山东淄博市博山区2025-2026学年七年级数学下学期阶段测试（鲁教版五四学制七年级下册）

**基本信息** 立足七年级下学期数学核心内容，通过影城购票（原创探究）、《九章算术》（跨学科）及一次函数与不等式关系感悟（开放题），考查抽象能力、模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|不等式表示与数轴、二元一次方程组、三角形内角和、概率|第4题原创必然事件判断，结合几何直观| |填空题|8/32|概率事件、《九章算术》方程组建模、平行线性质|第13题跨学科，体现数学语言表达现实世界| |解答题|6/78|解方程组与不等式组、几何证明、购书方案设计、一次函数综合|第24题开放题探究函数与方程关系，第22题实际应用培养应用意识|

Sheet1 命题双向细目表 题号 题型 分值 考查知识点 难度系数 备注 1 选择题 4 不等式的表示 0.8 2 选择题 4 不等式与数轴 0.8 3 选择题 4 二元一次方程组的解法 0.75 4 选择题 4 概率知识 0.9 原创题 5 选择题 4 三角形内角和定理及推论 0.8 6 选择题 4 平行线性质及判定 0.8 7 选择题 4 一元一次不等式的应用 0.6 原创题 8 选择题 4 二元一次方程与正整数解 0.7 9 选择题 4 垂直平分线性质及角平分线 0.8 10 选择题 4 三角形内角和定理、折叠的性质 0.6 11 填空题 4 概率知识 0.9 12 填空题 4 二元一次方程的解 0.9 13 填空题 4 二元一次方程组的应用 0.8 跨学科 14 填空题 4 平行线的性质 0.8 15 填空题 4 频率估计概率知识 0.75 16 填空题 4 不等式的应用 0.8 17 填空题 4 不等式组的判断应用 0.75 18 填空题 4 三角形的内角和及外角的应用 0.75 19 解答题 8 二元一次方程组及一元一次不等式 0.95 20 解答题 10 不等式组的解法及正整数解 0.75 21 解答题 10 平行线的判定 0.8 22 解答题 12 二元一次方程组及不等式的综合应用、方案问题 0.5 23 解答题 12 概率的应用问题 0.75 24 解答题 13 不等式与一次函数的讨论 0.6 原创题、开放题 25 解答题 13 三角形的综合问题 0.5 $2026年山东省淄博市博山区初中七年级数学期末练习卷 时间：120分钟 满分：150分 等级评价：120分~150分为A；90分~120分为B；60分~90分为C；60分以下为D。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项。 1．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（　　） A．50≤x≤80 B．50≤x＜80 C．50＜x＜80 D．50＜x≤80 【解答】解：小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为50≤x＜80． 故选：B． 2．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A．x+2＞0 B．x﹣2＜0 C．2x≥4 D．2﹣x＜0 【解答】解：A、x＞﹣2，故A错误； B、x＜2，故B正确； C、x≥2，故C错误； D、x＞2，故D错误． 故选：B． 3．若二元一次方程组的解为，则a+2b的值？（　　） A．33 B．9 C．﹣3 D．﹣27 【分析】依据题意，把代入得关于a，b的方程组，解方程组求出a，b，再代入求出a+2b的值即可． 【解答】解：把代入得： ， ①+②得，60a＝120， ∴a＝2， 把a＝2代入①得：37×2+2b＝81， ∴b＝3.5， ∴a+2b＝2+2×3.5＝9． 故选：B． 【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题时要能熟练掌握并能根据题意建立方程组是关键． 4．【原创题】下列事件是必然事件的是（　　） A．2026年7月5日博山区的天气是晴天 B．从一副扑克中任意抽出一张是红色 C．三角形的三个内角的和为180° D．打开电视，正在播广告 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解析】A、2026年7月5日博山区的天气是晴天，是随机事件，不符合题意； B、从一副扑克中任意抽出一张是红色，是随机事件，不符合题意； C、三角形的三个内角的和为180°，是必然事件，符合题意； D、打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意； 故选：C． 5．如图，△ABC中有AD，D点在BC上．根据图中标示的度数，求p+q+r的值是多少？（　　） A．140 B．150 C．160 D．180 【分析】先由三角形内角和定理得r＝80，再根据三角形外角性质得p+q＝80，由此即可得出p+q+r的值． 【解答】解：在△ACD中，∠DAC＝30°，∠C＝70°，∠ADC＝r°， 由三角形内角和定理得：∠DAC+∠C+∠ADC＝180°， ∴30°+70°+r°＝180°， ∴r＝80， ∴∠ADC＝r°＝80°， ∵∠ADC是△ABD的外角，∠B＝q°，∠BAD＝p°， ∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝p°+q°， ∴p°+q°＝80°， ∴p+q＝80， ∴p+q+r＝80+80＝160． 故选：C． 【点评】此题主要考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的外角性质，三角形的内角和定理是解决问题的关键． 6．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（　　） 如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，则∠3＝∠4． 请完成下面的说理过程． 解：已知∠1＝∠2， 根据（内错角相等，两直线平行），得l1∥l2． 再根据（※），得∠3＝∠4． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 【解答】解：已知∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行，得l1∥l2， 再根据两直线平行，同位角相等，得∠3＝∠4． 故选：C． 7．【原创题】如图为淄博电影城的价目表．某社团6人去此影城看电影，打算以比赛奖金400元购买电影票、爆米花与饮料．若要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买多少盒爆米花？（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 【分析】设可以买x盒爆米花，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过400元，可列出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论． 【解答】解：设可以买x盒爆米花， 根据题意得：40×6+12（6﹣x）+40x≤400， 解得：x， 又∵x为正整数， ∴x的最大值为3， ∴最多可买3盒爆米花． 故选：A． 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 8．若二元一次方程3x﹣2y＝1有正整数解，则x的取值应为（　　） A．奇数 B．偶数 C．正奇数 D．正偶数 【分析】应先用方程表示y的值，然后再根据解为正整数分析解的情况． 【解答】由题意，得， 要使x，y都是正整数，必须满足3x﹣1大于0，且是2的倍数． 根据以上两个条件可知，合适的x值为正奇数． 故选：C． 9．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 【分析】依据线段垂直平分线的性质，即可得到∠A＝∠ACD，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB的度数，根据三角形内角和定理，即可得到∠B的度数． 【解答】解：∵DE垂直平分AC， ∴AD＝CD， ∴∠A＝∠ACD ＝50°， 又∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB＝2∠ACD＝100°， ∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣100°＝30°， 故选：B． 10．如图1为一张五边形纸片ABCDE，F点在CD上，且以BE、BF、FE为折线将纸片向内折至同一平面后，A、C、D恰重叠在同一点P，如图2所示．若BE＞FE＞BF，则根据图2中标示的角，判断下列叙述哪个正确？（　　） A．∠3+∠4＝90°，∠1+∠2＞∠5+∠6 B．∠3+∠4＝90°，∠1+∠2＜∠5+∠6 C．∠3+∠4≠90°，∠1+∠2＞∠5+∠6 D．∠3+∠4≠90°，∠1+∠2＜∠5+∠6 【分析】由折叠易知∠3＝∠BFP，∠4＝∠EFP，再根据平角定义易求∠3+∠4＝90°；根据大边对大角可知∠FBE＞∠BEF，据此即可得解． 【解答】解：由折叠可知，∠3＝∠BFP，∠4＝∠EFP， ∵∠3+∠BFP+∠4+∠EFP＝180°， ∴2（∠3+∠4）＝180°， ∴∠3+∠4＝90°； ∵FE＞BF， ∴在△BFE中，∠FBE＞∠BEF， 根据折叠可知，∠FBE＝∠1+∠2，∠BEF＝∠5+∠6， ∴∠1+∠2＞∠5+∠6； 故选：A． 【点评】本题主要考查了三角形内角和定理、折叠的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。 11．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于_____事件．（选填“不可能”“可能”或“必然”） 【分析】据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 【解答】某同学期中考试数学考了100分，是随机事件，则他期末考试数学可能考100分， 故答案是：可能． 12.已知是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是　 　． 【解答】解：把代入方程得：3×2+2m＝10， ∴m＝2， 故答案为：2． 13．【跨学科】《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为　 　． 【解答】解：由题意可得， ， 故答案为：． 14．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是_______． 【分析】由∠1＋∠3＝180°，从而得∠3＝40°，再由平行线的性质可得∠2＝∠3＝40°． 【解答】解：如图所示： ∵∠1＋∠3＝180°，∠1＝140°， ∴∠3＝40°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝40°． 故答案为：40°． 15．为调查某批乒乓球的质量，根据所做实验，绘制了这批乒乓球“优等品”概率的折线统计图，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值为　0.95　（精确到0.01） 【分析】根据频率估计概率，频率都在0.95左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.95． 【解析】这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.95， 故答案为：0.95． 16.某校七年级（1）班团支部领到一批树苗，若每人植棵树，还剩棵；若每人植棵树，则最后一人有树植，但不足棵，这批树苗共有__________________棵． 【分析】这个班有x人，树苗一共有（4x+37）棵，然后根据题意列出不等式即可得到答案． 【解答】解：这个班有x人，树苗一共有（4x+37）棵， 由题意得：， 解得， ∵x是正整数， ∴， ∴， 故答案为：121． 17．关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围 A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定关于m的不等式． 【解答】解：由2（x+1）＞3x+1，得：x＜1， 由x﹣m＞1，得：x＞m+1， ∵不等式组无解， ∴m+1≥1， 则m≥0， 18．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为___． 【分析】先得出△ABC≌△ADE,可以得出∠CAB=∠EAD=55°则∠AFG=90°,再根据三角形内角和得出∠AED,就可以算出∠EGF. 【解答】在△ABC和△ADE中, ∴△ABC≌△ADE(SAS). ∴∠CAB=∠EAD=55°. 根据外角定理:∠AFG=∠DAB+∠B=∠CAD+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°. 在△BED中,∠E=180°－∠EAD－∠D=180°－55°－25°=100°. 在四边形AFGE中,∠EGF=360°－∠E－∠AFG－∠EAD=115°. 故答案为:115°. 三、解答题：本大题共6小题，共78分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（8分）解方程组和一元一次不等式： （1）； 【解析】（1）， ①+②，得3x＝6， 解得x＝2， 把x＝2代入②，得y＝1， 故原方程组的解为； （2）2x﹣18≤8x； 【解析】（1）移项，得：2x﹣8x≤18， 合并同类项，得：﹣6x≤18， 系数化为1，得：x≥﹣3； 20．（10分）解不等式组，并写出取值范围内的整数解． 【分析】先分别解两个不等式，再找出两个解集的公共部分，得出不等式组的解集，然后根据这个解集找出整数解． 【解答】解：， 解不等式①，得x＞﹣1， 解不等式②，得x≤2， ∴不等式组的解集是：﹣1＜x≤2， ∴满足不等式组的整数解为0，1，2． 21．（10分）如图，在中，，．证明：． 【分析】根据平行线的性质得出，等量代换可得出，进而可得出． 【解答】证明：∵， ∴， ∵， ∴ ∴ 22.（12分）某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元． （1）求A，B两类书的单价； （2）学校准备购买A，B两类书共34本，且A类书的数量不高于B类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？ 【分析】（1）设A类书的单价为x元，B类书的单价为y元，根据“购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A，B两类书的单价； （2）设购买A类书m本，则购买B类书（34﹣m）本，根据“购买A类书的数量不高于B类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案． 【解答】解：（1）设A类书的单价为x元，B类书的单价为y元， 依题意得：， 解得：． 答：A类书的单价为22元，B类书的单价为30元． （2）设购买A类书m本，则购买B类书（34﹣m）本， 依题意得：， 解得：15≤m≤17． 又∵m为正整数， ∴m可以为15，16，17， ∴该学校共有3种购买方案， 方案1：购买A类书15本，B类书19本； 方案2：购买A类书16本，B类书18本； 方案3：购买A类书17本，B类书17本． 23．（12分）某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有2个红球、3个白球和10个黄球，并规定购买这类新品牌商品总金额为80元或超过80元，就能获得一次摸球的机会.如果摸到红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一瓶水；摸到黄球，可以获得一支铅笔.小明购买这类新品牌商品花了95元. (1)他获得奖品的概率是多少? (2)他得到一瓶水的概率是多少? (3)若从纸箱中取出m(1≤m≤10)个黄球，其他条件不变，令小明得到一把雨伞的概率是 ,则m的值是多少? 【解答】 解: (2)从中任意摸出一个球，摸到标有2 元小球的概率是 (3)(示例)设需要把x个标有2元的小球改为8元，根据题意，得 解得x=2, 所以需要将2个标有2元的小球改为8 元的小球. 24．（13分）[原创题+开放题]如图，在直角坐标系xOy中，直线y1=-x+b经过点A，且与直线y2=x+3相交于点B(-1,m)，直线y2=x+3与x轴相交于点C. (1)求m的值. (2)求△ABC的面积. (3)根据图象，直接写出关于x的不等式-x+b>x+3＞0的解集. (4)结合本题，对一元一次方程、一次函数、一元一次不等式的内在关系你有什么感悟？ 【解答】（1）∵B(-1,m)在直线y2=x+3上 ∴m=2 （2）∵B(-1,2)在直线y1=-x+b上 ∴b=1 ∴当y1=0时，x=1 当y2 =0时，x=-3, 所以s△ABC=×4×2=4. （3）-3＜x＜-1 （4）略，只要合理就给分。 25．（13）如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于D， AF⊥AB交BE于点F． （1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数； （2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长． 【分析】（1）求出∠ABC＝70°，由平分线的性质得∠ABD＝∠DBC＝35°，由AF⊥AB，得∠BAF＝90°，由三角形外角性质即可得出结果； （2）易证△BDA≌△BDC（ASA），得出AB＝BC＝AC，则△ABC为等边三角形，在Rt△ABF中，∠ABD＝30°，AF＝BF，求得AF的长；在Rt△ADF中，∠DAF＝30°，DF＝AF即可求得结果． 【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝40°， ∴∠ABC＝×（180°－40°）＝70°． ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC＝×70°＝35°． ∵AF⊥AB， ∴∠BAF＝90°． ∴∠AFE＝∠BAF＋∠ABD＝90°＋35°＝125°． （2）∵ BD⊥AC，BE平分∠ABC， ∴ ∠ADB＝∠CDB＝90°，∠ABD＝∠CBD， ∴ 在△BDA和△BDC中， ∴△BDA≌△BDC（ASA）． ∴AB＝BC． 又AB＝AC， ∴AB＝BC＝AC． ∴△ABC为等边三角形． ∴∠ABC＝60°，∴∠ABD＝30°． ∴在Rt△ABF中，∠ABD＝30°，AF＝BF＝4． ∵∠BAF＝90°， ∴∠DAF＝30°． 在Rt△ADF中，DF＝AF＝2． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、角平分线的性质、三角形外角性质、含30度的直角三角形等知识；证明三角形全等是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第13页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年山东省淄博市博山区初中七年级下学期数学期末练习卷 时间：120分钟 满分：150分 等级评价：120分~150分为A；90分~120分为B；60分~90分为C；60分以下为D。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项。 1．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（　　） A．50≤x≤80 B．50≤x＜80 C．50＜x＜80 D．50＜x≤80 2．一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　） A．x+2＞0 B．x﹣2＜0 C．2x≥4 D．2﹣x＜0 3．若二元一次方程组的解为，则a+2b的值？（　　） A．33 B．9 C．﹣3 D．﹣27 4．【原创题】下列事件是必然事件的是（　　） A．2026年7月5日博山区的天气是晴天 B．从一副扑克中任意抽出一张是红色 C．三角形的三个内角的和为180° D．打开电视，正在播广告 5．如图，△ABC中有AD，D点在BC上．根据图中标示的度数，求p+q+r的值是多少？（　　） A．140 B．150 C．160 D．180 6．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（　　） 如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，则∠3＝∠4． 请完成下面的说理过程． 解：已知∠1＝∠2， 根据（内错角相等，两直线平行），得l1∥l2． 再根据（※），得∠3＝∠4． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 7．【原创题+探究题】如图为淄博电影城的价目表．某社团6人去此影城看电影，打算以比赛奖金400元购买电影票、爆米花与饮料．若要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买多少盒爆米花？（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 8．若二元一次方程3x﹣2y＝1有正整数解，则x的取值应为（　　） A．奇数 B．偶数 C．正奇数 D．正偶数 9．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 10．如图1为一张五边形纸片ABCDE，F点在CD上，且以BE、BF、FE为折线将纸片向内折至同一平面后，A、C、D恰重叠在同一点P，如图2所示．若BE＞FE＞BF，则根据图2中标示的角，判断下列叙述哪个正确？（　　） A．∠3+∠4＝90°，∠1+∠2＞∠5+∠6 B．∠3+∠4＝90°，∠1+∠2＜∠5+∠6 C．∠3+∠4≠90°，∠1+∠2＞∠5+∠6 D．∠3+∠4≠90°，∠1+∠2＜∠5+∠6 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。 11．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于_____事件．（选填“不可能”“可能”或“必然”） 12.已知是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是　 　． 13．【跨学科】《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为　 　． 14．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是_______． 15．为调查某批乒乓球的质量，根据所做实验，绘制了这批乒乓球“优等品”概率的折线统计图，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值为　0.95　（精确到0.01） 16.某校七年级（1）班团支部领到一批树苗，若每人植棵树，还剩棵；若每人植棵树，则最后一人有树植，但不足棵，这批树苗共有__________________棵． 17．关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围 A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 18．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为___． 三、解答题：本大题共6小题，共78分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（8分）解方程组和一元一次不等式： （1）； （2）2x﹣18≤8x； 20．（10分）解不等式组，并写出取值范围内的整数解． 21．（10分）如图，在中，，．证明：． 22.（12分）某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元． （1）求A，B两类书的单价； （2）学校准备购买A，B两类书共34本，且A类书的数量不高于B类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？ 23．（12分）某超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有2个红球、3个白球和10个黄球，并规定购买这类新品牌商品总金额为80元或超过80元，就能获得一次摸球的机会.如果摸到红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一瓶水；摸到黄球，可以获得一支铅笔.小明购买这类新品牌商品花了95元. (1)他获得奖品的概率是多少? (2)他得到一瓶水的概率是多少? (3)若从纸箱中取出m(1≤m≤10)个黄球，其他条件不变，令小明得到一把雨伞的概率是 ,则m的值是多少? 24．（13分）[原创题+开放题]如图，在直角坐标系xOy中，直线y1=-x+b经过点A，且与直线y2=x+3相交于点B(-1,m)，直线y2=x+3与x轴相交于点C. (1)求m的值. (2)求△ABC的面积. (3)根据图象，直接写出关于x的不等式-x+b>x+3＞0的解集. (4)结合本题，对一元一次方程、一次函数、一元一次不等式的内在关系你有什么感悟？ 25．（13）如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于D， AF⊥AB交BE于点F． （1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数； （2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长． 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $