2026年山东德州市武城县九年级中考模拟数学试题（二模）

2026年九年级中考模拟 数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目等填涂在答题卡上，考试结束，监考人员 如 将答题卡收回，试卷由学生自己保留. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 2026的相反数是( D.一 1 A.-2026 B.2026 2026 2.2023年12月22日第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国 假日，充分展现了中华文明的传播力、影响力，它将有力促进世界不同文明的交流互鉴，积极 体现联合国倡导的多元、包容文化价值理念，下图不同字体的“春”字是轴对称图形的是() 春春 春 A B D 3.下图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的正视图是( 正面 A B 4.下列计算正确的是() A.4a3-3a2=a B.a-4÷a-6=a2 C.2a·3a=6a D.(a-b)2=a2-b2 5.截至2026年2月底，全国高铁运营里程突破50200公里，数据50200用科学记数法表示为 () A.5.02×10 B.5.02×10 C.5.02×10- D.5.02×10-5 九年级数学试题第1页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 6.如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A,交射线ON于 点B,再分别以A,B为圆心，OA长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C,作射线 OC.若∠MAC=70°，则∠ACO的度数是( A.70° B.55 C.35° D.45 B N 0Λ 第6题图 第7题图 7.如图，点0为坐标原点，在反比例函数y=2的图象上有一点B(1,a),BAL工轴，BCLy 轴，垂足分别为A,C,则下列说法正确的是() A.矩形OABC的面积为4 B.该反比例函数图象的另一个分支在第二象限 C.a=2 D.y随x的增大而增大 8.北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少 两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人.若2个人共用1个盘 子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？”设 有x个客人y个盘子.则可列方程组为() 一2=y 2 2 +2=y 王+2=y 2 =y+2 A. B C D 3-3=y x 3=y+3 3+3=y 3+3=y 9.定义运算：m☆n=mn2一mn一1.例如：4☆2=4X22一4X2一1=7.则方程1☆x=0的根的 情况为( A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 10.抛物线C1过点P(a,0),Q(3a,0),将抛物线C向上平移2个单位后，得到抛物线C2:y= ax+bx+c,若抛物线C2上有两点A(2a一2，y1),B(3a+1,y2),使得y1<y2一定成立， 则a的取值范围为() A.-3<a<0或a>1 B.-3<a<0 C.a>1 D.-3<a<1 二、填空题（本大题共5个小题，共20分） 11.若√2x一1有意义，则x的取值范围为 12.2x+2y和一3xy-1是同类项，则nn= 13.如图，BD是⊙O的直径，A,C在圆上，∠A=50°，∠DBC的度数是 0 九年级数学试题第2页（共6页） ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 14.两个非零实数a山满足a2+3a=1,6+36=1,则名+号的值为 15.如图，在菱形ABCD中.∠A=60°，E为边AD上一点，连接BE,CE, 其中CE交对角线BD于点F.若AB=2.AE=DF.则AE的长度为 三、解答题（本大题有8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18分w-1wv-1-uo1-(岁》'：@（怎÷a2a+÷(5g2二 17.(10分)某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随 机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A:60≤x<70:B:70≤x<80:C:80≤x<90; D.:90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图. 人数 40 32 20% 24 24 16 16 6 8 D 0 A D 成绩 解答下列问题： (1)本次调查的学生共有 (2)求被抽取的学生成绩在C:80≤x<90组的有多少人？并补全条形统计图； (3)学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知 识演讲.已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级、请用列表或画 树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率， Q夸克扫描王 ▣装▣ 极速扫描，就是高效 18.(10分)实验是培养学生的创新能力的重要途径之一.如图是小红同学安装的化学实验装 置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试管AB= 24cm,BE= AB,试管倾斜角a为10. 高锰酸钾 蓬松的棉花团 图1 图2 (1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度（结果精确到0，lcm)； (2)实验时，当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CN的延长线于点F,且MN⊥CF(点C, D,N,F在一条直线上)，经测得：DE=27.36cm,MN=8cm,∠ABM=145°，求线段DN 的长度（结果精确到0.1cm).(参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18） 19.(12分)某教育测量专家研究初中生在数学课堂上听课注意力指标数与上课时间的函数关 系时，用如下表格和图象来表示这两个变量的变化规律 上课时间x/min 0 2 4 6 6 10 12 14 16 18 20 24 32 40 指标数y 28.833.638.443.248 48 48 48 48 48 40 30 (1)由表格和图象可知，当0≤x≤10时，y是x的 函数；当20≤x≤40时，y是x 的 函数：（填“一次”“二次”或“反比例”） (2)求b的值： (3)科学研究表明，当注意力指标数不低于30时，学生学习解综合题的效果会更好.请你根 据图表中给出的信息，结合测量学，求出学生学习解综合题效果显著的状态能持续多长 时间？ 48 02 10 20 40 x/min Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效尚器 20.(12分)“非遗传承，匠心味道”，德州一中火腿作为地方特色美食，其传统工艺被列入非物质 文化遗产.某经销商主营A、B两款礼盒装火腿，已知：A款礼盒进价50元/盒，B款礼盒进 价60元/盒；采购2盒A款和1盒B款共支付192元，采购3盒A款和5盒B款共支付 540元. (1)求A、B两款礼盒的售价分别为多少元/盒？ (2)为推广非遗产品，经销商对A款礼盒开展促销：若每盒降价1元，每天销量可增加10 盒.已知A款礼盒原每天销量60盒，且降价后售价不低于进价.设每盒A款礼盒降价x元， 每天销量为y盒，求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； (3)在(2)的促销方案下，设A款礼盒每天销售利润为w元. ①求w关于x的函数关系式（利润=单盒利润×销量）； ②若要实现每天A款礼盒利润最大化，则需降价多少元，此时最大利润是多少？ 21.(12分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC,点D在BA 的延长线上，且∠DCA=∠ABC,点E在DC的延长线上，且BE⊥DC. (1)求证：DC是⊙O的切线； (2)若80-=号，BE=10,求DA的长. 0 Q夸克扫描王 ▣口 极速扫描，就是高效 可器品 22.(12分)已知抛物线y=x2-6x十d(d为常数)经过点(2,0). (1)求抛物线的对称轴； (2)过点A(0,k)与x轴平行的直线交抛物线于B,C两点，且点B为线段AC的中点，求k 的值； (3)设m<3<n,抛物线的一段y=x4-6x+d(m≤x≤n)夹在两条均与x轴平行的直线 L1,l2之间，若直线i,l2之间的距离为9，求n一m的最大值， 23.(14分)在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.已知 矩形纸片ABCD中，BC=6,三位同学进行如下操作： E E 图1 图2 图3 (1)小红的折纸如图1，将纸片折叠，使顶点B落在边CD上的E点处，折痕的一端G点在 边AB上，折痕的另一端F点在边BC上，此时CF=2,则∠BGE= (2)小亮在小红的基础上又做了一次折叠，如图2，将纸片的另一端折登，使得顶点A落在 EG上的点M处，折痕的另一端N落在边AD上，若CD=5√3，求DN的长； (3)大刚的折纸如图3，分别将△BCE和△CDF沿CE,CF翻折，点D,B的对应点分别为 点G,H,且C,H,G三点共线，CG平分∠ECF,求∠ECF的度数及BE的长. 九年级数学试题第6页（共6页） O夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 武城县九年级第二次练兵考试 数学参考答案 1. C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7 .C 8.D 9.B 10.A 11.x≥ 12. 13. 40° 14.-11 15. 3- 16.（1）原式=-2=-3 （2）原式 17.【详解】（1）解：本次调查的学生共有：16÷20%＝80（人）， 故答案为：80； （2）解：被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有：80﹣8﹣16﹣24＝32（人）， 补全的条形统计图如下所示： （3）把1名来自七年级的学生记为甲，1名来自八年级的学生记为乙，2名九年级学生记为丙、丁，根据题意，画树状图如下： 共有12种得可能的结果，其中九年级的2名学生恰好分在同一个组的结果有4种， ∴九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率为：． 18．(1)的长度为 (2)线段的长度为 【详解】（1）解：如图，过点作于点， ∵，，∴，， ∵，∴，∴， 答：酒精灯与铁架台的水平距离的长度为． （2）解∶如图，过点作于点，于点，过点作于点， 则，， ∵，∴， ∴，∵，∴， ∴， ∵，∴， ∴，∴， 答：线段的长度为． 19．(1)一次，反比例 (2) (3)见详解 【详解】（1）解：根据表格信息可得，当时，是的一次函数，当时，是的反比例函数， 故答案为：一次，反比例； （2）解：当时，是的一次函数，设解析式为，当时，，当时，， ∴，解得，，∴一次函数解析式为， ∴当时，；当时，是的反比例函数，当时，， ∴设反比例函数解析式为，∴，解得，，∴反例函数解析式为， 当时，；综上所述，， 补全图形如下， （3）解：当时，一次函数解析式为， 当时，，解得，， 当时，反例含解析式为，当时，，解得，， ∵32-2.5=29.5∴学生学习解综合题效果显著的持续时间是29.5分钟 20．(1)A款礼盒的售价为元/件，B款礼盒的售价为元/件 (2)（） (3)²，每件A款礼盒降价2元时利润最大，最大利润为元 【详解】（1）解：设每件A款礼盒的售价为元，则每件B款礼盒的售价为元， 根据题意得，解得，则每件B款礼盒的售价（元， 答：A款礼盒的售价为元件，B款礼盒的售价为元件； （2）解：由题意得， A款礼盒进价元件，售价为元件，且每件售价不低于进价，，答：； （3）①解：， ②，当时，有最大值， 答：A款礼盒每件售价降价2元时，每天销售利润最大，最大利润为元． 21.（1）证明：如图，连接， ∵OC=OB，， 是的直径，，， ，，即，， 又是的半径，是的切线． （2）∵，设，则， ∴，， ∵，，∴，∴，∴，即，解得， ∴． 22.(1) 将 (2，0) 代入解析式：0=22−6×2+d，解得 d=8。 抛物线解析式为 y=x2−6x+8。 对称轴为：x=3。 ∴对称轴为直线 x=3。 (2) 直线 y=k 与抛物线交点满足：k=x2−6x+8，即 x2−6x+(8−k)=0。 设两根为 x1，x2​（B，C 的横坐标），由韦达定理：x1+x2=6， 因为 B 是 AC 中点，所以 x1=，即 x2=2x1​。 代入 x1​+x2=6，得 3x1=6，即 x1=2，x2=4。 再代入k=x2−6x+8解得 k=0。 (3) 求 n−m 的最大值 抛物线顶点在 x=3 处，顶点纵坐标为 y=32−6×3+8=−1，即顶点为 (3，−1)。 因为 m<3<n，所以 m≤x≤n 内的最小值为顶点纵坐标 −1。 两条直线距离为9，要使 n−m 最大，区间内的最大值应为 −1+9=8。 解方程 x2−6x+8=8，即 x2−6x=0，解得 x=0 或 x=6。 此时区间为 0≤x≤6，n−m=6−0=6。 n−m 的最大值为 6。 23.答案：（1）解：，， ， 由折叠可得，，， ， ， ， ； （2），， ， 又， 在中，， ， ， ， ， ， 在中，， ； （3）如图，延长，交于点， 平分， ， 由折叠的性质可知，，，． ， ， ， ， 和均为等腰直角三角形， ，，， 即， ． 学科网（北京）股份有限公司 $