第8章 第2节 概率-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第八章统计与概率 第一节统计 1.B2.A3.D4.D5.B6.8 7.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 8.解：(1)：阳光中学的优秀率为30%，优秀人数为30。 .阳光中学参赛人数为30÷30%=100， .·.阳光中学参赛学生测评总成绩良好的人数为100-20- 30=50. .阳光中学的优良率a=(50+30)÷100×100%=80% 补全统计图如图 阳光中学测评总成绩情况统计图 8o1人数以 70 60 50- 50 40 30- 301 20- 10- 0 一般良好优秀等级 (2)从中位数看，阳光中学测评总成绩的中位数大于区市测 评总成绩的中位数， ·.阳光中学参赛学生科技素养测评情况更好 从优良率看，阳光中学测评总成绩的优良率大于区市测评 总成绩的优良率 ·阳光中学参赛学生科技素养测评情况更好.（答案不唯 一，合理即可) (3)设知识测试成绩占的百分比为x,则实践创新成绩占的 百分比为(1-x) 根据题意，得80x+90(1-x)=87 解得x=0.3=30%,1-x=0.7=70% ∴.知识测试成绩占的百分比为30%，实践创新成绩占的百 分比为70% 9.解：(1)72 (2).·总人数为30+12+15+3=60， ,.每周使用智能软件的时间在30≤t<60这一组的人数为 60-12-20-12=16. 补全频数直方图如图 学生每周使用智能软件时间的频数直方图 ↑人数（频数） 30 25 -“20 20 16 15120 -12 10 5 0 306090120/分钟 (3)61 30 (4)1200× =600. 60 答：估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数为600 10.A 11.解：(1)由题意，可得12÷40%-30（个），即平台从甲商家 抽取了30个评价分值， 3÷15%=20(个)，即平台从乙商家抽取了20个评价分值. ·.甲商家4分的评价分值个数为30-2-1-12-5=10， 乙商家4分的评价分值个数为20-1-3-3-4=9. 补全条形统计图如图. 6 “商家服务”评价分值的条形统计图 评价分值个数/个 15 12 10 09 5 0 2 5评价分值分 口甲商家口乙商家 (2)a=360°× 10 =120° 30 (3)a=3.5,b=4,x=1x1+2x3+3x3+4x9+5x4 3.6. 20 (4)小亮应该选择乙商家，理由：由统计表可知，乙商家的 中位数、众数和平均数都高于甲商家的，方差两商家较接 近，.小亮应该选择乙商家.（答案不唯一，合理即可） 第二节概率 1A2B3D4C5.2 1 1 627.383 9解：(1)日 (2)画树状图如图. 开始 蓝 红白蓝红白蓝红白蓝 共有9种等可能的结果，其中指针所落区域颜色不同的结 果有6种， 故指针所落区域颜色不同的概率为。。2 93 10.D11.3 12.2 13.解：(1)5083.5144° (2)B组的人数为50×30%=15. 补全频数分布直方图如图所示 模型设计成绩的频数分布直方图 ↑人数（频数） 5 20 20 15 10 10 0 A B C D 成绩分 (3)1200x20+10 720 50 .估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的 人数为720. (4)列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 (甲，乙) (甲，丙)（甲，丁） 乙 (乙，甲) 乙，丙)（乙，丁） 丙 (丙，甲)（丙，乙） (丙，丁) 丁 (丁，甲)（丁，乙）（丁，丙） 共有12种等可能的结果，其中所选的两位同学恰为甲和 丙的结果有（甲，丙），（丙，甲），共2种， .所选的两位同学恰为甲和丙的概率为 21 26 2第二节 A基础达标 1.(2024·武汉)小美和小好同学做“石头、剪 刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个 事件是 ( A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 2.(2025·河南)甲骨文是我国已发现最早的成 熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就.正 面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四 张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把 这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两 张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和 “山”的概率是 A 12 B. 6 4 D.2 3.（2025·齐齐哈尔)假定鸟卵孵化后，雏鸟为 雌鸟与雄鸟的概率相同.如果2枚鸟卵全部 成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是 A 3 c 4 4.(2025·武汉)某商场开展购物抽奖促销活 动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有 10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小 球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是 () 1 C.3 1 0.2 5.(2025·内蒙古)在单词class(班级)中随机 选择一个字母，则选中字母“s”的概率是 概 率 6.(2025·上海)小明手中有1,2,3,4四张牌， 小军手中有2,4,6,8四张牌，若小明从小军 手中抽一张牌，抽到任何牌的概率相等，那么 抽到的牌和自己原有的牌的数字相等的概率 为 7.（2024·潍坊)小莹在做手抄报时，用到了红 色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔帽 和笔芯颜色分别一致.完成手抄报后，她随机 地将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔 帽和笔芯的颜色都不匹配的概率是 8.（2025·龙东)如图，随机 LI K X 闭合开关K,K,K3中的两 个，能让两盏灯泡L,L,同 时发光的概率为 9.(2025·武威)如图是一个可以自由转动的转 盘，转盘被等分成3个扇形，分别涂有“红、 白、蓝”三种颜色，转盘指针固定.转动转盘， 等转盘停止转动后，观察指针所落区域的颜 色.若指针落在区域分界线上，则重新转动 转盘 (1)任意转动转盘一次，指针落在红色区域的 概率为 (2)任意转动转盘两次（第一次转动转盘，等 转盘停止转动后，再第二次转动转盘)，用画 树状图或列表的方法求指针所落区域颜色不 同的概率. 红 蓝 71 B能力提升 10.(2025·广东)如图，在直径 BC为2√2的圆内有一个圆 心角为90°的扇形ABC.随机 地往圆内投一粒米，该粒米 落在扇形内的概率为 A.5 c 1 0.2 11.(2025·长春改编)长春市人民广场是中心 景观类环岛型交通广场，以开阔的空间、精美 的建筑和多彩的绿化而驰名.甲、乙两辆车从 人民大街由南向北驶入人民广场，它们各自 从A,B,C三个出口中随机选择一个出口驶 出.用画树状图（或列表）的方法，则甲、乙两 辆车从同一出口驶出的概率为 人民广场 人民大街 12.（2025·成都)从-1,1,2这三个数中任取两 个数分别作为a,b的值，则关于x的一元二 次方程ax2+bx+1=0有实数根的概率为 13.(2025·遂宁改编)为激发青少年崇尚科学， 探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强 国”为主题的活动.下面是该校某调查小组 对活动中模具设计水平的调查报告，请完成 报告中相应问题 模型设计水平调查报告 调查 “逐梦科技强国”活动中模具设计水平 主题 通过数据分析，获取信息，能在认识及应用 调查 统计图表和百分数的过程中，形成数据观 目的 念，发展应用意识 72 调查 某校学生模 调查方式 抽样调查 对象 具设计成绩 随机抽取全校部分学生的模具设计成绩 (成绩为百分制，用x表示)，并整理，将其 分成如下四组：A:60≤x<70,B:70≤x<80, C:80≤x<90,D:90≤x≤100 下面给出了部分信息： 其中C组的成绩为：80,81,82,82,83,84， 84,84,85,85,86,86,86,87,87,88,88,89, 数据89,89. 收集 模型设计成绩的频数分布直方图 与表 人数（频数 3 示 20 ) 1 10 10 5 0 A B CD 成绩分 模型设计成绩的扇形统计图 D 20% B 30% C 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了 名学生的模具 设计成绩，成绩的中位数是 分，在 扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为 数据 分析 (2)请补全频数分布直方图. 与应(3)请估计全校1200名学生的模具设计 用 成绩不低于80分的人数 (4)学校决定从模具设计优秀的甲、乙 丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经 验交流，请用画树状图或列表的方法求出 所选的两位同学恰为甲和丙的概率。