第4章 第1节 线段、角、相交线与平行线-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

:4.C关于点M(1,1)对称点C的整标为（号，） (3)由(2)知m= 时，A,B关于对称轴对称， 2 当0<m<)时，最高点纵坐标为m2-2m,最低点为-1， m2-2m+1分，解得 2-2或m 2 42合法 当≤m<1时，最高点纵坐标为m2-1,最低点为-1， m-1+1=解得m=或m=(含去】 21 2 综L听，尚酸为产号 2 (4)m的取值范围为号<m<4 5 4.解：(1)将点D的坐标代入抛物线C,的表达式y=ax2+ 3t-4中，得-1=a+ 4 4-4,解得a= 5 3 5 抛物线C,的表达式为y=314, （2)由题意，得G:y=号(x-1)2+专(x-）-4+3= 5 ) 当1时-}-山 故点D在抛物线C2上 ()存在在亭4中 4 6 令y=0,得32+-4=0，解得x,=-2,月 5 .-2.0)5.0) ①当∠BDP为直角时，如图1，过点D作DE⊥BD且DE= BD,过点D作GH∥x轴，过点B作BG⊥GH于G,过点E作 EH⊥GH于H,连接BE,则△BDE为等腰直角三角形. ∠BDG+∠EDH=90°，∠EDH+∠DEH=90°， ..∠BDG=∠DEH. .·∠G=∠H=90°，..△DGB≌△EHD(AAS), DH=BG=1,EH=GD=1+2=3,∴点E(2,2): 当=2时-引'g2.即E金物线6上 点P即为点E,坐标为(2,2) C yi C y C 图1 图2 图3 ②当∠DBP为直角时，如图2， 同理，可得△BGE≌△DHB(AAS), ∴DH=3=BG,BH=1=GE,∴.点E(-1,3). 当=1时1)广 5 .点E在抛物线C,上， 点P即为点E,坐标为(-1,3) ③当∠BPD为直角时，如图3， 设点E(x,y),同理，可得△EHB≌△DGE(AAS), ∴.EH=x+2=GD=y+1且BH=y=GE=1-x, 解得x=0且y=1, .点E(0,1). 当0时》g1, 即点E不在抛物线C,上： 综上，点P的坐标为(2,2)或(-1,3). 第四章图形的初步认识与三角形 第一节线段、角、相交线与平行线 1.C2.C3.D4.A5.A6.B7.C8.C9.B10.A 11.C12.D13.10814.65 15.解：命题1：若连接BE交CA于点F, 则SACFR=2 SACEF,命题1是真命题. 证明如下：连接DE交AC于点O,如 0>F 图1所示 D :CD是Rt△ABC斜边AB上的 图1 中线， GD=A=DB=号4B .AE∥DC,CE∥AB,.四边形ADCE是平行四边形. ·DA=DC,.口ADCE是菱形， .∴.AC⊥DE,且OA=0C,OE=OD D为AB的中点， D0是△MBC的中位线则0D=2BC,0E=BC eSA=,CF·BC,SAcr2CF·0B .S△GFB=2S△cF 命题2：若连接ED,则ED⊥AC.命题2是真命题 证明如下：连接DE交AC于点O, 如图2所示. :CD是Rt△ABC斜边AB上的 中线， .CD=DA-DE-B D 图2 .·AEDC,CEAB, .四边形ADCE是平行四边形 ,DA=DC,.□ADCE是菱形，.ED⊥AC. 命题3：若连接ED,则ED=BC.命题3是真命题， 证明如下：连接DE交AC于点O,如图3所示. :CD是Rt△ABC斜边AB上的 中线， 六CD=DA=DB=2AB, D .:AE//DC,CE∥AB. 图3 .四边形ADCE是平行四边形 .CE=AD,∴.CE=DB, 又.：CE∥AB,∴.四边形BCED是平行四边形，.ED=BC 16.证明：AB/∥CD,.∠AEF=∠CFM. 又.∠PEA=∠QFC,.∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC, 即∠PEM=∠QFM, .PE∥QF.∴.∠EPM=∠FQM第四章图形的初步认识与三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线 A基础达标 绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条α 1.（2025·河南)如图所示，有一个六边形零件， 与木条b平行，则可将木条a旋转() 利用图中的量角器可以量出该零件内角的度 数，则所量内角的度数为 ( A.100° B.1109 C.120° D.130° 图2 12 A.30° B.409 C.60° D.80 10 6.(2025·菏泽二模)下列命题： -9 ①平行四边形的对角线互相平分； 0 7 65 ②若a=b,则a2=b2; 第1题图 第2题图 ③若三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则 2.(2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和分 该三角形是直角三角形： 针所成的锐角为 ( ④全等三角形的对应角相等 A.20° B.40° C.60° D.80° 其中逆命题是真命题的个数是 3.(2025·德阳)如图，一条水渠两次转弯后和 A.0 B.1 C.2 D.3 原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB= 7.已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使 135°，则第二次拐角∠ABD= 得BC=2,若D是线段AC的中点，则线段AD A.45° B.55° C.105° D.135° 的长为 () A.1 B.3 C.1或3D.2或3 .CR 8.(2025·达州)如图，在△ABC中，AB=AC=8, BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E, 交AC于点D,则△BDC的周长为() 第3题图 第4题图 4.(2024·常州)如图，推动水桶，以点0为支 A.21 B.14 C.13 D.9 点，使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力 F、F2,则F的力臂OA大于F,的力臂OB.这 一判断过程体现的数学依据是 ( A.垂线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第8题图 第9题图 C.两点确定一条直线 9.(2025·深圳)如图为小颖在试鞋镜前的光路 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直 图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若 线平行 CB∥0A,∠CB0=122°，∠B0N=90°，则入射 5.(2025·武威)如图1，三根木条a,b,c相交成 角∠AON的度数为 () ∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条a A.22° B.32° C.35 D.122° 36 10.(2024·宁夏)小明与小亮要到科技馆参观 14.(2024·济南)如图，已知11儿2，△ABC是等 小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示， 腰直角三角形，∠BAC=90°，顶点A,B分别 则科技馆位于小亮家的 ( 在1，l2上，当∠1=70时，∠2= B能力提升 →东 小明家 15.(2025·广东)如图，CD是Rt△ABC斜边AB 小亮家 50 上的中线，过点A,C分别作AE∥DC,CE∥ 110° AB,AE与CE相交于点E.现有以下命题： 科技馆 A.南偏东60°方向 B.北偏西60°方向 命题1：若连接BE交C1于点F,则SACFR=2S△cBr 命题2：若连接ED,则ED⊥AC. C.南偏东50°方向 D.北偏西50°方向 命题3：若连接ED,则ED=BC, 11.(2025·安徽模拟)如图，下列条件中，不能 任选两个命题，先判断真假，再证明或举 判断ADBC的是 反例 A.∠FBC=∠DAB B.∠ADC+∠BCD=180° C.∠BAC=∠ACE E D.∠DAC=∠BCA 12.（2024·大庆)如图，在一次综合实践课上， 为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和 小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带① 沿AB折叠，量得∠1=∠2=59°：小铁把纸带 ②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与 HE重合，且点C,G,D在同一直线上，点E, H,F也在同一直线上.则下列判断正确的是 ( 16.如图，已知直线AB∥CD,∠AEP=∠CFQ,求 证：∠EPM=∠FQM. A.纸带①、②的边线都平行 B.纸带①、②的边线都不平行 C.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 13.(2024·南京)如图，点A,0,B在同一条直线 上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平 分线.若∠AOE=162°，则∠B0D= 第13题图 第14题图 37