第5章 第1节 多边形与平行四边形-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第五章 第一节 多边形 A基础达标 1.(2025·自贡)如图，正六边形与正方形的两 邻边相交，则α+B= A.140° B.150° C.160° D.170° 2.(2025·贵州模拟)如图，在四边形ABCD中， BC∥AD,添加下列条件，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 ( D A.AB=CD B.AB∥CD C.∠A=∠C D.BC=AD 3.(2025·甘肃)如图，一个多边形纸片的内角 和为1620°，按图示的剪法剪去一个内角后， 所得新多边形的边数为 A.12 B.11 C.10 D.9 4.（2025·山西)如图，在 口ABCD中，点O是对角 B 线AC的中点，点E是边 AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关 系中一定成立的是 A.0E= -AD B.OE=1BC 1 C.OE=2AB D.OE-2AC 50 四边形 与平行四边形 5.（2025·湖北)如图，平行四边形ABCD的对 角线交点在原点.若A(-1,2),则点C的坐标 是 () A.(2,-1) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 6.(2024·巴中)如图，口ABCD的对角线AC, BD相交于点O,点E是BC的中点，AC=4.若 口ABCD的周长为12，则△COE的周长为 A.4 B.5 C.6 D.8 7.（2024·遂宁改编)佩佩在“黄娥古镇”研学 时学习扎染技术，得到一个内角和为1080° 的正多边形图案，这个正多边形的每个外角 的度数为 8.（2025·湖南)如图，左图为传统建筑中的一 种窗格，右图为其窗框的示意图，多边形 ABCDEFGH为正八边形，连接AC,BD,AC与 BD交于点M,∠AMB= 0 9.(2025·武汉)如图，四边形ABCD的对角线 交于点O,AD∥BC.若 ,则AD=CB. 从①OA=OC,②∠ABC=∠CDA,③AB=CD这 三个选项中选择一个作为条件，使结论成立， 并说明理由， 10.(2025·菏泽三模)如图，在四边形ABCD 中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABD= ∠CDB,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,且 BE=DF.求证：四边形ABCD是平行四边形 B能力提升 11.(2024·河北)下面是嘉嘉作业本上的一道 习题及解析过程： 已知：如图，△ABC中，AB=AC,AE平分△ABC 的外角∠CAN,点M是AC的中点，连接BM并延 长交AE于点D,连接CD 求证：四边形ABCD是 N/ A人1 D 平行四边形， E 证明：·AB=AC, M .∠ABC=∠3. .·∠CAN=∠ABC+∠3， ∠CAN=∠1+∠2， ∠1=∠2， ① 又.∠4=∠5，MA=MC, .△MAD≌△MCB(② .MD=MB..四边形ABCD是平行四边形 若以上解析过程正确，①，②应分别为（) A.∠1=∠3，AAS B.∠1=∠3，ASA C.∠2=∠3，AAS D.∠2=∠3，ASA 12.（2025·德阳)六方钢也称六角棒，是钢材的 一种，其截面为正六边形.六方钢可以通过 切割、钻孔、车削等方式进行加工，广泛应用 于各种建筑结构和工程结构，如房梁、桥梁 柱、输电塔等.在学校开展的综合实践活动 中，兴趣小组对六方钢截面图（如图所示）的 性质进行研究，测得边长AB=1,那么图中四 边形GCHF的面积是 () 2V3 A. B.3 D.33 3 C.23 13.（2024·北京)如图，在四边形ABCD中，E 是AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB, AF∥DC. （1)求证：四边形AFCD为平行四边形 (2)若∠EFB=90°，tan∠FEB=3,EF=1,求 BC的长. 51,在Rt△PHA中，∠PHA=90°，∠BAP=89°22'38.09"， PH ∴.AH= =an∠BAP-tan89°22'38.09≈92 ,AH+BH=AB≈0.8万千米， ÷92+1000.8,解得x≈38， 答：月球与地球之间的近似距离PH约为38万千米。 11.解：(1)如图，由题意，知∠CBE=60°，∠CAF-30°， ∠BDM=45°，BM⊥DM,BE∥AF∥DM 北 东 D 459 309 E60 F a B. ∴.∠BCM=∠CBE=60°，∠ACM=∠CAF=30° ∴.∠ACB=∠BCM-∠ACM=60°-30°=30°. (2)由题意，得∠BCM=∠CBE=60°，∠ACM=∠CAF=30° 设AM=xm,则AC=2xm,CM=√3AM=√3xm. 在Rt△BCM中 am∠BCM=BN-800+=5,解得x=400, CM3x ∴.AM=400m,CM=400W3m, .∴BM=BA+AM=800+400=1200(m). ·.∠BDM=45°，BM⊥DM, .BM=DM=1200m, .DC=DM-CM=(1200-4003)m. 答：景点C与景点D之间的距离为(1200-4003)m 12.解：(1)，EG⊥AB,AB⊥BD,EN⊥BD .四边形BNEG是矩形，.EN=BG. 在Rt△AEG中，，：AE=13分米，EG=12分米， .AG=√AE2-EG=√132-122=5（分米）， .BG=AB-AG=14分米，.EN=14分米 答：该连衣裙MN的长度为14分米。 (2)如图所示，过点E作EH⊥AB于点H,延长EN交BD 于点T C E(M D .·AB⊥BD,EH⊥AB,ET⊥BD. .四边形BTEH是矩形，，ET=BH. 在Rt△AEH中， AE=13分米，∠HAE=76.1°，c0s76.1°≈0.24， .AH=AE·cos∠HAE=13Xcos76.1°≈13×0.24=3.12（分米）. ,AB=19分米，.BH=AB-AH=15.88分米， .ET=15.88分米 EN=14分米， ∴.NWT=ET-EN=15.88-14=1.88≈2（分米）. 答：此时该连衣裙下端N点到地面水平线1的距离约为 2分米. 5 第五章四边形 第一节多边形与平行四边形 1.B2.A3.A4.C5.C6.B7.45°8.45 9.解：答案不唯一，如选择②LABC=∠CDA. 理由：.·AD∥BC,.∠ABC+∠BAD=180° .·∠ABC=∠CDA,∴.∠CDA+∠BAD=180°， .AB∥CD,.四边形ABCD是平行四边形，.AD=CB 10.证明：·∠ABD=∠CDB ∴.ABCD,∴.∠EAB=∠FCD. .BE⊥AC,DF⊥AC,.∠AEB=∠CFD=90°. 又.BE=DF,∴.△AEB≌△CFD(AAS),∴.AB=CD. 又：AB∥CD,.四边形ABCD是平行四边形. 11.D12.A 13.(1)证明：E是AB的中点，DF=FB, .EF是△ABD的中位线， ∴.EF∥AD,即CFAD. AF∥DC,.四边形AFCD为平行四边形 (2)解：.∠EFB=90°，∴.∠CFB=180°-90°=90° 在Rt△EFB中，an∠FEB=FB-3,EF=1,FB=3. FE E是AB的中点，DF=FB,∴.AD=2EF=2. 四边形AFCD为平行四边形， .CF=AD=2,.在Rt△CFB中，由勾股定理， 得BC=WCF2+FB2=√/I3. 第二节矩形 1.D2.A3.D4.C5.B6.2m7.48.5 9.(1)证明：D,E分别为AB,AC的中点， .DE是△ABC的中位线，.DE∥BC. .·DG=FC,.四边形DFCG是平行四边形 又DF⊥BC,∴∠DFC=90°， .四边形DFCG是矩形 (2)解：.DF⊥BC,.∠DFB=90° ·∠B=45°，∴.△BDF是等腰直角三角形， ..BF=DF=3. DG=FC=5...BC=BF+FC=3+5=8 由(1)可知，DE是△ABC的中位线，四边形DFCG是矩形， DE=2BC=4,c=DF=3,∠G=90， .EG=DG-DE=5-4=1, .CE=√CG+EG=√32+12=√I0. E为AC的中点，.AC=2CE=2I0 10.证明：(1).·四边形ABCD是矩形， ∴.AD=BC,∠B=∠D=90°，AB∥CD .∠EAH=∠FCG. 由折叠的性质，可得AG=AD,CH=CB,∠CHE=∠B=90°， ∠AGF=∠D=90°， ..CH=AG,∠AHE=∠CGF=90°，∴.AH=CG. 在△AEH和△CFG中， I∠EAH=∠FCG, AH=CG. .△AEH≌△CFG(ASA). (∠AHE=LCGF=90°， (2)由(1)知∠AHE=∠CGF=90°，△AEH≌△CFG, .EHFG,EH=FG,..四边形EGFH为平行四边形