第9课时 方程(组)与不等式(组)的应用-【中考宝典】2026年数学作业本（深圳专用版）

新课标中考宝典·数学（深圳专用版） 检验：当x=0时，2x一1≠0，.分式方程的解为x=0. 9.D10.C 11.解：设无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为xmL, 则用常规喷药壶喷洒农药时，平均每亩地的用药量为(x十 0以根据题意，将2-0架得，=20， 经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意。 答：无人机喷洒农药时，平均每亩地的用药量为20mL. 12解：1方程整理得子32+3 去分母，得x=2(x一3)+5，解得x=1, 检验：当x=1时，x-3≠0，.分式方程的解为x=1; （②)设原题中“◆是，方程变形得二日-2十二3 去分母，得x=2(x一3)十a,解得x=6一a. 由分式方程无解，得到x=3,把x=3代人x=6一a,得a=3, 13解：任务1：设“优秀奖”奖杯的单价为x元/个，则“特等奖”奖 杯的单价为(x十10)元/个，根据题意，得 400500 x=x+10,解得x=40, 经检验，x=40是原分式方程的解且符合题意 x+10=40+10=50. 答：“优秀奖”奖杯的单价为40元/个，“特等奖”奖杯的单价为 50元/个. 任务2：设采购费用为w元，获得“特等奖”人数为a,则获得 “优秀奖”人数为(30一a),根据题意，得 30-a≤2a,解得a≥10，w=50a+40(30-a)=10a+1200, .10>0,∴.随着a的增大而增大， .当a=10时，w有最小值，此时w=10×10+1200=1300. 答：此次颁奖所需奖杯的最低采购费用为1300元. 第7课时一元二次方程及其应用 1.D2.A3.B4.C5.B6.x=±17.1 8.(1)解：整理，得x2-7x十12=0， 因式分解，得(x一4)(x一3)=0， x-4=0或x-3=0,∴x1=4,xa=3. (2)解：移项，得x一4x=1, 配方，得(x-2)2=5, 开方，得x-2=士√5，.x=2士5， .x1=2+√5，x2=2-√5. (3)解：整理成一般式，得x2-4x一3=0， a=1,b=-4,c=-3,.△=(-4)2-4×1×(-3)=28>0， 则x=-b士B-@c-4生2万=2生7， 2a 2 .x1=2十√7，x2=2-√7 (4)解：原方程变形，得x2-3x=一之， 3 名3 配方，得x一2)= 3 4 年方得x一？ 3 2 3√3 、=士2x1=2,x2=33 2 9.B10.D11.B 12.解：(1)x2-6x+5=0,(x-5)(x-1)=0,x-5=0或x 1=0,所以x1=5,x8=1. (2)49一c可能小于0，而负数没有平方根 第8课时不等式与不等式组及其解法 1.B2.A3.D4.D5.D6.a<-17.x<1 8.(1)解：由①，得3x-x>-3-1,2x>-4,x>-2. 由②，得3(x-1)>2x,3x-3>2x,3x-2x>3,x>3. .不等式组的解集是x>3. (2)解：由①，得x>-1.由②，得x<2. ,原不等式组的解集为一1<x<2,在数轴上表示出解集如答 图所示. 。 -2-10123 答图 9.A10.A11.D 12.60100解：任务二：设购买m个A型号的新型垃圾桶，则 购买(200一m)个B型号的新型垃圾桶，根据题意，得 /60m+100(200-m)≤15300， 20-m≥号m, 得17号≤m≤120， 又m为正整数，，.m可以为118,119,120，.共3种购买 方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶、82个B型号的新 型垃圾桶； 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶、81个B型号的新 型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶、80个B型号的新 型垃圾桶； 任务三：方案1所需费用为60×118+100×82=15280（元）； 方案2所需费用为60×119+100×81=15240（元）： 方案3所需费用为60×120十100×80=15200（元）， ,15280>15240>15200,∴.方案3更省钱， 即购买120个A型号的新型垃圾桶、80个B型号的新型垃圾桶 更省钱，最低购买费用是15200元. 第9课时方程（组）与不等式（组）的应用 1.C2.A3.B4.B5.B6.0.57.54≤w72 8.解：(1)设2月份用水x吨，则3月份用水(30一x)吨， 3月份用水超过2月份，.30一x>x,.x<15, 由题意，得3x+3×15+4×(30-15一x)=97,∴.x=8. 答：2月份用水8吨，3月份用水22吨 (2)910或-2(3)≤15×3 9.解：(1)8元，5元(2)设电动风力小车需要出售m辆，则简易电动 风扇需要出售(300一m)个，根据题意，得 8m+5(300-m)≥200，解得m≥50， 3 又.m为正整数，∴m的最小值为167 答：电动风力小车至少需要出售167辆. 10解：(1)设制作《希望的田野》每集成本x万元，根据题意，得 81005400 工x-100解得x=300, 经检验x=300是方程的解，且符合题意， x-100=300-100=200. 答：制作《希望的田野》每集300万元，《指尖上的传承》每集200 万元： (2)设制作《希望的田野》集，根据题意，得 2 60-m≥行m,解得m≤36. 设该影视公司收益为也万元，则w=(450一300)m+(320一 200)(60-m)=30m+7200. .30>0,.w随m的增大而增大. 又m≤36，当m=36时，w取最大值， 此时60一m=60一36=24. 答：制作《希望的田野》36集，《指尖上的传承》24集时，该影视 公司收益最大 第三章函数 第10课时平面直角坐标系与函数新裸标中考宝典·数学（深圳专用版） 第9课时 方程（组）与不等式（组）的应用 A基础巩固●。 落实课标 1.(2025·浙江)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用到彩色纸和细木条，单个手工 艺品材料用量如下表. 材料类别 彩色纸/张 细木条/捆 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺 品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是 () A/5+3y=17, 5x+3y=10, c./5x+2y=17, 5x+2y=10, D. 2x+y=10 2x+y=17 3x+y=10 3x+y=17 2.小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的1.2倍，两人各自 骑行了6km,小亮骑行时间比小红少用了4min.设小红的骑行速度为xkm/h,则可列方程为 () 6+4_6 6 6 A1.2x60x 2.前 D.2x4=9 3.(2025·内江)学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以 优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.设每 套课桌椅的成本为x元，则可列方程为 () A.72(100-x)=60(100+3-x) B.60(100-x)=72(100-3-x) C.60(100+x)=72(100-3+x) D.1000-100,3-2 60 72 4.(2025·深圳31校联考)如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停 车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520.求车道的宽度（单位：m).设停车场内 车道的宽度为x,根据题意所列方程为 40m ) A.(40-2x)(22-x)=520 入口 B.(40-x)(22-x)=520 22m 车道宽 C.(40-x)(22-2x)=520 出 D.(40-x)(22+x)=520 5.(2025春·宁海县期末)某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（即每两队之间赛一场），计划安 排21场比赛，应邀请多少队参加比赛？设应邀请x队参加比赛，根据题意，可列方程为() Ax2=21 B2x(x-1D=21 C2x2-21 D.x(x-1)=21 20 数学·课后作业 日 6.(2025·威海)如图，某校有一块长20m、宽14m的矩形种植园.为了方便耕 20m 作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路（图中阴影部分）.小路把 4 m 种植园分成面积均为24m的9个矩形地块，则小路的宽度是 m B能力提升 ●● 灵活应用 7.“绿波”是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸 行驶在最高限速80k/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第 一个路口显示绿灯倒计时32s,第二个路口显示红灯倒计时44s,此时车 32 行驶方向 辆分别距离两个路口480m和880m.已知第一个路口红、绿灯设定时间 南 东（）西 分别是30s,50s,第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s,60s.若不考 200m 北 虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这 两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v(km/h)的取值范围是 8.(2025·宝安区校级二模)(1)【生活与应用】为加强居民节水意识，决定对居民用水实行“阶梯 价”，见价目表 问题：若某居民2,3月份共用水30吨(3月份用水超过2月份)，共交水费97元，则该居民2,3 月份各用水多少吨？ (2)【观察与思考】 ①根据图1流程图中的运算程序，当输入数据x=一1时，输出结果y为 ②根据图2所示的计算程序，若输出的值y=5,则输入的值x= 该同学进行综合复习时，产生能否用流程图设计自动运算的想法，请你帮助该同学补全流程图. (3)【问题】若某居民1月份用水量为x(吨)，设计“计算框图”如图3，其中输入数据为用水量 x(吨)，输出数据为水费y(元)，补全“计算框图”，则① ,② 价目表 否 每月用水量 单价 不超出15吨的部分 3元/吨 是 输入x y=(x+4)月 >5 输出y 超15吨的部分 4元/吨 注：水费按月结算 图1 输入x 输入 ① ↓是 ②-15 -5 +45 输出y 输出y 图2 图3 21 新裸标中考宝典·数学（深圳专用版） ●-●-● 9.(2025·福田区二模)春风送暖，与爱同行！为践行“雷锋精神”，某学校举办科创爱心义卖活动， 将所得款项全部用于资助西藏贫困学生在义卖活动中，某摊位将班级的科创作品进行义卖，以 下是该摊位销售情况的部分记录： 交易编码 品类与数量 销售总价/元 1 一辆电动风力小车、两个简易电动风扇 18 2 两辆电动风力小车、三个简易电动风扇 31 (1)该摊位一辆电动风力小车和一个简易电动风扇的售价分别是 (2)若该摊位希望总捐款金额不低于2000元，计划出售电动风力小车与简易电动风扇共300 件，那么电动风力小车至少需要出售多少辆？ C挑战中考。·· 深度思考 10.(2025·南山区二模)近日，《我的阿勒泰》在网络上掀起了观剧热潮.该剧集以新疆阿勒泰为舞 台，通过一系列温馨感人的故事，鲜活地展示了当地的风情民俗与居民的精神世界.某影视公 司受此启发，计划制作两部不同题材但同样扎根现实的文艺作品，分别是关于乡村支教的《希 望的田野》和展现传统手工艺传承的《指尖上的传承》.经了解，制作每集《希望的田野》比制作 每集《指尖上的传承》的成本多100万元.该公司以8100万元制作《希望的田野》的集数与以 5400万元制作《指尖上的传承》集数相同. (1)求制作《希望的田野》和《指尖上的传承》每集成本为多少万元； (2)该影视公司计划拍摄《希望的田野》和《指尖上的传承》共60集，且《指尖上的传承》的集数 不少于《希望的田野集数的子完成后将两部文艺作品出售给某视频平台，该视频平台给 出收购方案：《希望的田野》按每集450万元收购，《指尖上的传承》按每集320万元收购.若 要使该影视公司收益最大化，应该如何制作这两部文艺作品？ 22