第3章 第4节 反比例函数的图象与性质及其应用-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第四节 反比例函数的图象与性质及其应用 A基础达标 5.(2025·福建)若反比例函数y=的图象过 1.(2025·天津)若点A(-3,y1),B(1,y2), 点(-2,1)，则常数k= C(3,)都在反比例函数)=-9的图象上，则 6.(2025·甘肃)已知点A(2,y1),B(6,y2)在反 y1,y2,y3的大小关系是 ( 比例函数)=(k≠0)的图象上，如果y>y, A.y<y2<y3 B.y3<y2<y1 那么k三 ·(请写出一个符合条件 C.y1<y3<92 D.y2<y3<y1 的k值) 2.(2025·内蒙古)已知点A(m,y1),B(m+1, 7.(2025·德阳)公元前3世纪，古希腊科学家 3 y2)都在反比例函数y=-’的图象上，则下列 阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的 X 结论一定正确的是 距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们 把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动 A.y>Y2 力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为600N B.y1<y2 C.当m<0时，y1<y2 和1m,当动力为1200N时，动力臂是 D.当m<-1时，y1<y2 m. 3.(2025·长春)在功W(J)一定的条件下，功 8.（2024·山西)机器狗是 率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W) 种模拟真实犬只形态和部 与t(s)之间的函数关系如图所示.当25≤t≤ 分行为的机器装置，其最快 移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的 40时，P的值可以为 ( 反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量 A.24 B.27 C.45 D.50 P(W) m=60kg时，它的最快移动速度v=6m/s;当其 载重后，总质量m=90kg时，它的最快移动速度 V= m/s. 20--2 0 9.（2024·陕西)已知点A(-2,y1)和点 60 t(s) 2 第3题图 第4题图 B(m,,)均在反比例函数)y=-5的图象上， 4.(2025·广西)如图，在平面直角坐标系中， “双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与 若0<m<1,则y1+y2 0. x轴平行或垂直，且满足BC=DE=FG=1, 2 10.(2024·包头)若反比例函数y= x,3 点A,C,E,G均在双曲线)=的一支上. 1≤≤3时，函数的最大 若点A的坐标为 3 4,2 ,则第三级阶梯的 函数y2的最大值是b,则a= 高EF= ( 11.(2025·枣庄模拟)如图，点A在反比例函数 1 A.4 B.3 C. y=2（x<0)的图象上，点B在反比例函数 24 y-(x>0)的图象上，AB/CD且AB=CD, 14.（2025·新疆)如图，在平面直角坐标系中， k2 点C,D在x轴上，四边形ABCD的面积为5， 直线y=k,x+b(k,≠0)与双曲线y= 则k= (k2≠0)交于A(1,4),B(-4,n)两点，过点A 作直线AC⊥AB交x轴于点C,连接BC,则 △ABC的面积是 B能力提升 12.(2025·宜宾)如图，0是坐标原点，反比例 函数)=-4(x>0)与直线y=-2x交于点4， 15.(2024·上海)在平面直角坐标系x0y中，反 4 点B在y=-—(x>0)的图象上，直线AB与 比例函数y=本(k为常数且k≠0)上有一点 y轴交于点C,连接OB,若AB=3AC,则OB A(-3,m),且与直线y=-2x+4交于另一点 的长为 () B(n,6). (1)求k与m的值 (2)过点A作直线l∥x轴与直线y=-2x+4交 于点C,求sin∠OCA的值. A.√10 C.34 D.130 2 2 13.(2025·北京)如图，在平面直角坐标系x0y 中，A,B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四 边形OACB是矩形，函数y=(x>0)的图象 与边AC交于点M,与边BC交于点N(M,N 不重合).给出下面四个结论： ①△COM与△CON的面积 一定相等； ②△MON与△MCN的面 积可能相等； ③△MON一定是锐角三角形； ④△MON可能是等边三角形 上述结论中，所有正确结论的序号是( A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 25点0-1在直线)=2号士. 5 9 %=2(1-10-2=2- 2 3 9）11.15 =4+3-(2-2) = 2 、1 4<0y,的值随1的增大而减小， :当=0时，方的值茶大最大值为受 第三节一次函数的实际应用 1.0.8 2.解：(1)由图可知，每分钟加水量为(160-80)÷2=40（升）， 则y=40x+80. :当40x+80=200时，解得x=3 ·y与x的函数关系式及自变量的取值范围是y=40x+80 (0≤x≤3). (2)由(1)知，储水机中加满水时x=3. 当x=3时，1=20x3+100 32 3+2 ∴.储水机中的水加满时，储水机内水的温度为32摄氏度 3.解：(1)5 (2设当日5≤时y与：之同的丽数关系式为y=点+山 k*0.把(G,17)-(兮20)代入，得 =1n k+b=20, (3).当x= 时，y=90X +2=9.5, 12 12 先匀速行驶立小时的速度为95号 2=114(千米时). ·,114<120,∴.这辆汽车减速前没有超速。 4.解：(1)设购买一个“蜀宝”需要α元，购买一个“锦仔”需要 b元. 根据题意，得3a+6=352，解得{，’ (2a+3b=380, 答：购买一个“蜀宝”需要88元，购买一个“锦仔”需要 68元. (2)设购买“蜀宝”x个，则购买“锦仔”(30-x)个. 根据题意，得88x+68(30-x)≥2160， (88x+68(30-x)≤2200， 解得6≤x≤8. x为非负整数，x=6,7,8 当x=6时，30-6=24（个）， 当x=7时，30-7=23（个）， 当x=8时，30-8=22（个）， 共有三种购买方案，分别是 方案1：购买“蜀宝"6个、“锦仔”24个； 方案2：购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个， 方案3：购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个 (3)W=88x+68(30-x)=20x+2040. :20>0,.W随x的增大而增大. 5 .x=6,7,8 ·.当x=6时，W值最小，W最小=20×6+2040=2160. 答：购买方案1需要的资金最少，最少资金是2160元 5.解：(1)3002 8 4 32三3(h),M(4120门 货车的速度为120：4=90(km), 3 ,在货车从B地返回C地的过程中，货车距出发地的距离 y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式为 y=120-0(-）=-90+240(≤≤）】 (3)轿车出发的h或)或弩h与资车相距40km .16, 第四节反比例函数的图象与性质及其应用 1.D2.D3.C4.B5.-26.6(答案不唯一)7.0.5 849.<10.2 11.312.D13.B14.20 15.解：(1)把B(n,6)代入y=-2x+4, 得6=-2n+4,解得n=-1,∴.B(-1,6) 把B(-1,6)代人y=本，得k=-1x6=-6,y=6 62 把A(3,m)代人。得m=3 (2)由(1)知A(-3,2). 如图，设1与y轴相交于D,连接OC. :lx轴， .A,C,D的纵坐标相同，均为2， ∠CD0=90°. 把y=2代入y=-2x+4, 得2=-2x+4, 解得x=1,.C(1,2), ..CD=1,OD=2, .0C=√CD2+0D2=√5，.sim∠0CA OD 25 0C5 第五节反比例函数与一次函数的综合 1.C2.D3.C 4.解：(1)将点A(6,2)分别代入一次函数和反比例函数解析 式，得号×6m=2.2=名解得m=-26=2, 3 2 ·一次函数的解析式为)=3-2，反比例函数的解析式为 12 Y=- (2)·∠1=∠2，反比例函数的图象关于直线y=x对称， 点A(6,2)与点C关于直线y=x对称，C(2,6) 设直线1平移后的直线对应的表达式为)y= 3t+n, 将点c(2,6)代入，得2x2+n=6,解得n= 14 31 …直线1向上平移的距离为” 20