时，第二颗弹丸以水平速度又击中木块，且也未射出木块，使木块向右摆动且最大高度仍为h，木块和弹丸可视为质点，二者作用时间极短，空气阻力不计，则（　　） A．第一颗弹丸打入木箱后瞬间，二者的速度为 B．第二颗弹丸打入木箱后瞬间，细绳拉力的大小为 C．子弹与木箱共同上摆的最大高度h为 D．两次弹丸入射的水平速度关系为 【答案】D 【详解】AC．第一颗弹丸打入木箱后瞬间，根据动量守恒可得 解得二者的速度为 根据动能定理可得 解得子弹与木箱共同上摆的最大高度为 故AC错误； BD．根据题意可知，第二颗弹丸打入木箱后瞬间，根据动量守恒可得 解得 根据牛顿第二定律可得 解得细绳拉力的大小为 故B错误，D正确。 故选D。 16．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，均以v=4m/s的速度朝相反方向运动，它们之间存在摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在做加速运动，则该时刻薄板的速度可能是（　　） A．3.0m/s B．2.8m/s C．2.4m/s D．1.8m/s 【答案】C 【详解】开始阶段，物块向右减速，薄板向左减速，系统的动量守恒，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1。规定向左为正方向，根据动量守恒定律得 (M−m)v=Mv1 解得 v1=2.67m/s 此后物块将向左加速，薄板继续向左减速，当两者速度达到相同时，设共同速度为v2。规定向左为正方向，由动量守恒定律得 (M−m)v=(M+m)v2 解得 v2=2m/s 两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动。由此可知当薄板的速度满足 时，物块处于向左加速过程中。 故选C。 17．如图甲所示，一轻质弹簧的两端与物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。已知A的质量，现使B瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，由图像可得（　　） A．时间内，弹簧处于伸长状态 B．物体B的质量为0.2kg C．弹簧的最大弹性势能为0.3J D．时间内弹簧对A、B的冲量相同 【答案】C 【详解】A．给物块B一个初速度，B开始向右运动，结合题图乙可知，在时间内，弹簧处于拉伸状态，t1时刻，两物块速度一致，弹簧拉伸最大。从弹簧开始恢复原长，t2时刻弹簧为原长；在时弹簧处于压缩状态，t3时刻压缩到最大；在弹簧开始恢复原长，t4时刻恢复原长。故A错误； B．结合题图乙可知以及之前的分析可知，t2时刻弹簧恢复原长，在开始到t2有 由题图乙，有 ， 解得 故B错误； C．由之前的分析可知，t1时刻弹簧拉伸量最大，由 由功能关系有 解得 故C正确； D．时间内弹簧对A、B的弹力始终等大反向，根据 可知，时间内弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反。故D错误。 故选C。 18．如图甲，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。则（　　） A． B．小球上升的最大高度为 C．小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为 D．小球落地时的速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒，由图乙可知，当时 当时 则有 解得 故A错误； BC．根据题意，设小球上升的最大高度为,小球在Q点速度为，小球在点时，水平方向与小车共速，由动量守恒定律有解得 小球由点运动到最高点时，由能量守恒定律有 小球由点运动到点时，由能量守恒定律有 解得，则小球此时的竖直分速度为 小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为故BC错误； D．根据题意可知，小球从点离开小车，设离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律有； 设小球落地速度为，由能量守恒定律有联立解得故D正确。故选D。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $