1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的木块与轻质弹簧相连，弹簧的另一端连在竖直墙壁上，弹簧处于水平状态，木块处于静止状态。质量为m的子弹以水平向右的速度射入木块并留在木块内（该过程所用时间很短），之后木块压缩弹簧（未超出弹性限度），下列说法正确的是（    ） A．子弹打入木块的过程中，子弹受到的冲量大小为 B．子弹打入木块的过程中，子弹动能的减少量等于子弹和木块内能的增加量 C．子弹打入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 D．在压缩弹簧的过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒 2．如图所示，质量为m的半圆形光滑凹槽静止放在光滑的水平面上，圆槽半径为R，一个质量为小球静止在凹槽的左端最高点A处。现将小球释放，在小球第一次从A开始经最低点B运动到右侧最高点C的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．在整个过程中，小球和凹槽组成的系统动量守恒 B．小球在从A到B的运动过程中一直处于失重状态 C．小球从A到C的过程中，凹槽先向左运动，后向右运动 D．当小球运动到C点时，凹槽相对地面走过的路程为 3．如图所示，静置于光滑水平面上的木块A与木块B用一根轻质弹簧相连，弹簧处于原长。质量为0.01kg的子弹以200m/s的初速度水平向右击中木块A（时间极短）并留在其中。已知木块A的质量为0.19kg，木块B的质量为0.3kg，弹簧始终在弹性限度内．下列说法正确的是（    ） A．子弹击中木块A的过程中，两者构成的系统动量守恒，机械能守恒 B．弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能为6J C．弹簧压缩至最短时，木块B的速度大小为6m/s D．弹簧处于原长时，木块B的速度大小可能为8m/s 4．如图，水平地面上有一质量为m的“”形木板A，其水平部分表面粗糙，长度为2R，圆弧部分的半径为R、表面光滑，两部分平滑连接。现将质量也为m、可视为质点的滑块B从圆弧的顶端由静止释放。若地面粗糙，滑块B恰好能滑到此木板的最左端，此过程中木板A始终处于静止状态，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　） A．此过程中，A对水平地面的最大压力为4mg B．B与A水平部分上表面的动摩擦因数为0.2 C．若水平地面光滑，滑块B将从木板A的左端滑出 D．若水平地面光滑，A向右运动的最大位移为1.5R 5．如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求： （1）两物块在空中运动的时间t； （2）两物块碰前A的速度v0的大小； （3）两物块碰撞过程中损失的机械能。 6．如图所示，有三个小球A、B、C静止在光滑水平面上，B、C之间用轻弹簧连接，三个小球处于同一直线上。使A以速度向右运动，与B发生正碰后反弹，反弹的速度大小为。已知A、B碰撞时间极短，小球A、B、C的质量分别为m、2m、2m，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)A、B碰撞后瞬间，B的速度大小； (2)弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能。 B层 7． 如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ） A.B．C． D． 8．如图1所示，质量为的木板A静置于光滑水平地面上，时刻物块B（可视为质点）以水平向右的初速度3m/s从木板A的左端滑入，此后两者的速度随时间变化的图像如图2所示。当时，物块B恰好到达木板A的右端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块B的质量为1kg B．木板A的长度为3m C．物块B与木板A间的动摩擦因数为0.1 D．若只将物块B的初速度大小变为1.5m/s，则最终物块B与木板A右端的距离为1.5m 9．如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径，重力加速度大小。 （1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v； （2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。 （i）求μ和m； （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。 C层 10．如图所示，一水平光滑平面与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，右侧一处于压缩状态的轻质弹簧与一质量为m的小滑块接触（不相连），释放后滑块以速度v滑上传送带，滑块运动一段时间后返回并压缩弹簧，已知返回后弹簧的最大压缩量是初始压缩量的一半。已知弹簧弹性势能，不计空气阻力，则（　　） A．传送带匀速转动的速度大小为 B．经过足够长的时间，滑块最终静止于水平面上 C．滑块第一次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为 D．滑块第三次在传送带上运动的整个过程中传送带对滑块的冲量为 11．如图甲所示，质量为的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上。时，物块A处于静止状态，物块B从A正上方一定高度处自由落下，与A发生碰撞后一起向下运动（碰撞时间极短，且未粘连），到达最低点后又向上运动。已知B运动的图像如图乙所示，其中的图线为直线，不计空气阻力，则（    ） A．物块B的质量为 B．时，弹簧的弹性势能最大 C．时，B速度为零 D．时，A、B开始分离 12．如图所示，质量为、半径为R的四分之一圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，两端有固定挡板的长木板B静止在光滑水平面上，B（包括挡板）质量为，B上表面右端放有一个质量为m的物块C，将质量为m的物块D从圆弧面的最高点由静止释放，D滑离圆弧体后，在向右运动过程中与B发生碰撞，碰后D恰好不能再滑上圆弧面，不计C、D的大小，重力加速度为g，C与B上表面间的动摩擦因数为0.1，C与挡板碰撞过程无机械能损失，C与B的左侧挡板共发生了3次碰撞，碰撞时间都不计，求： (1)D滑离圆弧体时圆弧体运动的距离； (2)D与B碰撞过程中，D对B的冲量大小； (3)长木板B的长度满足什么条件。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C D BD AD A ABC C AC 1．C 【详解】AC．子弹打入木块的过程，时间极短则外力忽略不计，子弹与木块组成的系统动量守恒，有 子弹受到的冲量大小为 子弹打入木块的过程中，会有内能产生，因而子弹和木块组成的系统机械能不守恒，故A错误，C正确； B．根据能量守恒定律，有 整理可得子弹动能的减少量 即子弹动能的减少量等于木块增加的动能与子弹和木块内能的增加量之和，故B错误； D．在压缩弹簧的过程中，外力不做功，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，但是墙壁对系统有向左的冲量，则系统动量不守恒，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．小球和凹槽所组成的系统在水平方向上合外力为0，水平方向动量守恒。竖直方向合外力不为0，竖直方向动量不守恒。故A错误； B．小球从A到B的运动过程中做圆周运动，有向心加速度，距离B点越近，竖直向上的分加速度越大。因此刚开始运动时处于失重状态，后处于超重状态。故B错误； C．小球从A到C的过程中，由于水平方向动量守恒，凹槽一直向左运动，在C处运动到最左端。故C错误； D．运动过程中假设小球相对地面走过的距离为，凹槽走过距离为，根据水平方向动量守恒，可得 由于凹槽半径为2R，则有 联立可得 故D正确。 故选D。 3．BD 【详解】A．子弹击中木块A的过程中，两者构成的系统动量守恒，但系统产生热量，系统机械能不守恒，故A错误； BC．子弹击中木块A的过程中，根据动量守恒可得 解得 弹簧压缩至最短时，子弹、木块A、木块B具有相同的速度，根据动量守恒可得 解得 根据能量守恒可知此时弹簧的弹性势能为 故B正确，C错误； D．弹簧处于原长时，子弹、木块A、木块B组成的系统，由动量守恒可得 根据能量守恒可得 联立解得木块B的速度大小为 ，或 故D正确。 故选BD。 4．AD 【详解】A．若地面粗糙，B滑到低端时 根据 可得FN=3mg 可知此过程中，A对水平地面的最大压力为FNm=4mg 选项A正确；     B．若地面粗糙，根据能量关系 解得B与A水平部分上表面的动摩擦因数为 选项B错误； C．若水平地面光滑，则当B相对A静止时由水平方向动量守恒 即两物体的速度均为零，根据能量关系 可得 即滑块B仍停在木板A的左端，选项C错误；     D．若水平地面光滑，水平动量守恒可得 解得x=1.5R 即A向右运动的最大位移为1.5R，选项D正确。 故选AD。 5．（1）0.30 s；（2）；（3） 【详解】（1）竖直方向为自由落体运动，由 得 t = 0.30 s （2）设A、B碰后速度为，水平方向为匀速运动，由 得 根据动量守恒定律，由 得 （3）两物体碰撞过程中损失的机械能 得 6．(1) (2) 【详解】（1）A、B碰撞过程中动量守恒，规定水平向右为正方向，则          解得 （2）当B、C共速时，弹簧的压缩量最大，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得         解得 7．A 【详解】根据牛顿第二定律两物体受外力F大小相等，由图像的斜率等于加速度可知M、N的加速度大小之比为4:6=2:3，可知M、N的质量之比为6:4=3:2；设分别为3m和2m；由图像可设MN碰前的速度分别为4v和6v，则因MN系统受合外力为零，向右为正方向，则系统动量守恒，则由动量守恒定律 若系统为弹性碰撞在，则能量关系可知 解得、 因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，即两物体一起停止，则BD是错误的； 若不是弹性碰撞，则 可知碰后速度大小之比为 若假设v1=2v，则v2=3v，此时满足 则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，对M来说碰撞前后的速度之比为4v:2v=2:1 可知碰撞前后运动时间之比为2:1，可知A正确，C错误。 故选A。 8．ABC 【详解】AC．由图2，可求得B冲上A后，B减速运动时的加速度大小 A加速运动时的加速度大小 设B的质量为，根据牛顿第二定律有 对A，根据牛顿第二定律有 联立，代入数据求得物块B与木板A间的动摩擦因数为，，故AC正确； B．当时，物块B恰好到达木板A的右端，根据图线围成的面积表示位移，由图像围成的面积差，可求得木板A的长度为，故B正确； D．若只将物块B的初速度大小变为1.5m/s，B与A共速时有 求得 A达到与B共速时，所用时间 可得物块B相对木板A滑动的距离为 则最终物块B与木板A右端的距离为，故D错误。 故选ABC。 9．（1）；（2）（i），；（3） 【详解】（1）根据题意可知小物块在Q点由合力提供向心力有 代入数据解得 （2）（i）根据题意可知当F≤4N时，小物块与轨道是一起向左加速，根据牛顿第二定律可知 根据图乙有 当外力时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有 结合题图乙有 可知 截距 联立以上各式可得 ，， （ii）由图乙可知，当时，轨道的加速度为，小物块的加速度为 当小物块运动到P点时，经过t0时间，则轨道有 小物块有 在小物块到P点到从Q点离开轨道的过程中系统机械能守恒有 水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有 其中，小物块离开Q点时的速度,为此时轨道的速度。联立解得 (舍去） 根据运动学公式有 代入数据解得 10．C 【详解】A．由能量守恒可知，释放滑块过程有 滑块返回压缩弹簧时有 联立解得 故A错误； B．结合以上分析可知，滑块再次滑上传送带时速度为,则每次滑块返回时速度均为，因此一直在做往复运动，不会停止，故B错误； C．以传送带为参考系，木块滑上时相对传送带的速度为，在第1次滑的过程当中产生的热量就等于相对的动能的损耗量，即 故C正确； D．滑块第三次在传送带上运动的整个过程中，规定向右为正方向，根据动量定理可知，传送带对滑块的水平冲量大小为 同时传送带对滑块有竖直向上的支持力产生的冲量，因此传送带对滑块的总冲量大于mv，故D错误。 故选C。 11．AC 【详解】A．碰撞时间极短，可认为碰撞过程满足动量守恒，则有 解得 故A正确； B．当为零时，弹簧压缩量最短，弹簧的弹性势能最大，故B错误； C．B与A一起运动过程属于简谐振动，故图乙中B物体的速度时间图线为正余弦函数关系，设振动周期为，由数学知识可得 可得 则有 设B速度为零时刻为，则有 可得 则有 联立解得 故C正确； D．根据 时，B的速度为 可知此时A、B刚好回到碰撞时的位置，此时弹簧仍处于压缩状态，A、B并未分离，故D错误。 故选AC。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）对A和D由人船模型可知 解得D滑离圆弧体时圆弧体运动的距离 （2）当D滑到A底端时由动量守恒和能量关系， 解得， D与B碰撞时动量守恒，因碰后D恰好不能再滑上圆弧面，可知碰后D的速度为，方向向左； 由动量守恒可知 解得 则D对B的冲量大小 （3）BC最终的共同速度 解得 由能量关系 可得 因C与B左侧挡板碰撞3次，则相对位移为 即 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $