第7章 第2节 图形的对称、平移与旋转-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

10.(1)证明：.AB是半圆O的直径，∴.∠ACB=90 ∠D=∠ABC=60°，.∠CAB=90-∠ABC=30°， .∴.∠ABD=180°-∠CAB-∠D=90°. .BD是半圆O的切线 (2)解：如图，连接0C. .·OC=0B,∠ABC=60°， .△OCB为等边三角形， .∠C0B=60°，OC=BC=3, .∠A0C=180°-∠C0B=120°， 12 .le-18 ×π×3=2π，即AC的长为2m. 1.4W-412(,5-1)m 3 13.解：(1)以原点0,0'(5,5)为圆心、以5为半径作圆，两 圆相交于A,B两点， .OA=OB=O'A=OB=5,.四边形OAO'B是正方形， .∠AOB=∠OBO'=∠B0'A=∠O'AO=90°， .∴.A(0,5),B(5,0). (2)以原点0,0'(5,5)为圆心、以5为半径作圆， .两个圆是等圆 .∠AOB=∠AO'B=90°， :叶瓣①的周长为2mx01x90 '360*2=5m (3)叶瓣②还可以由叶瓣①绕点B逆时针旋转90°得到. (答案不唯一，合理即可) 14.(1)证明：如图，连接0C,:∠BAC=45°， .∴.∠BOC=2∠BAC=90°. .:CEBD,∴.∠OCE=180°-∠BOC=90°. 0C是⊙0的半径，且CE10C, .CE是⊙O的切线 (2)解：如图，作BF⊥CE于点F,则∠BFE=∠BFC=90 .∠BFC=∠OCF=∠BOC=90°， .四边形BOCF是矩形. :BD是O0的直径，且BD=4,0C=0B=28D=2, .四边形BOCF是正方形，.BF=OB=2. 'CE/BD,∠E=∠ABD,.=tamE=tan∠ABD=2 EF=2BF=1, 之SH能=Sae+SE动ens-S毛L 2×1x2+22_90mx22 360 5-π 第七章 图形的变化 第一节投影与视图 1.A2.D3.A4.A5.B6.D7.A8.A9.C10.A 11.B12.B13.15m14.12144 6 第二节图形的对称、平移与旋转 1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.(32,32) 8.解：(1)△A,B,C,如图所示 0AB文 (2)以B,C1,B,C为顶点的四边形的面积为40 (3)根据网格信息，可得出AB=5,AC=√32+4=5， ·.△ABC是等腰三角形. :AE平分∠BAC点E在线段BC的垂直平分线上. B,C的坐标分别为(2,8)，(10,4)， 点E2+108+4 2,2 ,即E(6,6).(答案不唯一) 9.B10.82.5°或52.5°或37.5 11.解：(1)如图1中，点F,直线FG即为所求。 (2)如图2中，点M,直线MN即为所求. 、G D E 图1 图2 12.解：(1)△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB, .∴.∠BAC=∠ABC=45°. △CDE中，∠DCE=90°，∠E=30°， .∠CDE=60°，.∠AFD=∠CDE-∠A=60°-45°=15 在R△ABC中，AC=AB·sim∠ABC=12x2 2 =62(cm), 在R△CDE中，CD=CB:amE=12x-=43(m, 3 .AD=AC-CD=(62-43)cm. (2)①如图，过点C作CG1DE,垂足为G .·△CDG中，∠CGD=90°，∠CDE=60° B CD=43 cm, .DG=CD·cos∠CDE=2W3cm, CG=CD·sin∠CDE=6cm. .·△CGA中，∠CGA=90°， CA=6√2cm,CG=6cm. .AG=√AC2-CG2=6cm, .AD=AG+DG=(6+23)cm ②AB⊥DE. 理由如下：.·在Rt△CGA中，∠CGA=90°，AG=CG=6cm, .∴.∠CAG=∠ACG=45 又.∠BAC=45°， ..∠DAB=∠CAG+∠BAC=45°+45°=90°， .AB⊥DE.第二节 图形的 A基础达标 1.(2025·山西)科技创新型企业的不断涌现， 促进了我国新质生产力的快速发展.以下四 个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对 称图形的是 世然7三 A B C 2.(2025·吉林)如图，风力发电 机的叶片在风的吹动下转动，使 风能转化为电能.图中的三个叶 片组成的图形绕着它的中心旋 转角α后，能够与它本身重合， 则角α的大小可以为 A.90° B.120° C.150° D.180° 3.（2024·广州)下列图案中，点0为正方形的 中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部 分的两个三角形关于点O对称的是( 0. B D 4.(2024·无锡)如图，在△ABC中，∠B=80°， ∠C=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到 △AB'C'.当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数 为 A.65° B.70° C.80° D.85° 5.(2025·深圳)如图，将正方形ABCD沿EF折 叠，使得点A与对角线的交点O重合，EF为 折痕，则g的值为 CG 66 对称、平移与旋转 √2 2 A B. D. 2 3 A H 0 -2-10 23x 第5题图 第6题图 6.(2025·河北)在平面直角坐标系中，横、纵坐 标都是整数的点称为整点.如图，正方形 EFGH与正方形OABC的顶点均为整点.若只 将正方形EFGH平移，使其内部（不含边界） 有且只有A,B,C三个整点，则平移后点E的 对应点坐标为 () .ol c( n 7.(2025·山西)如图，在平面直 y 角坐标系中，点A的坐标为 (6,0),将线段OA绕点0逆时 针旋转45°，则点A对应点的 坐标为 8.(2024·安徽)如图，在由边长为1个单位长 度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐 标系xOy,格点（网格线的交点）A,B,C,D的 坐标分别为(7,8)，(2,8)，(10,4)，(5,4). Y --- ----------- :0 (1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转180° 得到△ABC1,画出△AB,C1 (2)直接写出以B,C,B,C为顶点的四边形 的面积 (3)在所给的网格图中确定一个格点E,使得 射线AE平分∠BAC,写出点E的坐标. B能力提升 9.(2024·福建)小明用两个全等的等腰三角形 设计了一个“蝴蝶”的平面图案.如图，其中 △OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关 于直线L对称，点E,F分别是底边AB,CD的 中点，OE⊥OF.下列推断错误的是（) A.OB⊥OD B.∠BOC=∠AOB C.OE=OF D.∠B0C+∠AOD=180° B 第9题图 第10题图 10.(2025·江西)在矩形纸片ABCD中，沿着点 A折叠纸片并展开，AB的对应边为AB',折 痕与边BC交于点P.当AB'与AB,AD中任 意一边的夹角为15°时，∠APB的度数可以 是 11.(2025·武汉)如图是由小正方形组成的3× 4网格，每个小正方形的顶点叫作格点，矩 形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度 直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个 问题的画线不得超过五条， (1)如图1，E是格点，先将点E绕点A逆时 针旋转90°，画对应点F,再画直线FG交AB 于点G,使直线FG平分矩形ABCD的面积. (2)如图2，先画点C关于直线BD的对称点 M,再画射线MN交BD于点N,使MN∥AD. B E 图1 图2 12.(2025·苏州)综合与实践 小明同学用一副三角板进行自主探究.如 图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,△CDE 中，∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12cm. 【观察感知】 (1)如图1，将这副三角板的直角顶点和两 条直角边分别重合，AB,DE交于点F,求 ∠AFD的度数和线段AD的长.（结果保留 根号) 【探索发现】 (2)在图1的基础上，保持△CDE不动，把 △ABC绕，点C按逆时针方向旋转一定的角 度，使得点A落在边DE上（如图2） ①求线段AD的长.（结果保留根号） ②判断AB与DE的位置关系，并说明理由， 图 图2 67