青海西宁市虎台中学2025-2026学年度七年级第二学期数学期中检测试卷

西宁市虎台中学2025-2026学年度第二学期数学期中检测试卷 出题人：七年级备课组 审题人：七年级备课组 试卷满分：100分 考试时间：90分钟 注意率项： 1.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，请在答题卡上作答，否则无效。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号填在答题卡和试卷上上。选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的 位置，字体工整，笔迹清楚。 一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.在下列实数号3,3.14，V西，-V厄，Z7,0.03030083(每相邻两个3之间依次多一个0) 中，无理数的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若点P在第二象限，则点P的坐标可能是（) A.(-2,-3) B.(-2,3) C.（2,-3) D.(2,3) 3.估计V30的值在() A.6和7之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.3和4之间 4.甲、乙两个工程队负责修建一条长为1000米的公路.甲工程队独立施工3天后，乙工程队加入两工程 队联合施工7天后，还剩80米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工3米，求甲、乙工程队每 天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米.根据题意，所列方程组正确的 是() A{6x47y0 x=y-3 B. 3x+7(x+y)=1000-80 ∫x=y+3 C.{3x+7y=1000-80 x=y+3 D. 3x+7(x+y)=1000-80 5.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置.若点A(2,~1)平移后的对应点为A (5,2),则点B(-3,4)平移后的器对应点B的坐标是(） 的 A.(0,7) B.（-6,1) C.(1,5) D.(-1,6) 6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且lal>l,则化简Vaz-la+bl+V(-b)的结果是（) 0 b A.2a B.26 C.2a+2b D.0 7.下列说法中，正确的个数有() ①垂直于同一条直线的两条直线平行；②无理数包括正无理数、0和负无理数； ③带根号的数都是无理数；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行： ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运 动到点M1(1,V3),第2次接着运动到点M2(2,0),第3次接着运动到点M(2,-2),第4次 接着运动到点M4(4,-2),第5次接着运动M5(4,0)到点，第6次接着运动到点M6(5,V3)… 按这样的运动规律，经过2025次运动后，点M225的坐标是（) A.(1618,V3B.(1620,V3)C.(1618,0)D.（1620,0) 二.填空题（共8小题，每空2分，共20分） 9.把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 它是 命题 (填“真”或“假”) 10.在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2， 则点P的坐标为 11.比较大小：-V7-3. 5-1 6 12.把一块等腰直角三角板和直尺如图放置，如果∠1=32°，则∠2的大小为 13.班长小刚用170元为班里购买了若干副羽毛球拍和乒乓球拍，已知羽毛球拍每副30元， 乒乓球拍每副20元，则购买方案有_种. 14.己知直线AB与直线CD相交于点O,∠AOC=60°，EO⊥CD于点O,则∠AOE= 15.如图，在三角形ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=SCm,将三角形ABC沿BC方向平移，得到 三角形DEF,且AC与DE相交于点G,连接AD.则阴影部分的两个三角形周长之和为 cm A D E 16.下列说法中：①V⑧I的平方根是±9：②-3是9的一个平方根：③2的平方根是±2④0.01的算术 平方根是0.1：⑤V4=±2：@-8的立方根是2.其中正确的有 (只填序号) 三.解答题（共8小题，共56分) 17.解方程(8分) 4(x-y-1)=3(1-y)-2 (1)x-1P=号 (2) 货+号=2 18.计算(8分) (1)27+√-2)2-V25:(2)-8-W3-21+9-V3. 19.（8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD. (1)如图(1)，若∠AOF=45°，求∠B0E的度数： (2)如图(2)，若∠BOD:∠BOE=1:4,求∠AOF的度数 E B 0 (1) (2) 20.(6分)为响应国家“人工智能+教育”的号召，某中学计划采购A型AI助教机器人和B型智慧课堂系统， 若购买1套A型AI助教机器人与3套B型智慧课堂系统，共需260万元；若购买3套A型AI助教机器人与2套 B型智慧课堂系统，共需360万元.求A、B两种教学设备的单价. 21.(8分)如图，点E在△ABC的边AC上，点F在边CB的延长线上，AB与EF交于点G,DE平分∠CEF 交BC于点D,∠AGE=∠CED. (1)求证：AB∥DE; (2)若∠BGF=50°，求∠A的度数 G 22.(8分)如图：在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(5,c)三点，若a、b、 c满足关系式：|a-3引+(b-5)2+Vc-6=0. (1)求三角形ABC的面积. (2)存在一点P(x,O),使三角形AOP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标。 B 23.(10分)【定义】我们把关于x、的两个二元一次方程+by=c与bx+ay=c(a≠b)叫作“对称 二元一次方程”，二元一次方程组0x十加二C叫做关于x、的“对称二元一次方程组”、例如： (bx+ay=c 2x+y=3与x+2y=3是“对称二元一次方程”，二元一次方程组} 2x+y=3 x+2y=3 叫做关于x、y的“对称 二元一次方程组”. 【理解】(1)方程2x+3y=5的“对称二元一次方程”是 ②)若关于、附方程到化法，6为“对落二元一次方程组”，求，输值 3》观聚方程组匠十》二中两个方程“系数对称”，且常数项相同。可直接相加减消元。 解：两式相加：(2xy)+(x+2y)=3+3即3x+3y=6x+y=2③ 两式相减：(2xy)-(x+2y)=3-3即x-y=0∴x=y④ 代入求解：把④代入方程③，得：+x=2,解得x=1,则y=1. 所以这个方程组的解是： x=1 y=1 根据上述解题过程直接写出方程组的解： @牛名756的解为 @90tsr42a5y206 解为