第1章 第2节 二次根式-【中考对策】2026年中考总复习数学复习作业本（通用版）

第二节 A基础达标 1.下列各式中，是最简二次根式的是（ A.√0.3 B.√10 C.√20 D.√24 2.(2025·广安)公元前5世纪，毕达哥拉斯学 派的一个成员发现了一个新数一无理数 √2.他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨 大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危 机”.请估计√2的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 3.(2024·淄博桓台县一模)实数a,b在数轴上 的位置如图所示，化简√a2-√b-√(a-b)2的 结果是 6 A.2a B.2b C.-2b D.0 4.（2025·青岛模拟)下列计算正确的是( A.12-√3=9 B.√2×√6=23 2x23 C.20÷5=5 D. 2 5.(2025·台湾)计算(23+6)×√2的结果，与 下列何者相同？ A.43 B.63 C.23+26 D.4√3+26 6.(2025·淄博临淄区二模)按如图所示的程序 进行计算，若输入x的值为6，则输出y的值 为 是 2√2) 输32天守 7输出 否 一→2+2 A.2 B.2+√2 C.2-√2 D.6-42 二次根式 7.(2025·济南莱芜区一模)估计8(3+√2) 的值应在 A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间 8.(2025·河南徐州二模)如图，矩形内有两个 相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中 阴影部分的面积为 A.√2 B.2 C.22 D.6 9.(2025·绥化)若式子1有意义，则x的取 /x+1 值范围是 10.(2025·广西)计算：2×√5= 11.(2025·吉林)计算：3+/12= 12.(2025·泰安模拟)若m,n为实数，且1m+1川 与√n-1互为相反数，则mm的值为 13.（2025·聊城模拟)若y=√2x-4+ √4-2x-3,则x'= 14.计算： (1)(2024·河南)W2×/50-(1-√3)°. (2)(2024·甘肃)w18-/12×/月 2 1√/48+√/12 (3)15× 5 3 B能力提升 15.(2025·天津模拟)最简二次根式 √x2+3x-11与√5-3x是同类二次根式，则x 的值为 () A.4或-4 B.2 C.-8 D.2或-8 16.已知y=√(x-4)2-x+5,当x分别取1,2,3，…， 2026时，所对应y值的总和是 17.计算： (1)√/24÷√/3-18× +w2 2y4s3+2/5x/0-22t3月 3 g 18.(2025·浙江)【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式：(a± b)2=a2±2ab+b2近似计算算术平方根的方法. 例如求67的近似值 因为64<67<81， 所以8<√67<9， 则√67可以设成以下两种形式： ①67=8+s,其中0<s<1; ②67=9-t,其中0<t<1. 小明以①的形式求√67的近似值的过程 如图. 因为√67=8+s, 所以67=(8+s)2, 即67=64+16s+s2, 因为s2比较小， 将s2忽略不计， 所以6764+16s, 即16s≈67-64， 得764- 故，=8+8819 【尝试探究】 (1)请用②的形式求67的近似值.（结果保 留2位小数) 【比较分析】 (2)你认为用哪一种形式得出的67的近似 值的精确度更高，请说明理由.复习化 第一章数与式 第一节实数及其运算 1.B2.A3.A4.A5.B6.C7.C8.D9.A10.B 11.D12.D13.10014-31516 16.8 17解：1)原式=43+2-5+2x432-5+5=3 （2原式=1+22-4x5-2+2=1+22-22-2+2=L 2 18.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤 如下： 3(-6)x 5 原式=(-6)×2+(-6)× 6 =-3-4+5=-2. （2)原武-22-4日》 2--(44）=25-(2-0 11 =2-√2-1=1-√2. 19.C20.0或2或-2（答案不唯一，填写一个即可） 21.解：(1)1.7×105×0.6×50=5.1×104(m), 即该铜棒的伸长量为5.1×104m. 1.8×10-3 (2)铁的线膨张系数a.=2.5x(80-20)1.2x10(/℃) 4.8×104÷(1.2×105×1)=40(℃)， 即该铁棒温度的增加量为40℃. 第二节二次根式 1.B2.A3.B4.B5.C6.A7.C8.B9.x>-1 0.1013312.-113 14.解：(1)原式=w√/100-1=10-1=9. (2)原式=32-32=0. (3)原式=3-（√16+√4）=3-4-2=3-6. 15.C16.2038 解，(1原式-√√18+4万 24 =√8-√9+42=22-3+42=62-3. (2)原式=√16+26-(8+46+3) =4+26-8-46-3=-7-26. (3)原式= 11+51-5(+51-5=2×1× 5（2+222 5 √5=1. 18解：(1)设√67=9-t,其中0<t<1, .(√67)2=(9-1)2,67=81-181+2. ·2比较小，将t2忽略不计， 心67≈81-181，f≈81-67-7 189 V67≈9-7 ≈8.22. 非业本 (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高，理由 如下：.8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761， √66.9124<67<√67.0761， .8.18</67<8.19<8.22, .用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高. 第三节代数式及整式（含因式分解） 1.D2.A3.B4.B5.B6.D7.D8.D9.A10.A 11.60a12.-3a13.(x+4y)(x-4y）)14.(x-y)(a+3)· (a-3)15.2m(x-y)216.-217.22018.7或-1 19.解：(1)原式=x2+2x+1-(x2+2x)=x2+2x+1-x2-2x=1. (2)原式=a-a2+a2-1=a-1. (3)原式=a2+2a-a2=2a. 20.解：x(5-x)+x2+3=5x-x2+x2+3=5x+3. 当x=2时，原式=5×2+3=13. 21.C22.423.1624.2125.28或3626.15 27.解：a2-a-3=0,∴.a2-a=3, .∴.(a-2)2+(a-1)(a+3)=a2-4a+4+a2+2a-3 =2a2-2a+1=2(a2-a)+1 =2×3+1=7. 第四节分式 1.B2.B3.A4.A5.A6.x≠97.-38.x29.x-2 0,u号2马 x+y 13.解：(1)原式=1+1.(x+2)(x-2) x-1x+2(x-1)2 品骨 2照武-山1】 =（x+1)(x-1).x2+2x+1 x =(x+1)(x-1).x=x-l (x+1)2x+1 14解：原式=(2,1-0）：(a+1)2 a aa =a+1.a 1 a(a+1)2a+1 当a=5-1时，原式=1-1=5 5-1+155 15解原式=【a小 (x+y)(x-y)xx+y (x+2)2+1y-11=0,.x+2=0,y-1=0, 小=-21原武2- 16解：1.a2-2a+11 a2-1 aa 1(a-1)2,1 =(a+1)(a-1)aa