第8章 第1节 统计-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第八章 第一节 A基础达标 1.在下面的调查中，最适合用全面调查的是 ( A.了解一批节能灯管的使用寿命 B.了解某校803班学生的视力情况 C.了解某省初中生每周上网时长情况 D.了解京杭大运河中鱼的种类 2.(2025·达州)小明随机抽查爱民小区6户家 庭月均用水情况，分别是：3,4,5,7,6,5（单 位：m3).关于这组数据，下列说法正确的是 ( A.众数是5 B.中位数是6 C.平均数是6 D.极差是3 3.（2024·江西)如图是某地去年一至六月每月 空气质量为优的天数的折线统计图，关于各 月空气质量为优的天数，下列结论错误的是 ( 天数 17 16 15 14 13 1 11----------------- 0 二三四五六月份 A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天 C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天 4.(2025·上海)如图是某校体育组60人的某 科成绩，下列说法中正确的是 人数 3 0 85分数 68 统计与概率 统计 A.中位数是21 B.中位数是85 C.众数是21 D.众数是85 5.(2025·自贡)某校举行“唱红歌”歌咏比赛， 甲、乙、丙三位选手的得分如表所示.三项评 分所占百分比如图所示，平均分最高的是 ( 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 专家组 50% 教师组 30% 学生组 A.甲 B.乙 C.丙 D.平均分都相同 6.(2025·眉山)某校以“阳光运动，健康成长” 为主题开展体育训练.已知某次训练中7名 男生引体向上的成绩为：7,8,5,8,9,10,6.这 组数据的中位数是 7.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了 摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握 情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷 调查.这项调查中的样本是 8.(2025·威海)为深人实施科教兴国战略，加 快提升广大青少年科技素养，某区市开展了 科技素养测评活动，内容包括知识测试和实 践创新两部分.所有参赛学生的总成绩均不 低于70分；总成绩x(单位：分)分为三个等 级：优秀(90≤x<100),良好(80≤x<90),一 般(70≤x<80):总成绩80分及以上人数占总 人数的百分比是优良率， 阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评 情况，整理了这次活动本校及所在区市参赛 学生测评总成绩的相关数据，部分信息如下： 测评总成绩统计表 平均数中位数优秀率优良率 阳光中学 84.6 88 30% a 区市 85.3 87 35% 75% 阳光中学测评总成绩情况统计图 80人数以 70-- 60 50 40- 30 3 20 20 10 0 般良好优秀等级 请根据所给信息，解答下列问题： (1)求阳光中学参赛人数及a的值，并补全统 计图 (2)请你对比区市测评总成绩，选择两个角 度，对阳光中学参赛学生科技素养测评情况 做出评价。 (3)每位参赛学生的总成绩是由知识测试和 实践创新成绩按一定的百分比折合而成.小 红同学知识测试成绩为80分，实践创新成绩 为90分，她的总成绩为87分，求知识测试成 绩和实践创新成绩各占的百分比， 9.(2025·青岛)某校举行科技节，科技小组为了 解学生使用智能软件的情况开展了统计活动， 【收集数据】 科技小组设计了如下调查问卷，在全校随机 抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1” 和“问题2”的数据.（被调查学生两个问题全 部按要求作答并提交)》 调查问卷 问题1：你使用智能软件的主要目的是 ( (单选) A.学习管理 B.健康 C.时间管理 D.其他 问题2：你每周使用智能软件的时间是 分钟 【整理和表示数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，绘制 成如下的人数统计表； 第二步：将“问题2”中每周使用智能软件的 时间t(分钟)整理分成4组：①0≤t<30, ②30≤t<60,③60≤t<90,④90≤t≤120，并绘 制成如下的频数直方图 学生使用智能软件主要目的的人数统计表 目的 人数累计 人数 A 正正正正正正 30 B 正正下 12 C 正正正 15 D 下F 3 学生每周使用智能软件时间的频数直方图 ↑人数（频数） 30 25 20 20 15-12-- 0 306090120t/分钟 (1)若将“问题1”的数据绘制成扇形统计图， 则目的“B”对应的扇形圆心角的度数为 0 69 (2)补全频数直方图. 【分析数据，解答问题】 (3)已知“60≤t<90”这组的数据是：60,60， 62,62,63,65,65,65,70,70,75,75,75,75, 75,80,80,80,80,85.被调查的全部学生每周 使用智能软件时间的中位数为 分钟. (4)全校共有1200名学生，请你估计使用智 能软件主要用于“学习管理”的人数： B能力提升 10.(2025·德阳)德阳市正积极推进城市轨道 交通建设，假设已经规划的5条线路长度分 别为28公里、30公里、30公里、26公里、 32公里.若后续又新增一条线路，使得新增后 这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保 持不变，那么新增线路长度可能是 A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里 11.(2024·潍坊)在某购物电商平台上，客户购 买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服 务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商 家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和 5分).该平台上甲、乙两个商家以相同价格 分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的 客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙 两个商家各随机抽取了一部分“商家服务” 的评价分值进行统计分析. 【数据描述】 如图是根据样本数据制作的不完整的统计 图，请回答问题(1)(2). 70 “商家服务”评价分值的条形统计图 评价分值个数个 15 10 5评价分值分 口甲商家口乙商家 “商家服务”评价分值的扇形统计图 1分 2分 1分 5分 5分 2分 3分 3分 4分 15% 40% 4分 甲商家 乙商家 (1)平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少 个评价分值？请补全条形统计图， (2)求甲商家的“商家服务”评价分值的扇 形统计图中圆心角α的度数 【分析与应用】 样本数据的统计量如下表，请回答问题(3)(4). 统计量 商家 中位数 众数 平均数 方差 甲商家 e 3 3.5 1.05 乙商家 b 1.24 (3)直接写出表中a和b的值，并求x的值 (4)小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商 家服务”好的一家购买此款T恤衫.你认为 小亮应该选择哪一家？说明你的观点.第八章统计与概率 第一节统计 1.B2.A3.D4.D5.B6.8 7.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 8.解：(1)：阳光中学的优秀率为30%，优秀人数为30。 .阳光中学参赛人数为30÷30%=100， .·.阳光中学参赛学生测评总成绩良好的人数为100-20- 30=50. .阳光中学的优良率a=(50+30)÷100×100%=80% 补全统计图如图 阳光中学测评总成绩情况统计图 8o1人数以 70 60 50- 50 40 30- 301 20- 10- 0 一般良好优秀等级 (2)从中位数看，阳光中学测评总成绩的中位数大于区市测 评总成绩的中位数， ·.阳光中学参赛学生科技素养测评情况更好 从优良率看，阳光中学测评总成绩的优良率大于区市测评 总成绩的优良率 ·阳光中学参赛学生科技素养测评情况更好.（答案不唯 一，合理即可) (3)设知识测试成绩占的百分比为x,则实践创新成绩占的 百分比为(1-x) 根据题意，得80x+90(1-x)=87 解得x=0.3=30%,1-x=0.7=70% ∴.知识测试成绩占的百分比为30%，实践创新成绩占的百 分比为70% 9.解：(1)72 (2).·总人数为30+12+15+3=60， ,.每周使用智能软件的时间在30≤t<60这一组的人数为 60-12-20-12=16. 补全频数直方图如图 学生每周使用智能软件时间的频数直方图 ↑人数（频数） 30 25 -“20 20 16 15120 -12 10 5 0 306090120/分钟 (3)61 30 (4)1200× =600. 60 答：估计使用智能软件主要用于“学习管理”的人数为600 10.A 11.解：(1)由题意，可得12÷40%-30（个），即平台从甲商家 抽取了30个评价分值， 3÷15%=20(个)，即平台从乙商家抽取了20个评价分值. ·.甲商家4分的评价分值个数为30-2-1-12-5=10， 乙商家4分的评价分值个数为20-1-3-3-4=9. 补全条形统计图如图. 6 “商家服务”评价分值的条形统计图 评价分值个数/个 15 12 10 09 5 0 2 5评价分值分 口甲商家口乙商家 (2)a=360°× 10 =120° 30 (3)a=3.5,b=4,x=1x1+2x3+3x3+4x9+5x4 3.6. 20 (4)小亮应该选择乙商家，理由：由统计表可知，乙商家的 中位数、众数和平均数都高于甲商家的，方差两商家较接 近，.小亮应该选择乙商家.（答案不唯一，合理即可） 第二节概率 1A2B3D4C5.2 1 1 627.383 9解：(1)日 (2)画树状图如图. 开始 蓝 红白蓝红白蓝红白蓝 共有9种等可能的结果，其中指针所落区域颜色不同的结 果有6种， 故指针所落区域颜色不同的概率为。。2 93 10.D11.3 12.2 13.解：(1)5083.5144° (2)B组的人数为50×30%=15. 补全频数分布直方图如图所示 模型设计成绩的频数分布直方图 ↑人数（频数） 5 20 20 15 10 10 0 A B C D 成绩分 (3)1200x20+10 720 50 .估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的 人数为720. (4)列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 (甲，乙) (甲，丙)（甲，丁） 乙 (乙，甲) 乙，丙)（乙，丁） 丙 (丙，甲)（丙，乙） (丙，丁) 丁 (丁，甲)（丁，乙）（丁，丙） 共有12种等可能的结果，其中所选的两位同学恰为甲和 丙的结果有（甲，丙），（丙，甲），共2种， .所选的两位同学恰为甲和丙的概率为 21 26 2