第2章 第4节 一元一次不等式(组)及其应用-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第四节 一元一次 A基础达标 1.(2024·河北)下列数中，能使不等式5x-x<6 成立的x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2024·长春)不等关系在生活中广泛存在 如图，a,b分别表示两位同学的身高，c表示 台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原 理是 ( 我比你高 你还是比我高 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则“b x≤2 3.(2025·宜宾)满足不等式组{ 的解是 x>0 A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.(2024·包头)若2m-1,m,4-m这三个实数 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则 m的取值范围是 A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m<3 5.已知不等式组 x-a>2, 的解集是-1<x<1,则 x+1<b (a+b)2026= A.0 B.-1 C.1 D.2023 6.(2025·宜宾)采采中学举办“科学与艺术” 主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答 对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学 16 等式（组）及其应用 想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至 少要答对的题数是 () A.14道B.13道C.12道 D.11道 7.（2025·江西)不等式-x+1>0的解集为 8.(2025·上海)不等式组2 -1>0, 的解集是 2x+3≥x x+1>0, 9.若关于x的不等式组{ 有解，则实数a (x<a 的取值范围是 10.(2023·广东)某商品进价4元，标价5元出 售，商家准备打折销售，但其利润率不能少 于10%，则最多可打 折. 2x-2<x,① 11.(2025·重庆)求不等式组：x-1≥2-l2 2≤3 的所有整数解. (3x+3>0, 12.(2025·自贡)解不等式组： 4x-3<3x-1, 并在数轴上表示其解集 -2-10123 13.(2025·长沙)为落实科技兴农政策，某乡办 食品企业应用新科技推动农产品由粗加工 向精加工转变.根据市场需求，该食品企业 将收购的农产品加工成A,B两种等级的农 产品对外销售，已知销售6千克A等级农产 品和4千克B等级农产品共收入112元，销 售4千克A等级农产品和2千克B等级农 产品共收入68元.（不考虑加工损耗）》 (1)求每千克A等级农产品和每千克B等 级农产品的销售单价分别为多少元？ (2)若该食品企业以每千克8元购进 6000千克农产品，全部加工后对外销售，要 求总利润不低于16000元，则至少需加工A 等级农产品多少千克？ B能力提升 14.(2025·眉山)若关于x的不等式组 3x-1 ≤x+2 2 ’至少有两个正整数解，且关于 x+1≥-x+a 12、3 x的分式方程4-1 的解为正整数，则 1-x 所有满足条件的整数α的值之和为( A.8 B.14 C.18 D.38 15.(2024·内蒙古)对于实数a,b定义运算 “※”为a※b=a+3b,例如5※2=5+3×2= 11,则关于x的不等式x※m<2有且只有一 个正整数解时，m的取值范围是 16.(2025·眉山)国家卫健委在全民健康调查 中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加 强对健康饮食的重视，特发布各地区四季健 康饮食食谱.现有A,B两种食品，每份食品 的质量为50g,其核心营养素如下： 食品 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 类别（单位：Kcal)(单位：g)(单位：g) (单位：g) A 240 12 7.5 29.8 280 13 9 27.6 (1)若要从这两种食品中摄入1280Kcal能 量和62g蛋白质，应选用A,B两种食品各 多少份？ (2)若每份午餐选用这两种食品共300g,从 A,B两种食品中摄入的蛋白质总量不低于 76g,且能量最低，应选用A,B两种食品各 多少份？ 17第三节分式方程及其应用 1.A2.D3.C4.A5.D6.D7.x=18.79.2 10.6000.1000 x+50x 11.解：(1)原方程去分母，得2x=3(x+1), 整理，得2x=3x+3,解得x=-3. 检验：当x=-3时，x(x+1)=6≠0， 所以x=-3是原方程的解。 (2)原方程去分母，得2+x(x+1)=x2-1, 去括号，得2+x2+x=x2-1, 移项、合并同类项，得x=-3. 检验：把x=-3代人(x+1)(x-1),得(-3+1)(-3-1)= 8≠0， .x=-3是原方程的解。 12.解：设D型车的平均速度为x千米/时，则C型车的平均速 度为3x千米时. 根据题意，可得300.300 2,解得x=100, x 3x 经检验，x=100是该方程的解，且符合题意. 答：D型车的平均速度为100千米时. 13.-114.9或10 15.解：(1)设该厂每天生产的乙种文创产品的数量是x个，则 生产的甲种文创产品的数量是(x+50)个 由题意，得3(x+50)=4x+100,解得x=50 则x+50=100. 答：该厂每天生产的乙种文创产品的数量是50个，生产的 甲种文创产品的数量是100个. (2)设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每 天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个. 由题意，得40140=10，解得y=20, 50+y100+2y 经检验：y=20是原方程的解且符合题意， 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 第四节一元一次不等式（组）及其应用 1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.x<18.x>29.a>-1 10.8.8 2x-2<x,① 11.解：{x-12x-1 (2≤3，② 解不等式①，得x<2, 解不等式②，得x≥-1， .原不等式组的解集是-1≤x<2, .原不等式组的所有整数解为-1,0,1. 12.解：3+3>0，① (4x-3<3x-1,② .由①，得x>-1.由②，得x<2 .原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示出解集 如图. -2-10123 13.解：(1)设每千克A等级农产品的销售单价为x元，每千克 B等级农产品的销售单价为y元. 由要意，每做新记 y=10. 答：每千克A等级农产品的销售单价为12元，每千克B等 级农产品的销售单价为10元. (2)设需加工A等级农产品m千克，则需加工B等级农产 品(6000-m)千克. 由题意，得(12-8)m+(10-8)(6000-m)≥16000， 解得m≥2000. 答：至少需加工A等级农产品2000千克. 1 14.B15.0≤m<3 16.解：(1)设应选用A,B两种食品分别为x份和y份. .:要从这两种食品中摄入1280Kcal能量和62g蛋白质， 240x+280y=1280,解得2 {12x+13y=62, .应选用A,B两种食品分别为3份和2份 (2)设应选用A种食品a份，则应选用B种食品300-500 50 (6-a)份， 则12a+13(6-a)≥76，解得a≤2. 设能量为b,则b=240a+280(6-a)=-40a+1680. .·-40<0,.b随a的增大而减小， .当a=2时能量最低，此时6-2=4， .应选用A,B两种食品分别为2份和4份. 第三章函数 第一节平面直角坐标系及函数初步 1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.C8.x≥-3且x≠0 9.210.四11.(3,30°)12.如(2，-1)（答案不唯一） 13.A 14.解：(1)全体实数(2)2 (3)描点，画函数图象如图所示 43210234 2 (4)答案不唯一，如：①函数的最小值为0：②函数图象关 于直线x=1对称；③当x>1时，y随x的增大而增大；④当 x<1时，y随x的增大而减小. 第二节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.D9.1(答案不 唯一)10.(1,1)（答案不唯一）11.912.y=-2x+6 14.C15.(-3,1) 16解：(1把点42)代人y=2x中，得m=2x2解 子设直线AB的函数表达式为)=+6(k≠0)。 得m= 把A,）B0,3)代人，得2+6= 2’解得 4 b=3, b=3, ·直线AB的函数表达式为y=3x 4+3 (2)点P(t,y)在线段AB上，.y,=- 4+3(0≤1≤2). 9