第1章 第3节 代数式及整式(含因式分解)-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第三节代数式及 A基础达标 1.下列说法正确的是 A.4a3b的次数是3 B.多项式x2-1是二次三项式 C.2a+b-1的各项分别为2a,b,1 D.-3ab2的系数是-3 2.（2025·济宁一模)若单项式-2xmy和x3y+3 是同类项，则(m+n)225的值为 A.1 B.-1 C.5202s D.32025 3.(2025·上海)下列代数式中，能表示“x与y 的差的平方”的是 A.x2-y B.(x-y)2 C.x2-y D.x-y2 4.(2025·台湾)计算(5x2-2x)-(4-3x)的结 果，与下列何者相同？ A.5x2-3x B.5x2+x-4 C.5x2-5x+4 D.5x2-5x-4 5.(2025·河北)若a=-3,则0+12a+36 a2+6a A.-3 B.-1 C.3 D.6 6.(2025·凉山州)下列运算正确的是( A.m+m=m2 B.(mn2)5=min' C.m3·m2=m D.m3÷m2=m 7.（2025·内江)下列计算正确的是( A.x2.x4=x8 B.(x-y)2=x2-y2 C.x+2x2=3x2 D.(x+2)(x-2)=x2-4 8.(2025·济宁二模改编)下列各式从左边到右 边的变形中，属于因式分解的是 A.(a+2)(a-2)=a2-4 B.a2-2a+3=a(a-2)+3 整式（含因式分解） C.x2·5x=5x3 D.4x2-4x+1=(2x-1)2 9.(2025·广西)因式分解：a2-1= A.(a+1)(a-1) B.a(a+1) C.(a+1)2 D.(a-1)2 10.(2025·云南)按一定规律排列的代数式：a, 3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是( A.(2n-1)a B.(2n+1)a C.(n+1)a D.2025a 11.(2025·山西)近年来，我省依 托乡村e镇建设，打造农村电 商新产业，提高了农民收入.某 农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利 润由原来的每个20元增加到80元.该农户 通过网上售出α个布老虎，则他的利润增加 了 元.（用含a的代数式表示） 12.（2025·南充)计算：a(a-3)-a2= 13.(2025·济南钢城区三模)分解因式：x2- 16y2= 14.(2025·潍坊一模)分解因式：a2(x-y)+ 9(y-x)= 15.（2025·绥化)分解因式：2mx2-4my+ 2my2= 16.(2025·菏泽三模)若mn=2,m-n=-1,则代 数式m'n-mn2的值是 17.(2024·广州)如图，把R1,R2,R,三个电阻 串联起来，线路AB上的电流为I,电压为U, 则U=R,+R2+IR,当R=20.3,R2=31.9, R,=47.8,1=2.2时，U的值为 A1.1 R R R 18.(2025·淄博张店区三模)若关于x的二次三 项式x2+2(m-3)x+16可用完全平方公式分 解因式，则m的值为 5 19.计算： (1)(2025·河南)(x+1)2-x(x+2). (2)(2025·新疆)a(1-a)+(a+1)(a-1) (3)(2025·扬州)a(a+2)-a3÷a. 20.（2025·浙江)化简求值：x(5-x)+x2+3, 其中x=2. B能力提升 21.(2023·常德)观察下边的数表（横排为行， 竖排为列)，按数表中的规律，分效，者 排在第a行b列，则a-b的值为() 1 1 12 21 123 321 1234 4321 … A.2003 B.2004 C.2022 D.2023 22.(2025·内江)已知实数a,b满足a+b=2,则 a2-b2+4b= 6 23.(2023·乐山)若m,n满足3m-n-4=0,则 8m÷2”= 24.(2025·陕西)生活中常按图1的方式砌墙， 小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律 设计图案，如图2，第1个图案用了3个矩 形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案 用了7个矩形…则第10个图案需要用矩 形的个数为 图1 早 第1个 第2个 第3个 图2 25.（2025·枣庄模拟)已知a+b=8,a2b2=4,则 a2+62 2-ab= 26.(2025·新疆)对多项式A,B,定义新运算 “①”：A④B=2A+B;对正整数k和多项式A, 定义新运算“⑧”：k⑧A=A①A⊕A①⊕A k个A (按从左到右的顺序依次做“④”运算).已 知正整数m,n为常数，记M=m⑧(x2+ 31xy),N=n☒(y2-14xy）,若M④N不含xy 项，则mn= 27.(2024·赤峰)已知a2-a-3=0,求代数式 (a-2)2+(a-1)(a+3)的值.复习化 第一章数与式 第一节实数及其运算 1.B2.A3.A4.A5.B6.C7.C8.D9.A10.B 11.D12.D13.10014-31516 16.8 17解：1)原式=43+2-5+2x432-5+5=3 （2原式=1+22-4x5-2+2=1+22-22-2+2=L 2 18.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤 如下： 3(-6)x 5 原式=(-6)×2+(-6)× 6 =-3-4+5=-2. （2)原武-22-4日》 2--(44）=25-(2-0 11 =2-√2-1=1-√2. 19.C20.0或2或-2（答案不唯一，填写一个即可） 21.解：(1)1.7×105×0.6×50=5.1×104(m), 即该铜棒的伸长量为5.1×104m. 1.8×10-3 (2)铁的线膨张系数a.=2.5x(80-20)1.2x10(/℃) 4.8×104÷(1.2×105×1)=40(℃)， 即该铁棒温度的增加量为40℃. 第二节二次根式 1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.B9.x>-1 0.1013312.-113 14.解：(1)原式=w√/100-1=10-1=9. (2)原式=32-32=0. (3)原式=3-（√16+√4）=3-4-2=3-6. 15.C16.2038 解，(1原式-√√18+4万 24 =√8-√9+42=22-3+42=62-3. (2)原式=√16+26-(8+46+3) =4+26-8-46-3=-7-26. (3)原式= 11+51-5(+51-5=2×1× 5（2+222 5 √5=1. 18解：(1)设√67=9-t,其中0<t<1, .(√67)2=(9-1)2,67=81-181+2. ·2比较小，将t2忽略不计， 心67≈81-181，f≈81-67-7 189 V67≈9-7 ≈8.22. 非业本 (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高，理由 如下：.8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761， √66.9124<67<√67.0761， .8.18</67<8.19<8.22, .用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高. 第三节代数式及整式（含因式分解） 1.D2.A3.B4.B5.B6.D7.D8.D9.A10.A 11.60a12.-3a13.(x+4y)(x-4y）)14.(x-y)(a+3)· (a-3)15.2m(x-y)216.-217.22018.7或-1 19.解：(1)原式=x2+2x+1-(x2+2x)=x2+2x+1-x2-2x=1. (2)原式=a-a2+a2-1=a-1. (3)原式=a2+2a-a2=2a. 20.解：x(5-x)+x2+3=5x-x2+x2+3=5x+3. 当x=2时，原式=5×2+3=13. 21.C22.423.1624.2125.28或3626.15 27.解：a2-a-3=0,∴.a2-a=3, .∴.(a-2)2+(a-1)(a+3)=a2-4a+4+a2+2a-3 =2a2-2a+1=2(a2-a)+1 =2×3+1=7. 第四节分式 1.B2.B3.A4.A5.A6.x≠97.-38.x29.x-2 0,u号2马 x+y 13.解：(1)原式=1+1.(x+2)(x-2) x-1x+2(x-1)2 品骨 2照武-山1】 =（x+1)(x-1).x2+2x+1 x =(x+1)(x-1).x=x-l (x+1)2x+1 14解：原式=(2,1-0）：(a+1)2 a aa =a+1.a 1 a(a+1)2a+1 当a=5-1时，原式=1-1=5 5-1+155 15解原式=【a小 (x+y)(x-y)xx+y (x+2)2+1y-11=0,.x+2=0,y-1=0, 小=-21原武2- 16解：1.a2-2a+11 a2-1 aa 1(a-1)2,1 =(a+1)(a-1)aa