广西河池市2025-2026学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

2026年5月阶段性测试试题 高一数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置； 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签 字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效； 3.考试结束后，请将答题卡上交； 4.本卷主要命题范：必修二第六七章的内容。 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知ā=(-1,2)，b=(1,-3),则a-b=（)。 A.(0,-1) B.(-2,5) C.(-2,-10 D.(2,-1) 2.复数：=，的虚部为（）。 A.-i B.-2i C.-1 D.-2 3.在口OABC中，已知点O(0,0),A(2,3),C(-2,3),则OA.OB=（）。 A.(0,18) B.(2,9) C.18 D.12 4.若向量a=4,m)，万=(2,6)，且a∥6，则a+b=()。 A.V10 B.3V10 C.20 D.2N5 5.若向量a=(1,m),万=(6，-2)，且a1b,则a+b=（）。 A.√10 B.5V2 C.310 D.25 6.已知△ABC的三条边长分别为3,5,7，则△ABC最大的内角为()。 A.105 B.120° C.135° D.150° 7.已知AB=a+3b,BC=5a+3b,CD=-3a+3b,则（)。 A.A、B、C三点共线 B.A、B、D三点共线 C.A、C、D三点共线 D.B、C、D三点共线 8.在正△ABC中，设D、E为边BC上的两个三等分点，且BC=2,则AD.AE=（） A B36 8 9 C. D.36 3 二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列式子中可以化简为AB的有（)。 A.AC+CD-BD B.AC-CD C.04+OB D.OB-OA 10.若d=(2,0),b=1,√3)，则（）。 A.a.b=2 B.a+b =a-b Ca与6的夹角为名 D.万在ā方向上的投影向量为2d 11.设z是z的共轭复数，则下列说法正确的是(）。 A.. B.若2=，则=1 C.2=z2 D.z+z是实数 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知d=(-1,k),b=(2,-4),且a∥b,则且a.b= 13.已知平面向量ā，6满足d=1,2a-b=3,且(a-2b)1a,则b 14.已知i为虚数单位，复数z满足z+2z=3-2i,则☑= 四.解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知a,b为平面向量，且a=(-2,1)。 (1)若a∥6，且6=25，求向量6的坐标； (2)若b=（k,2),且(2a-b)⊥(a+2b),求实数k的值。 2 16.(本小题满分15分) 解下列三角形： (1)A=30°，b=3,c=3V3; (2)A=30°，a=V2,c=2。 17.(本小题满分15分) 当实数m取什么值时，复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+1og2(m2-15)i的点分别满 足下列条件？ (1)位于第二象限； (2)位于第四象限。 3 18.(本小题满分17分) 在A1BC中，已知？-sinC+2 sin BeosC 2sin C (1)求角B的大小； (2)若b=2√2，△ABC的面积为23，求△ABC的周长。 19.(本小题满分17分) 记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知√3sinA+cosA=2。 (1)求角A的大小； (2)若a=4,△ABC的面积为4W3,求△ABC的周长。 4