第2章 第3节 分式方程及其应用-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第三节分式 A基础达标 1.(2025·湖南)将分式方程1-2 去分母后 xx+1 得到的整式方程为 A.x+1=2x B.x+2=1 C.1=2x D.x=2(x+1) 2.(2024·泸州)分式方程1。-3=，2 的解是 x-2 2-x1 A.x=-7 B.x=-1 3 C.x-3 D.x=3 3.(2025·绥化)用A,B两种货车运输化工原 料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货 车运输450吨所用时间与B货车运输300吨 所用时间相等.若设B货车每小时运输化工 原料x吨，则可列方程为 ( 300450 B 300450 A. 15+xx 15-xx 450300 450300 C. D. 15+xx 5-xx 4.（2025·龙东)已知关于x的分式方程 x+k 2k x-44-x =3的解为负数，则k的值为( A.k<-4 B.k>-4 C.k<-4且k≠-4 3 D.k>-4且k≠ 3 5.(2025·遂宁)若关于x的分式方程3- 2-x x-21无解，则a的值为 A.2 B.3 C.0或2 D.-1或3 6.（2024·绥化)一艘货轮在静水中的航速为 40km/h,它以该航速沿江顺流航行120km 14 方程及其应用 所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km 所用时间相等，则江水的流速为 () A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 7.(2025·宜宾)分式方程1，+1=0的解为 x-2x 8(济情中专)代数式，2与代数式品的值相 等，则x= 9.(2025·潍坊模拟)当m= 时，解分 式方程4”会出现增根 x-22-x1 10.(2025·江西)小美家有一辆燃油汽车和一 辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行 驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行 驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电 费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电 费.设纯电汽车每百公里的耗电费为x元， 可列分式方程为 11.解方程： (1)(2025·连云港)2-3 x+1 x (2(204陕国，2 12.(2024·云南)某旅行社组织游客从A地到 B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的 路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车 少用2小时，C型车的平均速度是D型车的 平均速度的3倍，求D型车的平均速度 B能力提升 13.(2024·牡丹江)若分式方程￥=3-m的 x-1 1-x 解为正整数，则整数m的值为 14.（2025·曲卓一模)下列一组方程：①x+2 3,2x+-5,③x+ 二=7，…，小明通过观 察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出 了前三个方程的解，第①个方程的解为x, 1,x2=2;第②个方程的解为x1=2,x2=3;第 ③个方程的解为x1=3,x2=4,若n为正整 n+n 数，且关于x的方程x+ +3=2n-2的-个 解是x=7,则n的值等于 15.(2025·重庆)列方程解下列问题： 某厂生产甲、乙两种文创产品.每天生产甲 种文创产品的数量比每天生产乙种文创产 品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创 产品的数量比4天时间生产的乙种文创产 品的数量多100个. (1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品的数 量分别是多少个？ (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程 进行了改进.改进后，每天生产乙种文创产 品的数量较改进前每天生产的数量增加同 样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量 较改进前每天增加的数量是乙种文创产品 每天增加数量的2倍.若生产甲、乙两种文 创产品各1400个，乙比甲多用10天，求每 天生产的乙种文创产品增加的数量， 15第三节分式方程及其应用 1.A2.D3.C4.A5.D6.D7.x=18.79.2 10.6000.1000 x+50x 11.解：(1)原方程去分母，得2x=3(x+1), 整理，得2x=3x+3,解得x=-3. 检验：当x=-3时，x(x+1)=6≠0， 所以x=-3是原方程的解。 (2)原方程去分母，得2+x(x+1)=x2-1, 去括号，得2+x2+x=x2-1, 移项、合并同类项，得x=-3. 检验：把x=-3代人(x+1)(x-1),得(-3+1)(-3-1)= 8≠0， .x=-3是原方程的解。 12.解：设D型车的平均速度为x千米/时，则C型车的平均速 度为3x千米时. 根据题意，可得300.300 2,解得x=100, x 3x 经检验，x=100是该方程的解，且符合题意. 答：D型车的平均速度为100千米时. 13.-114.9或10 15.解：(1)设该厂每天生产的乙种文创产品的数量是x个，则 生产的甲种文创产品的数量是(x+50)个 由题意，得3(x+50)=4x+100,解得x=50 则x+50=100. 答：该厂每天生产的乙种文创产品的数量是50个，生产的 甲种文创产品的数量是100个. (2)设每天生产的乙种文创产品增加的数量是y个，则每 天生产的甲种文创产品增加的数量是2y个. 由题意，得40140=10，解得y=20, 50+y100+2y 经检验：y=20是原方程的解且符合题意， 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 第四节一元一次不等式（组）及其应用 1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.x<18.x>29.a>-1 10.8.8 2x-2<x,① 11.解：{x-12x-1 (2≤3，② 解不等式①，得x<2, 解不等式②，得x≥-1， .原不等式组的解集是-1≤x<2, .原不等式组的所有整数解为-1,0,1. 12.解：3+3>0，① (4x-3<3x-1,② .由①，得x>-1.由②，得x<2 .原不等式组的解集为-1<x<2,在数轴上表示出解集 如图. -2-10123 13.解：(1)设每千克A等级农产品的销售单价为x元，每千克 B等级农产品的销售单价为y元. 由要意，每做新记 y=10. 答：每千克A等级农产品的销售单价为12元，每千克B等 级农产品的销售单价为10元. (2)设需加工A等级农产品m千克，则需加工B等级农产 品(6000-m)千克. 由题意，得(12-8)m+(10-8)(6000-m)≥16000， 解得m≥2000. 答：至少需加工A等级农产品2000千克. 1 14.B15.0≤m<3 16.解：(1)设应选用A,B两种食品分别为x份和y份. .:要从这两种食品中摄入1280Kcal能量和62g蛋白质， 240x+280y=1280,解得2 {12x+13y=62, .应选用A,B两种食品分别为3份和2份 (2)设应选用A种食品a份，则应选用B种食品300-500 50 (6-a)份， 则12a+13(6-a)≥76，解得a≤2. 设能量为b,则b=240a+280(6-a)=-40a+1680. .·-40<0,.b随a的增大而减小， .当a=2时能量最低，此时6-2=4， .应选用A,B两种食品分别为2份和4份. 第三章函数 第一节平面直角坐标系及函数初步 1.D2.B3.A4.D5.B6.C7.C8.x≥-3且x≠0 9.210.四11.(3,30°)12.如(2，-1)（答案不唯一） 13.A 14.解：(1)全体实数(2)2 (3)描点，画函数图象如图所示 43210234 2 (4)答案不唯一，如：①函数的最小值为0：②函数图象关 于直线x=1对称；③当x>1时，y随x的增大而增大；④当 x<1时，y随x的增大而减小. 第二节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.D4.A5.C6.A7.D8.D9.1(答案不 唯一)10.(1,1)（答案不唯一）11.912.y=-2x+6 14.C15.(-3,1) 16解：(1把点42)代人y=2x中，得m=2x2解 子设直线AB的函数表达式为)=+6(k≠0)。 得m= 把A,）B0,3)代人，得2+6= 2’解得 4 b=3, b=3, ·直线AB的函数表达式为y=3x 4+3 (2)点P(t,y)在线段AB上，.y,=- 4+3(0≤1≤2). 9