专题02 平抛运动（期末真题汇编，湖南专用）高一物理下学期

**基本信息** 平抛运动专题汇编，涵盖4大高频考点，精选湖南多地期末真题，以传统美食、体育项目等真实情境为载体，注重基础计算与综合应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|18题|考点01（刀削面平抛位移计算）、考点02（斜面平抛投影运动）、考点03（打水漂临界速度）、考点04（铅球斜抛轨迹）|结合山西刀削面、跑酷等情境，考查运动分解与临界分析| |计算题|5题|考点01（排球运动时间与速度）、考点02（斜面平抛最远距离）、考点03（追及相遇时间）、考点04（篮球斜抛最小速度）|综合斜面、曲面模型，要求运用运动学公式解决多过程问题|

专题02 平抛运动 3大高频考点概览 考点01 平抛运动速度和位移的计算 考点02 平抛运动与斜面、曲面的综合问题 考点03 平抛运动中的临界问题和追及相遇问题 考点04 斜抛运动 地 城 考点01 平抛运动速度和位移的计算 1.（25-26高一上·湖南郴州·期末）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，将面削出飞到开水锅里。假设小面片均沿着开水锅的半径方向水平飞出，最后落入锅中，且小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径为，如图所示。若将削出的小面片视为质点，其运动视为平抛运动，忽略空气阻力，重力加速度为，则下列关于小面片的描述中正确的是（　　） A．所有小面片的运动时间都不相同 B．小面片落到点时的速度大小为 C．落入锅中的小面片，从飞出到落水前，速度的变化量相同 D．若落入锅中的小面片初速度为，则的范围 2.（24-25高一上·湖南益阳·期末）如图所示，将一物体从距地面高处以的速度水平抛出，不计空气阻力，取。以下说法正确的是（　　）    A．物体在空中运动的时间 B．物体在空中运动的水平位移 C．物体落地时瞬时速度的大小 D．物体落地瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值 3.（24-25高一下·湖南永州·期末）排球运动是一项集运动休闲娱乐为一体的群众性体育项目。如图所示，甲运动员在距离地面高h1=3.2m处将排球击出，排球水平飞出；乙运动员在离地h2=1.4m处将排球垫起，球被垫起时距甲运动员击球点的水平距离x=6.0m，g取10m/s2，不计空气阻力。求∶ (1)排球从被击出到被垫起在空中飞行的时间t； (2)排球被击出时的初速度大小v0 (3)排球被垫到前瞬间的速度大小v（结果可用根式表示）。 地 城 考点02 平抛运动与斜面、曲面的综合问题 4．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，一束平行光垂直斜面照射，小球从斜面上的点以初速度沿水平方向抛出，落在斜面上的点，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．小球在空中飞行时间与无关 B．小球速度最大时距离斜面最远 C．小球在斜面上的投影匀速移动 D．小球在斜面上的投影加速移动 5．（24-25高一上·湖南长沙·期末）如图所示，在倾角为θ的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初速度为，小球落到斜面上的速度为，小球落到斜面瞬间的速度方向与水平方向的夹角为α。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．越大，α越小 B．α的大小与大小无关 C． D． 6．（25-26高一上·湖南长沙·期末）跑酷（Parkour）是以日常生活的环境（多为城市）为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地利用任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，运动员先在距地面高为的高台上加速跑，到达高台边缘时以的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为。 (1)求运动员落在斜面的速度方向与水平方向的角度的正切值； (2)若运动员离开斜面后落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t； (3)若运动员离开斜面后落到斜面上，求运动员蹬离斜面时的最大速度的大小。 7．（24-25高一上·湖南长沙·期末）如图所示，在一倾角为的斜面顶端以的初速度平抛出一个小球A，斜面足够长且忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。 (1)求小球落到斜面上所需的时间以及抛出点到小球落点间的距离。 (2)求小球在运动过程中，距离斜面最远时的时间与该最远距离h。 8．（24-25高一上·湖南·期末）某次滑雪时，一运动员从助滑雪道上的点以大小的初速度沿助滑雪道匀加速直线滑下，运动员从点滑到距点的点所用的时间，然后经型滑雪道从点沿雪坡向上离开雪道（型滑雪道两侧雪坡的倾角均为），最后经过最高点后在缓冲坡上着陆。运动员的质量点正好位于水平平台和缓冲坡的衔接点的正上方处，缓冲坡与水平面的夹角，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)运动员沿助滑雪道运动的加速度大小及受到的阻力大小； (2)运动员在点时的速度的大小； (3)从运动员经过点开始计时，运动员运动到与缓冲坡距离最远处所需要的时间。 9．（22-23高一上·湖南湘潭·期末）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时一小滑块以初速度v1沿斜面上滑，经过一段时间后，小球恰好在斜面上P点击中滑块，此时滑块速度方向沿斜面向上，O、P两点的连线与斜面垂直，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3，小球和滑块均视为质点，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）抛出点O离斜面底端的高度； （2）滑块上滑的初速度v1。 10．（22-23高一下·湖南湘西·期末）如图所示为竖直放置半径为R的圆弧轨道OAB，O点为圆心，一个可以视为质点的小球从圆心O以初速度水平向右抛出，落在轨道上的C点，已知OC与OB的夹角为。则大小为（　　）    A． B． C． D． 11．（22-23高二下·湖南·期末）如图所示，半径为的半球形碗固定于水平面上，碗口水平，点为碗的圆心，为水平直径的两个端点。将一弹性小球（可视为质点）从点沿方向以初速度水平抛出，小球与碗内壁碰撞一次后恰好经过点；若将该小球从离点处的点以初速度水平抛出，小球与碗内壁碰撞一次后恰好返回点。假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变，沿半径方向的速度等大反向，则与的比值为（    ）    A． B． C． D． 地 城 考点03 平抛运动中的临界问题和追及相遇问题 12．（22-23高一下·湖南邵阳·期末）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）（　　） A． B． C． D． 13．（25-26高一上·湖南衡阳·期末）扣杀在羽毛球中是一种有效的得分手段，扣杀时球速的快慢往往是得分的关键。一羽毛球场地长13m，宽6m，网高1.5m。某同学在AB边线距离球网1.5m处垂直起跳练习扣杀，扣杀时羽毛球距离地面的高度为2m，并且羽毛球在空中的运动可视为平抛运动（），则下列说法正确的是（　　） A．若想要过网，则球速不能低于 B．若正对着底线扣杀，要想不出界，则球速不能高于 C．当球速为时，一定不可能得分 D．当球速为时，仍然可能得分 14．（22-23高一下·湖南湘潭·期末）有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，水井水面到井口的高度为h，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力，已知小球刚好落在水面和水井右侧的交点D，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）    A．小球落在D点的速度大小为 B．小球落到水面的时间与水井的宽度有关 C．水井直径可能等于 D．水井直径可能等于 15．（16-17高一·全国·单元测试）如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g取，不计空气阻力）（　　） A．他安全跳过去是可能的 B．他安全跳过去是不可能的 C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于 D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于 16．（21-22高一下·湖南·期末）如图所示，在体育课上进行篮球训练时，甲、乙两同学将两个篮球分别水平抛出后两篮球在空中的P点相遇，已知甲同学抛出点的高度h1比乙同学抛出点的高度h2大，不计空气阻力，篮球可看成质点，则下列说法正确的是（　　） A．乙同学比甲同学先将篮球抛出 B．两篮球相遇前，甲同学抛出的篮球在空中运动的时间长 C．乙同学抛出的篮球初速度一定大 D．甲同学抛出的篮球在相遇前的水平位移一定小 17．（21-22高一上·湖南长沙·期末）如图，在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上，两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球a、b。空气阻力可以忽略不计。要使两小球在空中相撞，下列说法正确的是（　　） A．应该同时抛出a、b两球 B．应该先抛出b球、后抛出a球 C．a球拋出速度小于b球抛出速度 D．a球抛出速度大于b球抛出速度 18．（19-20高一下·湖南邵阳·期末）在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须：①先抛出A球；②先抛出B球；③同时抛出两球；④使A球初速度大于B球初速度；⑤使B球初速度大于A球初速度（　　） A．①④ B．③⑤ C．③④ D．②④ 19．（23-24高二下·湖南长沙·期末）某次野外拍摄时拍到了青蛙捕食昆虫的有趣画面：如图所示，一只青蛙在离水面高的C洞潜伏。某时刻，一只昆虫喝完水后从B点开始沿着一根与水面之间夹角为的树干AB以匀速上行，A点在C点正上方且比水面高；与此同时，青蛙以水平跳出。已知青蛙捕食时，舌头能伸出。取重力加速度大小，空气阻力不计，，则下列说法正确的是（　　） A．青蛙此次捕食能成功 B．青蛙落水点到B点的距离等于 C．若青蛙与昆虫恰好在树干相遇，则昆虫速度大于 D．青蛙捕到昆虫时，青蛙速度的最小值为 20．（25-26高一上·湖南岳阳·期末）如图所示，在水平地面上固定一倾角、表面光滑的斜面体，物体A以的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。物体A恰好可以上滑到最高点，此时物体A恰好被物体B击中。A、B均可看成质点，不计空气阻力，，，g取。求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间； (2)物体B抛出时的初速度的大小； (3)物体A、B间初始位置的高度差。 地 城 考点03 斜抛运动 21．（25-26高一上·湖南长沙·期末）在第十五届全运会女子铅球决赛中，巩立姣以19.68m的成绩夺得冠军，实现全运会五连冠，假设在某次训练中，铅球脱离手的瞬间，离地面高度2m，速度大小为，方向与水平方向成45°角，不计一切阻力，已知g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．铅球相对抛出点上升最大高度为8.1m B．铅球在空中运动时间0.9s C．铅球做加速度变化的曲线运动 D．铅球水平方向运动距离为18m 22．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）从空中同一点O，分别以初速度v1和v2抛出两个小球1、2，其中v1方向水平，v2方向斜向上，两球运动轨迹如图所示，两球轨迹在同一竖直平面内，且交于P点，小球均可视为质点，不计空气阻力。则下列关于两球在空中运动的说法正确的是（　　） A．若两球同时抛出，则一定在P点相撞 B．小球2在最高点时的速率不一定小于v1 C．在Р点时，小球2竖直方向的分速度大小大于小球1竖直方向的分速度大小 D．v2一定大于v1 23．（24-25高一下·安徽·期末）如图所示，在倾角为的斜面上，将小物体以某一初速度从A点抛出后，恰好以的速度水平打在斜面上的B点。不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．从A到B的过程，逆向来看是斜抛运动 B．小物体在空中运动的时间是 C．小物体在运动时离斜面最远 D．间的距离是 24．（25-26高一上·湖南永州·期末）2025年11月16日，第十五届全运会女子铅球决赛场上，36岁的巩立姣以19.68米的成绩，成为中国田径史上首位实现全运会五连冠的运动员。若在比赛过程中巩立姣从某一高度将铅球斜向上抛出，铅球抛出后在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，t0时刻刚好落入沙坑，铅球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．铅球在最高点的速度大小为v1 B．击球点到落地点间的水平距离为v0t0 C．铅球从抛出点到最高点运动的时间为 D．铅球运动过程中离沙坑的最大高度为 25．（23-24高一上·河北沧州·月考）在杭州亚运会中中国女篮战胜日本女篮，以6战全胜的战绩强势夺冠。若在某次传球过程中，篮球先后经过A、B两点，经过A点时的速度大小，与水平方向的夹角，经过B点时的速度大小，与水平方向的夹角，如图所示。已知重力加速度g取，篮球在运动过程中的空气阻力忽略不计。求： （1）篮球运动过程中的最小速度； （2）A点与B点之间的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 平抛运动 3大高频考点概览 考点01 平抛运动速度和位移的计算 考点02 平抛运动与斜面、曲面的综合问题 考点03 平抛运动中的临界问题和追及相遇问题 考点04 斜抛运动 地 城 考点01 平抛运动速度和位移的计算 1.（25-26高一上·湖南郴州·期末）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，将面削出飞到开水锅里。假设小面片均沿着开水锅的半径方向水平飞出，最后落入锅中，且小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径为，如图所示。若将削出的小面片视为质点，其运动视为平抛运动，忽略空气阻力，重力加速度为，则下列关于小面片的描述中正确的是（　　） A．所有小面片的运动时间都不相同 B．小面片落到点时的速度大小为 C．落入锅中的小面片，从飞出到落水前，速度的变化量相同 D．若落入锅中的小面片初速度为，则的范围 【答案】C 【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算、平抛运动的概念 【详解】A．平抛过程运动中，在竖直方向 解得 削面时面片的下落高度相同，则运动的时间相同，故A错误； B．小面片落到O点时，水平位移大小为 则小面片水平分速度大小为 竖直分速度大小为 小面片落到O点时的速度大小为，故B错误； C．速度的变化量 下落时间相同则速度的变化量相同，故C正确； D．落入锅中的小面片，在水平方向的位移大小满足 根据 可得，的范围，故D错误。 故选C。 2.（24-25高一上·湖南益阳·期末）如图所示，将一物体从距地面高处以的速度水平抛出，不计空气阻力，取。以下说法正确的是（　　）    A．物体在空中运动的时间 B．物体在空中运动的水平位移 C．物体落地时瞬时速度的大小 D．物体落地瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值 【答案】BD 【详解】A．根据平抛规律可知，竖直方向做自由落体，则有 物体在空中运动的时间 故A错误； B．水平方向做匀速直线运动，物体在空中运动的水平位移 故B正确； C．物体落地时竖直方向速度 物体落地时瞬时速度的大小 故C错误； D．物体落地瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值 故D正确。 故选BD。 3.（24-25高一下·湖南永州·期末）排球运动是一项集运动休闲娱乐为一体的群众性体育项目。如图所示，甲运动员在距离地面高h1=3.2m处将排球击出，排球水平飞出；乙运动员在离地h2=1.4m处将排球垫起，球被垫起时距甲运动员击球点的水平距离x=6.0m，g取10m/s2，不计空气阻力。求∶ (1)排球从被击出到被垫起在空中飞行的时间t； (2)排球被击出时的初速度大小v0 (3)排球被垫到前瞬间的速度大小v（结果可用根式表示）。 【答案】(1)0.6s (2)10m/s (3) 【详解】（1）排球从被击出到被垫起在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 （2）水平方向有 可得排球被击出时的初速度大小为 （3）被垫起前瞬间的竖直分速度大小 则排球被垫起前瞬间的速度大小为 地 城 考点02 平抛运动与斜面、曲面的综合问题 4．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，一束平行光垂直斜面照射，小球从斜面上的点以初速度沿水平方向抛出，落在斜面上的点，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．小球在空中飞行时间与无关 B．小球速度最大时距离斜面最远 C．小球在斜面上的投影匀速移动 D．小球在斜面上的投影加速移动 【答案】D 【详解】A．由 得 可知小球只要落在斜面上，在空中运动的时间与初速度有关，故A错误； B．当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时速度不是最大，故B错误； C D．将速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀加速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故C错误，D正确。 故选D。 5．（24-25高一上·湖南长沙·期末）如图所示，在倾角为θ的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初速度为，小球落到斜面上的速度为，小球落到斜面瞬间的速度方向与水平方向的夹角为α。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．越大，α越小 B．α的大小与大小无关 C． D． 【答案】BD 【详解】AB．小球落到斜面上时 小球落到斜面瞬间的速度方向与水平方向的夹角 为定值，可知α的大小与大小无关，故A错误，B正确； CD．因 即 可得 故C错误，D正确。 故选BD。 6．（25-26高一上·湖南长沙·期末）跑酷（Parkour）是以日常生活的环境（多为城市）为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地利用任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：如图所示，运动员先在距地面高为的高台上加速跑，到达高台边缘时以的速度水平跳出高台，然后在空中调整姿势，恰好垂直落在一倾角为的斜面上，此后运动员迅速调整姿势蹬斜面后沿水平方向离开斜面。若将该运动员视为质点，不计空气阻力，重力加速度的大小为。 (1)求运动员落在斜面的速度方向与水平方向的角度的正切值； (2)若运动员离开斜面后落到水平地面上，求运动员在空中运动的总时间t； (3)若运动员离开斜面后落到斜面上，求运动员蹬离斜面时的最大速度的大小。 【答案】(1)1 (2) (3) 【详解】（1）根据几何条件速度与斜面垂直，所以速度与水平方向呈45度夹角， （2）因运动员垂直落在斜面上，由速度的关系可得：， 联立解得此时运动员在竖直方向的分速度为： 由得 竖直位移： 得 故落点距离地面的高度为 运动员跳离斜面到落地的时间为， 解得 故运动员落地的总时间为 （3）运动员飞离斜面到落到斜面底端过程的水平初速度最大，此过程的水平位移为，由几何关系可知： 水平方向 解得 7．（24-25高一上·湖南长沙·期末）如图所示，在一倾角为的斜面顶端以的初速度平抛出一个小球A，斜面足够长且忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。 (1)求小球落到斜面上所需的时间以及抛出点到小球落点间的距离。 (2)求小球在运动过程中，距离斜面最远时的时间与该最远距离h。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）方法一：以平行于斜面向下为x，垂直于斜面向上为y方向，进行正交分解，初速度和加速度分别分解可得，，， 据此，可以列出平行斜面和垂直斜面方向的匀变速运动位移时间公式， 带入各物理量以及小球落在斜面的条件y=0，解得， 方法二：可以列出水平和竖直方向的匀变速运动位移时间公式， 落在斜面上时，满足 位移s为 联立以上各式解得， （2）小球垂直于斜面的速度为 当小球离斜面最远时，小球垂直于斜面的速度应当为0，即 代入解得 将代入 解得 8．（24-25高一上·湖南·期末）某次滑雪时，一运动员从助滑雪道上的点以大小的初速度沿助滑雪道匀加速直线滑下，运动员从点滑到距点的点所用的时间，然后经型滑雪道从点沿雪坡向上离开雪道（型滑雪道两侧雪坡的倾角均为），最后经过最高点后在缓冲坡上着陆。运动员的质量点正好位于水平平台和缓冲坡的衔接点的正上方处，缓冲坡与水平面的夹角，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)运动员沿助滑雪道运动的加速度大小及受到的阻力大小； (2)运动员在点时的速度的大小； (3)从运动员经过点开始计时，运动员运动到与缓冲坡距离最远处所需要的时间。 【答案】(1)4m/s2，184.2N (2) (3)0.75s 【详解】（1）运动员从A到P，根据 即 解得 a=4m/s2 根据牛顿第二定律 解得 f=184.2N （2）B点的竖直速度 在点时的速度的大小 （3）运动员运动到与缓冲坡距离最远处时速度方向平行缓冲坡，则此时 解得 t2=0.75s 9．（22-23高一上·湖南湘潭·期末）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时一小滑块以初速度v1沿斜面上滑，经过一段时间后，小球恰好在斜面上P点击中滑块，此时滑块速度方向沿斜面向上，O、P两点的连线与斜面垂直，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3，小球和滑块均视为质点，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）抛出点O离斜面底端的高度； （2）滑块上滑的初速度v1。 【答案】（1）5m；（2）7.11m/s 【详解】（1）根据平抛运动规律有 由几何关系有 解得 所以 设抛出点O到斜面最低点的距离为h，由几何关系得 解得 （2）设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得 对滑块由牛顿第二定律 解得 由运动学公式 解得 10．（22-23高一下·湖南湘西·期末）如图所示为竖直放置半径为R的圆弧轨道OAB，O点为圆心，一个可以视为质点的小球从圆心O以初速度水平向右抛出，落在轨道上的C点，已知OC与OB的夹角为。则大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题可知，小球平抛时下落的高度为，水平距离为，所以可得 联立解得 A正确。 故选A。 11．（22-23高二下·湖南·期末）如图所示，半径为的半球形碗固定于水平面上，碗口水平，点为碗的圆心，为水平直径的两个端点。将一弹性小球（可视为质点）从点沿方向以初速度水平抛出，小球与碗内壁碰撞一次后恰好经过点；若将该小球从离点处的点以初速度水平抛出，小球与碗内壁碰撞一次后恰好返回点。假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变，沿半径方向的速度等大反向，则与的比值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球从点以初速度向右平抛，反弹后经过点，由对称性知小球与碗内壁的碰撞点应在碗的最低点。由平抛运动的规律有 解得 小球从点以初速度向右平抛，要使小球能反弹回点，小球必须垂直打在圆弧上。如图所示，设碰撞点为，连接，即为平抛轨迹过点的切线。过点作于，则为小球平抛水平位移的中点，有 在中，有 解得 可得 故选B。    地 城 考点03 平抛运动中的临界问题和追及相遇问题 12．（22-23高一下·湖南邵阳·期末）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 可得落到水面上时的竖直速度 由题意可知 即 故石子抛出速度的最小值为。 故选B。 13．（25-26高一上·湖南衡阳·期末）扣杀在羽毛球中是一种有效的得分手段，扣杀时球速的快慢往往是得分的关键。一羽毛球场地长13m，宽6m，网高1.5m。某同学在AB边线距离球网1.5m处垂直起跳练习扣杀，扣杀时羽毛球距离地面的高度为2m，并且羽毛球在空中的运动可视为平抛运动（），则下列说法正确的是（　　） A．若想要过网，则球速不能低于 B．若正对着底线扣杀，要想不出界，则球速不能高于 C．当球速为时，一定不可能得分 D．当球速为时，仍然可能得分 【答案】AD 【详解】A．扣杀时羽毛球贴网下落时 由，可得运动时间 由，解得 则若想要过网，则球速不能低于，故A正确； B．若正对着底线扣杀，球恰不出界，则， 由， 解得 则若正对着底线扣杀，要想不出界，则球速不能高于，故B错误； CD．若向D点扣杀，球恰不出界，则， 由， 解得 当时仍然可能得分，故C错误，D正确。 故选AC。 14．（22-23高一下·湖南湘潭·期末）有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，水井水面到井口的高度为h，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力，已知小球刚好落在水面和水井右侧的交点D，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）    A．小球落在D点的速度大小为 B．小球落到水面的时间与水井的宽度有关 C．水井直径可能等于 D．水井直径可能等于 【答案】AD 【详解】A．根据机械能守恒 得 A正确； B．根据 得 小球运动时间由高度决定，B错误； CD．将小球的运动等效为平抛运动，则 ， 其中   （n=1，2，3…） 得水井直径为   （n=1，2，3…） 可知，水井直径不能可能等于。n=3时，等于，C错误，D正确。 故选AD。 15．（16-17高一·全国·单元测试）如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g取，不计空气阻力）（　　） A．他安全跳过去是可能的 B．他安全跳过去是不可能的 C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于 D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于 【答案】BC 【详解】AB．演员从屋顶跳出做平抛运动，竖直方向有，可得演员的飞行时间为 水平方向有可得，水平位移为 则演员不能安全跳过，故A错误B正确； CD．如果要安全跳过去，则演员的水平位移应不小于，根据公式可得，他在屋顶水平跳跃速度 故D错误C正确。 故选BC。 16．（21-22高一下·湖南·期末）如图所示，在体育课上进行篮球训练时，甲、乙两同学将两个篮球分别水平抛出后两篮球在空中的P点相遇，已知甲同学抛出点的高度h1比乙同学抛出点的高度h2大，不计空气阻力，篮球可看成质点，则下列说法正确的是（　　） A．乙同学比甲同学先将篮球抛出 B．两篮球相遇前，甲同学抛出的篮球在空中运动的时间长 C．乙同学抛出的篮球初速度一定大 D．甲同学抛出的篮球在相遇前的水平位移一定小 【答案】B 【详解】A．篮球抛出后做平抛运动，竖直方向由可知 由于，要使两球在P点相遇，则乙同学比甲同学后将篮球抛出，故A错误； B．篮球抛出后做平抛运动，竖直方向由可知 在相遇前，甲同学抛出的篮球下落的高度更大，所以两篮球相遇前，甲同学抛出的篮球在空中运动的时间长，故B正确； C．由图可知，乙同学抛出的篮球在相遇时的水平位移更小，所用时间也更小，则不能确定乙同学抛出的篮球初速度是否更大，故C错误； D．由图可知，甲同学抛出的篮球在相遇前的水平位移更大，且水平位移取决于下落的高度与水平初速度的大小，故D错误。 故选B。本试题解析来源于组卷网zujuan.xkw.com20260520 17．（21-22高一上·湖南长沙·期末）如图，在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上，两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球a、b。空气阻力可以忽略不计。要使两小球在空中相撞，下列说法正确的是（　　） A．应该同时抛出a、b两球 B．应该先抛出b球、后抛出a球 C．a球拋出速度小于b球抛出速度 D．a球抛出速度大于b球抛出速度 【答案】C 【详解】AB．平抛运动竖直方向上为自由落体运动，下落时间 要使两小球在空中相碰，两小球要同时到达相碰点，由于a小球的高度大于b小球，a小球的下落时间长，因此应该先抛出a球、后抛出b球，选项AB错误； CD．平抛运动水平方向有 x=v0t 要使两小球在空中相碰，两小球的水平位移要相等，由于a小球下落时间大于b小球，可知b球抛出速度要大于a球抛出速度，选项C正确，D错误。 故选C。 18．（19-20高一下·湖南邵阳·期末）在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须：①先抛出A球；②先抛出B球；③同时抛出两球；④使A球初速度大于B球初速度；⑤使B球初速度大于A球初速度（　　） A．①④ B．③⑤ C．③④ D．②④ 【答案】C 【详解】相遇时，A、B下落的高度相同，根据知，下落的时间相同，知两球同时抛出；又因为A球的水平位移大于B球的水平位移，根据知，A球的水平初速度大于B球的水平初速度，故③④正确。 故选C。 19．（23-24高二下·湖南长沙·期末）某次野外拍摄时拍到了青蛙捕食昆虫的有趣画面：如图所示，一只青蛙在离水面高的C洞潜伏。某时刻，一只昆虫喝完水后从B点开始沿着一根与水面之间夹角为的树干AB以匀速上行，A点在C点正上方且比水面高；与此同时，青蛙以水平跳出。已知青蛙捕食时，舌头能伸出。取重力加速度大小，空气阻力不计，，则下列说法正确的是（　　） A．青蛙此次捕食能成功 B．青蛙落水点到B点的距离等于 C．若青蛙与昆虫恰好在树干相遇，则昆虫速度大于 D．青蛙捕到昆虫时，青蛙速度的最小值为 【答案】ACD 【详解】A．以O为坐标原点，OB、OA为x、y轴建立坐标系。AB直线方程为 青蛙从C洞平抛至速度方向与AB平行 解得 又平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，则 解得 平抛运动下降高度 水平位移 则青蛙在平抛运动过程中过点。M点在AB上且平抛轨迹在M点的切线恰与AB平行故曲线与AB相切于M点。昆虫从B沿BA方向爬行距离 如图，在直角中，，， 联立解得 青蛙和昆虫都在AB直线上，相距 在青蛙捕食舌头伸长范围内，故可以捕食成功，A正确； B．落水点与B点的距离小于，B错误； C．若青蛙与昆虫恰好在树干相遇于M点，则昆虫速度大于，C正确； D．青蛙在M点的速度大小 D正确。 故选ACD。 20．（25-26高一上·湖南岳阳·期末）如图所示，在水平地面上固定一倾角、表面光滑的斜面体，物体A以的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。物体A恰好可以上滑到最高点，此时物体A恰好被物体B击中。A、B均可看成质点，不计空气阻力，，，g取。求： (1)物体A上滑到最高点所用的时间； (2)物体B抛出时的初速度的大小； (3)物体A、B间初始位置的高度差。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体A在斜面上运动时的加速度 物体A上滑到最高点所用的时间 （2）斜面长度 物体B的水平位移为 物体B的初速度 （3）物体B竖直方向的位移为 代入数据可求得 地 城 考点03 斜抛运动 21．（25-26高一上·湖南长沙·期末）在第十五届全运会女子铅球决赛中，巩立姣以19.68m的成绩夺得冠军，实现全运会五连冠，假设在某次训练中，铅球脱离手的瞬间，离地面高度2m，速度大小为，方向与水平方向成45°角，不计一切阻力，已知g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．铅球相对抛出点上升最大高度为8.1m B．铅球在空中运动时间0.9s C．铅球做加速度变化的曲线运动 D．铅球水平方向运动距离为18m 【答案】D 【详解】ABD．铅球做斜抛运动，水平初速度 竖直初速度 所以铅球相对抛出点上升最大高度为 设铅球在空中运动时间为t，则 代入数据解得 铅球水平方向运动距离为，故AB错误，D正确； C．由于铅球只受重力，所以铅球做匀变速曲线运动，故C错误。 故选D。 22．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）从空中同一点O，分别以初速度v1和v2抛出两个小球1、2，其中v1方向水平，v2方向斜向上，两球运动轨迹如图所示，两球轨迹在同一竖直平面内，且交于P点，小球均可视为质点，不计空气阻力。则下列关于两球在空中运动的说法正确的是（　　） A．若两球同时抛出，则一定在P点相撞 B．小球2在最高点时的速率不一定小于v1 C．在Р点时，小球2竖直方向的分速度大小大于小球1竖直方向的分速度大小 D．v2一定大于v1 【答案】C 【详解】A．因1球水平抛出，2球斜上抛出，可知2球到达P点的时间较长，则若两球同时抛出，则不可能在P点相撞，选项A错误； B．两球从O到P点的水平位移相同，而2球运动时间较长，可知2球水平速度较小，则小球2在最高点时的速率等于水平速度大小，则一定小于v1，选项B错误； C．因1球从最高点到P点的竖直距离大于1球下落的竖直距离，根据可知，在Р点时，小球2竖直方向的分速度大小大于小球1竖直方向的分速度大小，选项C正确； D．因v2的水平分量小于v1，则不能比较v2与v1的大小关系，选项D错误。 故选C。 23．（24-25高一下·安徽·期末）如图所示，在倾角为的斜面上，将小物体以某一初速度从A点抛出后，恰好以的速度水平打在斜面上的B点。不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．从A到B的过程，逆向来看是斜抛运动 B．小物体在空中运动的时间是 C．小物体在运动时离斜面最远 D．间的距离是 【答案】B 【详解】A．恰好以的速度水平打在斜面上的B点，说明小物体到达B点时速度是水平的，逆向来看是平抛运动，故A错误； B．根据平抛运动的规律，小物体在空中运动的时间是，故B正确； C．小物体的速度方向与斜面平行时离斜面最远，经过时离斜面最远，故C错误； D．间的距离是 解得，故D错误。 故选B。 24．（25-26高一上·湖南永州·期末）2025年11月16日，第十五届全运会女子铅球决赛场上，36岁的巩立姣以19.68米的成绩，成为中国田径史上首位实现全运会五连冠的运动员。若在比赛过程中巩立姣从某一高度将铅球斜向上抛出，铅球抛出后在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，t0时刻刚好落入沙坑，铅球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．铅球在最高点的速度大小为v1 B．击球点到落地点间的水平距离为v0t0 C．铅球从抛出点到最高点运动的时间为 D．铅球运动过程中离沙坑的最大高度为 【答案】AD 【详解】A．由题意可知，铅球做斜抛运动，在水平方向上匀速直线运动；在竖直方向上竖直上抛。上升时，做匀减速曲线运动；下降时，做匀加速曲线运动。所以铅球在最高点时速度最小，结合图像可知，铅球在最高点的速度大小为v1，故A正确； B．铅球在最高点时的速度方向沿水平方向，即铅球的水平分速度为，则击球点到落地点间的水平距离为，故B错误； C．铅球抛出时的竖直方向的分速度大小为 则铅球从抛出点到最高点运动的时间为，故C错误； D．铅球落入沙坑时的竖直方向的分速度大小为 铅球运动过程中离沙坑的最大高度为，故D正确。 故选AD。 25．（23-24高一上·河北沧州·月考）在杭州亚运会中中国女篮战胜日本女篮，以6战全胜的战绩强势夺冠。若在某次传球过程中，篮球先后经过A、B两点，经过A点时的速度大小，与水平方向的夹角，经过B点时的速度大小，与水平方向的夹角，如图所示。已知重力加速度g取，篮球在运动过程中的空气阻力忽略不计。求： （1）篮球运动过程中的最小速度； （2）A点与B点之间的距离。 【答案】（1）；（2）20m 【详解】（1）篮球水平方向上做匀速运动，竖直方向上做竖直上抛运动，篮球的最小速度是水平分速度，则有 解得 （2）设竖直向下为正方向，篮球由A点运动到B点的时间为t，竖直方向上有 ， 水平方向上有 A点到B点的距离 联立，解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $