第3章 第2节 一次函数的图象与性质-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第二节 一次函数的图象与性质 A基础达标 C.当x<2时，y1>y2 1.(2025·广西)已知一次函数y=-x+b的图象 D.关于x,y的方程组 ax-y=-b, 的解 经过点P(4,3),则b= mx-y=-n ) A.3 B.4 为/2， C.6 D.7 y=3 2.(2024·山西)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都 6.(2024·通辽)如图，在同一平面直角坐标系 在正比例函数y=3x的图象上，若x1<x2,则y 中，一次函数y=kx+b,与y=k2x+b2(其中 与y2的大小关系是 ( k,k2≠0，k1,k2,b1,b2为常数)的图象分别为 直线L,,.下列结论正确的是 A.y1>y B.y<y2 C.y1=y2 D.y1≥y2 3.(2025·安徽)已知一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而增 大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐 标可以是 A.b1+b2>0 B.b1b2>0 A.（-2,2) B.(2,1) C.k,+k2<0 D.k k2<0 C.(-1,3) D.(3,4) 7.(2025·扬州)已知m225+2025m=2025,则 4.（2024·山西)生物学研究表明，某种蛇在 次函数y=(1-m)x+m的图象不经过() 定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的 A.第一象限 B.第二象限 一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之 C.第三象限 D.第四象限 间的关系式为 8.（陕西中考)在同一平面直角坐标系中，函数 尾长x(cm) 6 8 10 y=ax和y=x+a(a为常数，a<0)的图象可能 体长y(cm) 45.560.5 75.5 是 A.y=7.5x+0.5 B.y=7.5x-0.5 C.y=15x D.y=15x+45.5 并头头 5.(宁夏中考)在同一平面直角坐标系中，一次 函数y1=ax+b(a≠0)与y2=mx+n(m≠0)的 图象如图所示，则下列结论错误的是( 9.（2025·湖北)已知一次函数y=x+b,y随x 的增大而增大.写出一个符合条件的k的值 y2=mx+n yi=ax+b 是 3 10.（2025·苏州)过A,B两点画一次函数 702 y=-x+2的图象，已知点A的坐标为(0,2)， A.y1随x的增大而增大 则点B的坐标可以为 .(填一个符 B.b<n 合要求的点的坐标即可) 20 11.(2024·凉山州)如图，一次函数y=kx+b的 16.（温州中考)如图，在直角坐标系中，点A(2, 图象经过A(3,6),B(0,3)两点，交x轴于点 m)在直线=2x了上，过点A的直线交，轴 C,则△AOC的面积为 于点B(0,3) (I)求m的值和直线AB的函数表达式： (2)若点P(t,y1)在线段AB上，点Q(t-1, 0 y,)在直线y=2x- 12.(2025·德阳一模改编)在平面直角坐标系 上，求的大流 中，将正比例函数y=-2x的图象向右平移 3个单位长度得到一次函数y=x+b(k≠0) 的图象，则该一次函数的解析式为 13.(2025·南充)已知直线y=m(x+1)(m≠0) 与直线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y轴上， 则”+m的值是 m n B能力提升 14.皮克定理是格点几何学中的一个重要定理， 它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S= N+-1,其中N,L分别表示这个多边形内 部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系 中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知 A(0,30),B(20,10),0(0,0),则△AB0内 部的格点个数是 A.266 B.270 C.271 D.285 15.(2024·广安)如图，直线y=2x+2与x轴、 y轴分别相交于点A,B,将△AOB绕点A逆 时针方向旋转90°得到△ACD,则点D的坐 标为 /y=2x+2 21第三节分式方程及其应用 1.A2.D3.C4.A5.D6.D7.x=18.79.2 10.6000.1000 x+50x 11.解：(1)原方程去分母，得2x=3(x+1), 整理，得2x=3x+3,解得x=-3. 检验：当x=-3时，x(x+1)=6≠0， 所以x=-3是原方程的解。 (2)原方程去分母，得2+x(x+1)=x2-1, 去括号，得2+x2+x=x2-1, 移项、合并同类项，得x=-3. 检验：把x=-3代人(x+1)(x-1),得(-3+1)(-3-1)= 8≠0， .x=-3是原方程的解。 12.解：设D型车的平均速度为x千米/时，则C型车的平均速 度为3x千米时. 根据题意，可得300.300 2,解得x=100, x 3x 经检验，x=100是该方程的解，且符合题意. 答：D型车的平均速度为100千米时. 13.-114.9或10 15.解：(1)设该厂每天生产的乙种文创产品的数量是x个，则 生产的甲种文创产品的数量是(x+50)个 由题意，得3(x+50)=4x+100,解得x=50 则x+50=100. 答：该厂每天生产的乙种文创产品的数量是50个，生产的 甲种文创产品的数量是100个. (2)设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每 天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个. 由题意，得40140=10，解得y=20, 50+y100+2y 经检验：y=20是原方程的解且符合题意， 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 第四节一元一次不等式（组）及其应用 1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.x<18.x>29.a>-1 10.8.8 2x-2<x,① 11.解：{x-12x-1 (2≤3，② 解不等式①，得x<2, 解不等式②，得x≥-1， .原不等式组的解集是-1≤x<2, .原不等式组的所有整数解为-1,0,1. 12.解：3+3>0，① (4x-3<3x-1,② .由①，得x>-1.由②，得x<2 .原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示出解集 如图. -2-10123 13.解：(1)设每千克A等级农产品的销售单价为x元，每千克 B等级农产品的销售单价为y元. 由要意，每做新记 y=10. 答：每千克A等级农产品的销售单价为12元，每千克B等 级农产品的销售单价为10元. (2)设需加工A等级农产品m千克，则需加工B等级农产 品(6000-m)千克. 由题意，得(12-8)m+(10-8)(6000-m)≥16000， 解得m≥2000. 答：至少需加工A等级农产品2000千克. 1 14.B15.0≤m<3 16.解：(1)设应选用A,B两种食品分别为x份和y份. .:要从这两种食品中摄入1280Kcal能量和62g蛋白质， 240x+280y=1280,解得2 {12x+13y=62, .应选用A,B两种食品分别为3份和2份 (2)设应选用A种食品a份，则应选用B种食品300-500 50 (6-a)份， 则12a+13(6-a)≥76，解得a≤2. 设能量为b,则b=240a+280(6-a)=-40a+1680. .·-40<0,.b随a的增大而减小， .当a=2时能量最低，此时6-2=4， .应选用A,B两种食品分别为2份和4份. 第三章函数 第一节平面直角坐标系及函数初步 1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.C8.x≥-3且x≠0 9.210.四11.(3,30°)12.如(2，-1)（答案不唯一） 13.A 14.解：(1)全体实数(2)2 (3)描点，画函数图象如图所示 43210234 2 (4)答案不唯一，如：①函数的最小值为0：②函数图象关 于直线x=1对称；③当x>1时，y随x的增大而增大；④当 x<1时，y随x的增大而减小. 第二节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.D9.1(答案不 唯一)10.(1,1)（答案不唯一）11.912.y=-2x+6 14.C15.(-3,1) 16解：(1把点42)代人y=2x中，得m=2x2解 子设直线AB的函数表达式为)=+6(k≠0)。 得m= 把A,）B0,3)代人，得2+6= 2’解得 4 b=3, b=3, ·直线AB的函数表达式为y=3x 4+3 (2)点P(t,y)在线段AB上，.y,=- 4+3(0≤1≤2). 9 点0-1在直线)=2号士. 5 9 %=2(1-10-2=2- 2 3 9）11.15 =4+3-(2-2) = 2 、1 4<0y,的值随1的增大而减小， :当=0时，方的值茶大最大值为受 第三节一次函数的实际应用 1.0.8 2.解：(1)由图可知，每分钟加水量为(160-80)÷2=40（升）， 则y=40x+80. :当40x+80=200时，解得x=3 ·y与x的函数关系式及自变量的取值范围是y=40x+80 (0≤x≤3). (2)由(1)知，储水机中加满水时x=3. 当x=3时，1=20x3+100 32 3+2 ∴.储水机中的水加满时，储水机内水的温度为32摄氏度 3.解：(1)5 (2设当日5≤时y与：之同的丽数关系式为y=点+山 k*0.把(G,17)-(兮20)代入，得 =1n k+b=20, (3).当x= 时，y=90X +2=9.5, 12 12 先匀速行驶立小时的速度为95号 2=114(千米时). ·,114<120,∴.这辆汽车减速前没有超速。 4.解：(1)设购买一个“蜀宝”需要α元，购买一个“锦仔”需要 b元. 根据题意，得3a+6=352，解得{，’ (2a+3b=380, 答：购买一个“蜀宝”需要88元，购买一个“锦仔”需要 68元. (2)设购买“蜀宝”x个，则购买“锦仔”(30-x)个. 根据题意，得88x+68(30-x)≥2160， (88x+68(30-x)≤2200， 解得6≤x≤8. x为非负整数，x=6,7,8 当x=6时，30-6=24（个）， 当x=7时，30-7=23（个）， 当x=8时，30-8=22（个）， 共有三种购买方案，分别是 方案1：购买“蜀宝"6个、“锦仔”24个； 方案2：购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个， 方案3：购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个 (3)W=88x+68(30-x)=20x+2040. :20>0,.W随x的增大而增大. 5 .x=6,7,8 ·.当x=6时，W值最小，W最小=20×6+2040=2160. 答：购买方案1需要的资金最少，最少资金是2160元 5.解：(1)3002 8 4 32三3(h),M(4120门 货车的速度为120：4=90(km), 3 ,在货车从B地返回C地的过程中，货车距出发地的距离 y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式为 y=120-0(-）=-90+240(≤≤）】 (3)轿车出发的h或)或弩h与资车相距40km .16, 第四节反比例函数的图象与性质及其应用 1.D2.D3.C4.B5.-26.6(答案不唯一)7.0.5 849.<10.2 11.312.D13.B14.20 15.解：(1)把B(n,6)代入y=-2x+4, 得6=-2n+4,解得n=-1,∴.B(-1,6) 把B(-1,6)代人y=本，得k=-1x6=-6,y=6 62 把A(3,m)代人。得m=3 (2)由(1)知A(-3,2). 如图，设1与y轴相交于D,连接OC. :lx轴， .A,C,D的纵坐标相同，均为2， ∠CD0=90°. 把y=2代入y=-2x+4, 得2=-2x+4, 解得x=1,.C(1,2), ..CD=1,OD=2, .0C=√CD2+0D2=√5，.sim∠0CA OD 25 0C5 第五节反比例函数与一次函数的综合 1.C2.D3.C 4.解：(1)将点A(6,2)分别代入一次函数和反比例函数解析 式，得号×6m=2.2=名解得m=-26=2, 3 2 ·一次函数的解析式为)=3-2，反比例函数的解析式为 12 Y=- (2)·∠1=∠2，反比例函数的图象关于直线y=x对称， 点A(6,2)与点C关于直线y=x对称，C(2,6) 设直线1平移后的直线对应的表达式为)y= 3t+n, 将点c(2,6)代入，得2x2+n=6,解得n= 14 31 …直线1向上平移的距离为” 20