3.3 一次函数的图象与性质&3.4 一次函数解析式的确定及图象的平移-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

上述规则连续平移16次后，到达点Q6(-1,9),则按照3.解：(1)建立平面直角坐标系如解图； “和点”Q6反向平移16次即可，可以分为两种情况： 解法1：①Q16先向右平移1个单位得到Qs(0,9),此时 横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是Q1向右 平移1个单位得到Q16,故矛盾，不成立；②Q6先向下平 移1个单位得到Q1s(-1,8),此时横、纵坐标之和除以3 所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到Q6,故 符合题意，点Q6先向下平移，再向右平移，当平移到 第3题解图 第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时 (2)(3,-2)或(-2,3)： 坐标为(-1+7,9-8)，即Q1(6,1),最后一次若点Q (3)设直线l的解析式为y=kx+b 向右平移则点Q坐标为(7,1)，若点Q,向左平移则，点Q ·直线1过黑棋②(-1,0)，白棋④(2,2)， 坐标为(5,1). -k+b=0解得 3, (2k+b=2. b= 3 8 小直线1的解析式为子+号 4.C5.D6.2(答案不唯一)7.B8.(1)y=2x-3: 30 (2 -10123456789 x 命题点5一次函数图象与性质的应用 第11题解图 1.A变式D2.B3.D 解法2：根据题干示例画图如解图，易得Q,(6,1),根据 4.D 拓展设问(1)画图如解图： 规律继续向右平移则点Q坐标为(7,1)；若点Q,向左 平移则点Q坐标为(5,1) 12.(1)20:(2)①13 拓展设问②画图如解图①：③13；④(0，-5)；(3)18 【解析】④如解图②，建立坐标系，设D(0,a),:B(-8, 01234 1),BD=10km,∴.BD=(-8)2+(1-a)2=10,解得a= 拓展设问解图 5或a=7(舍去)，D(0,-5) A(12,1) (2)2≤m≤5【解析】解法1思路提示：分别将B,C两 点坐标代入y=x+b中，求得b分别为1，-2，可得直线1分 (-8.1)B 别向下平移了2个单位和5个单位2≤m≤5. 解法2思路提示：分别过点B,C面出平行于1的直线， A(12.1) (-8.1)B 交y轴于点(0,1)，(0，-2)，可得直线1分别向下平移 了2个单位和5个单位，2≤m≤5. C(0.-17) (0,-17)C 变式B5.(1)(1,0);(2)k≤-1或k≥1 图① 图② 变式(1)m≥4：(2)n≤166.(1)D(2)-3≤a<-2 拓展设问解图 7.(1)-1:(2)①(-1,0)，(0,0)，(0,1)：②(1,2)，(21)： 命题点2函数图象的分析与判断 ③9，描点如解图 1.C2.B3.甲4.B5.C6.D变式C7.C8.C 9.D变式1A变式2D 命题点3一次函数的图象与性质 1.B2.D3.1,(0,2),(2,0)4.C5.B6.C 7.2(答案不唯一)8.D 9(1)2(2)(4,2):(3):<(4)1或-1 第7题解图 命题点4一次函数解析式的 8(0(-1.0:(2号≤6e2:(31 确定及图象的平移 9.解：(1)A区显示的结果为25+an,B区显示的结果为-16 -3an; 1.A2.y=x+2或y=-2x-2 (2)由(1)可知y=25+an,x=-16-3am, 10 参考答案与重难题解析·河北数学一战成名新中考 命题点3 一次函数的图象与性质（必考） A基础达标练 @ A.以M为原点的直线n 考向1图象上点的坐标特征 B.以N为原点的直线n 1.如图，在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个 C.以M为原点的直线m 点，其中恰有三点在一次函数y=x+b(k<0)的 D.以N为原点的直线m 图象上，则这四个点中不在函数y=x+b的图考向3增减性与系数的关系 象上的点是 )6.若点A(-2,y1),B(3,y2)在一次函数y=-3x+ m(m是常数)的图象上，则y,y2的大小关系 .2 是 () M A.y=y2 B.Y2>Y1 0 C.yi>y2 D.无法判断 第1题图 7.[开放性试题·2025湖北]已知一次函数y=+ b,y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k A.点P B.点Q C.点M D.点N 的值是 2.若正比例函数的图象经过点(2，-3)，则这个 图象必经过点 @ ( B强化提升练 A.（-3,-2) B.(2,3) 8.[2025秦皇岛一模]若正比例函数图象过点 C.(3,-2) D.(-4,6) (1,-2),则下列说法正确的是 3.[2025苏州改编]点A(1,m)在一次函数y=-x+2 A.函数图象过一、三象限 的图象上，则m= ;该函数图象与y轴交点 B.函数图象过点(-2，-4) 坐标为 ;与x轴交点坐标为 C.函数值随自变量的增大而增大 考向2图象与系数的关系 D.函数图象向右平移1个单位后的函数的解 4.学科融合如图表示光从空气斜射入水中的光 析式是y=-2x+2 路图，一部分发生折射一部分反射，若按如图 9.一成成名原创关于x的一次函数y=mx+2-4m 建立平面直角坐标系，并设入水前、入水后、折 (m≠0) 射光线所在直线的表达式分别为y1=kx,y2= (1)若函数的图象经过原点，则m= k2x,y3=k3x,则下列错误的是 (2)函数的图象一定经过点 A.Ik1=1%al B.k3>0,k2<0 (3)当m=2时，若(m-4,y1),(m,y2),(m+4, C.k3>k2>k1 D.I<2 y3)是函数图象上的点，则y1,y2,y3的大小 关系为 (4)易错)若一次函数在-3≤x≤2的范围内 0水 y的最大值比最小值大5，则m的 y 值为 第4题图 第5题图 【易错点拨】m正负不确定时注意分情况讨论 5.[2019河北12题改编]如图，水平轴为x轴，竖直 温馨提示 轴为y轴，若点(k,b)在第二象限，则函数y= 函数过定点问题讲解+练习见《专项分层提升练》 x+b的图象可能是 ( P18 分层作业本·河北数学 27 命题点4一次函数解析式的确定及图象的平移（必考） A基础达标练 考向2一次函数图象的平移 考向1待定系数法确定一次函数解析式（常在4.要得到函数y=2x+3的图象，只需将函数y=2x 解答题考查) 的图象 ( 1.[2025邢台月考]阅读图中信息，其中说法正确 A.向左平移3个单位 的是 B.向右平移3个单位 我猜 一次函数y=kx+b, 是-2 C.向上平移3个单位 当x增加1时，函数 y减小2，你能猜出 琳琳 D.向下平移3个单位 什么？ 我猜b 5.直线y=2x-3向右平移2个单位后与y轴的交 强强 是-2 点坐标是 梅梅 第1题图 A.(0,-5)B.(-5,0)C.(7,0)D.(0,-7) A.琳琳对 B.梅梅对 6.[开放性试题·2025天津]将直线y=3x-1向上 C.琳琳与梅梅都对D.琳琳与梅梅都不对 平移m个单位长度，若平移后的直线经过第 2.易错一条直线与x轴交于点A(-4,0),与y 三、第二、第一象限，则m的值可以是 轴交于点B,若点B到x轴的距离为2，则该直线 (写出一个即可) 对应的函数表达式为 B强化提升练 @ 【易错点拨】距离确定，点位置不确定引起的分情况讨 论[2025河北24(2)题：2024河北26(3)②题 7.如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和 3.[2025邢台月考改编]如图，是嘉嘉和淇淇两人在 高度之比为2：1，在如图所示的平面直角坐标系 玩五子棋，游戏规则是谁先将五个棋子连成线 中，点A的坐标是(-20,2)，若直线y=kx+b(k≠0) 则赢，若嘉嘉的白棋①的坐标为(-3，-2)，淇 同时经过点A,B,C,D,E,则b的值为() 淇黑棋②的坐标为(-1,0) A.-6 B.6 C.-5 D.5 (1)请你根据题意，建立相应的平面直角坐标系； (2)现轮到淇淇下，要使这一步赢，请写出这 步淇淇落子的坐标 (3)求出过黑棋②和白棋④所在直线1的解 析式 0 2345 B o 第7题图 第8题图 8.[2025保定二模改编]如图，Rt△ABC的三个顶点 都在格点（网格线的交点）上，一次函数y=x 第3题图 3的图象经过点B. (1)则这个一次函数的表达式为 (2)将Rt△ABC向左平移，当AC边的中点D 落在这个一次函数的图象上时，则平移的 距离为 28 分层作业本·河北数学