精品解析：四川省成都市龙泉第二中学2016-2017学年高二10月月考文数试题解析

四川省成都市龙泉第二中学2016-2017学年高二10月月考 文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.在△ABC中，内角 所对的边分别是 ，已知a=7， ，则 的值是 A. B. C. D. 2.设 是公差不为0的等差数列 的前 项和，且 成等比数列，则 等于[来源:学科网ZXXK] A.1 B.2 C.3 D.4 3.二进制数 化为十进制数的结果为 A． B． C． D． 4．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A．若|AF|=3，则点A的坐标为 A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，±2） D．（1，±2） 5.如图，要测出山上石油钻井的井架 的高，从山脚 测得 ，塔顶 的仰角 ，塔底 的仰角 ，则井架的高 为 A． B． C. D． 6.若不等式 和 对任意的 均不成立，则实数 的取值范围是[来源:Z&xx&k.Com] A. B. C. D. 7. 设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是 A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 8. 如图， 为正方体，下面结论：① 平面 ；② ；③ 平面 .其中正确结论的个数是 A. B． C． D． 9.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入 时，输出的 A．6 B．9 C．12[来 D．18 10.已知-9， ， ，-1成等差数列，-9， ， ， ，-1成等比数列，则 的值为 A．8 B．-8 C. D． 11.已知一个圆柱的底面半径和高分别为 和 ， ，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是[来源:学科网] A． B． C． D． 12．已知A，B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为 ，则E的离心率为 A． B.2 C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知 的三边长成公比为 的等比数列，则其最大角的余弦值为_________. 14．设点 是双曲线 （ ＞0， ＞0）上一点， 分别是双曲线的左、右焦点， 为△ 的内心，若 ，则该双曲线的离心率是 　. 15.如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.（用分数作答） 16.图（2）是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 设直线 ， ， . （1）若直线 的倾斜角为 ，求实数 的值； （2）若 ，求实数 的值. 18.（10分）在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表： 物体重量（单位g) 1 2 3 4 5 弹簧长度（单位cm) 1.5 3 4 5[来源:学科网ZXXK] 6.5[来源:Z#xx#k.Com] （1）利用最小二乘法求 对 的回归直线方程； （2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度． （参考公式及数据： ， ） 19.（本小题满分12分） 已知曲线C上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（，F2（， （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）已知直线与曲线C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 20.（本小题满分12分） 如图所示，为了测量河对岸 、 两点间的距离，在河的这边测得 ， ， ， ，求 、 两点间的距离. 21.（本小题满分12分） 如图1，已知四边形 为直角梯形， ， ， ， 为等边三角形， ， ，